【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步课件：2.3.1线面垂直的判定（共20张PPT）

课件20张PPT。2.3.1直线与平面垂直的判定大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例 生活中有很多直线与平面垂直的实例旗杆与地面垂直 你能发现旗杆所在直线与它在地面的影子所在直线的位置关系吗？BA探究 随着时间的变化，尽管影子的位置在移动，但是旗杆所在直线AB与影子所在直线BC始终垂直么？
也就是说，旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直．
事实上，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B’C’也是垂直的． 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 ．平面 的垂线垂足直线与平面垂直的定义 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？不一定 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，直线与平面垂直的定义BA 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？不一定 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，直线与平面垂直的定义画法 画直线与平面垂直时，通常把直线画成表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示．P问题 除定义外，还可以怎样判断一条直线与平面垂直呢？思考①：在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD 垂直。观察BB1与AB、BC 的位置关系,由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？探究思考② 如何将一张长方形贺卡折一次后垂直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？探究 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 线线垂线面垂思想：直线与平面垂直判定定理图形语言符号语言线不在多，重在相交 例1 如图，已知 ，求证根据直线与平面垂直的定义知因为直线 ，典型例题结论：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么
另一条也垂直于这个平面．直 线 和 平 面 所 成 的 角 一条直线PA和一个平面 相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足。PAO 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影； 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。PAO一条直线垂直于平面，我们说直线和平面所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，我们说直线和平面所成的角是0 ?的角。直线和平面所成角的范围是 [0?，90?]斜线和平面所成角的范围是（0?，90?）求线面角的步骤:1、找(作)出线面角;2、证明找到角就是所求的线面角;3、求出此角的大小。一“找”二“证”三“求” 关键：确定斜线在平面内的射影.请同学们阅读教材66页例2，并思考求线面角的步骤？mP过一点有且只有一条直线和已知平面垂直线面垂的两个唯一性过一点有且只有一个平面和已知直线垂直mAB线面垂的两个唯一性1．直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想知识小结2．直线与平面垂直的判定垂直于平面内任意一条直线4．直线和平面所成的角