27.1.2圆的对称性 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 27.1.2圆的对称性 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-30 21:33:30 | ||
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文档简介
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27.1.2圆的对称性
一、单选题
1．如图，是内一点，且的半径为5，，则经过点的弦的长度最短为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．如图，是⊙的弦，半径，，则弦的长是（ ）．
A． B． C． D．
3．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB＝10，CD＝8，则OE为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．3.5
4．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
A．（0，0） B．（﹣1，1）
C．（﹣1，0） D．（﹣1，﹣1）
5．如图，⊙O的弦AB＝16，M是AB的中点，且OM＝6，则⊙O的直径等于（ ）
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A．12 B．16 C．20 D．24
6．如图， 是 的直径， 是 的弦，先将 沿 翻折交 于点 .再将 沿 翻折交 于点 .若 ，设 ，则 所在的范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为4米，半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（ ）
A．1米 B．米 C．3米 D．米
8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点点F，∠BOF=65°，则∠AOD为（ ）
A．70° B．65° C．50° D．45°
9．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．4
10．已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（ ）
A．5条 B．6条 C．8条 D．10条
二、填空题
11．下列命题①不相交的直线是平行线；②矩形的对角线相等且互相平分；③同位角相等；④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤同圆中同弦所对的圆周角相等.其中正确的序号是 .
12．为了改善市区人民的生活环境，某市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图所示，若管内的污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为 ．
13．已知：如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为D，⊙O的半径为5，OD=3，那么AB的长为 ．
14．图1是小文家的木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点是所在圆的圆心，，点，点离地高度均为，水平距离．则 ．当半径转到竖直位置时，木马就有翻倒的风险，为安全起见，点离地高度应小于 ．
15．如图，是的弦，交于点P，过点B的直线交的延长线于点C，若，，，则的长为 ．
16．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为底边向外作高为AC，BC长的等腰三角形ACM，等腰三角形BCN，，的中点分别是P，Q．若MP+NQ=12，AC+BC=15，则AO的长是 .
三、计算题
17．如图，的弦与相交于点，已知，，且，若过圆心，求的半径．
18．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧 的度数为50°，求∠AOC的度数．
四、解答题
19．如图，水平放置的一条油管的截面半径为，其中有油部分油面宽为，于点C，求截面上有油部分油面的高．
20．于8月29日上市，该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”，手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量，圆孤对应的弦长，弓形高长求半径的长．
21．如图①是明明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60 cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图②，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°，此时弓臂两端B1，C1的距离是多少？
22．二次函数．
（1）当时，函数图象与轴交于点、，与轴交于点．
①写出函数的一个性质；
②如图1，点是第四象限内函数图象上一动点，求出点坐标，使得的面积最大；
③如图2，点为第一象限内函数图象上一动点，过点作.轴，垂足为，的外接圆与交于点，求的长度；
（2）点、为函数图象上任意两点，且.若对于时，都有，求的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；垂径定理
2．【答案】B
【知识点】垂径定理
3．【答案】B
【知识点】勾股定理；垂径定理
4．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质；垂径定理
5．【答案】C
【知识点】垂径定理
6．【答案】B
【知识点】圆心角、弧、弦的关系；翻折变换（折叠问题）
7．【答案】D
【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用
8．【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；垂径定理
9．【答案】C
【知识点】垂径定理
10．【答案】C
【知识点】垂径定理
11．【答案】②
【知识点】平行四边形的性质；矩形的性质；圆心角、弧、弦的关系；平行线的定义与现象；同位角的概念
12．【答案】10cm
【知识点】勾股定理；垂径定理
13．【答案】8
【知识点】垂径定理
14．【答案】；
【知识点】勾股定理；垂径定理；一元一次方程的实际应用-几何问题
15．【答案】4
【知识点】勾股定理；圆心角、弧、弦的关系
16．【答案】
【知识点】垂径定理；三角形的中位线定理
17．【答案】的半径为
【知识点】勾股定理；垂径定理
18．【答案】解：连接OE，如图，
∵ 的度数为50°，
∴∠COE=50°，
∵OC=OE，
∴∠OCE=∠OEC，
∴∠OCE=（180°﹣50°）÷2=65°，
∵CE∥AB，
∴∠AOC=∠OCE=65°．
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
19．【答案】截面上有油部分油面的高为
【知识点】勾股定理；垂径定理
20．【答案】
【知识点】勾股定理；垂径定理
21．【答案】解：如图，连结B1C1，交DD1于点H．
由已知，D1A=D1B1=D1C1=30 cm，
∴D1是所在圆的圆心．
∵A是的中点，由垂径定理，得AD1⊥B1C1，
∴∠B1D1H= ∠B1D1C1=60°，从而得B1H= cm，
∴B1C1=2B1H=cm，即弓臂两端B1，C1的距离为cm．
【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用
22．【答案】（1）①函数图象的顶点坐标为；②；③
（2）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；垂径定理
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27.1.2圆的对称性
一、单选题
1．如图，是内一点，且的半径为5，，则经过点的弦的长度最短为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．如图，是⊙的弦，半径，，则弦的长是（ ）．
A． B． C． D．
3．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB＝10，CD＝8，则OE为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．3.5
4．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
A．（0，0） B．（﹣1，1）
C．（﹣1，0） D．（﹣1，﹣1）
5．如图，⊙O的弦AB＝16，M是AB的中点，且OM＝6，则⊙O的直径等于（ ）
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A．12 B．16 C．20 D．24
6．如图， 是 的直径， 是 的弦，先将 沿 翻折交 于点 .再将 沿 翻折交 于点 .若 ，设 ，则 所在的范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为4米，半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（ ）
A．1米 B．米 C．3米 D．米
8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点点F，∠BOF=65°，则∠AOD为（ ）
A．70° B．65° C．50° D．45°
9．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．4
10．已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（ ）
A．5条 B．6条 C．8条 D．10条
二、填空题
11．下列命题①不相交的直线是平行线；②矩形的对角线相等且互相平分；③同位角相等；④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤同圆中同弦所对的圆周角相等.其中正确的序号是 .
12．为了改善市区人民的生活环境，某市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图所示，若管内的污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为 ．
13．已知：如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为D，⊙O的半径为5，OD=3，那么AB的长为 ．
14．图1是小文家的木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点是所在圆的圆心，，点，点离地高度均为，水平距离．则 ．当半径转到竖直位置时，木马就有翻倒的风险，为安全起见，点离地高度应小于 ．
15．如图，是的弦，交于点P，过点B的直线交的延长线于点C，若，，，则的长为 ．
16．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为底边向外作高为AC，BC长的等腰三角形ACM，等腰三角形BCN，，的中点分别是P，Q．若MP+NQ=12，AC+BC=15，则AO的长是 .
三、计算题
17．如图，的弦与相交于点，已知，，且，若过圆心，求的半径．
18．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧 的度数为50°，求∠AOC的度数．
四、解答题
19．如图，水平放置的一条油管的截面半径为，其中有油部分油面宽为，于点C，求截面上有油部分油面的高．
20．于8月29日上市，该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”，手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量，圆孤对应的弦长，弓形高长求半径的长．
21．如图①是明明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60 cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图②，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°，此时弓臂两端B1，C1的距离是多少？
22．二次函数．
（1）当时，函数图象与轴交于点、，与轴交于点．
①写出函数的一个性质；
②如图1，点是第四象限内函数图象上一动点，求出点坐标，使得的面积最大；
③如图2，点为第一象限内函数图象上一动点，过点作.轴，垂足为，的外接圆与交于点，求的长度；
（2）点、为函数图象上任意两点，且.若对于时，都有，求的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；垂径定理
2．【答案】B
【知识点】垂径定理
3．【答案】B
【知识点】勾股定理；垂径定理
4．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质；垂径定理
5．【答案】C
【知识点】垂径定理
6．【答案】B
【知识点】圆心角、弧、弦的关系；翻折变换（折叠问题）
7．【答案】D
【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用
8．【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；垂径定理
9．【答案】C
【知识点】垂径定理
10．【答案】C
【知识点】垂径定理
11．【答案】②
【知识点】平行四边形的性质；矩形的性质；圆心角、弧、弦的关系；平行线的定义与现象；同位角的概念
12．【答案】10cm
【知识点】勾股定理；垂径定理
13．【答案】8
【知识点】垂径定理
14．【答案】；
【知识点】勾股定理；垂径定理；一元一次方程的实际应用-几何问题
15．【答案】4
【知识点】勾股定理；圆心角、弧、弦的关系
16．【答案】
【知识点】垂径定理；三角形的中位线定理
17．【答案】的半径为
【知识点】勾股定理；垂径定理
18．【答案】解：连接OE，如图，
∵ 的度数为50°，
∴∠COE=50°，
∵OC=OE，
∴∠OCE=∠OEC，
∴∠OCE=（180°﹣50°）÷2=65°，
∵CE∥AB，
∴∠AOC=∠OCE=65°．
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
19．【答案】截面上有油部分油面的高为
【知识点】勾股定理；垂径定理
20．【答案】
【知识点】勾股定理；垂径定理
21．【答案】解：如图，连结B1C1，交DD1于点H．
由已知，D1A=D1B1=D1C1=30 cm，
∴D1是所在圆的圆心．
∵A是的中点，由垂径定理，得AD1⊥B1C1，
∴∠B1D1H= ∠B1D1C1=60°，从而得B1H= cm，
∴B1C1=2B1H=cm，即弓臂两端B1，C1的距离为cm．
【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用
22．【答案】（1）①函数图象的顶点坐标为；②；③
（2）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；垂径定理
1 / 9