冀教版数学2023-2024学年六年级上册 第四单元 圆的周长和面积 单元测试卷
1． 聪聪用圆规画圆，圆规两脚间的距离是5 厘米，他画出的圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
2．如图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，圆的直径是6 厘米，那么这个长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
3．体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在圆圈中心点上。已知这个圆圈的周长是18.84 米，则每个同学与老师的距离是 米。
4． 甲、乙两圆的面积之和是680 平方厘米，如果甲、乙两圆的半径之比是5∶3，那么甲圆的面积是 平方厘米，乙圆的面积是 平方厘米。
5． 把一根3.2 米长的绳子缠绕在一个圆柱上，绕了两圈还余0.06 米，这个圆柱的底面直径是 米，半径是 米。
6． 一个圆形喷泉，直径是15 米，在其周围修了一条2 米宽的小路，小路的面积是 平方米。
7． 一个半圆形水池的周长是10.28 米，它的半径是 米，面积是 平方米。（π取3.14）
8．如图，直角三角形中阴影部分的面积之和是 cm2。
9． 如图是两个连在一起的皮带轮，已知小轮的半径是5 厘米。当小轮转3 圈时，大轮正好转1 圈，大轮的半径是 厘米。
10．用一根5 米长的绳子把一只羊拴在木桩上，求这只羊能吃到草的最大面积，下面算式正确的是（ ）。
A．2×3.14×5 B．3.14×52 C．5×3.14
11．（冀教版数学六年级上册第四单元圆的周长和面积练习）在直径是4米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放（ ）盆花。
A．50 B．20 C．25 D．30
12．如图，从A 地到B 地沿大圆周走与沿小圆周走的路程相比较，（ ）。
A．沿大圆周走近 B．沿小圆周走近
C．一样近 D．无法比较
13．下面三个正方形的边长都是10 厘米，图中阴影部分的面积相比，（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法比较
14．有一块半圆形草地，半径是12 米。如果王叔叔要在它的周围围上一圈篱笆，那么至少需要（ ）米的篱笆。
A．12π＋12 B．12π C．12π＋24 D．24π
15．（冀教版数学六年级上册第四单元圆的周长和面积练习）下面说法正确的是（ ）。
①圆周率是一个两位小数。
②一个圆的周长与直径的比是π∶1。
③半圆形的周长是πr＋2r。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
16． 在研究圆环的面积时，龙龙借助研究圆的面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图），他发现平行四边形的底是（ ）。
A．πR B．πr C．πR＋πr D．πR－πr
17． “光谷转盘”是光谷的地标，其中央环岛的直径是160 米，环岛外水泥道路宽20 米，求环形水泥道路的面积是多少平方米，下面算式正确的是（ ）。
A．（1602－202）π B．（1002－802）π
C．（2002－1602）π D．（1802－1602）π
18．求下面各图形的周长。（单位：cm）
（1）
（2）
19．求下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
20．保龄球的半径大约是1 分米，球道的长度约是18 米，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？（得数保留整数）
21．华华妈妈是家庭小能手，她用破旧的床单、衣服等，编织了一块彩色的地毯（如图）。地毯的两头是半圆，中间是长方形，这块地毯的面积是多少平方厘米？
22．乐乐绕着半径为5 米的圆形草地跑了半圈，轩轩绕着半径为5 米的半圆形草地跑了一圈。他们俩跑的路程一样多吗？为什么？（请通过计算说明）
23．下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径30 厘米的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2 个直径为15 厘米的比萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。
24．如图，在一片草地中有一个边长为10 米的正方形水池，在它的一个顶点处用10 米长的绳子拴着一只羊，羊能够吃到草的最大面积是多少平方米？
25． 如图，如果圆的面积是942 平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的面积是360 平方分米，那么圆的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】31.4；78.5
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：5×2×3.14=31.4（厘米），所以画出的圆的周长是31.4厘米；52×3.14=78.5（平方厘米），所以面积是78.5平方厘米。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径；
圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。
2．【答案】24.84；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：6×3.14=18.84（厘米），18.84+6=24.84（厘米），所以长方形的周长是18.84厘米；（18.84÷2）×（6÷2）=28.26（平方厘米），所以面积是28.26平方厘米。
故答案为：24.86；28.26。
【分析】把圆切拼成长方形，长方形的长=圆的周长÷2，长方形的宽=圆的半径=圆的直径÷2；
圆的周长=直径×π。
3．【答案】3
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（米），所以每个同学与老师的距离是3米。
故答案为：3。
【分析】每个同学与老师的距离=圆圈的半径=圆圈的周长÷π÷2，据此作答即可。
4．【答案】500；180
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：甲、乙两圆的面积之比是25：9，680÷（25+9）=20（平方厘米），20×25=500（平方厘米），所以甲圆的面积是500平方厘米；20×9=180（平方厘米），所以乙圆的面积是180平方厘米。
故答案为：500；180。
【分析】圆的面积之比等于半径的平方之比；
1份表示的面积=甲、乙两圆的面积之和÷甲、乙两圆的面积占的份数之和，那么甲圆的面积=1份表示的面积×甲圆的面积占的份数，乙圆的面积=1份表示的面积×乙圆的面积占的份数。
5．【答案】0.5；0.25
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.2-0.06=3.14（米），3.14÷2=1.57（米），1.57÷3.14=0.5（米），所以这个圆柱的底面直径是0.5米，半径是0.5÷2=0.25（米）。
故答案为：0.5；0.25。
【分析】绕两圈的长度=绳子的长度-还余的长度，那么圆柱的底面周长=绕两圈的长度÷2，所以圆柱的底面直径=圆柱的底面周长÷π，圆柱的底面半径=底面直径÷2。
6．【答案】106.76
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：15÷2=7.5（米），7.5+2=9.5（米），（9.52-7.52）×3.14=106.76（平方米），所以小路的面积是106.76平方米。
故答案为：106.76。
【分析】喷泉的半径=喷泉的直径÷2，所以喷泉加上小路的半径=喷泉的半径+小路的宽，那么小路的面积=（喷泉加上小路的半径2-喷泉的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
7．【答案】2；6.28
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设半圆形的半径是r米，2r+r×3.14=10.28，解得r=2，所以半径是2米，22×3.14÷2=6.28（平方米），所以面积是6.28平方米。
故答案为：2；6.28。
【分析】本题可以设半圆形的半径是r米，题中存在的等量关系是：半径×2+半径×π=半圆的周长，据此解得r的值；
半圆的面积=πr2÷2。
8．【答案】56.52
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：62×3.14÷2=56.52（cm2），所以直角三角形中阴影部分的面积之和是56.52cm2。
故答案为：56.52。
【分析】三角形的内角和是180°，圆的圆心角是360°，所以阴影部分的面积=πr2÷2。
9．【答案】15
【知识点】圆的周长；比的应用
【解析】【解答】解：5×3=15（厘米），所以大轮的半径是15厘米。
故答案为：15。
【分析】大轮的周长：小轮的周长=大轮的半径：小轮的半径=3：1，所以大轮的半径=小轮的半径×3。
10．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：求这只羊能吃到草的最大面积，算式正确的是：3.14×52。
故答案为：B。
【分析】这只羊能吃到草的最大面积=绳子的长度2×π，据此列式作答即可。
11．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×4÷0.628
=12.56÷0.628
=20（盆）
故答案为：B。
【分析】先计算出圆形喷水池的周长，用周长除以0.628即可求出可以放的盆数。
12．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：从A地到B地沿大圆周走与沿小圆周走的路程一样近。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，大圆的半径=小圆的半径×2，所以假设小圆的直径是1，那么大圆的直径是2，所以沿大圆周走的路程=2π，沿大圆周走的路程=1×2×π=2π，所以从A地到B地沿大圆周走与沿小圆周走的路程一样近。
13．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：阴影部分面积=正方形的面积-以正方形边长为直径的圆的面积，所以图中阴影部分的面积相等。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，每个正方形中的空白部分都是正方形中最大的圆，每个正方形都相等，所以阴影部分的面积相等。
14．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：至少需要12π+24米的篱笆。
故答案为：C。
【分析】半圆的周长=半径×π+半径×2。
15．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：①圆周率是一个无限不循环小数，原来说法错误；
②一个圆的周长与直径的比是π∶1。原来说法正确；
③半圆形的周长是πr＋2r。原来说法正确。
故答案为：B。
【分析】①圆周率是圆周长与直径的比率，圆周率是一个无限不循环小数；
②圆周长是直径的π倍，圆周长与直径的比是 π ：1；
③半圆形的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度，圆周长的一半是πr，直径是2r。
16．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：平行四边形的底=大圆周长的一半+小圆周长的一半=πR＋πr。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，平行四边形的底=大圆的周长÷2+小圆的周长÷2，其中圆的周长=π×半径。
17．【答案】B
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：求环形水泥道路的面积是多少平方米，算式正确的是（1002－802）π。
故答案为：B。
【分析】中央环岛的半径=中央环岛的直径÷2，所以中央环岛加上环岛外水泥道路后的半径=中央环岛的半径+道路的宽，所以环形水泥道路的面积=（中央环岛加上环岛外水泥道路后的半径2+中央环岛的半径2）×π。
18．【答案】（1）解：100×2＋3.14×60
=200+188.4
= 388.4（cm）
（2）解：20×2＋16＋3.14×16÷2
=40+16+25.12
=81.12 （cm）
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）图形的周长=圆的周长+中间的两条长边，其中圆的周长=直径×π，据此列式作答即可；
（2）图形的周长=两条长+一条宽+圆的周长÷2，据此列式作答即可。
19．【答案】（1）解：3.14×52－3.14×（）2×2
=78.5-39.25
=39.25（cm2）
（2）解：8×8-3.14×82×
=64-50.24
=13.76（cm2）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积×2，其中大圆的面积=πr2，小圆的面积=（小圆的直径÷2）2×π；
（2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积×，其中圆的面积=πr2。
20．【答案】解：18 米 = 180 分米
3.14×1×2 = 6.28（分米）
180÷6.28 ≈ 29（周）
答：最少要滚动约29 周。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】先把单位进行换算，即18米=180分米，球滚动一周滚动的距离=π×半径×2，然后用球道的长度除以球滚动一周滚动的距离，最后将结果取整即可。
21．【答案】解：75×60 = 4500 （cm2）
（60÷2）2×3.14 = 2826 （cm2）
4500＋2826 = 7326 （cm2）
答：这块地毯的面积是7326 cm2。
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】这块地毯的面积=中间长方形的面积+圆的面积，其中中间长方形的面积=长×宽，圆的面积=π×（直径÷2）2，据此代入数值作答即可。
22．【答案】解：乐乐：3.14×5 = 15.7（米）
轩轩：3.14×5＋5×2 = 25.7（米）
15.7<25.7
答：他们俩跑的路程不一样多。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】乐乐跑的距离=π×半径，轩轩跑的距离=π×5+半径×2，然后比较乐乐和轩轩跑的距离即可。
23．【答案】解：3.14×（30÷2）2
=3.14×225
= 706.5（平方厘米）
3.14×（15÷2）2×2
=3.14×56.25×2
= 353.25（平方厘米）
706.5 > 353.25
答：这样换吃亏了。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】原来披萨的面积=（直径÷2）2×π，现在2个小披萨的面积=（直径÷2）2×π×2，然后比较两种披萨的面积即可。
24．【答案】解：3.14×102×
=3.14×100×
= 235.5（平方米）
答：羊能够吃到草的最大面积是235.5平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】因为正方形水池的边长等于绳子的长度，所以羊能够吃到草的最大面积=绳子的长度2×π×，据此代入数值作答即可。
25．【答案】解：942÷3.14×4
=300×4
= 1200（平方分米）
360÷4×3.14
=90×3.14
= 282.6（平方分米）
答：正方形的面积是1200 平方分米。圆的面积是282.6 平方分米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】已知圆的面积，半径2=圆的面积÷π=正方形的面积，所以正方形的面积=半径2×4；
已知正方形的面积，那么半径2=正方形的面积÷4，所以圆的面积=半径2×π。
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1． 聪聪用圆规画圆，圆规两脚间的距离是5 厘米，他画出的圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】31.4；78.5
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：5×2×3.14=31.4（厘米），所以画出的圆的周长是31.4厘米；52×3.14=78.5（平方厘米），所以面积是78.5平方厘米。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径；
圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。
2．如图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，圆的直径是6 厘米，那么这个长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】24.84；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：6×3.14=18.84（厘米），18.84+6=24.84（厘米），所以长方形的周长是18.84厘米；（18.84÷2）×（6÷2）=28.26（平方厘米），所以面积是28.26平方厘米。
故答案为：24.86；28.26。
【分析】把圆切拼成长方形，长方形的长=圆的周长÷2，长方形的宽=圆的半径=圆的直径÷2；
圆的周长=直径×π。
3．体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在圆圈中心点上。已知这个圆圈的周长是18.84 米，则每个同学与老师的距离是 米。
【答案】3
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（米），所以每个同学与老师的距离是3米。
故答案为：3。
【分析】每个同学与老师的距离=圆圈的半径=圆圈的周长÷π÷2，据此作答即可。
4． 甲、乙两圆的面积之和是680 平方厘米，如果甲、乙两圆的半径之比是5∶3，那么甲圆的面积是 平方厘米，乙圆的面积是 平方厘米。
【答案】500；180
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：甲、乙两圆的面积之比是25：9，680÷（25+9）=20（平方厘米），20×25=500（平方厘米），所以甲圆的面积是500平方厘米；20×9=180（平方厘米），所以乙圆的面积是180平方厘米。
故答案为：500；180。
【分析】圆的面积之比等于半径的平方之比；
1份表示的面积=甲、乙两圆的面积之和÷甲、乙两圆的面积占的份数之和，那么甲圆的面积=1份表示的面积×甲圆的面积占的份数，乙圆的面积=1份表示的面积×乙圆的面积占的份数。
5． 把一根3.2 米长的绳子缠绕在一个圆柱上，绕了两圈还余0.06 米，这个圆柱的底面直径是 米，半径是 米。
【答案】0.5；0.25
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.2-0.06=3.14（米），3.14÷2=1.57（米），1.57÷3.14=0.5（米），所以这个圆柱的底面直径是0.5米，半径是0.5÷2=0.25（米）。
故答案为：0.5；0.25。
【分析】绕两圈的长度=绳子的长度-还余的长度，那么圆柱的底面周长=绕两圈的长度÷2，所以圆柱的底面直径=圆柱的底面周长÷π，圆柱的底面半径=底面直径÷2。
6． 一个圆形喷泉，直径是15 米，在其周围修了一条2 米宽的小路，小路的面积是 平方米。
【答案】106.76
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：15÷2=7.5（米），7.5+2=9.5（米），（9.52-7.52）×3.14=106.76（平方米），所以小路的面积是106.76平方米。
故答案为：106.76。
【分析】喷泉的半径=喷泉的直径÷2，所以喷泉加上小路的半径=喷泉的半径+小路的宽，那么小路的面积=（喷泉加上小路的半径2-喷泉的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
7． 一个半圆形水池的周长是10.28 米，它的半径是 米，面积是 平方米。（π取3.14）
【答案】2；6.28
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设半圆形的半径是r米，2r+r×3.14=10.28，解得r=2，所以半径是2米，22×3.14÷2=6.28（平方米），所以面积是6.28平方米。
故答案为：2；6.28。
【分析】本题可以设半圆形的半径是r米，题中存在的等量关系是：半径×2+半径×π=半圆的周长，据此解得r的值；
半圆的面积=πr2÷2。
8．如图，直角三角形中阴影部分的面积之和是 cm2。
【答案】56.52
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：62×3.14÷2=56.52（cm2），所以直角三角形中阴影部分的面积之和是56.52cm2。
故答案为：56.52。
【分析】三角形的内角和是180°，圆的圆心角是360°，所以阴影部分的面积=πr2÷2。
9． 如图是两个连在一起的皮带轮，已知小轮的半径是5 厘米。当小轮转3 圈时，大轮正好转1 圈，大轮的半径是 厘米。
【答案】15
【知识点】圆的周长；比的应用
【解析】【解答】解：5×3=15（厘米），所以大轮的半径是15厘米。
故答案为：15。
【分析】大轮的周长：小轮的周长=大轮的半径：小轮的半径=3：1，所以大轮的半径=小轮的半径×3。
10．用一根5 米长的绳子把一只羊拴在木桩上，求这只羊能吃到草的最大面积，下面算式正确的是（ ）。
A．2×3.14×5 B．3.14×52 C．5×3.14
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：求这只羊能吃到草的最大面积，算式正确的是：3.14×52。
故答案为：B。
【分析】这只羊能吃到草的最大面积=绳子的长度2×π，据此列式作答即可。
11．（冀教版数学六年级上册第四单元圆的周长和面积练习）在直径是4米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放（ ）盆花。
A．50 B．20 C．25 D．30
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×4÷0.628
=12.56÷0.628
=20（盆）
故答案为：B。
【分析】先计算出圆形喷水池的周长，用周长除以0.628即可求出可以放的盆数。
12．如图，从A 地到B 地沿大圆周走与沿小圆周走的路程相比较，（ ）。
A．沿大圆周走近 B．沿小圆周走近
C．一样近 D．无法比较
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：从A地到B地沿大圆周走与沿小圆周走的路程一样近。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，大圆的半径=小圆的半径×2，所以假设小圆的直径是1，那么大圆的直径是2，所以沿大圆周走的路程=2π，沿大圆周走的路程=1×2×π=2π，所以从A地到B地沿大圆周走与沿小圆周走的路程一样近。
13．下面三个正方形的边长都是10 厘米，图中阴影部分的面积相比，（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法比较
【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：阴影部分面积=正方形的面积-以正方形边长为直径的圆的面积，所以图中阴影部分的面积相等。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，每个正方形中的空白部分都是正方形中最大的圆，每个正方形都相等，所以阴影部分的面积相等。
14．有一块半圆形草地，半径是12 米。如果王叔叔要在它的周围围上一圈篱笆，那么至少需要（ ）米的篱笆。
A．12π＋12 B．12π C．12π＋24 D．24π
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：至少需要12π+24米的篱笆。
故答案为：C。
【分析】半圆的周长=半径×π+半径×2。
15．（冀教版数学六年级上册第四单元圆的周长和面积练习）下面说法正确的是（ ）。
①圆周率是一个两位小数。
②一个圆的周长与直径的比是π∶1。
③半圆形的周长是πr＋2r。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：①圆周率是一个无限不循环小数，原来说法错误；
②一个圆的周长与直径的比是π∶1。原来说法正确；
③半圆形的周长是πr＋2r。原来说法正确。
故答案为：B。
【分析】①圆周率是圆周长与直径的比率，圆周率是一个无限不循环小数；
②圆周长是直径的π倍，圆周长与直径的比是 π ：1；
③半圆形的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度，圆周长的一半是πr，直径是2r。
16． 在研究圆环的面积时，龙龙借助研究圆的面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图），他发现平行四边形的底是（ ）。
A．πR B．πr C．πR＋πr D．πR－πr
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：平行四边形的底=大圆周长的一半+小圆周长的一半=πR＋πr。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，平行四边形的底=大圆的周长÷2+小圆的周长÷2，其中圆的周长=π×半径。
17． “光谷转盘”是光谷的地标，其中央环岛的直径是160 米，环岛外水泥道路宽20 米，求环形水泥道路的面积是多少平方米，下面算式正确的是（ ）。
A．（1602－202）π B．（1002－802）π
C．（2002－1602）π D．（1802－1602）π
【答案】B
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：求环形水泥道路的面积是多少平方米，算式正确的是（1002－802）π。
故答案为：B。
【分析】中央环岛的半径=中央环岛的直径÷2，所以中央环岛加上环岛外水泥道路后的半径=中央环岛的半径+道路的宽，所以环形水泥道路的面积=（中央环岛加上环岛外水泥道路后的半径2+中央环岛的半径2）×π。
18．求下面各图形的周长。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）解：100×2＋3.14×60
=200+188.4
= 388.4（cm）
（2）解：20×2＋16＋3.14×16÷2
=40+16+25.12
=81.12 （cm）
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）图形的周长=圆的周长+中间的两条长边，其中圆的周长=直径×π，据此列式作答即可；
（2）图形的周长=两条长+一条宽+圆的周长÷2，据此列式作答即可。
19．求下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）解：3.14×52－3.14×（）2×2
=78.5-39.25
=39.25（cm2）
（2）解：8×8-3.14×82×
=64-50.24
=13.76（cm2）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积×2，其中大圆的面积=πr2，小圆的面积=（小圆的直径÷2）2×π；
（2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积×，其中圆的面积=πr2。
20．保龄球的半径大约是1 分米，球道的长度约是18 米，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？（得数保留整数）
【答案】解：18 米 = 180 分米
3.14×1×2 = 6.28（分米）
180÷6.28 ≈ 29（周）
答：最少要滚动约29 周。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】先把单位进行换算，即18米=180分米，球滚动一周滚动的距离=π×半径×2，然后用球道的长度除以球滚动一周滚动的距离，最后将结果取整即可。
21．华华妈妈是家庭小能手，她用破旧的床单、衣服等，编织了一块彩色的地毯（如图）。地毯的两头是半圆，中间是长方形，这块地毯的面积是多少平方厘米？
【答案】解：75×60 = 4500 （cm2）
（60÷2）2×3.14 = 2826 （cm2）
4500＋2826 = 7326 （cm2）
答：这块地毯的面积是7326 cm2。
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】这块地毯的面积=中间长方形的面积+圆的面积，其中中间长方形的面积=长×宽，圆的面积=π×（直径÷2）2，据此代入数值作答即可。
22．乐乐绕着半径为5 米的圆形草地跑了半圈，轩轩绕着半径为5 米的半圆形草地跑了一圈。他们俩跑的路程一样多吗？为什么？（请通过计算说明）
【答案】解：乐乐：3.14×5 = 15.7（米）
轩轩：3.14×5＋5×2 = 25.7（米）
15.7<25.7
答：他们俩跑的路程不一样多。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】乐乐跑的距离=π×半径，轩轩跑的距离=π×5+半径×2，然后比较乐乐和轩轩跑的距离即可。
23．下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径30 厘米的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2 个直径为15 厘米的比萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。
【答案】解：3.14×（30÷2）2
=3.14×225
= 706.5（平方厘米）
3.14×（15÷2）2×2
=3.14×56.25×2
= 353.25（平方厘米）
706.5 > 353.25
答：这样换吃亏了。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】原来披萨的面积=（直径÷2）2×π，现在2个小披萨的面积=（直径÷2）2×π×2，然后比较两种披萨的面积即可。
24．如图，在一片草地中有一个边长为10 米的正方形水池，在它的一个顶点处用10 米长的绳子拴着一只羊，羊能够吃到草的最大面积是多少平方米？
【答案】解：3.14×102×
=3.14×100×
= 235.5（平方米）
答：羊能够吃到草的最大面积是235.5平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】因为正方形水池的边长等于绳子的长度，所以羊能够吃到草的最大面积=绳子的长度2×π×，据此代入数值作答即可。
25． 如图，如果圆的面积是942 平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的面积是360 平方分米，那么圆的面积是多少？
【答案】解：942÷3.14×4
=300×4
= 1200（平方分米）
360÷4×3.14
=90×3.14
= 282.6（平方分米）
答：正方形的面积是1200 平方分米。圆的面积是282.6 平方分米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】已知圆的面积，半径2=圆的面积÷π=正方形的面积，所以正方形的面积=半径2×4；
已知正方形的面积，那么半径2=正方形的面积÷4，所以圆的面积=半径2×π。
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