(共12张PPT)
5.2 解一元一次方程（一）
—— 合并同类项（第2课时）
学习目标
1. 运用合并同类项解形如 ax + bx = c 类型的一
元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想；
（重点）
2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出
方程求解.（难点）
温故知新
1.根据等式的性质填空:
(1)如果x-7=5 , 则x =____;
(2)如果3x=6,则x =____.
2.合并同类项：
(1)x+2x+3x =_____;
(2)-3x+7x = ____.
12
2
6x
4x
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
3.
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点讨论怎样解方程，这本书的拉丁文译本为《对消与还原》， “对消”与“还原”是什么意思？本节课将共同探讨.
请同学们自学教材P86-87，并完成下题，相信大家感悟快！
合并下列同类项：
2y-5y-7y=_________；10z-3z-2.5z=_________.
新课导入
-10y
4.5z
例题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列方程
x+2x+4x＝140.
分析：解方程，就是把方程变形，化归为 x = m
(m为常数)的形式.
合并同类项
系数化为1
依据：乘法对加法的分配律
依据：等式性质2
在解方程的过程中，合并同类项起了什么作用？
合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向“x＝a” 的形式转化．
1、三个连续整数的和等于27，求这三个数。
解：设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2
x+x+1+x+2=27
合并同类项
等式的性质1
3x+3=27
3x+3-3=27-3
系数化为1
x=8
则这三个数分别是8、9、10
小试牛刀
解：设三次活动时间分别为：x－7，x，x＋7.
根据题意，得 x－7＋x＋x＋7＝27.
解得 x＝9.
所以这三天分别是2，9，16.
本月四次活动时间分别为2，9，16，23，它们的和为50.
2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动,每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月四次活动的日子之和是多少呢？
小试牛刀
实际问题
一元一次方程
设未知数
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
归纳：用一元一次方程解决实际问题的过程
列方程
解方程
作答
课堂小结
（1）设未知数；
（2）分析题意找出等量关系；
（3）根据等量关系列方程.
2.用方程解决实际问题的步骤：
书面作业
见精准作业单
某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台
探究作业中小学教育资源及组卷应用平台
5.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（合并同项）
导学案
学习目标
运用合并同类项解形如 ax + bx = c 类型的一 元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想；（重）
能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解。（难）
二、温故知新 导入新课
课前练习. 解下列方程：
1.根据等式的性质填空:
(1)如果x-7=5 , 则x =____;
(2)如果3x=6,则x =____.
2.合并同类项：
(1)x+2x+3x =_____;
(2)-3x+7x = ____.
二、要点探究
探究点1：
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点讨论怎样解方程，这本书的拉丁文译本为《对消与还原》， “对消”与“还原”是什么意思？本节课将共同探讨.
请同学们自学教材P86-87，并完成下题，相信大家感悟快！
合并下列同类项：
2y-5y-7y=_________；10z-3z-2.5z=_________.
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？
在解方程的过程中，合并同类项起了什么作用？
针对训练
1、三个连续整数的和等于27，求这三个数。
2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动,每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月四次活动的日子之和是多少呢？
【归纳总结】用一元一次方程解决实际问题的过程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
巩固练习
课本88页练习
四、课堂小结
1、解形如 的方程步骤是什么？
2、用方程解决实际问题的步骤：
（1）设未知数；
（2）分析题意找出等量关系；
（3）根据等量关系列方程.中小学教育资源及组卷应用平台
5.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（合并同项）
教学设计
教学目标
利用合并同类项解一元一次方程，用一元一次方程模型解决实际问题．
了解合并同类项的作用，掌握运用合并同类项解形如 的方程.
经历分析题意——设未知数——确定相等关系——列一元一次方程的过程，体验方程思想和化归思想的作用．
教学重难点
运用合并同类项解形如 ax + bx = c 类型的一 元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想；
能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解。
教学过程
学习目标展示
运用合并同类项解形如 ax + bx = c 类型的一 元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想；（重）
能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解。（难）
二、温故知新 导入新课
课前练习. 解下列方程：
1.根据等式的性质填空:
(1)如果x-7=5 , 则x =____;
(2)如果3x=6,则x =____.
2.合并同类项：
(1)x+2x+3x =_____;
(2)-3x+7x = ____.
解：(1) x =12. (2) x =2 2.（1）6x （2）4x
二、要点探究
探究点1：
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点讨论怎样解方程，这本书的拉丁文译本为《对消与还原》， “对消”与“还原”是什么意思？本节课将共同探讨.
请同学们自学教材P86-87，并完成下题，相信大家感悟快！
合并下列同类项：
2y-5y-7y=_________；10z-3z-2.5z=_________.
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列方程
x+2x+4x＝140.
如何解这个方程？
在解方程的过程中，合并同类项起了什么作用？
合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向“x＝a” 的形式转化．
针对训练
1、三个连续整数的和等于27，求这三个数。
解：设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2
x+x+1+x+2=27
合并同类项 3x+3=27
等式的性质1 3x+3-3=27-3
系数化为1 x=8
则这三个数分别是8、9、10
2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动,每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月四次活动的日子之和是多少呢？
解：设三次活动时间分别为：x－7，x，x＋7.
根据题意，得 x－7＋x＋x＋7＝27.
解得 x＝9.
所以这三天分别是2，9，16.
本月四次活动时间分别为2，9，16，23，它们的和为50.
归纳总结 用一元一次方程解决实际问题的过程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
巩固练习
课本88页练习
四、课堂小结
1、解形如 的方程步骤是什么？
2、用方程解决实际问题的步骤：
（1）设未知数；
（2）分析题意找出等量关系；
（3）根据等量关系列方程.
五、评价反思.概括总结
六、作业布置
见精准作业单
七、板书设计
§3.2 解一元一次方程（一）第2课时
左边黑板 右边黑板
解方程步骤： 学生演示
实际问题步骤： 例1：中小学教育资源及组卷应用平台
精准作业
课前诊断
1、 解方程：（1）2x + 3x + 4x = 18; (2) 13x - 15x + x = -3；
(3) 3y－4y =－25－20.
必做题
1、解方程:
(1)+x+2x=210; (2)-=-5.
2、一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是97.
求这个数.
参考答案
课前诊断
解：(1) x =－4. (2) m = . (3) y = 45.
必做题：
1、(1)解：合并同类项，得
x=210
系数化为1，得
x=60
(2)解：合并同类项，得
=-5
系数化为1，得
x=-30
2、解:设地球上的陆地面积为x亿km2，则海洋的面积为2.4x亿km2,
列方程 x+2.4x=5.1
3.4x=5.1
x=1.5
2.4x=2.4×1.5=3.6(亿km2)
答:地球上的海洋面积为3.6亿km2，陆也面积为1.5亿km2.
