第三章 数据的分析章末复习（含答案）
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第三章 数据的分析
章末复习
类型一 平均数
1.某4S 店 2022 年 1月~5月新能源汽车的销量(辆数)分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是 ( )
A. 34 B. 33 C. 32.5 D. 31
2.在学校举行的团体操比赛中，六位评委给八年级(1)班的评分分别为:9.5 分,9.1分,9.3分,9.4 分,8.8分,9.4 分,如果去掉一个最高分、一个最低分后得到四个有效评分，这四个有效评分的平均数是 ( )
A. 9.15分 B. 9.2分 C. 9.3分 D. 9.32分
3.某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如表所示：
候选人 通识知识 专业知识 实践能力
甲 80 90 85
乙 80 85 90
根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5： 3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是___________.(填“甲”或“乙”)
类型二 众数和中位数
4.某校教师志愿者团队经常做公益活动，如表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：
次数 10 8 7 4
人数 3 4 2 1
那么关于活动次数的统计数据描述正确的是 ( )
A. 中位数是8，平均数是8 B. 中位数是8，众数是3
C. 中位数是3，平均数是8 D. 中位数是3，众数是8
5.如图是在 2023 年12月28日预报的我区2024年1月 24日到31日八天的最低气温 统计图，这八天最低气温的众数和中位数为 ( )
A. 3，2.5 B. 3，3 C. -1，2 D. 3，2
6.为了解某一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7 点至 9点来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是 ( )
A.众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B.众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C.众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D.众数是70千米/时，中位数是60千米/时
7.已知5 个正数 的平均数是，且 则数据:的平均数和中位数是 ( )
类型二 极差、方差、标准差
8.已知一组数据的极差是8,则
9.样本数据的唯一众数和平均数相同，则12，12，，10这组数据的标准差是__________.
10.八年级(4)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各有10人，比赛成绩如表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是________分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队.
类型四 统计量中的变化规律
11.现有甲、乙两组数据,数据甲:1，2，3，4.数据乙:2021，2022，2023，2024.若数据甲的平均数为m,乙的平均数为n，则m与n之间的关系为( )
12.已知一组数据的平均数是50、方差是1，则另一组数据 的平均数和标准差分别是 ( )
A. 53，2 B. 103，2 C. 100，4 D. 103，4
类型五 统计量的综合运用
13.深圳市某中学开展法治知识竞赛，为了从甲、乙两位同学中选拔一人参赛，某班级举行了6次选拔赛，根据两位同学6 次选拔赛的成绩，分别绘制了下列统计图：
(1)甲同学成绩的中位数是_________分，乙同学成绩的众数是________分；
(2)小明同学已经算出甲同学的平均成绩90,方差 请你求出乙同学成绩的平均成绩 和方差.
(3)根据(2)中计算结果，分析应选择哪个同学参赛并说明理由.
14.近年来，网约车已逐步成为人们日常出行的选择之一.某校学生对甲、乙两家网约车公司各 10名司机的月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 方差
甲公司 ① 6 6 1.2
乙公司 6 ② ③ 7.6
(1) 填空:①________,②________,③_________;
(2)王叔叔想从两家公司中选择一家做网约车司机，请你帮他做出选择并说明理由.
15.某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
a.甲、乙两位同学得分的折线图：
b.丙同学得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
同学 甲 乙 丙
平均数 8.6 8.6 m
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中 m 的值;
(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委对________的评价更一致;(填“甲”或“乙”)
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀.据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________.(填“甲”“乙”或“丙”)
易错点 求中位数时忽略排序而出错
16.某校九年级有8个班级，人数分别为.若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为___________.
参考答案
1. B 2. C 3. 甲 4. A 5. A 6. D 7. D 8. 6或-3 9.
10.解：(1)将甲队成绩从小到大进行排列为7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，第5，6位成绩是9，10，所以甲队成绩的中位数是
乙队成绩出现次数最多的是 10，所以乙队成绩的众数是10，
故答案为:9.5，10;
(2)乙队的平均成绩为(分),
乙队成绩的方差为
答：乙队的平均成绩为9分，乙队成绩的方差为1;
∴甲队成绩波动较大，乙队成绩比较稳定，
故答案为：乙.
11. B 12. B
13.解:(1)甲同学成绩从低到高排序为 82，85，89，93，93，98，
故中位数是
乙同学成绩中为85的数据出现了3 次，次数最多，
故乙同学成绩的众数是85；
故答案为:91，85;
(2)乙同学平均成绩
方差
(3)选甲同学参赛；
因为甲、乙两位同学的平均成绩相同，但是所以甲同学的成绩更稳定.
14.解：(1)①甲公司网约车司机平均月收入为(千元);
②将乙公司网约车司机的月收入按从小到大的顺序排列为4，4，4，4，4，5，5，9，9，12,
∴乙公司网约车司机的月收入的中位数为
③由②知，乙公司网约车司机的月收入的众数为4；
故答案为:6，4.5，4;
(2)选甲公司.理由如下：
由(1)，得甲、乙公司司机月收入的平均数一样，
但甲公司司机月收入的中位数、众数均大于乙公司，且方差小于乙公司，
所以甲公司的收入更稳定.所以选甲公司.
15.解：(1)丙的平均数为 则
∴甲、乙两位同学中，评委对甲的评价更一致，
故答案为：甲；
(3)由题意，得去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为
甲：
乙：
丙：
∴去掉一个最高分和一个最低分后丙的平均分最高，因此最优秀的是丙，
故答案为：丙.
16. 35
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第三章 数据的分析
章末复习
类型一 平均数
1.某4S 店 2022 年 1月~5月新能源汽车的销量(辆数)分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是 ( )
A. 34 B. 33 C. 32.5 D. 31
2.在学校举行的团体操比赛中，六位评委给八年级(1)班的评分分别为:9.5 分,9.1分,9.3分,9.4 分,8.8分,9.4 分,如果去掉一个最高分、一个最低分后得到四个有效评分，这四个有效评分的平均数是 ( )
A. 9.15分 B. 9.2分 C. 9.3分 D. 9.32分
3.某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如表所示：
候选人 通识知识 专业知识 实践能力
甲 80 90 85
乙 80 85 90
根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5： 3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是___________.(填“甲”或“乙”)
类型二 众数和中位数
4.某校教师志愿者团队经常做公益活动，如表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：
次数 10 8 7 4
人数 3 4 2 1
那么关于活动次数的统计数据描述正确的是 ( )
A. 中位数是8，平均数是8 B. 中位数是8，众数是3
C. 中位数是3，平均数是8 D. 中位数是3，众数是8
5.如图是在 2023 年12月28日预报的我区2024年1月 24日到31日八天的最低气温 统计图，这八天最低气温的众数和中位数为 ( )
A. 3，2.5 B. 3，3 C. -1，2 D. 3，2
6.为了解某一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7 点至 9点来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是 ( )
A.众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B.众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C.众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D.众数是70千米/时，中位数是60千米/时
7.已知5 个正数 的平均数是，且 则数据:的平均数和中位数是 ( )
类型二 极差、方差、标准差
8.已知一组数据的极差是8,则
9.样本数据的唯一众数和平均数相同，则12，12，，10这组数据的标准差是__________.
10.八年级(4)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各有10人，比赛成绩如表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是________分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队.
类型四 统计量中的变化规律
11.现有甲、乙两组数据,数据甲:1，2，3，4.数据乙:2021，2022，2023，2024.若数据甲的平均数为m,乙的平均数为n，则m与n之间的关系为( )
12.已知一组数据的平均数是50、方差是1，则另一组数据 的平均数和标准差分别是 ( )
A. 53，2 B. 103，2 C. 100，4 D. 103，4
类型五 统计量的综合运用
13.深圳市某中学开展法治知识竞赛，为了从甲、乙两位同学中选拔一人参赛，某班级举行了6次选拔赛，根据两位同学6 次选拔赛的成绩，分别绘制了下列统计图：
(1)甲同学成绩的中位数是_________分，乙同学成绩的众数是________分；
(2)小明同学已经算出甲同学的平均成绩90,方差 请你求出乙同学成绩的平均成绩 和方差.
(3)根据(2)中计算结果，分析应选择哪个同学参赛并说明理由.
14.近年来，网约车已逐步成为人们日常出行的选择之一.某校学生对甲、乙两家网约车公司各 10名司机的月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 方差
甲公司 ① 6 6 1.2
乙公司 6 ② ③ 7.6
(1) 填空:①________,②________,③_________;
(2)王叔叔想从两家公司中选择一家做网约车司机，请你帮他做出选择并说明理由.
15.某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
a.甲、乙两位同学得分的折线图：
b.丙同学得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
同学 甲 乙 丙
平均数 8.6 8.6 m
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中 m 的值;
(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委对________的评价更一致;(填“甲”或“乙”)
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀.据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________.(填“甲”“乙”或“丙”)
易错点 求中位数时忽略排序而出错
16.某校九年级有8个班级，人数分别为.若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为___________.
参考答案
1. B 2. C 3. 甲 4. A 5. A 6. D 7. D 8. 6或-3 9.
10.解：(1)将甲队成绩从小到大进行排列为7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，第5，6位成绩是9，10，所以甲队成绩的中位数是
乙队成绩出现次数最多的是 10，所以乙队成绩的众数是10，
故答案为:9.5，10;
(2)乙队的平均成绩为(分),
乙队成绩的方差为
答：乙队的平均成绩为9分，乙队成绩的方差为1;
∴甲队成绩波动较大，乙队成绩比较稳定，
故答案为：乙.
11. B 12. B
13.解:(1)甲同学成绩从低到高排序为 82，85，89，93，93，98，
故中位数是
乙同学成绩中为85的数据出现了3 次，次数最多，
故乙同学成绩的众数是85；
故答案为:91，85;
(2)乙同学平均成绩
方差
(3)选甲同学参赛；
因为甲、乙两位同学的平均成绩相同，但是所以甲同学的成绩更稳定.
14.解：(1)①甲公司网约车司机平均月收入为(千元);
②将乙公司网约车司机的月收入按从小到大的顺序排列为4，4，4，4，4，5，5，9，9，12,
∴乙公司网约车司机的月收入的中位数为
③由②知，乙公司网约车司机的月收入的众数为4；
故答案为:6，4.5，4;
(2)选甲公司.理由如下：
由(1)，得甲、乙公司司机月收入的平均数一样，
但甲公司司机月收入的中位数、众数均大于乙公司，且方差小于乙公司，
所以甲公司的收入更稳定.所以选甲公司.
15.解：(1)丙的平均数为 则
∴甲、乙两位同学中，评委对甲的评价更一致，
故答案为：甲；
(3)由题意，得去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为
甲：
乙：
丙：
∴去掉一个最高分和一个最低分后丙的平均分最高，因此最优秀的是丙，
故答案为：丙.
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