人教版八年级数学下册二次根式的乘法教学设计（表格式）

教学设计
课题 《二次根式的乘法》
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 本章的内容有：二次根式、二次根式的乘除及二次根式的加减 教材地位及作用：本章内容是在学方根和算术平方根意义的基础上，对二次根式认识的完善和提高，二次根式是中学数学的基础内容，在运用勾股定理的过程中，在一元二次方程求根的过程中，三角形边角关系的求值运算中，都会用到二次根式的相关内容，因此在整个初中数学中具有承上启下的作用。
学情分析 在本节之前学生已经学过二次根式的性质，本节的内容其实就是二次根式性质的逆用，如果单纯的采用讲授、练习的方式会让学生感到枯燥、乏味，失去兴趣。因此，教师要设法让学生喜欢上这节课，才能很好的完成本节的教学内容。所以，在设计本节课的教学内容时，我采用让学生先复习二次根式的有关知识，让学生通过自学找到规律，然后利用规律解决问题，在解决问题的过程中发现二次根式的乘法运算法则，教师作为引路人，让学生通过自主、合作、交流，练习等操作，掌握理解计算的方法。个别学生需进行个性化指导。
学习目标 1. 掌握二次根式的乘法法则，能够熟练运用法则进行计算 2. 理解二次根式乘法法则的逆用，能够熟练运用其进行化简 3. 理解最简二次根式的概念，会把二次根式化成最简二次根式
重难点 1. 掌握二次根式的乘法法则，能够熟练运用法则进行计算 2. 理解二次根式乘法法则的逆用，能够熟练运用其进行化简
评价任务 经历探究二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的过程，掌握二次根式化简与运算的方法。 能够利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简和运算。
教学评活动过程 教师活动学生活动课前三分钟限时训练： 归纳：（ ） =a(a≥0) a(a≥0) a(a≥0)学生在复习二次根式阶段独立练习，给学生较多的时间和空间来回顾知识，提问并归纳二次根式的性质，进行口头回答，不懂问题举手提问通过复习举例二次根式的性质，激发学生学习兴趣，引导学生对已学知识进行回顾与联想，让学生从例子中总结归纳，加深对所学知识的理解，为二次根式乘法运算的引入做好铺垫环节一：探究二次根式的乘法法则教师活动 探究1二次根式的乘法法则 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律 (1) =_____，= _____; (2) =_____, = _____ ; (3) =___， =____ 参考上面的结果,用“>,<或=”填空. (1) _____; (2) _____ ; (3) ___ 2.（1）根据填空你可以得出什么结论？当a≥0，b≥0 时，与有什么关系？请你猜想一下。 3.二次根式的乘法法则是什么？用字母怎么表示？学生活动 学生通过计算写出式子的结果，并观察发现规律 观察、分析、合作交流、总结结论 两个二次根式相乘，就是把被开方数相乘 =（a≥0，b≥0）引导学生经历从特殊到一般的过程，探索二次根式乘法运算的法则，生生和师生之间围绕分类的标准进行交流和讨论，提炼出一般式。 让学生亲自动手，进行探究，得出结论，激发学生的求知欲。环节二：探究积的算术平方根的性质探究2： 把=反过来，可以得到积的算术平方根的性质: = 思考: a,b的取值有什么特点 积的算术平方根的性质与二次根式的乘法法则 在用法上有什么区别和联系 你能再举一些例子验证吗？ 学生自己举例，小组合作探究，分析，总结，交流 培养学生自主探究数学规律的能力，提高他们的归纳总结能力环节三：运用知识计算例1 计算： （1） （2） 例2 化简： （1） （2） 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数 被开方数含4，a2 ，b2这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外，是开得尽的因数或因式 例3 计算： （1）（2）（3） 教师引导、点拨，指定学生到黑板做题 学生完成后师生共同评价 引导学生类比，发现规律 学生独立计算，同桌核对答案纠错 学生分组讨论，探究解决方案，教师要注意过程中的指导。 学生先自主探究，再合作 交流，应用公式要灵活进一步巩固所学内容，在做题的过程中培养其竞争意识总结： 通过本节课的探究学习，你有什么新的收获？与同伴交流
板书设计 《二次根式的乘法》 自主探究 探究1：=（a≥0，b≥0） 探究2：=（a≥0，b≥0）
教学反思与改进 1. 第一环节处理的有点匆忙，应该给学生更多探究检验结果的时间，让他们充分理解二次根式相乘的规则，应该让学生再自己出一些题同桌两合作完成，再次加深法则的运用。 2. 化简二次根式的三个步骤、一个关键、一个条件。方法归纳总结应该让学生先思考，讨论，不应该直接告诉学生。 3. 演板题目过于简单，应该演板较难的题目，这样问题暴露的会更多，便于学生总结提高。 4. 语言不够精炼和精准，应该努力提高。