6.3.2 角的比较与运算 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 6.3.2 角的比较与运算 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-02 06:05:07 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
6.3.2 角的比较与运算
人教版七年级上册
教学目标
重点
难点
角的大小比较方法.
角的和差关系.
（1） 通过类比线段的比较与运算的研究过程，构建角的比较与运算的研究思路.
（2）能比较角的大小，会计算角的和与差，并会用文字、图形和符号语言进行描述.
复习旧知
1．角的定义：
（1）静态定义：有___________的___________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的_________．
（2）动态定义：角也可以看作由___________绕着它的___________而形成的图形．
2．角度制：
以_____________为单位的角的度量制，叫做角度制．
公共端点
两条射线
顶点
两条边
一条射线
端点旋转
度、分、秒
新知导入
角的比较
问题：我们已经知道了比较两条线段长短的方法，那么如何比较两个角的大小呢？
可以用量角器量角.
即，度量法比较两角的大小.
新知讲解
叠合法
∠AOB ∠AOB
∠AOB ∠AOB
∠AOB ∠AOB
新知讲解
叠合法比较两个角的大小
（1）将两个角的顶点及其中一条边重合．
（2）使两个角的另一边落在重合一边的同侧．
（3）根据两个角的另一边的位置关系确定两个角的大小．
新知讲解
角的大小与角的两边画出部分的长度无关，只与角的两边张开的大小有关．
思考：判断下图中∠ABC 与∠DEF 的大小关系．
∠ABC＝∠DEF
课堂练习
1．如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是（ ）
A．∠A＞∠B B．∠A=∠B
C．∠A＜∠B D．无法确定
C
新知讲解
问题：如图所示，图中共有几个角？类比两条线段的和与差，你能结合图说明什么是两个角的和与差吗？
角的运算
图中共3个角，分别是∠AOB，∠BOC 和∠AOC
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，即：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，即：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，即：∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
新知讲解
归纳：
①两个角相加叫两个角的和即“合并”，两个角相减叫两个角的差即“分割”
②进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减； 分、秒相加时，逢60要进位;相减不够时要借1作60.如例1中180°－53°17′应先将180°化为 179°60′，再进行相减.
例题讲解
例：如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180°－ 53 17′
＝126°43′.
课堂练习
1．如图，已知∠DOE＝58°，∠EOF=43°,则∠DOF的度数等于( )
A．58° B．43°
C．101° D．91°
C
2．已知∠1=54°38′，∠2=18°20′，则∠1-∠2的度数等于_______.
36°18′
新知讲解
特殊角的和、差
思考：如图，借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？
一副三角尺上的角都是常用的角,它们可以直接画出,画其他特殊角时，关键在于设法把它写成30°,45°,60°,90°角的和或差.实际上,是15°角的整数倍的角都能用一副三角尺画出.
巩固提升
1.填空题．
（1）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1____∠3；
（2）如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1____∠3.
=
＞
2.按图填空．
（1）∠AOB ＋∠BOC＝________；
（2）∠AOC ＋∠COD＝_______；
（3）∠BOD－∠COD＝_______；
∠AOC
∠AOD
∠BOC
巩固提升
3.填空题．
（1）0.4°＝____′
（2）12″＝____′
（3）57°31′＋17°39′＝____°_____′
24
0.2
75
10
巩固提升
4．计算：
（1）48°39′＋67°31′
（2）41°12′－11°27′
解：（１）116°10′
（2） 29°45′
巩固提升
5.将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）则∠AOB+∠DOC=________.
180°
解析：∠AOB+∠DOC
= ∠BOD +∠DOA+∠DOC
= 90°+∠DOA + ∠DOC
= 90° + 90 ° = 180°.
课堂总结
(1）角的比较方法
①度量法：用量角器分别量出角的度数来比较.
②叠合法：把一个角放到另一个角上，使它们的顶点和 一边重合 ，并使两个角的另一边都在重合这条边的同侧来比较.
(2）角的和、差
①两个角相加叫两个角的和即“合并”，两个角相减叫两个角的差即“分割”
②进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减； 分、秒相加时，逢60要进位;相减不够时要借1作60.如例1中180°－53°17′应先将180°化为 179°60′，再进行相减.
作业布置
1.课后习题6.3.
2.完成本课时练习册内容.
谢谢
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6.3.2 角的比较与运算
人教版七年级上册
教学目标
重点
难点
角的大小比较方法.
角的和差关系.
（1） 通过类比线段的比较与运算的研究过程，构建角的比较与运算的研究思路.
（2）能比较角的大小，会计算角的和与差，并会用文字、图形和符号语言进行描述.
复习旧知
1．角的定义：
（1）静态定义：有___________的___________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的_________．
（2）动态定义：角也可以看作由___________绕着它的___________而形成的图形．
2．角度制：
以_____________为单位的角的度量制，叫做角度制．
公共端点
两条射线
顶点
两条边
一条射线
端点旋转
度、分、秒
新知导入
角的比较
问题：我们已经知道了比较两条线段长短的方法，那么如何比较两个角的大小呢？
可以用量角器量角.
即，度量法比较两角的大小.
新知讲解
叠合法
∠AOB ∠AOB
∠AOB ∠AOB
∠AOB ∠AOB
新知讲解
叠合法比较两个角的大小
（1）将两个角的顶点及其中一条边重合．
（2）使两个角的另一边落在重合一边的同侧．
（3）根据两个角的另一边的位置关系确定两个角的大小．
新知讲解
角的大小与角的两边画出部分的长度无关，只与角的两边张开的大小有关．
思考：判断下图中∠ABC 与∠DEF 的大小关系．
∠ABC＝∠DEF
课堂练习
1．如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是（ ）
A．∠A＞∠B B．∠A=∠B
C．∠A＜∠B D．无法确定
C
新知讲解
问题：如图所示，图中共有几个角？类比两条线段的和与差，你能结合图说明什么是两个角的和与差吗？
角的运算
图中共3个角，分别是∠AOB，∠BOC 和∠AOC
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，即：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，即：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，即：∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
新知讲解
归纳：
①两个角相加叫两个角的和即“合并”，两个角相减叫两个角的差即“分割”
②进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减； 分、秒相加时，逢60要进位;相减不够时要借1作60.如例1中180°－53°17′应先将180°化为 179°60′，再进行相减.
例题讲解
例：如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180°－ 53 17′
＝126°43′.
课堂练习
1．如图，已知∠DOE＝58°，∠EOF=43°,则∠DOF的度数等于( )
A．58° B．43°
C．101° D．91°
C
2．已知∠1=54°38′，∠2=18°20′，则∠1-∠2的度数等于_______.
36°18′
新知讲解
特殊角的和、差
思考：如图，借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？
一副三角尺上的角都是常用的角,它们可以直接画出,画其他特殊角时，关键在于设法把它写成30°,45°,60°,90°角的和或差.实际上,是15°角的整数倍的角都能用一副三角尺画出.
巩固提升
1.填空题．
（1）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1____∠3；
（2）如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1____∠3.
=
＞
2.按图填空．
（1）∠AOB ＋∠BOC＝________；
（2）∠AOC ＋∠COD＝_______；
（3）∠BOD－∠COD＝_______；
∠AOC
∠AOD
∠BOC
巩固提升
3.填空题．
（1）0.4°＝____′
（2）12″＝____′
（3）57°31′＋17°39′＝____°_____′
24
0.2
75
10
巩固提升
4．计算：
（1）48°39′＋67°31′
（2）41°12′－11°27′
解：（１）116°10′
（2） 29°45′
巩固提升
5.将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）则∠AOB+∠DOC=________.
180°
解析：∠AOB+∠DOC
= ∠BOD +∠DOA+∠DOC
= 90°+∠DOA + ∠DOC
= 90° + 90 ° = 180°.
课堂总结
(1）角的比较方法
①度量法：用量角器分别量出角的度数来比较.
②叠合法：把一个角放到另一个角上，使它们的顶点和 一边重合 ，并使两个角的另一边都在重合这条边的同侧来比较.
(2）角的和、差
①两个角相加叫两个角的和即“合并”，两个角相减叫两个角的差即“分割”
②进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减； 分、秒相加时，逢60要进位;相减不够时要借1作60.如例1中180°－53°17′应先将180°化为 179°60′，再进行相减.
作业布置
1.课后习题6.3.
2.完成本课时练习册内容.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
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