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第五章 投影与视图 单元同步培优卷
一、选择题
1．如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）
A． B．
C． D．
4．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为（ ）
A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块
5．小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．学校教学楼前面有一根高是4.2米的旗杆，在某时刻太阳光下的影子长是6.3米，与此同时， 在旗杆周边的一棵大树在地面上投影出的影子长是9米，则此大树的高度是（ ）
A．4.8米 B．8.4米 C．6米 D．9米
7．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为（ ）
A．48 B．48+9 C．32+6 D．48+12
8．如图所示的三视图表示的几何体是（ ）
A． B． C． D．
9．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（ ）
A．线段 B．与原三角形全等的三角形
C．变形的三角形 D．点
10．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，小明居住的小区内有一条笔直的小路，有一盏路灯位于小路上 两点的正中间，晚上，小明由点 处径直走到点 处，他在灯光照射下的影长 与行走路程 之间的变化关系用图象表示大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是2m和3m．某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为3m，则乙木杆的影长为 m．
14．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 .（写出所有正确答案的序号）
15．如图为一个几何体的三视图，主视图和左视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ．
16．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子QN＝1.8m，MN＝0.8m，木竿PQ的长度为 ．
17．图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S俯＝ ．
18．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
三、综合题
19．在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米；
小丽：测量甲树的影长为4米（如图1）；
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
（1）请直接写出甲树的高度为 米；
（2）求乙树的高度．
20．如图，一路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处.
（1）求路灯AB的高度.
（2）请在图中画出小亮EF的位置；并求出此时的影长.
（3）如果小亮继续往前走，在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的影子有多高？
21．如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，
（1）球在地面上的阴影是什么形状？
（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？
22．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
（1）求 的值；
（2）这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成；
（3）当 时画出这个几何体的左视图.
23．如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．
（1）求y与t之间的函数关系式；
（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．
24．如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
25．如图所示，分别是两棵树及其影子的情形
（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．
（2）请画出图中表示小丽影长的线段．
（3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．
26．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小明能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高 25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）
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第五章 投影与视图 单元同步培优卷
一、选择题
1．如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，
故答案为：D．
【分析】主视图：从物体正面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.
2．如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵从左边看得到的图形是左视图，
∴该几何体从左边看第一层是一个三角形，第二层是一个小正方形.
故答案为：C.
【分析】从左面看圆锥得到的平面图形为三角形，从左面看正方体得到的平面图形为正方形，据此解答.
3．下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；
B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；
C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；
D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；
故答案为：D.
【分析】球体的主视图为圆，左视图为圆；圆柱的主视图为矩形，左视图为矩形；圆锥的主视图为三角形，左视图为三角形；四棱柱的主视图为矩形，左视图为三角形，据此判断.
4．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为（ ）
A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块
【答案】C
【解析】【解答】由主视图可得：这个几何体共有3层，
由俯视图可知第一层正方体的个数为4，
由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，
第三层只有一块，
故：最多为3+4+1=8个
最少为2+4+1=7个
故答案为：C
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可.
5．小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．
故选：B．
【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．
6．学校教学楼前面有一根高是4.2米的旗杆，在某时刻太阳光下的影子长是6.3米，与此同时， 在旗杆周边的一棵大树在地面上投影出的影子长是9米，则此大树的高度是（ ）
A．4.8米 B．8.4米 C．6米 D．9米
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
根据题意得： AG=4.2米 ，AB=6.3米，EF=9米，
同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等得
，
代入得：
解得：树高= 6米.
故答案为：C.
【分析】由题意画出图形，然后根据同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等可得比例式求解.
7．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为（ ）
A．48 B．48+9 C．32+6 D．48+12
【答案】D
【解析】【解答】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，
故其边心距为 ，
所以其表面积为2×4×6+2× ×6×2× ＝48+12 ，
故答案为：48+12 ．
【分析】先观察几何体可得为正六棱柱，再求几何体的表面积即可。
8．如图所示的三视图表示的几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选B．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
9．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（ ）
A．线段 B．与原三角形全等的三角形
C．变形的三角形 D．点
【答案】D
【解析】【解答】解：根据太阳高度角不同，所形成的投影也不同．当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线段；当它与阳光形成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形，不可能是一个点，
故选D．
【分析】将一个三角板放在太阳光下，当它与阳光平行时，它所形成的投影是一条线段；当它与阳光成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形．
10．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：①正方体的主视图与左视图都是正方形；
②球的主视图与左视图都是圆；
③圆锥主视图与左视图都是三角形；
④圆柱的主视图和左视图都是长方形；
故选：D．
【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．分别分析四种几何体的主视图与左视图，即可求解．
11．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形，
则长方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形．
故选C
【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可判断出长方形木板在地面上形成的投影中不可能为梯形．
12．如图，小明居住的小区内有一条笔直的小路，有一盏路灯位于小路上 两点的正中间，晚上，小明由点 处径直走到点 处，他在灯光照射下的影长 与行走路程 之间的变化关系用图象表示大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：小明从M点走到灯下方时影长由长变短，
从灯下方走到N点时影长由短变长，
C选项满足题意，
故答案为：C.
【分析】观察图形，根据已知条件可知小明从M点走到灯下方时影长由长变短，从灯下方走到N点时影长由短变长，由此可得到符合题意的选项.
二、填空题
13．甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是2m和3m．某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为3m，则乙木杆的影长为 m．
【答案】4.5
【解析】【解答】解：设乙木杆的影长为，
根据题意得：，
解得：，
故答案为：4.5．
【分析】设乙木杆的影长为，根据题意列出方程求解即可。
14．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 .（写出所有正确答案的序号）
【答案】①②
【解析】【解答】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形；
圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆.
故答案为：①②.
【分析】根据三视图的定义分别得出三个几何体的三视图，再判断是否有矩形即可.
15．如图为一个几何体的三视图，主视图和左视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ．
【答案】36
【解析】【解答】解：由题意知一个三棱柱，且底面是一个等边三角形，边上的高是，
∴底面是一个边长为2的等边三角形，
∴几何体的侧面积=2×6×3=36．
故答案为：36
【分析】先根据简单几何体的三视图结合题意得到本题是一个三棱柱，且底面是一个等边三角形，边上的高是，进而根据等边三角形的性质结合题意即可求解。
16．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子QN＝1.8m，MN＝0.8m，木竿PQ的长度为 ．
【答案】3.2m
【解析】【解答】解：如图所示，连接AC，过点M作MF⊥PQ，
∵PQ⊥QN，MN⊥QN，
∴四边形FQNM是矩形，
∴FQ=MN=0.8，
∵同一时刻物体影子与实际高度成比例，
∴，
∴，
∴PF=2.4，
∴PQ=PF+FQ=2.4+0.8=3.2（m），
故答案为：3.2m．
【分析】连接AC，过点M作MF⊥PQ，根据题意可得，将数据代入可得，求出PF的长，最后利用线段的和差求出PQ的长即可。
17．图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S俯＝ ．
【答案】x2+3x+2
【解析】【解答】解：∵S主=x2+2x=x（x+2），S左=x2+x=x（x+1），
∴俯视图的长为x+2，宽为x+1，
则俯视图的面积S俯=（x+2）（x+1）=x2+3x+2，
故答案为：x2+3x+2．
【分析】先把S主和S左的表达式进行因式分解，根据主视图反应的是长与高，左视图反应的宽与高，俯视图反应的是长与宽，得出该长方体的长为（x+2），则宽为（x+1），依此求俯视图的面积即可.
18．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
【答案】11
【解析】【解答】解：过点E作 于M，过点G作 于N．
则 ， ， ， ．
所以 ，
由平行投影可知， ，
即 ，
解得 ，
即电线杆的高度为11米．
故答案为：11．
【分析】过点E作 于M，过点G作 于N．根据矩形的性质得出 ， ， ， ，根据平行投影的性质得出，根据比例式建立方程，求解即可。
三、综合题
19．在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米；
小丽：测量甲树的影长为4米（如图1）；
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
（1）请直接写出甲树的高度为 米；
（2）求乙树的高度．
【答案】（1）5
（2）解：如图：
假设AB是乙树，
∴BC＝2.4m，CD＝1.2m，∴ ＝ ，∴ ＝ ，∴CE＝0.96（m），
∴ ＝ ，∴AB＝4.2（m），答：乙树的高度为4.2m．
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：设甲树的高度为x米，可得
＝ ，解得：x＝5（米）．
故答案为：5．
【分析】（1）根据题意列出比例式求解即可；（2）方法同（1），列比例式求解。
20．如图，一路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处.
（1）求路灯AB的高度.
（2）请在图中画出小亮EF的位置；并求出此时的影长.
（3）如果小亮继续往前走，在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的影子有多高？
【答案】（1）解：∵ 米， 米，
∴ 米，
∵ 米，
∴ 米，
∵AB、CD都与地面BO垂直，
∴ ，
∴ ，即 ，
∴ 米；
（2）解：小亮的位置如图所示：
∵ ，
∴ ，即 ，
∴ 米；
（3）解：如图，过点M作BO的平行线，交AB于点H，交PO于点K，连接AM并延长交PO于点L，
∵小亮距离墙2米，
∴ 米，
∴ 米，
∵ 米， 米，
∴ 米，
∵ ，
∴ ，即 ，
∴ 米，
∴墙上的影子长为 米.
【解析】【分析】（1）根据题意得到一些线段的长度，由 得到 ，列式求出AB的高度；
（2）先画出图形，由 得到 ，列式求出FO的长度；
（3）过点M作BO的平行线，交AB于点H，交PO于点K，连接AM并延长交PO于点L，由 得 ，列式求出KL的长度，再求出OL的长度.
21．如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，
（1）球在地面上的阴影是什么形状？
（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？
【答案】（1）解：因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；
（2）解：白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；
（3）解：设球在地面上阴影的半径为x米，
则 = ，
解得：x2= ，
则S阴影= π=0.36π平方米．
【解析】【分析】（1）球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；（2）根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；（3）先根据相似求出阴影的半径，再求面积．
22．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
（1）求 的值；
（2）这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成；
（3）当 时画出这个几何体的左视图.
【答案】（1）解：从此几何体的主视图中可以看出，几何体的最右边有三层，从俯视图中可以看出几何体的最右边只有一行，所以a=3，同理，从主视图可以看出几何体的中间只有一层，从俯视图看出几何体中间有两行，所以b=1，c=1.
（2）解：从俯视图可得出此几何体的最底层肯定需要6个小正方体，从主视图中看出此几何体最左边有两层，所以最左边最少需要再加1个，最多需要加3；
从（1）中得出几何体中中间和最右边的正方体数是确定的.所以要搭成此几何体至少需要6+1+0+2=9个正方体，最多需要6+1+1+1+0+2=11个正方体.
（3）解：根据题意画出几何体的左视图，如图所示.
【解析】【分析】（1）由主视图可知，最右边有3层，而俯视图最右边只有一行，所以可得a的值为3；同理可求得b、c的值；
（2）由俯视图可知，几何体的最底层有6个正方体， 从主视图中看出此几何体最左边有两层，所以最左边最少需要再加1个， 于是结合（1）中的结论可求解；
（3）由（1）知，a=3，所以左视图最左边最高有3个正方体，由e、c的值可知中间最高有1个正方体，由f的值可知最右边最高可有2个正方体，由分析即可画出左视图。
23．如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．
（1）求y与t之间的函数关系式；
（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．
【答案】（1）解：∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点，
∴AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，
当0≤t≤1时，y= （t+2t） 2=3t，
当1＜t≤2时，y= （1+2）×2=3，
当2＜t≤3时，y= [3﹣t+2（3﹣t）] 2=9﹣3t
（2）解：1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小
【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，然后分段计算：当0≤t≤1时，梯形的上底为t，则下底为2t；当1＜t≤2时，梯形的上底为1，下底为2；当2＜t≤3时，梯形的上底为1﹣（t﹣2）=3﹣t，则下底为2（3﹣t），然后根据梯形的面积分别计算出三中情况下的梯形的面积即可；（2）根据一次函数的性质求解．
24．如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：2×5×8+π×（2÷2）2×6
=80+π×1×6
=80+6π．
答：这个组合几何体的体积是80+6π
【解析】【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体体积+上面圆柱的体积即可求解．
25．如图所示，分别是两棵树及其影子的情形
（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．
（2）请画出图中表示小丽影长的线段．
（3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．
【答案】（1）解：如图所示：
甲图反映了阳光下的情形，乙图反映了路灯下的情形；
（2）解：如图所示：AB，CD是小丽影长的线段
（3）解：∵阳光下小丽影子长为1.20m，树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，设树高为xm，
∴
解得：x=3.76，
答：树的高度为3.76m
【解析】【分析】（1）利用太阳光线是平行光线与路灯的光线是从一个点发出进而得出答案；（2）结合光线的照射不同得出小丽影长的线段；（3）利用同一时刻太阳照射影长与实际长度比值相等进而得出答案．
26．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小明能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高 25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）
【答案】（1）解：如图所示：
汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B
（2）解：∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，
∴AC=25，
tan30°= = ，
∴AM=25 ，
∵∠AEC=45°，
∴AE=AC=25米，
∴ME=AM﹣AE=43.3﹣25=18.3（米）．
答：他向前行驶了18.3米．
【解析】【分析】（1）连接FC并延长到BA上一点E，即为所求答案；（2）利用解Rt△AEC求AE，解Rt△ACM，求AM，利用ME=AM﹣AE求出他行驶的距离．
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