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第四章 一次函数 专项提升卷
一、选择题
1．若直线y=kx+2过点（-1，4），则k的值是（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
2．若直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=4 C．x=8 D．x=10
3．对于函数 ，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点
B．它的图象经过第二、三、四象限
C． 的值随 值的增大而增大
D．当 时，
4．已知如图是函数 的图象，则函数 的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（ ）
v（m/s） 25 15 5 ﹣5
t（s） 0 1 2 3
A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25
C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10
6．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为（ ）米.
A．2000米 B．2100米 C．2200米 D．2400米
8．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱
B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
9．正比例函数y=2x的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）
A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高
B．等边三角形的面积和它的边长
C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长
D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长
11．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（ ）
A．90个 B．92个 C．104个 D．106个
12．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）
A． B． C． D．y=x
二、填空题
13．将一次函数y=2x-4的图象沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是 .
14．函数y=kx(k为常数且k≠0)的图象经过点(2，4)，则k的值为 .
15．在平面直角坐标系中，直线y＝ x﹣4与x轴的交点坐标为 .
16．写一个经过点（-1，0），且y随x增大而增大的一次函数 .
17．直线 的截距是
18．一次函数y=（2a-3）x+a+2（a为常数）的图像，在-1≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是
三、综合题
19．已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．
20．如图直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6.0）.
（1）求k的值.
（2）若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，△PAC的面积为3，求此时点P的坐标，
（3）在x轴上是否存在一点M，使得△BCM为等腰三角形 若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
21．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象。
（1）①根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程。
②当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程
（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量。
22．在平面直角坐标系中，已知点M（m-1,2m+3)
（1）若点M在y轴上，求m的值.
（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值.
23．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。
（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
24．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地的距离为 .
（2）慢车的速度为 ，快车的速度为 ；
（3）求当 为多少时，两车之间的距离为 ，请通过计算求出 的值.
25．已知一次函数 ,当 .
（1）求 的值
（2）当 ,求 的值
26．如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的 时，求出这时点P的坐标；
（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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第四章 一次函数 专项提升卷
一、选择题
1．若直线y=kx+2过点（-1，4），则k的值是（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：∵直线y=kx+2过点（-1，4），
故将（-1，4）代入y=kx+2得：4=-k+2，
解得：k=-2.
故答案为：A.
【分析】将（-1，4）代入y=kx+2，可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k值.
2．若直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=4 C．x=8 D．x=10
【答案】A
【解析】【解答】解： ∵直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标为（2，0），
∴关于x的方程kx+b=0的解是：x=2．
故答案为：A.
【分析】根据一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的即可得出答案.
3．对于函数 ，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点
B．它的图象经过第二、三、四象限
C． 的值随 值的增大而增大
D．当 时，
【答案】D
【解析】【解答】解：解：A、当x＝ 1时，y＝ 2×（ 1）＋2＝4，
∴函数y＝ 2x＋2的图象经过点（ 1，4），选项A不符合题意；
B、∵k＝ 2＜0，b＝2＞0，
∴函数y＝ 2x＋2的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；
C、∵k＝ 2＜0，
∴y的值随x值的增大而减小，选项C不符合题意；
D、当y＜0时， 2x＋2＜0，解得：x＞1，
∴当x＞1时，y＜0，选项D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据一次函数 的图象与性质对每个选项一一判断即可。
4．已知如图是函数 的图象，则函数 的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由函数y=kx+b的图象可知k＜0、b＞0，
∴-kb＞0，
∴函数y=-kbx+k的图象经过第一、三、四象限；
故答案为：D．
【分析】根据一次函数的图象与其系数的关系逐项判断即可。
5．从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（ ）
v（m/s） 25 15 5 ﹣5
t（s） 0 1 2 3
A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25
C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10
【答案】B
【解析】【解答】解：A、当时，，不满足，故此选项不符合题意；
B、当时，，满足，
当时，，满足，
当时，，满足，
当时，，满足，故此选项符合题意；
C、当时，，不满足，故此选项符合题意；
D、当时，，不满足，故此选项符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用表格中的数据可得：当时间每经过1秒，速度下降10m/s，由此判定速度v与时间t之间的函数关系式可能是一次函数，利用待定系数法将表中的两对对应值代入求出解析式，再将其余两对对应值代入检验即可得出结论。
6．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的是 y是x的函数 ，故A不符合题意；
B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的不是 y是x的函数 ，故B符合题意；
C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的是 y是x的函数 ，故C不符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的是 y是x的函数 ，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，从而即可判断出不能表示y是x的函数.
7．一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为（ ）米.
A．2000米 B．2100米 C．2200米 D．2400米
【答案】C
【解析】【解答】设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得
，
解得： ，
∴这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米，
故答案为：C.
【分析】观察图象可发现两直线交于一点，可得在t=100s时，即交点处两人跑的路程相同，分别设出两人的速度，则1600+100×小明的速度=1400+100×小刚的速度，同样的根据到达终点时两人所跑的路程相同可列出方程，联立方程组求解，进而计算出长跑的全程.
8．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱
B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
【答案】D
【解析】【解答】解：A方式：当0B方式：当0C方式：yC=120.
A. 每月上网时间不足25 h时，即x<25时，yA=30，yB=50，yC=120，因为30<50<120，所以选择A方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意；
B. 每月上网费用为60元时，对于 ，则60=3x-45，解得x=35；对于 ，则60=3x-100，解得x= ，因为35< ，所以B方式可上网的时间比A方式多，判断正确，故本选项不符合题意；
C．每月上网时间为35h时，与A同理，求得yA=3×35-45=60（元），yB=50（元），yC=120，选择B方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意；
D．每月上网时间超过70h时，即当x≥70时，yA≥3×70-45=165（元），yB≥3×70-100=110（元），yC=120，选择B方式最省钱，故判断错误，故本选项符合题意；
故答案为：D。
【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现A、B、C这三种方式的图象是直线，是一次函数的图象，所以可先求出A、B、C三种方式的表达式，根据不同的x取值范围，结合图象逐个判断每个选项的正误.
9．正比例函数y=2x的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．
∴正比例函数y=2x的大致图象是B．
故选：B．
【分析】正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．
10．下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）
A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高
B．等边三角形的面积和它的边长
C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长
D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长
【答案】D
【解析】【解答】 A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比例，A不符合题意；
B.等边三角形的面积是它的边长的二次函数，B不符合题意；
C.长方形的一边长确定，它的周长与另一边长成一次函数，C不符合题意；
D.长方形的一边长确定，它的面积与另一边长成正比例，D符合题意．
故选D．
【分析】根据正比例函数及反比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可．
11．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（ ）
A．90个 B．92个 C．104个 D．106个
【答案】D
【解析】【解答】解：当x＝0时，y＝﹣15，
∴B（0，﹣15），
当y＝0时，0x﹣15，
∴x＝12，
∴A（12，0），
x＝0时，y＝﹣15，共有16个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝1时，y1﹣15＝﹣13，共有14个纵坐标、横坐标都是整数的点，
同理x＝2时，y＝﹣12，共有13个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝3时，y＝﹣11，共有12个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝4时，y＝﹣10，共有11个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝5时，y＝﹣8，有9个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝6时，y＝﹣7，有8个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝7时，y＝﹣6，有7个纵坐标、横坐标都是整数的点
x＝8时，y＝﹣5，共有6个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝9时，y＝﹣3，共有4个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝10时，y＝﹣2，共有3个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝11时，y＝﹣1，共有2个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝12时，y＝0，共有1个即A点，纵坐标、横坐标都是整数的点．在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点有16+14+13+12+11+9+8+7+6+4+3+2+1＝106个．
故答案为：D．
【分析】 由求出A、B的坐标，然后分别求出横坐标时1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的纵坐标，即可得出横坐标是1、2、3、4···时点的个数，再加上两坐标轴上的点，即可得解.
12．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）
A． B． C． D．y=x
【答案】B
【解析】【解答】解：设直线l和八个正方形最上面的交点为A，过A作AB⊥OB于点B，过 A作AC⊥OC于点C，如图：
∵正方形边长为1，
∴OB=3，
∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，
∴S△AOB=4+1=5，
∴×OB×AB=5，
∴AB=，
∴OC=，
∴A（，3），
设直线l方程为y=kx，
∵直线l经过点A，
∴k=3，
∴k=，
∴直线l解析式为：y=x.
故答案为：B.
【分析】设直线l和八个正方形最上面的交点为A，过A作AB⊥OB于点B，过 A作AC⊥OC于点C，根据题意可知OB=3，S△AOB=×OB×AB=4+1=5，解之求得AB=OC=，从而可得A点坐标，设直线l方程为y=kx，将A点坐标代入即可求得答案.
二、填空题
13．将一次函数y=2x-4的图象沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是 .
【答案】
【解析】【解答】解：由一次函数y=2x-4的图象沿x轴向左平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 y=2（x-4）-4 ，
化简得： y=2x+4 ，
故答案为： y=2x+4 .
【分析】利用一次函数y=kx+b图象平移规律：b上加下减，x左加右减，可得到平移后的函数解析式.
14．函数y=kx(k为常数且k≠0)的图象经过点(2，4)，则k的值为 .
【答案】2
【解析】【解答】解：由题意得：4=2k，
∴k=2.
故答案为：2.
【分析】把已知点坐标代入函数式列式计算即可.
15．在平面直角坐标系中，直线y＝ x﹣4与x轴的交点坐标为 .
【答案】（8，0）
【解析】【解答】解：令y＝0，则 x﹣4＝0，
解得：x＝8，
∴直线 x﹣4与x轴的交点坐标是（8，0）.
故答案为：（8，0）.
【分析】令直线解析式中的y=0，求出x的值，据此可得直线与x轴的交点坐标.
16．写一个经过点（-1，0），且y随x增大而增大的一次函数 .
【答案】y=2x+2
【解析】【解答】解：∵一次函数y随x增大而增大，
∴设函数解析式为y=2x+b
∵ 图像经过点（-1，0）
∴-2+b=0
解之：b=2
∴函数解析式为：y=2x+2.
故答案为：y=2x+2.
【分析】根据一次函数y随x增大而增大，可知k＞0，由此可以设函数解析式为y=2x+b，再将已知点的坐标代入可求出b的值。
17．直线 的截距是
【答案】-2
【解析】【解答】把x=0代入y=x-2得：y=-2，
故答案为：-2．
【分析】根据截距的定义可知y=-2.
18．一次函数y=（2a-3）x+a+2（a为常数）的图像，在-1≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是
【答案】 ＜a＜5或 ＜a＜
【解析】【解答】解：因为y=（2a-3）x+a+2是一次函数，
所以2a-3≠0，a≠ ，
当2a-3＞0时，y随x的增大而增大，由x=-1得：y=-a+5，
根据函数的图象在x轴的上方，则有-a+5＞0，
解得： ＜a＜5．
当2a-3＜0时，y随x的增大而减小，由x=1得：y=3a-1，根据函数的图象在x轴的上方，
则有：3a-1＞0，解得： ＜a＜ ．
故答案为： ＜a＜5或 ＜a＜ ．
【分析】根据一次函数y=（2a-3）x+a+2的图象在-1≤x≤1的一段都在x轴的上方，由一次函数的性质，则有2a-3≠0，再分2a-3＞0和2a-3＜0来讨论，解得即可．
三、综合题
19．已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．
【答案】（1）解：∵y﹣3与x成正比例，∴y﹣3=kx，∵当x=﹣2时，y=7，∴k=﹣2，∴y﹣3=﹣2x，
∴y与x的函数关系式是：y=﹣2x+3
（2）解：∵y与x的函数关系式是：y=﹣2x+3，
∴该函数是降函数，
∵﹣2＜4，
∴m＞n．
【解析】【分析】（1）根据y﹣3与x成正比例，设出y与x之间的函数关系式，然后把x=﹣2，y=7，代入即可求出y与x的函数关系式；
（2）根据一次函数的性质知道次函数y随x的增大而减小，由两点的横坐标的大小判断出m,n的大小。
20．如图直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6.0）.
（1）求k的值.
（2）若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，△PAC的面积为3，求此时点P的坐标，
（3）在x轴上是否存在一点M，使得△BCM为等腰三角形 若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）解：∵直线y=kx+6经过点B（-8，0）
∴将点B坐标代入解析式可得：-8k+6=0
解得：
（2）解：当x=0时，
∴点C坐标为（0，6）
如图，设点P坐标为：
∴
解得：x=-4
∴点P的坐标为（-4，3）
（3）（8，0），（2，0），（-18，0），
【解析】【解答】解：由题意可得：
如图，分情况讨论：
①当CB=CM时，OM1=OB=8
∴点M1的坐标为（8，0）
②当BC=BM时，BM2=BM3=BC=10
∵点B的坐标为（-8，0）
∴点M2的坐标为（2，0），点M3的坐标为（-18，0）
③当MB=MC时，设OM=t，则M4B=M4C=8-t
∴M4C2=M4O2+OC2，即
解得：
∴点M4的坐标为
综上所述，点M的坐标为：（8，0），（2，0），（-18，0），
故答案为：（8，0），（2，0），（-18，0），
【分析】（1）根据待定系数法将点B坐标代入直线解析式即可求出答案.
（2）根据y轴上点的坐标特征令x=0，代入解析式可得点C坐标为（0，6），设点P坐标为：，再根据，结合三角形面积即可求出答案.
（3）根据勾股定理可得BC=10，再根据等腰三角形性质分情况讨论即可求出答案.
21．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象。
（1）①根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程。
②当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程
（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量。
【答案】（1）解：由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米．
1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为： =6千米
（2）解：设y=kx+b(k≠0)，把点(150，35)，(200，10)代入，
∴y=-0.5x+110，
当x=180时，y=-0.5×180+110=20，
答：当150≤x≤200时，函数表达式为y=-0.5x+110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时。
【解析】【分析】（1）①观察函数图象可直接得出答案；②观察函数图象可得蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米， 可知用去电量为25千瓦，列式可求解。
（2）观察函数图象可知当150≤x≤200时，此时图像经过(150，35)，(200，10），利用待定系数法可求出函数解析式；再求出当y=180时的x的值即可。
22．在平面直角坐标系中，已知点M（m-1,2m+3)
（1）若点M在y轴上，求m的值.
（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值.
【答案】（1）解：由题意得：
解得： .
（2）解：由题意得：
解得： .
【解析】【分析】（1）根据y轴上坐标特点列方程，即横坐标等于0，即可求出m.
（2） 第一、三象限的角平分线上点坐标特点为，横坐标和纵坐标互为相反数，据此列式即可求出m的值.
23．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。
（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
【答案】（1）解：w= 80x＋60(17－x) ＝20x＋1020
（2）解：∵k=20>0，w随着x的增大而增大
又∵17－x＜x，解得x＞8.5，
∴8.5∴当x=9时，w有最小值20×9＋1020＝1200(元)
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元.
【解析】【分析】（1）根据题意可得等量关系：费用W＝A种树苗a棵的费用＋B种树苗（17 a）棵的费用可得函数关系式；
（2）根据一次函数的性质与不等式的性质得到当x=9时，w有最小值.
24．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地的距离为 .
（2）慢车的速度为 ，快车的速度为 ；
（3）求当 为多少时，两车之间的距离为 ，请通过计算求出 的值.
【答案】（1）720
（2）80；120
（3）解：由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为 .
即相遇前： ，
解得 ，
相遇后： 点 ，
慢车行驶 两车之间的距离为 ，
慢车行驶 需要的时间是 ，
，
故 或 ，两车之间的距离为 .
【解析】【解答】解：（1）由图象可知，甲、乙两地的距离为720km；
故答案为：720；
（ 2 ）设慢车的速度为 ，快车的速度为 ，
根据题意，得 ，
解得： ，
故答案为：80，120；
【分析】（1）由图象可知，甲、乙两地的距离为720；
（2）由图象可知，两车同时出发.等量关系有两个： （慢车的速度 快车的速度） ， 慢车的速度 快车的速度，设慢车的速度为 ，快车的速度为 ，依此列出方程组，求解即可；
（3）分相遇前相距 和相遇后相遇 两种情况求解即可.
25．已知一次函数 ,当 .
（1）求 的值
（2）当 ,求 的值
【答案】（1）解：将x=1,y=3 代入y=x+b 中
即3=1+b 解得b=2
解析式为 y=x+2
（2）解：将y=4 代入解析式中
4=x+2 解得x=2
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数的解析式，即可求出b的值；
（2）将 代入一次函数解析式中，即可求出x的值.
26．如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的 时，求出这时点P的坐标；
（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
【答案】（1）解： 点A的坐标为 ，
设直线AB的解析式为 ，
点 在直线AB上，
，
，
直线AB的解析式为
（2）解：由 知，直线AB的解析式为 ，
令 ，
，
，
，
，
的面积是 的面积的 ，
，
设P的纵坐标为m，
，
，
，
直线OC的解析式为 ，
当点P在OC上时， ，
，
当点P在BC上时， ，
，
即：点 或
（3）解： 是直角三角形，
，
当点P在OC上时，由 知，直线OC的解析式为 ，
直线BP的解析式的比例系数为 ，
，
直线BP的解析式为 ，
联立 ，解得 ，
，
当点P在BC上时，由 知，直线AB的解析式为 ，
直线OP的解析式为 ，联立 解得， ，
，
即：点P的坐标为 或 ．
【解析】【分析】（1）根据直线设解析式，然后把已知点的坐标代入求解
（2）已知C点坐标，可以得到高，利用1/2*底*高三角形面积公式求解三角形面积。得出面积在求解坐标
（3）根据两种情况分析，P在OC和P在BC上面分析，得到不同解析式，然后求出P坐标
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