第六章 几何图形初步章末复习（学习任务单、无答案）人教版（2024）数学七上

几何图形初步章末复习
班级_________ 姓名_________
　　1．复习立体图形与平面图形，直线、射线、线段以及角的相关知识．
　　2．通过复习本章知识绘制出知识结构图．
一、几何图形
　　1．几何图形及其分类．
　　有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的_______________________，它们是立体图形．
　　有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的________________________，它们是平面图形．
　　2．从不同方向看立体图形．
　　（1）为全面了解一个立体图形的形状，通常从_______三个方向观察立体图形．
　　（2）前面看和上面看长对正，前面看和左面看_______，左面看和上面看______．
　　3．立体图形的展开与折叠．
　　有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的_______．
　　4．点、线、面、体．
　　（1）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是_______．_______也简称体．
　　（2）包围着____的是面．面有________和________两种．
　　（3）两个____的相交处是一条线．线可以是______，也可以是______．
　　（4）________相交的地方是点．
　　（5）点、线、面、体的关系：点动成____，____动成面，面动成____．
二、直线、射线、线段
　　1．线段、射线、直线．
名称 区别 联系
图形及表示方法 画图叙述 端点个数 度量情况
直线 ____度量 线段和射线都是____的一部分，线段向一个方向无限延伸得到____，向两个方向无限延伸得到____；射线反向无限延伸得到____
射线 ____度量
线段 ____度量
　　2．线段的比较与运算．
　　（1）比较两条线段的长短，常用两种方法：一种是______；一种是______．
　　（2）线段的中点：________________________________________________．
　　3．直线和线段的两个基本事实与应用．
　　直线的基本事实：_________________________________________________．
　　线段的基本事实：_________________________________________________．
三、角
　　1．角的相关概念与表示．
　　（1）角的概念：
　　静态概念：有__________的__________组成的图形叫作角，这个公共端点是角的__________，这两条射线是角的__________．
　　动态概念：角也可以看作由__________绕着它的__________而形成的图形．
　　（2）角的表示方法：
　　①______________________________．
　　②______________________________．
　　③______________________________．
　　（3）平角：如果角的终边是由角的始边__________得到的（这时角的始边和终边互为__________），这样的角叫作平角．
　　周角：如果角的终边是由角的始边__________得到的（这时角的始边和终边_________），这样的角叫作周角．
　　2．钟面角和角的换算．
　　（1）角度制：
　　概念：以_____________为单位的角的度量制，叫作角度制．
　　1周角＝______°，1平角＝______°，
　　1°＝______′，1′＝______″．
　　（2）角的换算方法：_____________________________________________________．
　　（3）钟面角的计算方法：设m时n分，两针的夹角为，则___________________．
　　3．角的比较与运算．
　　（1）角的比较：
　　①__________；
　　②__________．
　　（2）角的和、差：
　　∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作__________________________；
　　∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作__________________________；
　　类似地，∠AOC－∠AOB＝________．
　　（3）角的平分线：
　　文字语言：____________________________________________________________．
　　几何语言：____________________________________________________________．
　　（4）角度的四则运算：
运算 法则
加法运算
减法运算
乘法运算
除法运算
　　4．余角和补角．
　　（1）余角：
　　概念：如果两个角的和等于______________，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角．
　　性质：_____________________________________．
　　（2）补角：
　　概念：如果两个角的和等于______________，就说这两个角互为补角，简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角．
　　性质：_____________________________________．
　　（3）方位角：______________________________．
　　【学习任务一】从不同方向观察立体图形
　　例1　从正三棱锥上面看到的平面图形是________．（填“A”或“B”）
　　跟踪训练1　如图是由几个小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从前面和左面看到的平面图形．
　　【学习任务二】立体图形的展开图
　　例2　在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体展开图的是（　　）．
A． B．
C． D．
　　跟踪训练2　根据下列立体图形的平面展开图，填写立体图形的名称．
　　（1）_______，（2）_______，（3）________．
　　【学习任务三】直线、线段的基本事实
　　例3　在A，B两地间修建弯曲的路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程．其中蕴含的数学道理是（　　）．
　　A．经过一点可以作无数条直线 B．经过两点有且只有一条直线
　　C．两点之间，有若干种连接方式 D．两点之间，线段最短
　　跟踪训练3　经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____________________．
　　【学习任务四】线段的有关计算
　　例4　两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（　　）．
　　A．2 cm B．4 cm
　　C．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm
　　【学习任务五】角的有关计算
　　例5　如图，∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（　　）．
　　A．15° B．45°
　　C．15°或30° D．15°或45°
　　【学习任务六】余角和补角
　　例6　已知∠A和∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，求∠A，∠B．
　　跟踪训练4　一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5 cm，碰到障碍物B后，折向北偏西60°方向爬行3 cm到C点．
　　（1）画出蚂蚁的爬行路线；
　　（2）求出∠OBC的度数．
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
　　完成教材第185页复习题6第1～7题．