江西省萍乡实验学校2024-2025学年高三上学期月考（四）暨长郡十八校联考模拟考试数学试题（PDF版，无答案）

大联考萍乡实验学校2025届高三月考试卷（四）
暨长郡十八校联考考前演练
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一·并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1h.已知：=2分则=（）
A.2
B.1
C.2
D.2
4
某泡沫双面胶加工车间的某一环节就是将一段长3m厚1mm的泡沫双面胶绕在一个直
径为60的空盘芯上（盘芯厚度忽略不计），则这段双面胶全部绕在空盘芯上时可以绕的
圈数（满圈）为（以双面胶外侧为准计算半径）()
A.30
B.31
C.32
D.33
3.学业成绩是否优秀与日均体育锻炼时长有关.据调查，某校大约有40%的学生学业成绩优秀，大约有20%的学生日
均体育锻炼时长超过1.5h,且其中日均体育锻炼时长超过1.5h的学生学业成绩的优秀率约为50%，现从日均体育锻炼时
体不超过1.5h的学生中任意调查一名学生，则他的学业成绩优秀的概率约为()
A.3
B.
c
D.
4.在同一平面直角坐标系内，函数y=(x)及其导函数y=f'(x)的图象如图所示，已知两图象有且仪有一个公共点，
其坐标为0,1)，则(）
A.函数y=f(x)+x的最大值为1
B.函数y=e
的最小值为1
(x)
C.函数y=f(x)e的最大值为1
D.函数y=四的最小值为1
e
已知点P是焦点为F的抛物线C4=y上的一个点，过点P作宜线：y6的垂线。垂足为点A,直线1与》轴
5
的交点为B,若PB是∠FPA的平分线，则△BFP的面积为()
1
A.
64
B.28
C.②
D.
64
128
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6.若定义在0，+四)上的函数了（满足对任意的，飞∈0，四），且5产，都有(）-/<0，则称函数(
X一2
具有性频P.已知两数了()具有性质P,则不等式/：-2》>的解集为（)
x+2
A.（-o,-1
B.(-1,2)
C.（-o,-1)U(2,+0）D.(2,+o0)
7.从1,2,3，，10这10个数中任取4个不同的数a,a,a,a,则存在1si取法种数为()
A.195
B.154
C.175
D.185
8.“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日小玮同
学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作
它的内切球（与其四个面均相切的球，图中作为球O)如图：已知棕子三棱锥P-ABC中，
PA=PB=AB=AC=BC,H、I、J分别为所在棱中点，D、E分别为所在棱靠近P端的
三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面CDE或平面H!切开后，截面中均恰好看不见肉馅，
则肉馅与整个粽子体积的比为()·
B
A.2V5
9π
B.V3
c.25
3
27π
D.
18
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
在L。使得a-2<19.
A.d>2
B.2A+2a-3>0
,16
C.a+。的最小值为8
4-云的最人值为16
D.
10.已知函数=(+e>0)的图象在0到
上有且仅有两条对称轴，则下列结论正确的有()
A,w的取值范围是
814
33
B.若)的图象关于点（0对桥，则）在(0
上单调递增
C.f(x)在
0上的最小值可能为)
25π
D.若f()的图象关于直线x=对称，且函数g)=2/)+b,x0,
24
有奇数个零点，则-3≤b≤-1
11.已知x,y满足(2-x2)y2=22-2,满足此等式x,y的取值范围分别为集合M,N,则下列正确的是（)
A.（4,+oo)∈M
B.(0,2)sM
C.(1,2)sW
D.（-0,0j∈W
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
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