【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步课件：1.3柱、锥、台的表面积与体积（共26张PPT）

课件26张PPT。1.3 柱、锥、台体的表面积在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图,正方体和长方体的展开图与其表面积有什么关系？几何体表面积 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积和． 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，依据上述方法如何计算它们的表面积？探究h直棱柱的侧面展开图棱柱的展开图S表=S底+S侧正棱锥的侧面展开图棱锥的展开图侧面展开S表=S底+S侧h'正棱台的侧面展开图棱台的展开图侧面展开S表=S底+S侧棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体，它们的侧面展开图还是平面图形，它们的表面积就是各个侧面面积与底面面积之和．棱柱、棱锥、棱台的展开图S表=S底+S侧①底面积为_______,

②侧面积为_______,
③表面积为_______.8,则它的的三棱锥例1:已知棱长为 ,各面均为等边三角形典型例题圆柱的侧面展开图是矩形圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积的求法：圆柱的展开图圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的展开图圆台的侧面展开图是扇环圆台的展开图圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？ 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999 ．典型例题练习：看图回答问题柱体、锥体、台体的表面积小结 圆台圆柱圆锥 柱、锥、台体的体积与球其中S为底面面积，h为棱柱的高．柱体体积公式(其中S为底面面积，h为高)锥体体积公式由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．根据台体的特征，如何求台体的体积？台体（棱台、圆台）的体积公式: 其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高．S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h 为台体高S为底面面积，h为锥体高柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？ 例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是
）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？ 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:答：这堆螺帽大约有252个．典型例题球的体积球的表面积说明：公式以后可以证明(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的 倍.
(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的 倍.
(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是 .
(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是 .随堂练习 影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径. 例4：圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证：
（1）球的体积等于圆柱体积的
（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体知识小结球的体积球的表面积