(共8张PPT)
类型之二 与折叠有关的计算
01
典例精讲
例2 [2024自贡] 如图，在矩形中，平分 ，
将矩形沿直线折叠，使点，分别落在边， 上的
点，处，，分别交于点，.若 ，
，则 的长为( )
A
A. B. C. D.5
02
针对演练
1.[2024德阳] 一次折纸实践活动中，小王同学准备了一张边
长为4（单位：）的正方形纸片，如图，他在边
和上分别取点和点，使， ，又在线段
上任取一点（点可与端点重合），再将沿 所
①当点在线段上运动时，点在以点 为圆心的圆弧上运动；
②当达到最大值时，点到直线 的距离达到最大；
的最小值为 ；
④当达到最小值时， .
你认为小王同学得到的结论正确的个数是( )
C
A.1 B.2 C.3 D.4
在直线折叠得到，连接 .小王同学通过多次实践得到以下结论：
2.[2024河南] 如图，在平面直角坐标系中，正方形 的
边在轴上，点的坐标为，点在边 上，将
沿折叠，点落在点处.若点的坐标为 ，则
点 的坐标为_______.
3.[2024烟台] 如图，在中， ，
，，为边的中点，为边 上的一动
点，将沿翻折得，连接， ，则
面积的最小值为___________.
4.[2024苏州] 如图，在中， ，
，，点，分别在， 边上，
，连接，将沿翻折，得到 ，
连接，.若的面积是 面积的2倍，则
___.(共10张PPT)
类型之三 与旋转有关的计算
01
典例精讲
例3 [2024重庆] 如图，在正方形的边 上有一点
，连接，把绕点逆时针旋转 ，得到 ，
连接并延长，与的延长线交于点，则 的值为
( )
A
A. B. C. D.
02
针对演练
1.[2024天津] 如图，在中， ，将 绕点
顺时针旋转 得到，点，的对应点分别为点 ，
，延长交于点 ，则下列结论一定正确的是( )
D
A. B.
C. D.
2.[2024广安] 如图，直线与轴、轴分别相交于点， ，将
绕点逆时针方向旋转 得到，则点 的坐标为_______.
[解析] 当时，， 点的坐标为， ；
当时，，解得， 点的坐标为 ，
．根据旋转的性质，可得，，
轴，轴， 点的坐标为，即 .
3.如图，在中， ，，
是的中点，连接，将绕点 旋转，得到
.连接，当时，求 的长.
第3题答图
解：作于点，如答图所示. ，
，是的中点， ，
，
.
由旋转的性质可知， ，
.
， ，
，
，
，
.
当点运动点时（如答图），此时 ，
同理可得，，， .
综上所述，的长为或 .
目录
CONTENTS
eflis e
02
D E
C
F
A
B
G
E
F
D
A
B
C
t/-2x+2
B
D
C
A
0
X
F
C
D
E
B
G
E
A
B
重
量
最
k
BD
0=VBC2+CD2=/2W2)2+(√②2=V10.
由旋转的性质可知，△DCB≌
入FEB
.BD=BF=√10
CF//AB,∴.∠ABC=∠BCG=
45
CG BC.sinLBCG =2vx
BG
-CG2=2
GF=VBF2-BG2=√/(102-22=V6,
CF CG+GF =2+6
当点D运动点F时（如答图），此时CF/AB,
同理可得，GF=√6，CG=2,·CF=√6
综上述，C的长为2+V6或√6-2.(共10张PPT)
类型之一 与动点有关的计算
01
典例精讲
例1 [2024苏州] 如图，在矩形中， ，
，动点，分别从点， 同时出发，以每秒1
个单位长度的速度沿，向终点， 运动，过点
，作直线，过点作直线的垂线，垂足为 ，则线
段 的最大值为( )
D
A. B. C.2 D.1
02
针对演练
1.[2024自贡] 如图，在中， ，
，．点从点出发，以 的速
度沿运动，同时点从点出发，以 的速度沿
B
A.3 B.4 C.5 D.6
往复运动，当点到达端点时，点 随之停止运动．在此
运动过程中，线段 出现的次数是( )
2.[2024连云港] 如图，在中， ，
，.点在边上，过点作 ，
垂足为，过点作，垂足为，连接 ，取
的中点.在点从点到点的运动过程中，点 所经
过的路径长为_ ___.
第2题答图
[解析] 如答图，以点 为原点，建立平面直角
坐标系，过点作于点.设 ，
则， ，
.， ，
， .
， ，
，
， ，
， 四边形 为矩形，
，.为 的中点，
.令， ，
， 点在直线 上
运动，当点与点重合时，，此时;当点与点重合时， ，
此时
， 点 所经过的路径长为
.
3.[2022绍兴] 如图，，是射线上的动点，连接 ，作
，，动点在的延长线上，，连接 ，
，当，时， 的长为______.
5或
