【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修五同步课件：2.5 等比数列的前n项和（共15张PPT）

课件15张PPT。2.5 等比数列的前n项和及其性质复习的通项公式：2.等比数列1.等比数列的定义：成等比数列3.(n≥2). 国际象棋起源于印度，关于国际象 棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的2倍，直到第64个格子放满为止。” 国王慷慨地答应了他。左图为国际象棋的棋盘，棋盘有64个格 1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8情景展示发明者要求的麦粒总数就是这64项的和怎么计算呢？问题：求以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的和两边同乘公比２，得② － ①，得⑴×q, 得⑵⑴－⑵，得由此得q≠1时，等比数列的前n项和的证明错位相减法等比数列的前n项和公式当q≠1时，q=1时Sn=na1等比数列的前n项和表述为：说明：
应用等比数列和公式，切记“要明确公比是否是1”例2某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？分析：第1年产量为 5000台第2年产量为 5000×(1+10%)=5000×1.1台第3年产量为5000×(1+10%) ×(1+10%)则n年内的总产量为：
解：由题意,从第1年起,每年的销售量组成一个等比数列其中∴即两边取常用
对数，得 例2某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？例3如图，为了估计函数 在第一象限的图象与 轴、 轴围成的区域的面积X，把 轴上的区间[0，3]分成 等份，从各分点作 轴的平行线与函数图象相交，再从各交点向左作 轴的平行线，构成 个矩形。下面的程序用来计算这(n-1)个矩形的面积的和S。阅读教材57页例3，并回答下列问题：
（1）程序中的AN，SUM分别表示什么？为什么？
（2）请根据程序分别计算当n=6，11，16时，各个矩形面积的和。等比数列前n项和的常用性质小结课后作业：阅读并理解教材57页例3思考题：求和：∴分组求和法