圆复习卷六年级上册人教版数学（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆复习卷六年级上册人教版数学（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 529.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-01 10:03:29 | ||
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文档简介
圆复习卷 六年级上册 人教版数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．关于圆周率的描述，错误的是（ ）。
A．圆周率是一个无限不循环小数 B．圆周率是圆的周长除以直径的商
C．圆周率约等于3.14 D．圆周率等于3.14
2．一个圆的半径1米，它的半圆周长是（ ）分米。
A．3.14 B．5.14 C．6.28 D．51.4
3．如图，大圆直径2cm，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动（ ）周才能回到P点。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如果两个扇形的半径之比为1∶2，圆心角之比也为1∶2，那么它们的面积之比为（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1 D．1∶8
5．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
6．圆的位置是由( )决定的，圆的大小与( )的长短有关。
7．一个圆的半径是3厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．大圆面积是314cm2，4个小圆（如图）的周长和是( )cm。
9．圆规两脚间的距离是20cm，画出的圆的周长是( )cm，面积是( )。
10．街心公园里有一种“围树座椅”，形状如下图。这种“围树座椅”椅面的面积是( )m2。
11．如图，将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．下图中圆的面积是28.26cm2，圆的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。
13．维维想在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离应取( )厘米，这个圆的周长是( )厘米。
14．如下图，边长为12厘米的正方形与直径为16厘米的圆有部分重叠，若没有重叠的空白部分的面积分别为S1、S2，则，S2－S1等于( )平方厘米（π取3）。
15．如下图，三个圆形的半径都是2厘米，三角形的顶点分别在三个圆的圆心。图中涂色部分的面积是( )平方厘米。（取3.14）
三、判断题
16．任意一个圆的周长都是它直径的π倍。( )
17．周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。( )
18．两个圆的半径比是2∶5，这两个圆的面积比是4∶10。( )
19．半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等，都是12.56。( )
20．用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按下面三种方式裁剪出不同规格的圆片。剪完圆片后，第三种裁剪方式剩下的废料最多。( )
四、计算题
21．计算下面图形的周长。
22．求如图阴影部分面积。（单位：厘米）
五、作图题
23．以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。
六、解答题
24．如图，横截面半径是8厘米的3个啤酒瓶用绳子捆一圈需要多少厘米？
25．滨江公园有一个圆形花坛（如图），半径是6米，如果要在花坛周围加宽1米。加宽后花坛的面积是多少平方米？
26．如下图，利用两面墙作边，用栅栏围成一个扇形羊圈。已知羊圈的直径是10米，则围成的羊圈面积是多少平方米？至少需要多少米长的栅栏？
27．如下图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。
（1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？
（2）这个鸡舍的面积是多少平方米？
（3）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，圆周率是个无限不循环小数，计算时通常取3.14，据此解答。
【详解】A．圆周率是一个无限不循环小数，此选项表述正确；
B．圆周率是圆的周长除以直径的商，此选项表述正确；
C．圆周率是个无限不循环小数，圆周率约等于3.14，此选项表述正确；
D．圆周率不等于3.14，圆周率是个无限不循环小数，圆周率约等于3.14，此选项表述错误。
故答案为：D
2．D
【分析】根据“圆的周长公式为：”，代入数据计算出半径是1米的圆的周长，除以2，再加上2个1米即可，最后进行单位换算即可。
【详解】根据分析可得：
3.14×1×2÷2＋1×2
＝3.14×2÷2＋2
＝6.28÷2＋2
＝3.14＋2
＝5.14（米）
5.14米＝51.4分米
所以，一个圆的半径1米，它的半圆周长是51.4分米。
故答案为：D
【点睛】熟记圆的周长计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。
3．A
【分析】小圆的直径等于大圆的半径，可知小圆的直径是厘米，根据圆的周长公式：C＝πd分别求得大圆和小圆的周长，用大圆周长除以小圆周长，即可求得小圆滚动的周数。据此解答即可。
【详解】小圆直径：（厘米）
＝
＝2（周）
小圆至少需要滚动2周才能回到P点。
故答案为：A
4．D
【分析】设一个扇形的半径为r，根据题意，两个扇形的半径比为1∶2，则另一个扇形的半径为2r，一个圆心角为n，则另一个圆心角为2n；根据扇形的面积公式：π×r 2×，求出两个扇形的面积，再根据比的意义，求出两个扇形的面积比，即可解答。
【详解】两个扇形的半径之比为1∶2，圆心角之比也为1∶2
设一个扇形的半径为r，则另一个为2r，一个圆心角为n，另一个圆心角为2n。
π×r2×∶[π×（2r）2×]
＝1∶（1×4×2）
＝1∶8
故答案选：D
【点睛】本题考查扇形面积公式的应用，关键是熟练掌握扇形面积公式。
5．B
【分析】根据题意可知，这个交通标志中红色部分面积等于直径是80cm的圆的面积－长是70cm，宽是12cm长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（80÷2）2－70×12
＝3.14×402－840
＝3.14×1600－840
＝5024－840
＝4184（cm2）
下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是3.14×（80÷2）2－70×12。
故答案为：B
6． 圆心 半径
【详解】圆的位置是由圆心决定的，圆的大小与半径的长短有关。半径越长，圆越大。
7． 18.84 28.26
【分析】根据圆的周长和面积公式，结合题中数据，列式计算出这圆的周长和面积。
【详解】周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握它的周长和面积公式是解题的关键。
8．62.8
【分析】已知大圆面积是314cm2，根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆的半径的平方＝圆的面积÷π，进而得出大圆的半径；观察图形可知，4个小圆的直径之和等于大圆的直径，那么4个小圆的周长之和等于大圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，求出大圆的周长，也就是4个小圆的周长和。
【详解】314÷3.14＝100（cm2）
因为100＝10×10，所以大圆的半径是10cm；
4个小圆的周长和：
2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（cm）
4个小圆的周长和是62.8cm。
【点睛】明确当所有圆的直径都在一条线段上，且所有小圆的直径之和等于大圆的直径时，所有小圆的周长之和等于大圆的周长。
9． 125.6 1256
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，利用“”和“”求出圆的周长和面积，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×20
＝6.28×20
＝125.6（cm）
面积：3.14×202＝1256（cm2）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
10．9.42
【分析】椅面的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】4 ÷2＝2（米），2÷2＝1（米）
3.14×（22－12）
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，找出大、小圆的半径是解题关键。
11． 12.56 50.24
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，；圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求解即可。
【详解】3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是12.56厘米，面积是50.24平方厘米。
12． 18.84 7.74
【分析】先依据r2＝圆面积÷π，求出圆半径的平方，进而求出圆的半径，以及正方形的边长（圆的直径），再用正方形面积减圆面积即可求得阴影部分面积，即可解答。
【详解】28.26÷3.14＝9（cm）
9＝3×3，所以圆的半径是3cm。
3×2×3.14
＝6×3.14
＝18.84（cm）
所以圆的周长是18.84cm。
3×2＝6
6×6＝36（cm2）
36－28.26＝7.74（cm2）
所以阴影部分的面积是7.74cm2。
【点睛】解答本题关键在于根据圆的面积求出圆的半径，再求出圆的直径，也就是求出正方形的边长。
13． 1 6.28
【分析】在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，则该圆的直径是2厘米，根据直径与半径的关系，据此求出半径的长度即圆规两脚之间的距离；根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的周长即可。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
【点睛】本题考查圆的周长，明确长方形纸片上画一个最大的圆，该圆的直径就是长方形的宽是解题的关键。
14．48
【分析】根据题意S2－S1＝（S2＋S阴影）－（S1＋S阴影）＝S圆－S正方形，据此解答。
【详解】16÷2＝8（厘米）
3×82－12×12
＝192－144
＝48（平方厘米）
S2－S1等于48平方厘米。
【点睛】此题考查了差不变原理和重叠问题的综合应用，根据图形特征，得出S2－S1＝S圆－S正方形是解题关键。
15．6.28
【分析】三角形的内角和为180°，三个圆的半径相等，则三个涂色部分合在一起是一个圆心角为180°，半径为2厘米的扇形，扇形的面积等于整个圆面积的一半，利用“”求出涂色部分的面积，据此解答。
【详解】三角形的内角和是180°，整个圆的圆心角是360°。
180°÷360°＝
3.14×22×
＝3.14×（22×）
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）
所以，图中涂色部分的面积是6.28平方厘米。
【点睛】掌握圆的面积计算公式，明确涂色部分的面积占整个圆面积的是解答题目的关键。
16．√
【分析】根据圆的周长公式，分析解题即可。
【详解】圆的周长＝π×直径，所以任意一个圆的周长都是它直径的π倍。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键。
17．√
【分析】通过举例验证，再进一步发现结论即可。
【详解】假设平行四边形、长方形、正方形和圆的周长都为12.56厘米；
设长方形的长、宽分别为3.13厘米、3.15厘米，
则长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）
设平行四边形的相邻两边分别为3.13厘米、3.15厘米，
与长方形相比，以3.13厘米为底，高小于3.15厘米，则面积小于长方形面积；
设正方形的边长为3.14厘米，
则正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
同理，圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
故答案为：√
【点睛】我们可以把周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，当作一个正确的结论记住。
18．×
【分析】根据题干可知，假设两个圆的半径比是2和5，根据圆面积公式：S＝πr 求出两个圆的面积比即可解答。
【详解】假设两个圆的半径比是2和5，他们的面积分别是：2 π和5 π；
这两个圆的面积比是：
（2 π）∶（5 π）
＝4∶25
故答案：×
【点睛】此题考查的是半径比和圆面积比的关系，解答此题关键是根据圆面积公式分别求出面积。
19．×
【分析】面积用面积单位，周长用长度单位，面积和周长不是同类的量，所以无法比较，据此判断。
【详解】由分析可知：半径是2厘米的圆，它的面积和周长无法比较，原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】用赋值法，假设正方形的边长是6，据此分别求出三种方式圆片的面积，比较即可。
【详解】假设正方形的边长是6
方式1圆片面积：π×（6÷2）2＝9π；
方式2圆片面积：π×（6÷2÷2）2×4＝9π；
方式3圆片面积：π×（6÷3÷2）2×9＝9π
三种方式圆片的面积相等，剩下废料的面积也相等。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的面积计算公式，并学会灵活运用。
21．14.28米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr，根据观察图形特征，该图形的周长为（长＋宽）×2－长＋2πr×，据此解答。
【详解】
（米）
则该图形的周长为14.28米。
22．22平方厘米
【分析】根据观察可知上面的圆同下面的圆半径相同，空白三角形和阴影部分三角形面积相等，所以左上角阴影部分等于梯形中空白处的面积，据此可得阴影部分的面积＝梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方厘米）
阴影部分面积是22平方厘米。
23．见详解
【分析】据题意以A点为圆心，OA的距离为半径画圆，根据对称轴的定义：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴。一条对称轴在过两圆相交的两点连成的直线上，另一条对称轴在过两圆心连成的直线上，共有2条对称轴。
【详解】据分析作图如下：
24．98.24厘米
【分析】如图所示，绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径，钢管的半径已知，从而可以求出绳子的长度。
【详解】2×3.14×8＋8×2×3
＝50.24＋48
＝98.24（厘米）
答：捆一圈需要98.24厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活应用，明确绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径是解题的关键。
25．40.82平方米
【分析】圆形花坛的半径是6米，可看作内圆的半径r为6米，环宽是1米，用内圆的半径加环宽，求出外圆的半径R，根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出加宽后花坛的面积是多少平方米。
【详解】
＝
＝
＝
＝40.82（平方米）
答：加宽后花坛的面积是40.82平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式解决问题。
26．58.875平方米；23.55米
【分析】由图可知，羊圈的面积占整个圆面积的，需要栅栏的长度占整个圆周长的，利用“”“”分别求出羊圈的面积和需要栅栏的长度，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×
＝3.14×25×
＝78.5×0.75
＝58.875（平方米）
3.14×10×
＝31.4×0.75
＝23.55（米）
答：围成的羊圈面积是58.875平方米，至少需要23.55米长的栅栏。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
27．（1）15.7米；（2）39.25平方米；（3）17.27平方米
【分析】（1）圆周长＝3.14×直径，据此求出直径是10米的圆的周长，再将其除以2，即可求出围成这个鸡舍至少要多长的篱笆；
（2）圆面积＝3.14×半径2，据此先求出直径是10米圆的面积，再将其除以2，即可求出鸡舍的面积；
（3）根据（2）的求法，求出直径增加2米后鸡舍的面积，再利用减法求出这个鸡舍的面积将扩大多少平方米。
【详解】（1）3.14×10＝31.4（米）
31.4÷2＝15.7（米）
答：围成这个鸡舍至少要15.7米的篱笆。
（2）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。
（3）10＋2＝12（米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×62÷2
＝56.52（平方米）
56.52―39.25＝17.27（平方米）
答：这个鸡舍的面积将扩大17.27平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．关于圆周率的描述，错误的是（ ）。
A．圆周率是一个无限不循环小数 B．圆周率是圆的周长除以直径的商
C．圆周率约等于3.14 D．圆周率等于3.14
2．一个圆的半径1米，它的半圆周长是（ ）分米。
A．3.14 B．5.14 C．6.28 D．51.4
3．如图，大圆直径2cm，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动（ ）周才能回到P点。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如果两个扇形的半径之比为1∶2，圆心角之比也为1∶2，那么它们的面积之比为（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1 D．1∶8
5．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
6．圆的位置是由( )决定的，圆的大小与( )的长短有关。
7．一个圆的半径是3厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．大圆面积是314cm2，4个小圆（如图）的周长和是( )cm。
9．圆规两脚间的距离是20cm，画出的圆的周长是( )cm，面积是( )。
10．街心公园里有一种“围树座椅”，形状如下图。这种“围树座椅”椅面的面积是( )m2。
11．如图，将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．下图中圆的面积是28.26cm2，圆的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。
13．维维想在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离应取( )厘米，这个圆的周长是( )厘米。
14．如下图，边长为12厘米的正方形与直径为16厘米的圆有部分重叠，若没有重叠的空白部分的面积分别为S1、S2，则，S2－S1等于( )平方厘米（π取3）。
15．如下图，三个圆形的半径都是2厘米，三角形的顶点分别在三个圆的圆心。图中涂色部分的面积是( )平方厘米。（取3.14）
三、判断题
16．任意一个圆的周长都是它直径的π倍。( )
17．周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。( )
18．两个圆的半径比是2∶5，这两个圆的面积比是4∶10。( )
19．半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等，都是12.56。( )
20．用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按下面三种方式裁剪出不同规格的圆片。剪完圆片后，第三种裁剪方式剩下的废料最多。( )
四、计算题
21．计算下面图形的周长。
22．求如图阴影部分面积。（单位：厘米）
五、作图题
23．以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。
六、解答题
24．如图，横截面半径是8厘米的3个啤酒瓶用绳子捆一圈需要多少厘米？
25．滨江公园有一个圆形花坛（如图），半径是6米，如果要在花坛周围加宽1米。加宽后花坛的面积是多少平方米？
26．如下图，利用两面墙作边，用栅栏围成一个扇形羊圈。已知羊圈的直径是10米，则围成的羊圈面积是多少平方米？至少需要多少米长的栅栏？
27．如下图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。
（1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？
（2）这个鸡舍的面积是多少平方米？
（3）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，圆周率是个无限不循环小数，计算时通常取3.14，据此解答。
【详解】A．圆周率是一个无限不循环小数，此选项表述正确；
B．圆周率是圆的周长除以直径的商，此选项表述正确；
C．圆周率是个无限不循环小数，圆周率约等于3.14，此选项表述正确；
D．圆周率不等于3.14，圆周率是个无限不循环小数，圆周率约等于3.14，此选项表述错误。
故答案为：D
2．D
【分析】根据“圆的周长公式为：”，代入数据计算出半径是1米的圆的周长，除以2，再加上2个1米即可，最后进行单位换算即可。
【详解】根据分析可得：
3.14×1×2÷2＋1×2
＝3.14×2÷2＋2
＝6.28÷2＋2
＝3.14＋2
＝5.14（米）
5.14米＝51.4分米
所以，一个圆的半径1米，它的半圆周长是51.4分米。
故答案为：D
【点睛】熟记圆的周长计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。
3．A
【分析】小圆的直径等于大圆的半径，可知小圆的直径是厘米，根据圆的周长公式：C＝πd分别求得大圆和小圆的周长，用大圆周长除以小圆周长，即可求得小圆滚动的周数。据此解答即可。
【详解】小圆直径：（厘米）
＝
＝2（周）
小圆至少需要滚动2周才能回到P点。
故答案为：A
4．D
【分析】设一个扇形的半径为r，根据题意，两个扇形的半径比为1∶2，则另一个扇形的半径为2r，一个圆心角为n，则另一个圆心角为2n；根据扇形的面积公式：π×r 2×，求出两个扇形的面积，再根据比的意义，求出两个扇形的面积比，即可解答。
【详解】两个扇形的半径之比为1∶2，圆心角之比也为1∶2
设一个扇形的半径为r，则另一个为2r，一个圆心角为n，另一个圆心角为2n。
π×r2×∶[π×（2r）2×]
＝1∶（1×4×2）
＝1∶8
故答案选：D
【点睛】本题考查扇形面积公式的应用，关键是熟练掌握扇形面积公式。
5．B
【分析】根据题意可知，这个交通标志中红色部分面积等于直径是80cm的圆的面积－长是70cm，宽是12cm长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（80÷2）2－70×12
＝3.14×402－840
＝3.14×1600－840
＝5024－840
＝4184（cm2）
下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是3.14×（80÷2）2－70×12。
故答案为：B
6． 圆心 半径
【详解】圆的位置是由圆心决定的，圆的大小与半径的长短有关。半径越长，圆越大。
7． 18.84 28.26
【分析】根据圆的周长和面积公式，结合题中数据，列式计算出这圆的周长和面积。
【详解】周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握它的周长和面积公式是解题的关键。
8．62.8
【分析】已知大圆面积是314cm2，根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆的半径的平方＝圆的面积÷π，进而得出大圆的半径；观察图形可知，4个小圆的直径之和等于大圆的直径，那么4个小圆的周长之和等于大圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，求出大圆的周长，也就是4个小圆的周长和。
【详解】314÷3.14＝100（cm2）
因为100＝10×10，所以大圆的半径是10cm；
4个小圆的周长和：
2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（cm）
4个小圆的周长和是62.8cm。
【点睛】明确当所有圆的直径都在一条线段上，且所有小圆的直径之和等于大圆的直径时，所有小圆的周长之和等于大圆的周长。
9． 125.6 1256
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，利用“”和“”求出圆的周长和面积，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×20
＝6.28×20
＝125.6（cm）
面积：3.14×202＝1256（cm2）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
10．9.42
【分析】椅面的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】4 ÷2＝2（米），2÷2＝1（米）
3.14×（22－12）
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，找出大、小圆的半径是解题关键。
11． 12.56 50.24
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，；圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求解即可。
【详解】3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是12.56厘米，面积是50.24平方厘米。
12． 18.84 7.74
【分析】先依据r2＝圆面积÷π，求出圆半径的平方，进而求出圆的半径，以及正方形的边长（圆的直径），再用正方形面积减圆面积即可求得阴影部分面积，即可解答。
【详解】28.26÷3.14＝9（cm）
9＝3×3，所以圆的半径是3cm。
3×2×3.14
＝6×3.14
＝18.84（cm）
所以圆的周长是18.84cm。
3×2＝6
6×6＝36（cm2）
36－28.26＝7.74（cm2）
所以阴影部分的面积是7.74cm2。
【点睛】解答本题关键在于根据圆的面积求出圆的半径，再求出圆的直径，也就是求出正方形的边长。
13． 1 6.28
【分析】在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，则该圆的直径是2厘米，根据直径与半径的关系，据此求出半径的长度即圆规两脚之间的距离；根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的周长即可。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
【点睛】本题考查圆的周长，明确长方形纸片上画一个最大的圆，该圆的直径就是长方形的宽是解题的关键。
14．48
【分析】根据题意S2－S1＝（S2＋S阴影）－（S1＋S阴影）＝S圆－S正方形，据此解答。
【详解】16÷2＝8（厘米）
3×82－12×12
＝192－144
＝48（平方厘米）
S2－S1等于48平方厘米。
【点睛】此题考查了差不变原理和重叠问题的综合应用，根据图形特征，得出S2－S1＝S圆－S正方形是解题关键。
15．6.28
【分析】三角形的内角和为180°，三个圆的半径相等，则三个涂色部分合在一起是一个圆心角为180°，半径为2厘米的扇形，扇形的面积等于整个圆面积的一半，利用“”求出涂色部分的面积，据此解答。
【详解】三角形的内角和是180°，整个圆的圆心角是360°。
180°÷360°＝
3.14×22×
＝3.14×（22×）
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）
所以，图中涂色部分的面积是6.28平方厘米。
【点睛】掌握圆的面积计算公式，明确涂色部分的面积占整个圆面积的是解答题目的关键。
16．√
【分析】根据圆的周长公式，分析解题即可。
【详解】圆的周长＝π×直径，所以任意一个圆的周长都是它直径的π倍。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键。
17．√
【分析】通过举例验证，再进一步发现结论即可。
【详解】假设平行四边形、长方形、正方形和圆的周长都为12.56厘米；
设长方形的长、宽分别为3.13厘米、3.15厘米，
则长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）
设平行四边形的相邻两边分别为3.13厘米、3.15厘米，
与长方形相比，以3.13厘米为底，高小于3.15厘米，则面积小于长方形面积；
设正方形的边长为3.14厘米，
则正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
同理，圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
故答案为：√
【点睛】我们可以把周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，当作一个正确的结论记住。
18．×
【分析】根据题干可知，假设两个圆的半径比是2和5，根据圆面积公式：S＝πr 求出两个圆的面积比即可解答。
【详解】假设两个圆的半径比是2和5，他们的面积分别是：2 π和5 π；
这两个圆的面积比是：
（2 π）∶（5 π）
＝4∶25
故答案：×
【点睛】此题考查的是半径比和圆面积比的关系，解答此题关键是根据圆面积公式分别求出面积。
19．×
【分析】面积用面积单位，周长用长度单位，面积和周长不是同类的量，所以无法比较，据此判断。
【详解】由分析可知：半径是2厘米的圆，它的面积和周长无法比较，原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】用赋值法，假设正方形的边长是6，据此分别求出三种方式圆片的面积，比较即可。
【详解】假设正方形的边长是6
方式1圆片面积：π×（6÷2）2＝9π；
方式2圆片面积：π×（6÷2÷2）2×4＝9π；
方式3圆片面积：π×（6÷3÷2）2×9＝9π
三种方式圆片的面积相等，剩下废料的面积也相等。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的面积计算公式，并学会灵活运用。
21．14.28米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr，根据观察图形特征，该图形的周长为（长＋宽）×2－长＋2πr×，据此解答。
【详解】
（米）
则该图形的周长为14.28米。
22．22平方厘米
【分析】根据观察可知上面的圆同下面的圆半径相同，空白三角形和阴影部分三角形面积相等，所以左上角阴影部分等于梯形中空白处的面积，据此可得阴影部分的面积＝梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方厘米）
阴影部分面积是22平方厘米。
23．见详解
【分析】据题意以A点为圆心，OA的距离为半径画圆，根据对称轴的定义：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴。一条对称轴在过两圆相交的两点连成的直线上，另一条对称轴在过两圆心连成的直线上，共有2条对称轴。
【详解】据分析作图如下：
24．98.24厘米
【分析】如图所示，绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径，钢管的半径已知，从而可以求出绳子的长度。
【详解】2×3.14×8＋8×2×3
＝50.24＋48
＝98.24（厘米）
答：捆一圈需要98.24厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活应用，明确绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径是解题的关键。
25．40.82平方米
【分析】圆形花坛的半径是6米，可看作内圆的半径r为6米，环宽是1米，用内圆的半径加环宽，求出外圆的半径R，根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出加宽后花坛的面积是多少平方米。
【详解】
＝
＝
＝
＝40.82（平方米）
答：加宽后花坛的面积是40.82平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式解决问题。
26．58.875平方米；23.55米
【分析】由图可知，羊圈的面积占整个圆面积的，需要栅栏的长度占整个圆周长的，利用“”“”分别求出羊圈的面积和需要栅栏的长度，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×
＝3.14×25×
＝78.5×0.75
＝58.875（平方米）
3.14×10×
＝31.4×0.75
＝23.55（米）
答：围成的羊圈面积是58.875平方米，至少需要23.55米长的栅栏。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
27．（1）15.7米；（2）39.25平方米；（3）17.27平方米
【分析】（1）圆周长＝3.14×直径，据此求出直径是10米的圆的周长，再将其除以2，即可求出围成这个鸡舍至少要多长的篱笆；
（2）圆面积＝3.14×半径2，据此先求出直径是10米圆的面积，再将其除以2，即可求出鸡舍的面积；
（3）根据（2）的求法，求出直径增加2米后鸡舍的面积，再利用减法求出这个鸡舍的面积将扩大多少平方米。
【详解】（1）3.14×10＝31.4（米）
31.4÷2＝15.7（米）
答：围成这个鸡舍至少要15.7米的篱笆。
（2）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。
（3）10＋2＝12（米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×62÷2
＝56.52（平方米）
56.52―39.25＝17.27（平方米）
答：这个鸡舍的面积将扩大17.27平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。
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