27.1圆的认识本节综合题（含答案）
文档属性
| 名称 | 27.1圆的认识本节综合题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 404.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-30 14:28:02 | ||
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文档简介
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27.1圆的认识本节综合题
一、填空题
1．如图，在 中， ，则 度．
2．如图所示，在中，直径，弦于点C，连接．若，则的长为 ．
3．如图，半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转45°得到半圆，与AB交于点P，那么AP的长为 ．
4．如图，已知的半径为7，是的弦，点P在弦上．若，，则的长为 ．
5．等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，点O到底边BC的距离为3，则AB的长为 .
6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG.则CG的最小值为 .
二、单选题
7．如图，、，半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，则∠BCO的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．80°
9．如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，为的两条弦，过圆心且于点，延长交于点且，，则的半径为（ ）
A．7 B． C． D．
11．下列图形中的角是圆周角的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图， 是 的直径， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，若∠D＝20°，则 ∠BAC的值（ ）
A．20° B．60° C．70° D．80°
14．下列结论正确的是（ ）
A． 经过圆心的直线是圆的对称轴
B．直径是圆的对称轴
C．与圆相交的直线是圆的对称轴
D．与直径相交的直线是圆的对称轴
15．已知AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
16．如图，在正方形中，，M，N分别为边 ， 的中点，E为边上一动点，以点 E为圆心，的长为半径画弧，交 于点F，P为的中点，Q为线段上任意一点，则 长度的最小值为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
17．如图，是的直径，弦于点，，求的长．
18．如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．
19．储油罐的截面如图所示，内径1000mm装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．
20．已知抛物线，其中n，m为常数，且．
（1）若，，求抛物线的顶点坐标；
（2）若抛物线的对称轴为，且抛物线经过点．请你用含m的式子表示p，并求出p的取值范围；
（3）若，点，抛物线与y轴负半轴交于点G，过点G作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，，点H是的中点，当的最小值是时，求在的图象的最低点的坐标．
四、计算题
21．（1）解方程：
（2）如图，惠州滨江公园有一石拱桥是圆弧形（劣弧），O为拱桥所在圆弧形的圆心．其跨度米，拱高为8米，求圆弧所在的圆的半径．
22．如图，已知在中，，，点G是的重心，延长交边于点D，以G为圆心，为半径的圆分别交边、于点E、F．
（1）求的长；
（2）求的长．
23．【问题提出】
（1）如图①，为半圆的直径，O为圆心，C，D为半圆上的两点，若，，则___．
【问题探究】
（2）如图②，在矩形中，，，点P在直线的右侧，且满足，求点P到的最短距离．
【问题解决】
（3）如图③，有一块矩形型板材，米，米，由于工作需要，工人王师傅想在这块板材上找一点P，裁出与，并满足，．请问王师傅的设想可以实现吗？如果可以，请帮他计算所裁得的的面积；如果不能，请说明你的理由．
答案解析部分
1．【答案】80
【知识点】圆周角定理
2．【答案】
【知识点】勾股定理；垂径定理
3．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；旋转的性质
4．【答案】5
【知识点】勾股定理；垂径定理
5．【答案】2 或4
【知识点】勾股定理；垂径定理
6．【答案】 ﹣1
【知识点】正方形的性质；圆周角定理
7．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理
8．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；圆周角定理
9．【答案】C
【知识点】圆周角定理；邻补角
10．【答案】C
【知识点】垂径定理；解直角三角形
11．【答案】A
【知识点】圆周角定理
12．【答案】C
【知识点】圆周角定理
13．【答案】C
【知识点】圆周角定理
14．【答案】A
【知识点】圆的相关概念
15．【答案】D
【知识点】垂径定理
16．【答案】B
【知识点】勾股定理；正方形的性质；圆的相关概念；直角三角形斜边上的中线
17．【答案】
【知识点】勾股定理；垂径定理
18．【答案】3cm
【知识点】垂径定理
19．【答案】解：延长OC交⊙O于点D，
∵OC⊥AB于点C，
∴BC= AB= ×600=300mm，
∵⊙O的直径为1000mm
∴OB=500mm
∵在Rt△OCB中，OC= = =400mm，
∴DC=OD﹣OC=500﹣400=100（mm）．
答：油的最大深度为100mm
【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用
20．【答案】（1）
（2），
（3）或
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；直角三角形斜边上的中线
21．【答案】（1），
（2）13米
【知识点】因式分解法解一元二次方程；勾股定理；垂径定理的实际应用
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】勾股定理；垂径定理；解直角三角形；三角形的重心及应用
23．【答案】（1）；（2）；（3）师傅的设想可以实现，平方米
【知识点】矩形的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
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27.1圆的认识本节综合题
一、填空题
1．如图，在 中， ，则 度．
2．如图所示，在中，直径，弦于点C，连接．若，则的长为 ．
3．如图，半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转45°得到半圆，与AB交于点P，那么AP的长为 ．
4．如图，已知的半径为7，是的弦，点P在弦上．若，，则的长为 ．
5．等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，点O到底边BC的距离为3，则AB的长为 .
6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG.则CG的最小值为 .
二、单选题
7．如图，、，半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，则∠BCO的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．80°
9．如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，为的两条弦，过圆心且于点，延长交于点且，，则的半径为（ ）
A．7 B． C． D．
11．下列图形中的角是圆周角的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图， 是 的直径， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，若∠D＝20°，则 ∠BAC的值（ ）
A．20° B．60° C．70° D．80°
14．下列结论正确的是（ ）
A． 经过圆心的直线是圆的对称轴
B．直径是圆的对称轴
C．与圆相交的直线是圆的对称轴
D．与直径相交的直线是圆的对称轴
15．已知AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
16．如图，在正方形中，，M，N分别为边 ， 的中点，E为边上一动点，以点 E为圆心，的长为半径画弧，交 于点F，P为的中点，Q为线段上任意一点，则 长度的最小值为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
17．如图，是的直径，弦于点，，求的长．
18．如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．
19．储油罐的截面如图所示，内径1000mm装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．
20．已知抛物线，其中n，m为常数，且．
（1）若，，求抛物线的顶点坐标；
（2）若抛物线的对称轴为，且抛物线经过点．请你用含m的式子表示p，并求出p的取值范围；
（3）若，点，抛物线与y轴负半轴交于点G，过点G作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，，点H是的中点，当的最小值是时，求在的图象的最低点的坐标．
四、计算题
21．（1）解方程：
（2）如图，惠州滨江公园有一石拱桥是圆弧形（劣弧），O为拱桥所在圆弧形的圆心．其跨度米，拱高为8米，求圆弧所在的圆的半径．
22．如图，已知在中，，，点G是的重心，延长交边于点D，以G为圆心，为半径的圆分别交边、于点E、F．
（1）求的长；
（2）求的长．
23．【问题提出】
（1）如图①，为半圆的直径，O为圆心，C，D为半圆上的两点，若，，则___．
【问题探究】
（2）如图②，在矩形中，，，点P在直线的右侧，且满足，求点P到的最短距离．
【问题解决】
（3）如图③，有一块矩形型板材，米，米，由于工作需要，工人王师傅想在这块板材上找一点P，裁出与，并满足，．请问王师傅的设想可以实现吗？如果可以，请帮他计算所裁得的的面积；如果不能，请说明你的理由．
答案解析部分
1．【答案】80
【知识点】圆周角定理
2．【答案】
【知识点】勾股定理；垂径定理
3．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；旋转的性质
4．【答案】5
【知识点】勾股定理；垂径定理
5．【答案】2 或4
【知识点】勾股定理；垂径定理
6．【答案】 ﹣1
【知识点】正方形的性质；圆周角定理
7．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理
8．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；圆周角定理
9．【答案】C
【知识点】圆周角定理；邻补角
10．【答案】C
【知识点】垂径定理；解直角三角形
11．【答案】A
【知识点】圆周角定理
12．【答案】C
【知识点】圆周角定理
13．【答案】C
【知识点】圆周角定理
14．【答案】A
【知识点】圆的相关概念
15．【答案】D
【知识点】垂径定理
16．【答案】B
【知识点】勾股定理；正方形的性质；圆的相关概念；直角三角形斜边上的中线
17．【答案】
【知识点】勾股定理；垂径定理
18．【答案】3cm
【知识点】垂径定理
19．【答案】解：延长OC交⊙O于点D，
∵OC⊥AB于点C，
∴BC= AB= ×600=300mm，
∵⊙O的直径为1000mm
∴OB=500mm
∵在Rt△OCB中，OC= = =400mm，
∴DC=OD﹣OC=500﹣400=100（mm）．
答：油的最大深度为100mm
【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用
20．【答案】（1）
（2），
（3）或
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；直角三角形斜边上的中线
21．【答案】（1），
（2）13米
【知识点】因式分解法解一元二次方程；勾股定理；垂径定理的实际应用
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】勾股定理；垂径定理；解直角三角形；三角形的重心及应用
23．【答案】（1）；（2）；（3）师傅的设想可以实现，平方米
【知识点】矩形的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
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