28.2.1 简单随机抽样（含答案）
文档属性
| 名称 | 28.2.1 简单随机抽样（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 267.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-01 21:42:28 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
28.2.1简单随机抽样
一、单选题
1．某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（ ）
A．0.20 B．0.09 C．0.31 D．不能确定
2．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（ ）
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
3．质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（ ）
A．60 B．30 C．600 D．300
4．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查.这次调查的样本是（ ）
A．100名学生 B．100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长 D．被抽取的100名学生家长的意见
5．2022年8月，重庆出现多日连晴高温，如图是我市8月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知这10天中，气温41℃出现的频率是（ ）
A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3
6．小明将贵州健康码打印在面积为 的正方形纸上，如图所示为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（ ）
A． B． C． D．
7．为了解某校初三年级学生的运算能力， 抽取了 100 名学生进行测试， 将所得成绩 (单位：
分)整理后，列出下表：
分组
频数 6 16 8 30 40
本次测试的这 100 名学生的成绩为良好的 (大于或等于 80 分为良好)频率是 （ ）
A．0.22 B．0.30 C．0.60 D．0.70
8．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为（ ）
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
9．容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 10 13 x 14 15 13 12 9
第三组的频数是（ ）
A．14 B．13 C．12 D．10
10．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（ ）只.
A．2000 B．14000 C．28000 D．98000
二、填空题
11．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是 ．
12．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟的跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188，则跳绳次数在90~110这一组的频率是 .
13．某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8，9，7，8，8，8，9，8，9，8．则“8”出现的频率为 ．
14．在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，则这组数据的频数是 。
15．已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为 ．
三、计算题
16．小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 16 14 25 20 12 13
（1）计算“点数1朝上”的频率和“点数6朝上”的频率；
（2）小亮说：“若投掷1000次，则出现点数4朝上的次数正好是200次”，小亮的说法_________（填“正确”或“不正确”）；
（3）小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．
17．某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是 ；
（3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
解：
四、解答题
18．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间 (单位： )， 随机调查了该校的部分学生， 根据随机调查结果， 绘制出如下的统计图 (图 1 和图 2)． 请根据相关信息， 解答下列问题：
（1） 本次接受调查的学生人数为 ， 图 1 中 的值为
（2） 求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数．
（3） 根据统计的这组学生每天在校体育活动时间的样本数据， 若该校共有 800 名学生，试估计该校每天在校体育活动时间大于 的学生人数．
19．某市举办青少年禁毒知识竞赛活动，某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．
等级 成绩（x） 人数
A m
B 24
C 14
D 10
根据图表信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ，表中 ；
（2）在扇形统计图中，B等级对应的圆心角的大小是 ；
（3）在扇形统计图中若全校有1800人参加了此次选拔赛，请估计成绩为C等级的人数．
20．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了体操、乒乓球、毽球、跳绳四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请将统计图补充完整；
（3）统计图中项目对应的扇形的圆心角是 度
（4）已知该校共有学生人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有 人
21．某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：
回答下列问题：
（1）本次抽查了 名学生，图2中的m= ．
（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．
（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．
（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】频数与频率
2．【答案】B
【知识点】频数与频率
3．【答案】B
【知识点】用样本估计总体
4．【答案】D
【知识点】用样本估计总体
5．【答案】D
【知识点】频数与频率
6．【答案】D
【知识点】用样本估计总体；利用频率估计概率
7．【答案】D
【知识点】频数与频率；统计表
8．【答案】B
【知识点】频数与频率
9．【答案】A
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
10．【答案】B
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算
11．【答案】4
【知识点】频数与频率
12．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
13．【答案】0.6
【知识点】频数与频率
14．【答案】24
【知识点】频数与频率
15．【答案】0.04
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
16．【答案】（1）“点数1朝上”的频率0.16；“点数6朝上”的频率0.13
（2）不正确
（3）
【知识点】频数与频率；利用频率估计概率；概率公式
17．【答案】（1）解：总人数是：10÷20%＝50，则D级的人数是：50 10 23 12＝5．条形统计图补充如下：
（2）36°
（3）解： ∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
18．【答案】（1）40；25
（2）∴这组数据的平均数是1.5.这组数据的众数是1.5；中位数是1.5.
（3）800x(1-10%)=720(人)
答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720 人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数及其计算；中位数；众数
19．【答案】（1）60；12
（2）144°
（3）解：（人）
答：估计其中成绩为C等的人数为420人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图
20．【答案】（1）400
（2）解：喜欢的学生有：人，
喜欢的学生有：人，
补全的统计图如图所示；
（3）108
（4）250
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
21．【答案】解：（1）本次抽查的学生数是：8÷=30（名），图2中的m=×360=108；故答案为：30，108；（2）第Ⅱ类的人数是：30﹣2﹣9﹣8﹣6=5，补图如下：因为共有30名学生，则中位数是地15，16个数的平均数，所以中位数在第Ⅲ类；（3）根据题意得：最高命中率为×100%=75%，命中率最高的人数所占的百分比为×100%=20%；（4）∵＜＜65%，∴投中次数为11次、12次的学生记作不合格，∴估计210名学生中不合格的人数为×210=49（人）．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
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28.2.1简单随机抽样
一、单选题
1．某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（ ）
A．0.20 B．0.09 C．0.31 D．不能确定
2．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（ ）
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
3．质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（ ）
A．60 B．30 C．600 D．300
4．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查.这次调查的样本是（ ）
A．100名学生 B．100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长 D．被抽取的100名学生家长的意见
5．2022年8月，重庆出现多日连晴高温，如图是我市8月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知这10天中，气温41℃出现的频率是（ ）
A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3
6．小明将贵州健康码打印在面积为 的正方形纸上，如图所示为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（ ）
A． B． C． D．
7．为了解某校初三年级学生的运算能力， 抽取了 100 名学生进行测试， 将所得成绩 (单位：
分)整理后，列出下表：
分组
频数 6 16 8 30 40
本次测试的这 100 名学生的成绩为良好的 (大于或等于 80 分为良好)频率是 （ ）
A．0.22 B．0.30 C．0.60 D．0.70
8．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为（ ）
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
9．容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 10 13 x 14 15 13 12 9
第三组的频数是（ ）
A．14 B．13 C．12 D．10
10．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（ ）只.
A．2000 B．14000 C．28000 D．98000
二、填空题
11．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是 ．
12．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟的跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188，则跳绳次数在90~110这一组的频率是 .
13．某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8，9，7，8，8，8，9，8，9，8．则“8”出现的频率为 ．
14．在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，则这组数据的频数是 。
15．已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为 ．
三、计算题
16．小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 16 14 25 20 12 13
（1）计算“点数1朝上”的频率和“点数6朝上”的频率；
（2）小亮说：“若投掷1000次，则出现点数4朝上的次数正好是200次”，小亮的说法_________（填“正确”或“不正确”）；
（3）小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．
17．某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是 ；
（3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
解：
四、解答题
18．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间 (单位： )， 随机调查了该校的部分学生， 根据随机调查结果， 绘制出如下的统计图 (图 1 和图 2)． 请根据相关信息， 解答下列问题：
（1） 本次接受调查的学生人数为 ， 图 1 中 的值为
（2） 求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数．
（3） 根据统计的这组学生每天在校体育活动时间的样本数据， 若该校共有 800 名学生，试估计该校每天在校体育活动时间大于 的学生人数．
19．某市举办青少年禁毒知识竞赛活动，某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．
等级 成绩（x） 人数
A m
B 24
C 14
D 10
根据图表信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ，表中 ；
（2）在扇形统计图中，B等级对应的圆心角的大小是 ；
（3）在扇形统计图中若全校有1800人参加了此次选拔赛，请估计成绩为C等级的人数．
20．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了体操、乒乓球、毽球、跳绳四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请将统计图补充完整；
（3）统计图中项目对应的扇形的圆心角是 度
（4）已知该校共有学生人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有 人
21．某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：
回答下列问题：
（1）本次抽查了 名学生，图2中的m= ．
（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．
（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．
（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】频数与频率
2．【答案】B
【知识点】频数与频率
3．【答案】B
【知识点】用样本估计总体
4．【答案】D
【知识点】用样本估计总体
5．【答案】D
【知识点】频数与频率
6．【答案】D
【知识点】用样本估计总体；利用频率估计概率
7．【答案】D
【知识点】频数与频率；统计表
8．【答案】B
【知识点】频数与频率
9．【答案】A
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
10．【答案】B
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算
11．【答案】4
【知识点】频数与频率
12．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
13．【答案】0.6
【知识点】频数与频率
14．【答案】24
【知识点】频数与频率
15．【答案】0.04
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
16．【答案】（1）“点数1朝上”的频率0.16；“点数6朝上”的频率0.13
（2）不正确
（3）
【知识点】频数与频率；利用频率估计概率；概率公式
17．【答案】（1）解：总人数是：10÷20%＝50，则D级的人数是：50 10 23 12＝5．条形统计图补充如下：
（2）36°
（3）解： ∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
18．【答案】（1）40；25
（2）∴这组数据的平均数是1.5.这组数据的众数是1.5；中位数是1.5.
（3）800x(1-10%)=720(人)
答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720 人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数及其计算；中位数；众数
19．【答案】（1）60；12
（2）144°
（3）解：（人）
答：估计其中成绩为C等的人数为420人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图
20．【答案】（1）400
（2）解：喜欢的学生有：人，
喜欢的学生有：人，
补全的统计图如图所示；
（3）108
（4）250
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
21．【答案】解：（1）本次抽查的学生数是：8÷=30（名），图2中的m=×360=108；故答案为：30，108；（2）第Ⅱ类的人数是：30﹣2﹣9﹣8﹣6=5，补图如下：因为共有30名学生，则中位数是地15，16个数的平均数，所以中位数在第Ⅲ类；（3）根据题意得：最高命中率为×100%=75%，命中率最高的人数所占的百分比为×100%=20%；（4）∵＜＜65%，∴投中次数为11次、12次的学生记作不合格，∴估计210名学生中不合格的人数为×210=49（人）．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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