内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修五同步课件：1.1.2余弦定理（共13张PPT）
文档属性
| 名称 | 内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修五同步课件：1.1.2余弦定理（共13张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 275.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-26 07:24:17 | ||
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文档简介
课件13张PPT。1.1.2 余弦定理2.用正弦定理能解决的问题1、已知三角形的两角和任一边解三角形
2、已知两边和其中一边的对角解三角形(注意解的情况)
3、判断三角形的形状. 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等,等于外 接圆直径。
复习回顾1.正弦定理 隧道工程设计，经常要测算隧道的长度，工程
技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山
脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC（即
线段BC）的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。已知：AB、 AC、角Ａ
(知两条边及其夹角求第三边)问 题问题呈现 在三角形ABC中，已知两边AC=b,BC=a及其夹角C,求第三边AB.c余弦定理用语言描述：三角形任何一边的平方，等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角余弦乘积的2倍。注意： 余弦定理的推论变形余弦定理用语言描述：三角形任何一角的余弦，等于这个角
两邻边的平方和减去对边的平方，再比上这个角两邻
边乘积的2倍。 余弦定理的推论变形勾股定理A为钝角;A为锐角.根据余弦定理的推论:解： 已知两边及其夹角解三角形解： 在△ABC中，acos A＋bcos B＝ccos C，试判断三角形的形状．例3通分整理得：
a2(b2＋c2－a2)＋b2(a2＋c2－b2)＋c2(c2－a2－b2)＝0.
展开整理得(a2－b2)2＝c4.
∴a2－b2＝±c2，即a2＝b2＋c2或b2＝a2＋c2.
根据勾股定理，知△ABC是直角三角形．【点评】 “边角混问题”的处理策略是根据问题运用边化角或角化边.若边化角能解么？课堂练习：（1）余弦定理适用于任何三角形（2）余弦定理的作用： a、已知三边，求三个角 ； b、已知两边及这两边的夹角，求第三边，进而可求出其它两个角；c、判断三角形的形状。*正弦定理和余弦定理是解三角形的两个有力工具，要区别两个定理的不同作用，在解题时正确选用。
2、已知两边和其中一边的对角解三角形(注意解的情况)
3、判断三角形的形状. 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等,等于外 接圆直径。
复习回顾1.正弦定理 隧道工程设计，经常要测算隧道的长度，工程
技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山
脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC（即
线段BC）的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。已知：AB、 AC、角Ａ
(知两条边及其夹角求第三边)问 题问题呈现 在三角形ABC中，已知两边AC=b,BC=a及其夹角C,求第三边AB.c余弦定理用语言描述：三角形任何一边的平方，等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角余弦乘积的2倍。注意： 余弦定理的推论变形余弦定理用语言描述：三角形任何一角的余弦，等于这个角
两邻边的平方和减去对边的平方，再比上这个角两邻
边乘积的2倍。 余弦定理的推论变形勾股定理A为钝角;A为锐角.根据余弦定理的推论:解： 已知两边及其夹角解三角形解： 在△ABC中，acos A＋bcos B＝ccos C，试判断三角形的形状．例3通分整理得：
a2(b2＋c2－a2)＋b2(a2＋c2－b2)＋c2(c2－a2－b2)＝0.
展开整理得(a2－b2)2＝c4.
∴a2－b2＝±c2，即a2＝b2＋c2或b2＝a2＋c2.
根据勾股定理，知△ABC是直角三角形．【点评】 “边角混问题”的处理策略是根据问题运用边化角或角化边.若边化角能解么？课堂练习：（1）余弦定理适用于任何三角形（2）余弦定理的作用： a、已知三边，求三个角 ； b、已知两边及这两边的夹角，求第三边，进而可求出其它两个角；c、判断三角形的形状。*正弦定理和余弦定理是解三角形的两个有力工具，要区别两个定理的不同作用，在解题时正确选用。