28.2用样本估计总体本节综合题（含答案）
文档属性
| 名称 | 28.2用样本估计总体本节综合题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 568.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-01 21:57:30 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
28.2用样本估计总体本节综合题
一、单选题
1．有40个数据，共分成6组，第1-4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为，则第6组的频率为（ ）
A． B． C． D．
2．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如下频数分布直方图，下列说法错误的是（ ）
A．该班的总人数为40人
B．得分在分的人数为14人
C．得分在分之间的人数占总人数的
D．得分不低于90分的人数为2人
3．频数m频率p和数据总个数n之间的关系是（ ）
A．n=mp B．p=mn C．n=m＋p D．m=np
4．期末数学测试后，从甲、乙两校各选取样本研究发现，甲校优秀人数的频率为，乙校优秀人数的频率为，由此可得到两校优秀人数（ ）
A．甲校多 B．乙校多 C．一样多 D．无法确定
5．将有50个个体的样本编成组号为①～④的四个组，如下表，那么第①组的频数为（ ）
组号 ① ② ③ ④
频数 ■■ 13 12 10
A．15 B．0.15 C．25 D．14
6．下列说法正确的是（ ）
A．调查湘江河水的水质情况，采用抽样调查的方式
B．数据2，0， ，1，3的中位数是
C．可能性是 的事件在一次实验中一定会发生
D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
7．为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（ ）
A． 300只 B．500只 C．1000只 D．1500只
8．下列调查的样本具有代表性的是（ ）
A．在我市中学生中调查市民观看电视的时间
B．到农村调查我国普通居民的生活水平
C．在医院里调查我国老年人的健康状况
D．调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价
9．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
10．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（ ）只.
A．2000 B．14000 C．28000 D．98000
二、填空题
11．将个数据分成组列出频数分布表，其中第二组的频数为，第一组与第五组的频数和为，那么第三组与第四组的频数和为 ．
12．如图，为了考察七年级学生地理成绩情况，根据学号随机抽取样本，绘制出对应的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），若85分及以上记为“优秀”，则这次抽取的学生中地理成绩优秀的有 人．
13．一名球员在罚球线上练习投篮的结果是：投篮次，投中次，他投中的频率为 ．
14．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有 人．
15．某班甲、乙、丙三名同学20天的体温数据记录如下表：
甲的体温 乙的体温 丙的体温
温度（℃） 36.1 36.4 36.5 36.8 温度（℃） 36.1 36.4 36.5 36.8 温度（℃） 36.1 36.4 36.5 36.8
频数 5 5 5 5 频数 6 4 4 6 频数 4 6 6 4
则在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是 ．
三、计算题
16．对某工厂生产的直径为的乒乓球进行产品质量检查，结果如下表所示：
抽取球数
优等品数
优等品频率
（1）计算各次检查中“优等品”的频率，将结果填入上表（保留两位小数）；
（2）估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率大约是多少（保留两位小数）？请简单说明理由．
17． 为了解学生对篮球、排球、足球这三大球类的喜爱情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的相关信息解答下列问题．
（1）求参与调查的学生中喜爱篮球的人数．
（2）该校九年级共有520名学生，请你估计该校九年级学生中喜爱足球的有多少人？
四、解答题
18．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）
八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 a 7.4
中位数 b 8
众数 7 c
合格率
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ； ； ．
（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩不合格的人数；
（3）在这次“国家安全法”知识竞赛中，你认为哪个年级的学生成绩更优异？请说明理由（一条理由即可）．
19．为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
分组 频数
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）请把频数分布直方图补充完整；
（2）跳远成绩大于等于为优秀，若该校八年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？
20．2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古典诗词．D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个社团，学校随机对部分学生选择社团的情况进行了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为 ；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数．
21．为了掌握七年级数学试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的七年级班级进行预测，并将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如下图表(成绩均为整数，没有满分)：
某班数学成绩的频数表
组别 成绩分组(分) 频数
A 47.5~59.5 2
B 59.5~71.5 4
C 71.5~83.5 a
D 83.5~95.5 10
E 95.5~107.5 b
F 107.5~119.5 6
某班数学成绩的某班数学成绩的频数直方图
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）频数表中的a= ，b= ；扇形统计图中的m= ，E组所在扇形的圆心角度数为 °.
（2）已知全区七年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计成绩为优秀的人数为 人，72分及以上为及格，预计及格的人数为 人.
（3）补全频数直方图.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】频数与频率
2．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
3．【答案】D
【知识点】频数与频率
4．【答案】D
【知识点】频数与频率
5．【答案】A
【知识点】频数与频率
6．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；可能性的大小；中位数
7．【答案】B
【知识点】用样本估计总体
8．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
9．【答案】B
【知识点】频数与频率
10．【答案】B
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算
11．【答案】
【知识点】频数与频率
12．【答案】
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
13．【答案】
【知识点】频数与频率
14．【答案】26
【知识点】频数（率）分布直方图
15．【答案】丙
【知识点】频数与频率
16．【答案】（1）、、
（2）
【知识点】频数与频率；利用频率估计概率
17．【答案】（1）解：调查的总人数有：（人），
调查的学生中喜爱篮球的人数：（人）；
（2）解：根据题意得：（人），
答：估计该校九年级学生中喜爱足球的有208人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
18．【答案】（1）7.4；7.5；8
（2）解：（人），i
答：估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩不合格的人数为100人
（3）解：∵八年级的中位数，众数都高于七年级的，
∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算；中位数；众数
19．【答案】（1）解：第三组的频数为，补全的频数分布直方图如图所示：
（2）解：跳远成绩大于等于的人数有（人），
∴（人），
∴估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有人．
【知识点】用样本估计总体；频数与频率
20．【答案】（1）60；36°
（2）解：B活动小组人数为60﹣（6+24+18）＝12（名），
补全图形如下：
；
（3）解：估计全校参加“D”社团的人数有（名）．
答：估计全校参加“D”社团的人数540名学生．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；利用统计图表描述数据
21．【答案】（1）8；10；10；90
（2）1200；6800
（3）解：补全频数直方图如下：
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图；利用统计图表描述数据
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28.2用样本估计总体本节综合题
一、单选题
1．有40个数据，共分成6组，第1-4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为，则第6组的频率为（ ）
A． B． C． D．
2．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如下频数分布直方图，下列说法错误的是（ ）
A．该班的总人数为40人
B．得分在分的人数为14人
C．得分在分之间的人数占总人数的
D．得分不低于90分的人数为2人
3．频数m频率p和数据总个数n之间的关系是（ ）
A．n=mp B．p=mn C．n=m＋p D．m=np
4．期末数学测试后，从甲、乙两校各选取样本研究发现，甲校优秀人数的频率为，乙校优秀人数的频率为，由此可得到两校优秀人数（ ）
A．甲校多 B．乙校多 C．一样多 D．无法确定
5．将有50个个体的样本编成组号为①～④的四个组，如下表，那么第①组的频数为（ ）
组号 ① ② ③ ④
频数 ■■ 13 12 10
A．15 B．0.15 C．25 D．14
6．下列说法正确的是（ ）
A．调查湘江河水的水质情况，采用抽样调查的方式
B．数据2，0， ，1，3的中位数是
C．可能性是 的事件在一次实验中一定会发生
D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
7．为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（ ）
A． 300只 B．500只 C．1000只 D．1500只
8．下列调查的样本具有代表性的是（ ）
A．在我市中学生中调查市民观看电视的时间
B．到农村调查我国普通居民的生活水平
C．在医院里调查我国老年人的健康状况
D．调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价
9．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
10．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（ ）只.
A．2000 B．14000 C．28000 D．98000
二、填空题
11．将个数据分成组列出频数分布表，其中第二组的频数为，第一组与第五组的频数和为，那么第三组与第四组的频数和为 ．
12．如图，为了考察七年级学生地理成绩情况，根据学号随机抽取样本，绘制出对应的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），若85分及以上记为“优秀”，则这次抽取的学生中地理成绩优秀的有 人．
13．一名球员在罚球线上练习投篮的结果是：投篮次，投中次，他投中的频率为 ．
14．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有 人．
15．某班甲、乙、丙三名同学20天的体温数据记录如下表：
甲的体温 乙的体温 丙的体温
温度（℃） 36.1 36.4 36.5 36.8 温度（℃） 36.1 36.4 36.5 36.8 温度（℃） 36.1 36.4 36.5 36.8
频数 5 5 5 5 频数 6 4 4 6 频数 4 6 6 4
则在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是 ．
三、计算题
16．对某工厂生产的直径为的乒乓球进行产品质量检查，结果如下表所示：
抽取球数
优等品数
优等品频率
（1）计算各次检查中“优等品”的频率，将结果填入上表（保留两位小数）；
（2）估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率大约是多少（保留两位小数）？请简单说明理由．
17． 为了解学生对篮球、排球、足球这三大球类的喜爱情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的相关信息解答下列问题．
（1）求参与调查的学生中喜爱篮球的人数．
（2）该校九年级共有520名学生，请你估计该校九年级学生中喜爱足球的有多少人？
四、解答题
18．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）
八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 a 7.4
中位数 b 8
众数 7 c
合格率
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ； ； ．
（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩不合格的人数；
（3）在这次“国家安全法”知识竞赛中，你认为哪个年级的学生成绩更优异？请说明理由（一条理由即可）．
19．为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
分组 频数
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）请把频数分布直方图补充完整；
（2）跳远成绩大于等于为优秀，若该校八年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？
20．2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古典诗词．D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个社团，学校随机对部分学生选择社团的情况进行了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为 ；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数．
21．为了掌握七年级数学试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的七年级班级进行预测，并将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如下图表(成绩均为整数，没有满分)：
某班数学成绩的频数表
组别 成绩分组(分) 频数
A 47.5~59.5 2
B 59.5~71.5 4
C 71.5~83.5 a
D 83.5~95.5 10
E 95.5~107.5 b
F 107.5~119.5 6
某班数学成绩的某班数学成绩的频数直方图
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）频数表中的a= ，b= ；扇形统计图中的m= ，E组所在扇形的圆心角度数为 °.
（2）已知全区七年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计成绩为优秀的人数为 人，72分及以上为及格，预计及格的人数为 人.
（3）补全频数直方图.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】频数与频率
2．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
3．【答案】D
【知识点】频数与频率
4．【答案】D
【知识点】频数与频率
5．【答案】A
【知识点】频数与频率
6．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；可能性的大小；中位数
7．【答案】B
【知识点】用样本估计总体
8．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
9．【答案】B
【知识点】频数与频率
10．【答案】B
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算
11．【答案】
【知识点】频数与频率
12．【答案】
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
13．【答案】
【知识点】频数与频率
14．【答案】26
【知识点】频数（率）分布直方图
15．【答案】丙
【知识点】频数与频率
16．【答案】（1）、、
（2）
【知识点】频数与频率；利用频率估计概率
17．【答案】（1）解：调查的总人数有：（人），
调查的学生中喜爱篮球的人数：（人）；
（2）解：根据题意得：（人），
答：估计该校九年级学生中喜爱足球的有208人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
18．【答案】（1）7.4；7.5；8
（2）解：（人），i
答：估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩不合格的人数为100人
（3）解：∵八年级的中位数，众数都高于七年级的，
∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算；中位数；众数
19．【答案】（1）解：第三组的频数为，补全的频数分布直方图如图所示：
（2）解：跳远成绩大于等于的人数有（人），
∴（人），
∴估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有人．
【知识点】用样本估计总体；频数与频率
20．【答案】（1）60；36°
（2）解：B活动小组人数为60﹣（6+24+18）＝12（名），
补全图形如下：
；
（3）解：估计全校参加“D”社团的人数有（名）．
答：估计全校参加“D”社团的人数540名学生．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；利用统计图表描述数据
21．【答案】（1）8；10；10；90
（2）1200；6800
（3）解：补全频数直方图如下：
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图；利用统计图表描述数据
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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