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第22章 一元二次方程 单元综合达标卷
一、选择题
1．下列方程中一元二次方程的个数为（ ）
①2x2－3＝0； ②x2＋y2＝5； ③ ； ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
A． B．
C． D．
3．一元二次方程 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
4．已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则m的值为（ ）
A． 或1 B． 或3 C． D．3
5．下列对一元二次方程x2－2x－4＝0根的情况的判断，正确的是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
6．矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（ ）
A． B．12 C． D．或
7．反比例函数中，k值满足方程，且当时，y随x的增大而减小，则k的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
8．某品牌足球2020年单价为200元，到2022年后，公司将该品牌足球的单价确定为162元，则2020年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（ ）
A．10% B．19% C．20% D．30%
9．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为（ ）
A．2x+2（x+12）＝864 B．2x+2（x﹣12）＝864
C．x（x+12）＝864 D．x（x﹣12）＝864
10．已知直角三角形的两条直角边的长是方程x2﹣7x+12＝0的两根，则这个直角三角形外接圆的半径（ ）
A．7 B．2.5 C． D．5
11．某商品经过连续两次降价，每件售价由原来的144元降到了121元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（ ）
A．144（1﹣x）2＝121 B．144（1+x）2＝121
C．（1﹣x）2＝121 D．121（1+x）2＝144
12．图①是一张长，宽的矩形纸片，将阴影部分裁去（阴影部分为4个完全相同的小矩形）并折叠成一个如图②的底面积为的有盖长方体盒子．设该盒子的高为，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．方程x2＝2的根是 ．
14．若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是 ．
15．当 时，关于 的一元二次方程 有两个实数根.
16．某市某楼盘的价格是每平方米6500元，由于市场萎靡，开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元. 设平均每次下调的百分率为 ，则可列方程为 .
17．某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到576万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为 .
18．方程x2-2|x+4|-27=0的所有根的和为 ．
三、综合题
19．解下列方程：
（1）x(x-1)=3x+7
（2）4x2-4x+1=(x+3)2
20．已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根x1，x2，
（1）求实数m的取值范围.
（2）若x1-x2=4，求实数m的值.
21．已知关于x的方程x2－（k＋2）x＋2k＝0.
（1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形一边长为4，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.
22．如图是小芳家2019年全年月用电量的条形统计图.据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）2019年四个季度中小芳家用电量最大的是第 季度.
（2）求2019年5月至6月用电量的月增长率.
（3）今年（2020年）小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2019年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时，假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，据以上信息可求得小芳家今年6月份的用电量是 千瓦时（直接给出答案）.
23．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A开始沿AB边向终点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向终点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止．点P，Q分别从点A，B同时出发．
（1）求出发多少秒时PQ的长度等于5cm；
（2）出发 秒时，△BPQ中有一个角与∠A相等．
24．2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看．《中国机长》是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为1.96亿．
（1）求该地这两天《中国机长》票房的平均增长率；
（2）电影《我和我的祖国》、《中国机长》的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中《我和我的祖国》的票数不多于《中国机长》票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用．
25．据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.
26．近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至7月20日，猪肉价格不断走高，7月20日比年初价格上涨了60%．某市民于某超市今年7月20购买2.5千克猪肉花100元钱。
（1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元
（2）某超市将进货价为每千克30元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉每天有120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元
（3）7月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其在原销售价的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格不变情况下，该天的两种猪肉总销量比7月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉销售的总金额比7月20日提高了 a%，求a的值。
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第22章 一元二次方程 单元综合达标卷
一、选择题
1．下列方程中一元二次方程的个数为（ ）
①2x2－3＝0； ②x2＋y2＝5； ③ ； ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】【解答】解：是一元二次方程，
不是一元二次方程，
故答案为：A
【分析】 只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。 根据一元二次方程的定义判断即可。
2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，符合题意；
B、整理得：，是一元一次方程，不是一元二次方程，不符合题意；
C、是二元一次方程，不是一元二次方程，不符合题意；
D、，当时，不是一元二次方程，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】 只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。 利用一元二次方程的定义对每个选项一一判断即可。
3．一元二次方程 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
【答案】A
【解析】【解答】解：∵在方程 中， ，
∴一元二次方程 有两个不相等的实数根.
故答案为：A.
【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根.确定a，b，c的值，代入公式判断出△的符号即可得出结论.
4．已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则m的值为（ ）
A． 或1 B． 或3 C． D．3
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得： ，且 ，
∴ ，
解得： ，
∵ ，
∴ ，即 ，
解得： 或 ，
∴m的值为3.
故答案为：D.
【分析】根据一元二次方程的根及根与系数的关系可得，，由可求出m的范围，由=可得关于m的方程并解之即可.
5．下列对一元二次方程x2－2x－4＝0根的情况的判断，正确的是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
【答案】B
【解析】【解答】解：∵Δ=(-2)2-4×1×(-4)= 20>0，
∴方程x2－2x－4＝0有两个不相等的实数根.
故答案为：B.
【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式是△=b2-4ac，当△>0时，有两个不相等的实数根，当△=0时，有两个相等的实数根，当△<0时，没有实数根；故先列式求出△值，再判断即可.
6．矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（ ）
A． B．12 C． D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴（x-2）（x-5）=0，
∴
∴另一边长为=或=，
∴矩形的面积为2×=或5×=5，
故答案为：D．
【分析】利用矩形的性质，再根据因式分解法解一元二次方程即可。
7．反比例函数中，k值满足方程，且当时，y随x的增大而减小，则k的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】A
【解析】【解答】解：
解方程得k=3或k= 1
当时，y随x的增大而减小，
k＞0
∴k=3
故答案为：A．
【分析】先求出方程的解，再根据反比例函数的性质与图象的关系可得k＞0，即可得到答案。
8．某品牌足球2020年单价为200元，到2022年后，公司将该品牌足球的单价确定为162元，则2020年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（ ）
A．10% B．19% C．20% D．30%
【答案】A
【解析】【解答】解：设平均每年降低的百分率是x，根据题意列方程，得
200（1-x）2=162．
解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）．
即：2020年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是10%；
故答案为：A．
【分析】设平均每年降低的百分率是x，根据题意列方程200（1-x）2=162求解即可。
9．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为（ ）
A．2x+2（x+12）＝864 B．2x+2（x﹣12）＝864
C．x（x+12）＝864 D．x（x﹣12）＝864
【答案】D
【解析】【解答】解：设矩形田地的长为x步，
∵它的宽比长少12步，
∴矩形的宽为（x-12）步，
∵一个矩形田地的面积等于864平方步，
∴．
故答案为：D．
【分析】先求出矩形的宽为（x-12）步，再根据一个矩形田地的面积等于864平方步，求解即可。
10．已知直角三角形的两条直角边的长是方程x2﹣7x+12＝0的两根，则这个直角三角形外接圆的半径（ ）
A．7 B．2.5 C． D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：x2﹣7x+12＝0，
（x﹣3）（x﹣4）＝0，
解得x＝3，x＝4；
所以直角三角形的两条直角边为：3、4，
由勾股定理得：斜边长＝ ＝5；
所以直角三角形的外接圆半径长为2.5，
故答案为：B．
【分析】先求出直角三角形的两条直角边为：3、4，再利用勾股定理计算求解即可。
11．某商品经过连续两次降价，每件售价由原来的144元降到了121元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（ ）
A．144（1﹣x）2＝121 B．144（1+x）2＝121
C．（1﹣x）2＝121 D．121（1+x）2＝144
【答案】A
【解析】【解答】第二次降价后的售价是在第一次降价后的售价的基础上变化的，则第一次降价后的售价为 元，则第二次降价后的售价为 ．
故答案为：A．
【分析】根据题意经过连续两次降价，每件售价由原来的144元降到了121元，设平均每次降价的百分率为x， 即可列出方程。
12．图①是一张长，宽的矩形纸片，将阴影部分裁去（阴影部分为4个完全相同的小矩形）并折叠成一个如图②的底面积为的有盖长方体盒子．设该盒子的高为，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：矩形纸片的长为28cm，宽为16cm，且盒子的高为xcm，
折成的长方体底面的宽应为(16-2x)cm，长为cm，
折成的长方体底面积为80cm2，
.
故答案为：D.
【分析】根据长方形和折叠后的长方体各边长之间的关系，可得折成的长方体底面的宽应为(16-2x)cm，长为cm，再结合长方体底面积为80cm2，根据长×宽=80即可列出方程.
二、填空题
13．方程x2＝2的根是 ．
【答案】
【解析】【解答】 解： 方程x2＝2的根是.
故答案为： .
【分析】直接开平方即可求解.
14．若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是 ．
【答案】9
【解析】【解答】解： ∵方程有两个相等实数根，
∴ b2-4ac=36-4m=0，
解得：m=9。
故答案为：9.
【分析】 一元二次方程有两个相等实数根的条件是：a不能为零，根的判别式的值为零。
15．当 时，关于 的一元二次方程 有两个实数根.
【答案】
【解析】【解答】∵关于 的一元二次方程 有两个实数根
∴
解得：
故答案为：
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得出答案.
16．某市某楼盘的价格是每平方米6500元，由于市场萎靡，开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元. 设平均每次下调的百分率为 ，则可列方程为 .
【答案】
【解析】【解答】根据题意可得，楼盘原价为每平方米6500元，每次下调的百分率为 ，经过两次下调即为 ，最终价格为每平方米5265元.
故得：
【分析】根据连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元，可得出一元二次方程.
17．某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到576万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为 .
【答案】20%
【解析】【解答】解：设月平均增长率为x.
根据题意可得: .
解得: .
所以增长率为20%.
故答案为:20%.
【分析】根据增长（降低）率公式 可列出式子.
18．方程x2-2|x+4|-27=0的所有根的和为 ．
【答案】6-2
【解析】【解答】解：①当x＞-4时；原方程可化为x2-2x-35=0，解得x=-5或7，舍去-5；
②当x＜-4时；原方程可化为x2+2x-19=0，解得x=-1±2 ，舍去正号；
∴两根为7和-1-2 ，
∴7+（-1-2 ）=6-2 ．
故答案为：6-2
【分析】由绝对值的性质可知，分x＞-4和x＜-4两种情况求解。
①当x＞-4时；原方程化为一般形式，再根据公式即可求解；
②当x＜-4时；原方程化为一般形式，再根据公式即可求解。
三、综合题
19．解下列方程：
（1）x(x-1)=3x+7
（2）4x2-4x+1=(x+3)2
【答案】（1）解：
x(x-1)=3x+7
x2-x=3x+7
x2-4x-7=0
x2-4x+4=11
（x-2）2=11
解得：x1= +2，x2=- +2
（2）解：
4x2-4x+1=(x+3)2
（2x-1）2=(x+3)2
（2x-1+x+3）（2x-1-x-3）=0
解得：x1=- ，x2=4
【解析】【分析】本题主要考查解一元二次方程。（1）先去括号，化简，然后利用配方法求解．（2）先配方，然后利用平方差公式进行求解。
20．已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根x1，x2，
（1）求实数m的取值范围.
（2）若x1-x2=4，求实数m的值.
【答案】（1）解：根据题意得△=（-2）2-4×1×m＞0，
解得： m＜1；
（2）解：∵关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2，
∴由根与系数的关系得：x1+x2=2，x1x2=m，
∵x1-x2=4，
∴两边平方得：（x1-x2）2=42，
（x1+x2）2-4x1 x2=16，
22-4m=16，
解得：m=-3.
【解析】【分析】（1）根据判别式的意义得到△＞0，然后解不等式即可得到m的范围；
（2）先根据根与系数的关系求出x1+x2=2，x1 x2=m，再根据完全平方公式将 x1-x2=4进行变形得 （x1+x2）2-4x1 x2=16，然后整体代入求出即可.
21．已知关于x的方程x2－（k＋2）x＋2k＝0.
（1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形一边长为4，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.
【答案】（1）证明：∵△＝（k＋2）2－8k＝k2＋4k＋4－8k＝（k－2）2≥0，
∴无论k取何值，方程总有实数根；
（2）解：当边长为4的边为腰时，则可知方程有一个实数根为4，
∴16－4（k＋2）＋2k＝0，解得k＝4，
∴方程为x2－6x＋8＝0，解得x＝4或x＝2，
∴a、b的值分别为2、4，
∴△ABC的周长为10；
当边长为4的边为底时，则a＝b，即方程有两个相等的实数根，
∴△＝0，即（k－2）2＝0，解得k＝2，
∴方程为x2－4x＋4＝0，解得a＝b＝2，
此时2＋2＝4，不符合三角形的三边关系，舍去；
综上可知△ABC的周长为10.
【解析】【分析】（1）计算其判别式，得出判别式不为负数即可；（2）当边长为4的边为腰时，则可知方程有一个根为4，代入可求得k的值，则可求得方程的另一根，可求得周长；当边长为4的边为底时，可知方程有两个相等的实数根，可求得k的值，再解方程即可.
22．如图是小芳家2019年全年月用电量的条形统计图.据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）2019年四个季度中小芳家用电量最大的是第 季度.
（2）求2019年5月至6月用电量的月增长率.
（3）今年（2020年）小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2019年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时，假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，据以上信息可求得小芳家今年6月份的用电量是 千瓦时（直接给出答案）.
【答案】（1）三
（2）解： ×100%＝65%，
答：2019年5月至6月用电量的月增长率为65%
（3）180
【解析】【解答】解：（1）①由小芳家2019年全年月用电量的条形统计图得：2019年四个季度中小芳家用电量最大的是第三季度.
故答案为：三；
（ 3 ）设今年5月至6月用电量月增长率为1.5x，则6月至7月用电量月增长率的x，
根据题意列方程得：120（1+x）（1+1.5x）＝240，
化简得3x2+5x﹣2＝0，解得x1＝ ，x2＝﹣2（不合题意舍去），
∴120×（1+1.5x）＝120×（1+1.5× ）＝180（千瓦时），
答：预计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时.
故答案为：180.
【分析】（1）观察条形统计图，可得2019年四个季度中小芳家用电量最大的季度。
（2）由题意可知：用（6月份的用电量-5月份的用电量）÷5月份的用电量，列式计算可求解。
（3）设今年5月至6月用电量月增长率为1.5x，则6月至7月用电量月增长率的x，根据预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时，建立关于x的方程，解方程求出x的值，然后可求出结果。
23．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A开始沿AB边向终点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向终点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止．点P，Q分别从点A，B同时出发．
（1）求出发多少秒时PQ的长度等于5cm；
（2）出发 秒时，△BPQ中有一个角与∠A相等．
【答案】（1）解：设出发t秒时PQ的长度等于5cm，
PQ＝5，则PQ2＝25＝BP2+BQ2，
即25＝（5﹣t）2+（2t）2，
解得：t＝0（舍）或2．
故2秒后，PQ的长度为5cm
（2） 或
【解析】【解答】（2）设出发x秒时，△BPQ中有一个角与∠A相等．
∵AB＝5cm，BC＝7cm
∴PB＝（5﹣x）cm，BQ＝2xcm
当∠BPQ＝∠A时，
又∵∠B＝∠B
∴△ABC∽△PBQ
∴ ＝
∴ ＝
解得：x＝ ；
当∠BQP＝∠A时，
又∵∠B＝∠B
∴△ABC∽△QBP
∴ ＝
∴ ＝
解得：x＝
故答案为： 或 ．
【分析】（1）设出发t秒时PQ的长度等于5cm，在Rt△PBQ中，由勾股定理可得答案；（2）设出发x秒时，△BPQ中有一个角与∠A相等，分两种情况讨论：当∠BPQ＝∠A时；当∠BQP＝∠A时，证相似，利用相似三角形的性质可得答案．
24．2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看．《中国机长》是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为1.96亿．
（1）求该地这两天《中国机长》票房的平均增长率；
（2）电影《我和我的祖国》、《中国机长》的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中《我和我的祖国》的票数不多于《中国机长》票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用．
【答案】（1）解：设该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为x．
根据题意得：1×(1+x)2＝1.96
解得：x1＝0.4，x2＝﹣2.4(舍)
答：该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为40%．
（2）解：设购买《我和我的祖国》a张，则购买《中国机长》(200﹣a)张
根据题意得：
解得：130≤a≤
∵a为正整数∴a＝130，131，132，133
∴该企业共有4种购买方案，购买《我和我的祖国》133张，《中国机长》67张时最省钱，
费用为：40×133+45×67＝8335(元)．
答：最省钱的方案为购买《我和我的祖国》133张，《中国机长》67张，所需费用为8335元．
【解析】【分析】(1)根据题意列出增长率的方程解出即可．(2)根据题意列出不等式组，解出a的正整数值，再根据方案判断即可．
25．据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.
【答案】（1）解：设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．根据题意得
5000（1+x）2 =7200．
解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．
（2）解：如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为
7200（1+x）=7200×120%=8640万人次．
答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．
【解析】【分析】（1）设年平均增长率为x．根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000（1+x）万人次，2011年公民出境旅游总人数 5000（1+x）2 万人次．根据题意得方程求解．（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200（1+x）万人次．
26．近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至7月20日，猪肉价格不断走高，7月20日比年初价格上涨了60%．某市民于某超市今年7月20购买2.5千克猪肉花100元钱。
（1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元
（2）某超市将进货价为每千克30元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉每天有120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元
（3）7月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其在原销售价的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格不变情况下，该天的两种猪肉总销量比7月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉销售的总金额比7月20日提高了 a%，求a的值。
【答案】（1）解： 七月份的猪肉价格=100÷2.5=40（元），
今年年初的猪肉的价格=40÷（1+60%）=25（元）.
（2）解： 设每千克定价为x元，
则[100+20(40-x)](x-30)=120,
解得x≈30.41(元).
（3）解： 设5月20日两种猪肉的总销量为1，有题意得：
40（1-a%）×（1+a%）+40×（1+a%）=40(1+a%),
令a%=x,
则30（1-x）×(1+x)+10(1+x)=40(1+x),
整理得: 5y2-y=0,
解得:y=0.2或y=0(舍去)，
则a%=0.2,
∴a=20.
【解析】【分析】（1）先求七月份的猪肉价格，设年初的猪肉价格为单位1，求单位1用除法，求得年初猪肉价格；
（2）设每千克定价为x元，根据“销售量×（售价-进价）=利润”，列方程求解即可；
（3）设5月20日两种猪肉的总销量为1，根据题意列方程，解方程即可。
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