【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步课件：2.2.3线面平行的性质（共16张PPT）

课件16张PPT。2.2.3 线面平行的性质定理 复习回顾 1、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内 2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点： 平行 仅有一个公共点：相交 无数个公共点：在平面内 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. 3、直线和平面平行的判定定理 复习回顾 4、线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在已知直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？直线和平面平行的性质问题提出问题讨论 1、若直线 ∥平面α，则直线 与平面α内的直线的位置关系有哪几种可能？ 2、若直线 ∥平面α，则在平面α内与 平行的直线有多少条？这些与 平行的直线的位置关系如何？ 问题讨论 3、若直线 a∥平面α,过直线a 作平面β使它与平面α相交，设 α∩β=b，则a与b的位置关系如何？为什么？问题讨论?ba?直线与平面平行的性质定理: 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行．判定直线与直线平行的重要依据。作用：关键：寻找平面与平面的交线。直线与平面平行的性质定理: 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行．( )( )( )判断下列命题是否正确？(1)若直线a与平面?平行，则a与?内任何直线平行． ( )（4）设a、b为异面直线，过直线a且与直
线 b平行的平面有且只有一个. 例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应
怎样画线？解：（１）如图，在平面　　内，过点Ｐ作直线EF，使EF//　　，并分别交棱　　，　　于点Ｅ，Ｆ．连接BE，CF．则EF，BE，CF就是应画的线．
例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应
怎样画线？(2) 例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．解：(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应
怎样画线？(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？EF//面AC由(1)，得EF//BC，EF//BC推论:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面．abc线面平行线线平行线面平行(1)判定定理．线线平行线面平行(2)性质定理．线面平行线线平行1.直线与平面平行的性质定理2.判定定理与性质定理展示的数学思想方法：3.对直线与平面平行的性质的推论． 小结