实数复习学案

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实数复习学案
1、 算术平方根、平方根、立方根：
实数a（a≥0）的算术平方根的表示方法： ；平方根的表示方法 ；任意实数a的立方根的表示方法 .
二、识记内容：
= = = = =
= = = = =
= = = = =
≈ ≈ ≈
平方根等于本身的数是 ；算术平方根等于本身的数是 ；
立方根等于本身的数是 ；绝对值最小的整数是 ；
三、2.89的平方根是 ；的算术平方根是 ；
0.343的立方根是 ；= ，=
若=9，则m=
四、正数有 个平方根，它们之间有何关系 ；负数有 个平方根；0的平方根是 .
例1：若一个数的平方根是2a-3、9-3a，则这个数是 .
例2：当m为何值时有意义；当m为何值时无意义？
五、估值
1、比较与4.5的大小.
2、5-的相反数是 ，绝对值是 .
3、求满足的非负整数x.
六、的整数部分是 ，小数部分是 .
若无理数的整数部分是6，则的取值范围是 .
七、当=0.000001时，、、的大小关系如何？当a=1000000时，、、的大小关系如何？当a=1时，、、的大小关系如何？
请根据上述结论，试比较与的大小.
一、选择：
1．64的平方根是（ ）
Ａ．4 Ｂ． Ｃ． 8 Ｄ．
2．估算的值应在（ ）
Ａ．6.5～7.0之间 Ｂ．7.0～7.5之间
Ｃ．7.5～8.0之间 Ｄ．8.0～8.5之间
3．若实数满足，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．算术平方根比原数大的是（ ）
Ａ．正实数 Ｂ．负实数
Ｃ．大于而小于的数 Ｄ．不存在
5．实数在数轴上的位置如图所示，则，，，的大小关系是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
6．下列各式的求值正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、计算
（1） （2）
三、解答下列各题：
1．已知，求的值。
2．若，求的值。
3．把下列各数填入相应的集合内：
，，，，0， HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.3
， 0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
有理数集合｛ ···｝
无理数集合｛ ···｝
4、已知，求的平方根
5．先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
问题：（1）计算以下各对数的值
。
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
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