15.2.1 分式的乘法 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
15.2.1分式的乘法
人教版八年级上册
教学目标
1.知道并熟记分式乘除法法则.
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
新知导入
问题1：一个水平放置的长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，
（1）长方体容器的高是多少？
（2）当容器内的水占容积的 时，水面的高度是多少？
解：（1）长方体容器的高度为 　　
（2）水面的高度为 　　
新知讲解
　　问题2：大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
大拖拉机的工作效率 公顷/天
小拖拉机的工作效率 公顷/天
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍
新知讲解
中，其中涉及到分式的有哪些运算？那么该怎样计算呢？
　　观察上述两个问题中所列出的式子　　　和
新知讲解
2.计算下列运算：
你还记得分数的乘除法法则吗？
1.由分式的运算我们会想到以前学过的什么运算.
新知讲解
分数的乘除法法则
（1）分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母；
（2）分数的除法法则：分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。
类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？
新知讲解
　　分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
用符号语言表达：
用文字语言表达：
分式乘法法则
新知讲解
　　分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
用符号语言表达：
用文字语言表达：
分式除法法则
例题讲解
【例1】 计算:
总结升华：在解题过程中寻找需要注意的问题？
例题讲解
解：(1)
例2 计算：
(1) ； (2) .
分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.
新知讲解
解：(2)
例2 计算：
(2) .
例题讲解
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
例题讲解
∵0＜(a–1)2＜ a 2–1，

∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.
∴
解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2–1)m ，单位面积产量
是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a–1)2 m2，单位
面积产量是 kg/m2.
(2)
归纳
分式的乘除法重点
（1）分式与分式相乘，①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.
归纳
分式的乘除法重点
（2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式.
（3）运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分式或整式.
巩固提升
1.计算 等于（ ）
A. B. C. D.
【解析】选C.
巩固提升
　　2、计算：
巩固提升
3．（苏州·中考）化简 的结果是（ ）
A. B.a C.a－1 D.
B
巩固提升
4.计算： =__________________.
【解析】
课堂总结
分式的运算
运用分式的乘除法法则
进行计算
分式的乘法法则
分式的除法法则
谢谢
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