【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步课件：2.1.1平面的基本性质（共24张PPT）

课件24张PPT。空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平面平静的水面光滑的桌面、地面1.平面的基本概念:
平面是平的，无限延展的。
平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的物体中抽象出来的理想化的模型.
2. 平面的画法:(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;直立平面水平平面： (2) 用平行四边形表示平面时，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横边画成邻边长的2倍。
（3）画直立平面时，要有一组对边为竖直。 （4）在画图时，如果一个平面的一部分被另一平面遮住，可以把遮住部分画成虚线(不等同于平面几何中的辅助线)也可以不画，辅助线不被遮住仍画成实线。注意：两个平面相交时的相交线必须画出3、平面的表示法平面AC或平面BD
或平面ABCD平面αα? 平面 ? ABC平面ABC平面的基本性质公理1.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（即这条直线上的所有的点都在这个平面内）。
这是判断一条直线是否在一个平面内的依据.观察下列问题，你能得到什么结论？公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（即这条直线上的所有的点都在这个平面内）。文字语言：图形语言：符号语言：判断：当线段AB在平面内时,直线AB在
　　　这个平面内( )公理2.过不在一直线上的三点，有且只有一个平面.观察下列问题，你能得到什么结论_？文字语言：图形语言：符号语言：公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面. 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 判断:1)经过空间任意三点有且只有一个平面( )
2)如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面( )
3)两个相交平面有不在同一条在直线上的三个公共点( )推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面 推论1? 经过一条直线和这条直线外的一点，有
且只有一个平面 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。观察下列问题，你能得到什么结论？天花板α墙面β墙面γ文字语言：图形语言：符号语言：公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么
它们有且只有一条过该点的公共直线。判断:1)如果平面α与平面β相交，那
么它们只有有限个
公共点（　　　）
2)过一条直线的平面有无数多个( )3)两个平面的交线可能是一条线段( )公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么
它们有且只有一条过该点的公共直线。（1）点与直线的位置关系点B 在直线l上，
记作： 立体几何研究的对象是点、线、面，那么空间
中的点线面又有什么样的位置关系呢？点A在直线l外，
记作：（2）点与平面的位置关系点A在平面内?，
记作：A??
点B 在平面外?，
记作：B???（3）直线与平面的位置关系直线a在平面内?，
记作：a??
直线b 在平面外? ，
记作：b??直线?与直线m相交于点A直线?与平面α相交于点A平面α与平面β相交于直线??∩m=A?∩α=Aα∩β=?线、面的相交位置关系 例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，典型例题小结 1.平面的概念；3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言。2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；