12.1 轴对称(2)
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课件25张PPT。12.1 轴对称烟墩镇中心初级中学 刘涌 判断题:选择题:操作题:（画出下面图形的对称轴）1、飞机图不一定是轴对称图形。 （ ）
2、半圆有无数条对称轴。 （ ）√×1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日AC判断题:1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ）
2、正方形只有两条对称轴。 （ ）×√选择题:1、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
2、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7AB操作题:（画出下面图形的对称轴）观察 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？ＡＰ＝∠ＭＰＡ＝∠ ＝讨论: 对于其他的对应点，如点B、B’、C、C’也有类似的情况。BD= CE= ∠MDB= ∠∠MEC= ∠点P是 的中点MN⊥结论对称轴所在的直线经过对称
点所连线段的 中点，并且垂直
于这条直线.线段的垂直平分线经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线 2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线L垂直平分 ，L垂直平分 ，L垂直平分 ，探究： 请同学们动手做一 做结论线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 ∵L垂直平分AB∴P1A=P1B P2B=P2B
……….定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等.
你能证明这一结论吗?已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.分析:(1)要证明PA=PB,而△APC≌△BPC的条件由已知 故结论可证.AC=BC,MN⊥AB,可推知其能满足公理（SAS）.就需要证明PA,PB所在的△APC≌△BPC，定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.
老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.
如图,
∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),
∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等).定理应用格式：用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么？CBA只要AB=BC就可以与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上∴点B在线段AC的垂直平分线上∵ AB=BCABC与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
如图,
∵PA=PB(已知),
∴点P在AB的垂直平分线上(与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.定理应用格式：结论:线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等。反之，与线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。 所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。1、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？课本第34页练习:AB=AC=CEAB+BD=DE2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？课本第34页练习:因为AB=AC，
所以A点在线段BC的垂直平分线上,
又因为MB=MC，
所以M点在线段BC的垂直平分线上,
所以直线AM是线段BC的垂直平分线拓展：如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，△BCN的周长是 。5 3已知： △ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P。 求证：PA=PB=PC.结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。解:例 : 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？CD如何作出五角星的对称轴?试试你 如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请找出P点并说明理由。?MNBCA做一做P课本第35页练习:是角的平分线B图和D图议一议1234567如图:
你能求出这七个角的和吗?315°试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？下课了
2、半圆有无数条对称轴。 （ ）√×1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日AC判断题:1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ）
2、正方形只有两条对称轴。 （ ）×√选择题:1、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
2、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7AB操作题:（画出下面图形的对称轴）观察 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？ＡＰ＝∠ＭＰＡ＝∠ ＝讨论: 对于其他的对应点，如点B、B’、C、C’也有类似的情况。BD= CE= ∠MDB= ∠∠MEC= ∠点P是 的中点MN⊥结论对称轴所在的直线经过对称
点所连线段的 中点，并且垂直
于这条直线.线段的垂直平分线经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线 2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线L垂直平分 ，L垂直平分 ，L垂直平分 ，探究： 请同学们动手做一 做结论线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 ∵L垂直平分AB∴P1A=P1B P2B=P2B
……….定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等.
你能证明这一结论吗?已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.分析:(1)要证明PA=PB,而△APC≌△BPC的条件由已知 故结论可证.AC=BC,MN⊥AB,可推知其能满足公理（SAS）.就需要证明PA,PB所在的△APC≌△BPC，定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.
老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.
如图,
∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),
∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等).定理应用格式：用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么？CBA只要AB=BC就可以与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上∴点B在线段AC的垂直平分线上∵ AB=BCABC与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
如图,
∵PA=PB(已知),
∴点P在AB的垂直平分线上(与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.定理应用格式：结论:线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等。反之，与线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。 所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。1、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？课本第34页练习:AB=AC=CEAB+BD=DE2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？课本第34页练习:因为AB=AC，
所以A点在线段BC的垂直平分线上,
又因为MB=MC，
所以M点在线段BC的垂直平分线上,
所以直线AM是线段BC的垂直平分线拓展：如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，△BCN的周长是 。5 3已知： △ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P。 求证：PA=PB=PC.结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。解:例 : 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？CD如何作出五角星的对称轴?试试你 如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请找出P点并说明理由。?MNBCA做一做P课本第35页练习:是角的平分线B图和D图议一议1234567如图:
你能求出这七个角的和吗?315°试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？下课了