【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步课件：2.2.1线面平行的判定（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步课件：2.2.1线面平行的判定（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-26 23:38:38 | ||
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文档简介
课件19张PPT。2.2.1直线与平面平行的判定内容关系直线在平面内直线与平面
相交直线与平面
平行有无数个
公共点有且只有一个
公共点没有公共点aa??a∩?=Aa∥?a ??直线与平面的位置关系： 怎样判定直线与平面平行呢？问题 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，不好保证直线与平面没有公共点。动手做做看将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB 的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平 面平行？ABCDCD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线， CD ∥ AB ，则CD ∥桌面结论：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。符号表示： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行?线面平行)直线与平面平行的判定定理：空间问题平面化 （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理： 怎样判定直线与平面平行？感受校园生活中线面平行的例子:球场地面感受校园生活中线面平行的例子:判断下列命题是否正确？(1)若平面 外一条直线a与直线b平行，
则直线a//平面 ；(2)若直线a与平面内一条直线b平行，
则直线a//平面 ；(3)直线a在平面外，直线b在平面内，
则直线a//平面 ；(4)直线a在平面外，直线b在平面内，
若a//b，则直线a//平面 ；(5)若a//平面 ，则a平行于 内的任何直线；(6)若a与平面 内的无数条直线平行，则a//平面 .判断下列命题是否正确？定理的应用 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.ABCDEF 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？证明：连结BD.
∵AE=EB,AF=FD
∴EF∥BD（三角形中位线性质） 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.ABDEF定理的应用1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分
别为AB、AD上的点，若 ，则EF
与平面BCD的位置关系是_____________.
EF//平面BCD变式1:ABCDEF∵ O为正方形DBCE 对角线的交点,
∴BO=OE,
又AF=FE,
∴AB//OF,BDFO 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.证明:连结OF,ACE变式2:
1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。 1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面巩固练习:巩固练习: 2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.O 证明:连结BD交AC于O,连结EO.
∵O 为矩形ABCD对角线的交点,
∴DO=OB,
又∵DE=ED1,
∴BD1//EO.
O巩固练习: 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
3.数学思想方法：转化的思想，空间问题转化为平面问题
相交直线与平面
平行有无数个
公共点有且只有一个
公共点没有公共点aa??a∩?=Aa∥?a ??直线与平面的位置关系： 怎样判定直线与平面平行呢？问题 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，不好保证直线与平面没有公共点。动手做做看将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB 的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平 面平行？ABCDCD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线， CD ∥ AB ，则CD ∥桌面结论：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。符号表示： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行?线面平行)直线与平面平行的判定定理：空间问题平面化 （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理： 怎样判定直线与平面平行？感受校园生活中线面平行的例子:球场地面感受校园生活中线面平行的例子:判断下列命题是否正确？(1)若平面 外一条直线a与直线b平行，
则直线a//平面 ；(2)若直线a与平面内一条直线b平行，
则直线a//平面 ；(3)直线a在平面外，直线b在平面内，
则直线a//平面 ；(4)直线a在平面外，直线b在平面内，
若a//b，则直线a//平面 ；(5)若a//平面 ，则a平行于 内的任何直线；(6)若a与平面 内的无数条直线平行，则a//平面 .判断下列命题是否正确？定理的应用 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.ABCDEF 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？证明：连结BD.
∵AE=EB,AF=FD
∴EF∥BD（三角形中位线性质） 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.ABDEF定理的应用1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分
别为AB、AD上的点，若 ，则EF
与平面BCD的位置关系是_____________.
EF//平面BCD变式1:ABCDEF∵ O为正方形DBCE 对角线的交点,
∴BO=OE,
又AF=FE,
∴AB//OF,BDFO 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.证明:连结OF,ACE变式2:
1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。 1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面巩固练习:巩固练习: 2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.O 证明:连结BD交AC于O,连结EO.
∵O 为矩形ABCD对角线的交点,
∴DO=OB,
又∵DE=ED1,
∴BD1//EO.
O巩固练习: 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
3.数学思想方法：转化的思想，空间问题转化为平面问题