第三章 数据的分析2 中位数与众数（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章 数据的分析2 中位数与众数（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-30 21:14:03 | ||
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文档简介
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第三章 数据的分析
2 中位数与众数
1.为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是( )
A. 4.8,4.8 B. 13,13 C. 4.7,13 D. 13,4.8
2.若一组数据的平均数为5，则这组数据的中位数为( )
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 7
3.一组数据1,x,5,7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是 ( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
4.在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是 ( )
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
5.一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数，则这组数据的平均数是 ( )
或5 或 D. 5
6.某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为 ( )
A. 9,9,8.4 B. 9,9,8.6 C. 8,8,8.6 D. 9,8,8.4
7.在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位：分)分别为:85,78,90,72,●,75,其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是_________.
8.一组数据的平均数与中位数相同，则.
9.已知一组数据:这组数据的众数是5，则中位数是________.
10.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 a b 2
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.
七年级10名学生活动成绩扇形统计图
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是______，七年级活动成绩的众数为______分;
(2);
(3)若认定活动成绩不低于 9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由.
11.某洗车公司安装了A,B 两款自动洗车设备，工作人员从消费者对 A，B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x<70,比较满意70≤x<80,满意80≤x<90, 非常满意x≥90)，下面给出了部分信息：抽取的对 A 款设备的评分数据中“满意”
包含的所有数据：
抽取的对 B款设备的评分数据：
68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,
87,89,95,97,98,98,98,98,99,100.
抽取的对 A款设备的评分扇形统计图
抽取的对 A，B款设备的评分统计表
设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
A 88 m 96 45%
B 88 87 n 40%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空:;
(2)5月份，有 600名消费者对 A 款自动洗车设备进行评分，估计其中对 A 款自动洗车设备“比较满意”的人数；
(3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎 请说明理由(写出一条理由即可).
12.若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和是___________.
13.一组数据3，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是_________.
参考答案
1. A 2. C 3. B 4. A 5. C 6. B
7. 79 8. 1 9. 4.5
10.解：(1)由扇形统计图，得七年级成绩为8 分的人数为 (人),
成绩为9分的人数为 (人),
成绩为10分的人数为 (人),
则成绩为7分的学生数为 (人);
∵出现次数最多的为8分，∴七年级活动成绩的众数为8分；
故答案为:1,8;
(2)由题意，将八年级的活动成绩从小到大排列后，它的中位数应是第5个和第6个数据的平均数，
∵八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，
∴第5个和第6个数据的和为
∴第5 个和第6个数据分别为8分，9分，
∵成绩为6分和7分的人数为 (人),
∴成绩为8分的人数为 (人)，成绩9分的人数为10-5-2=3(人),
即a=2,b=3,故答案为:2,3;
(3)不是，理由如下：
结合(1)(2)，得七年级的优秀率为
八年级的优秀率为
七年级的平均成绩为(分),
八年级的平均成绩为(分),
∵40%<50%,8.5>8.3,∴本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高.
11.解:(1)由题意,得即
把 A款设备的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是87，89，故中位数
在 B款设备的评分数据中，98 出现的次数最多，故众数
故答案为:15,88,98;
(名),
答：估计其中对 A 款自动洗车设备“比较满意”的人数大约为90名；
(3)A款自动洗车设备更受消费者欢迎，理由如下：
因为两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但A 款自动洗车设备的评分数据的中位数比 B款高，所以 A 款自动洗车设备更受消费者欢迎(答案不唯一).
17或18
1或5 或9 解析:当 且这组数据的中位数和平均数相等，
解得
当 则 解得.
当 则 解得
当 则 解得 (舍去).
综上所述,x为1 或5 或9.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第三章 数据的分析
2 中位数与众数
1.为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是( )
A. 4.8,4.8 B. 13,13 C. 4.7,13 D. 13,4.8
2.若一组数据的平均数为5，则这组数据的中位数为( )
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 7
3.一组数据1,x,5,7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是 ( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
4.在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是 ( )
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
5.一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数，则这组数据的平均数是 ( )
或5 或 D. 5
6.某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为 ( )
A. 9,9,8.4 B. 9,9,8.6 C. 8,8,8.6 D. 9,8,8.4
7.在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位：分)分别为:85,78,90,72,●,75,其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是_________.
8.一组数据的平均数与中位数相同，则.
9.已知一组数据:这组数据的众数是5，则中位数是________.
10.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 a b 2
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.
七年级10名学生活动成绩扇形统计图
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是______，七年级活动成绩的众数为______分;
(2);
(3)若认定活动成绩不低于 9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由.
11.某洗车公司安装了A,B 两款自动洗车设备，工作人员从消费者对 A，B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x<70,比较满意70≤x<80,满意80≤x<90, 非常满意x≥90)，下面给出了部分信息：抽取的对 A 款设备的评分数据中“满意”
包含的所有数据：
抽取的对 B款设备的评分数据：
68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,
87,89,95,97,98,98,98,98,99,100.
抽取的对 A款设备的评分扇形统计图
抽取的对 A，B款设备的评分统计表
设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
A 88 m 96 45%
B 88 87 n 40%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空:;
(2)5月份，有 600名消费者对 A 款自动洗车设备进行评分，估计其中对 A 款自动洗车设备“比较满意”的人数；
(3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎 请说明理由(写出一条理由即可).
12.若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和是___________.
13.一组数据3，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是_________.
参考答案
1. A 2. C 3. B 4. A 5. C 6. B
7. 79 8. 1 9. 4.5
10.解：(1)由扇形统计图，得七年级成绩为8 分的人数为 (人),
成绩为9分的人数为 (人),
成绩为10分的人数为 (人),
则成绩为7分的学生数为 (人);
∵出现次数最多的为8分，∴七年级活动成绩的众数为8分；
故答案为:1,8;
(2)由题意，将八年级的活动成绩从小到大排列后，它的中位数应是第5个和第6个数据的平均数，
∵八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，
∴第5个和第6个数据的和为
∴第5 个和第6个数据分别为8分，9分，
∵成绩为6分和7分的人数为 (人),
∴成绩为8分的人数为 (人)，成绩9分的人数为10-5-2=3(人),
即a=2,b=3,故答案为:2,3;
(3)不是，理由如下：
结合(1)(2)，得七年级的优秀率为
八年级的优秀率为
七年级的平均成绩为(分),
八年级的平均成绩为(分),
∵40%<50%,8.5>8.3,∴本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高.
11.解:(1)由题意,得即
把 A款设备的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是87，89，故中位数
在 B款设备的评分数据中，98 出现的次数最多，故众数
故答案为:15,88,98;
(名),
答：估计其中对 A 款自动洗车设备“比较满意”的人数大约为90名；
(3)A款自动洗车设备更受消费者欢迎，理由如下：
因为两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但A 款自动洗车设备的评分数据的中位数比 B款高，所以 A 款自动洗车设备更受消费者欢迎(答案不唯一).
17或18
1或5 或9 解析:当 且这组数据的中位数和平均数相等，
解得
当 则 解得.
当 则 解得
当 则 解得 (舍去).
综上所述,x为1 或5 或9.
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