28.3.1借助调查做决策（含答案）
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28.3.1借助调查做决策
一、单选题
1．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七，八，九年级各100名学生
2．为了了解我市60岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样合理的是（ ）
A．随机抽取10名60岁以上老年人进行调查
B．在各医院随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查
C．在公园随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查
D．在户籍网中随机抽取10%的60岁以上老年人进行调查
3．以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是( )
A．为了解全班同学单元测试的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩
B．为调查居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查
C．为调查某市主要植物种类，对山顶的部分植物作抽查
D．为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台
4．为了解某校学生视力情况，下列收集数据的方式合理的是（ ）
A．对该校男生进行调查
B．抽取一个班的同学进行调查
C．抽取该校各班学号为5的整数倍的同学进行调查
D．对该校学生戴眼镜的同学进行调查
5．下列问题中，应采用抽样调查的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．了解某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩
6．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法错误的是（ ）
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数m 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0923 0.890 0915 0.905 0.897 0.902
A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率
7．下列说法中正确的是( )
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C．数据1，1，2，2，3的众数是3；
D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．
8．教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（ ）
A．4天 B．3天 C．2天 D．1天
9．下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（ ）
（ 1 ）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查；（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
10．如图是2020年1月15日至2月2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：①自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；②1月23号，新增确诊人数约为150人；③1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同；④1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是 ．（填上你认为正确的说法的序号）
11．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ，理由是 ．
12．为了丰富学生的课外生活，培养学生的民族精神，展示民族特色，铜仁市某校成立若干个传统文化课外兴趣小组．各兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若印染小组有人，则树皮堆画小组有 人．
13．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计
A 59 151 166 124 500
B 50 50 122 278 500
C 45 265 167 23 500
早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.
14．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有 人.
三、解答题
15．为了庆祝中国共青团成立100周年，加强对青少年的共青团知识普及，嵩明县某校展开了以“请党放心，强国有我”为主题的知识竞赛活动，下面是从八年级260名参赛学生中随机收集的20名学生的成绩（单位：分）：
97 91 99 100 89 96 86 96 97 91
87 99 86 89 91 95 91 96 97 87
整理数据：
成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100
学生人数（人） 2 2 2 4 1 a 3 2 1
分析数据：
平均数 众数 中位数
93 b c
解决问题：
（1）求a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若成绩达到90分及以上为“优秀”等级，请估计该校八年学生中成绩达到“优秀”的人数．
16．某地区6-18岁青少年的平均身高情况统计如下，根据图表信息回答问题．
某地区6-18岁青少年的平均身高情况统计表
年龄（岁） 6 8 10 12 14 16 18
男性（cm） 119.6 129.5 134.6 143.2 156.4 166.9 170.5
女性（cm） 115.1 124.8 135.3 145.3 156.5 158.3 159.4
（1）折线A表示的是（ ）性的平均身高情况．
（2）两条折线第一次交叉出现在（ ）岁左右，（ ）性的平均身高开始超过（ ）性．两条折线第二次交叉出现在（ ）岁左右，（ ）性的平均身高开始超过（ ）性．
（3）从（ ）岁以后，男性和女性的平均身高差距逐渐扩大．
17． 某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，请消费者和专业机构分别测评随机抽取名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
甲款红茶分数百分制的频数分布表如下：
分数
频数
甲款红茶分数在这一组的是：
甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如下表所示：
品种 平均数 众数 中位数
甲
乙
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全甲款红茶分数的频数分布直方图；
（2）表格中的值为 ，的值为 ；
（3）专业机构对两款红茶的条索、色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合评分如下：甲款红茶分，乙款红茶分，若以这名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照：的比例确定最终成绩，可以认定 款红茶最终成绩更高填“甲”或“乙”．
18．为了掌握七年级数学试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的七年级班级进行预测，并将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如下图表(成绩均为整数，没有满分)：
某班数学成绩的频数表
组别 成绩分组(分) 频数
A 47.5~59.5 2
B 59.5~71.5 4
C 71.5~83.5 a
D 83.5~95.5 10
E 95.5~107.5 b
F 107.5~119.5 6
某班数学成绩的某班数学成绩的频数直方图
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）频数表中的a= ，b= ；扇形统计图中的m= ，E组所在扇形的圆心角度数为 °.
（2）已知全区七年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计成绩为优秀的人数为 人，72分及以上为及格，预计及格的人数为 人.
（3）补全频数直方图.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
2．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
3．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
4．【答案】C
【知识点】抽样调查的可靠性
5．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
6．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率；利用统计图表描述数据
7．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性；事件的分类；概率的意义
8．【答案】C
【知识点】折线统计图；利用统计图表描述数据
9．【答案】B
【知识点】抽样调查的可靠性
10．【答案】②③④
【知识点】利用统计图表描述数据
11．【答案】不可靠；抽样不具有代表性
【知识点】抽样调查的可靠性
12．【答案】
【知识点】扇形统计图；利用统计图表描述数据
13．【答案】C
【知识点】可能性的大小；利用统计图表描述数据
14．【答案】10
【知识点】扇形统计图；利用统计图表描述数据
15．【答案】（1）9；91；90
（2）解：260× ＝182（名），
答：估计该校八年学生中成绩达到“优秀”的人数为182名．
【知识点】利用统计图表描述数据
16．【答案】（1）男
（2）10；女；男；14；男；女
（3）14
【知识点】折线统计图；利用统计图表描述数据
17．【答案】（1）解：甲款红茶分数在的频数为，
分数在这一组的频数为，
补全频数分布直方图：
（2）86；87
（3）甲
【知识点】利用统计图表描述数据
18．【答案】（1）8；10；10；90
（2）1200；6800
（3）解：补全频数直方图如下：
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图；利用统计图表描述数据
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28.3.1借助调查做决策
一、单选题
1．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七，八，九年级各100名学生
2．为了了解我市60岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样合理的是（ ）
A．随机抽取10名60岁以上老年人进行调查
B．在各医院随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查
C．在公园随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查
D．在户籍网中随机抽取10%的60岁以上老年人进行调查
3．以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是( )
A．为了解全班同学单元测试的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩
B．为调查居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查
C．为调查某市主要植物种类，对山顶的部分植物作抽查
D．为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台
4．为了解某校学生视力情况，下列收集数据的方式合理的是（ ）
A．对该校男生进行调查
B．抽取一个班的同学进行调查
C．抽取该校各班学号为5的整数倍的同学进行调查
D．对该校学生戴眼镜的同学进行调查
5．下列问题中，应采用抽样调查的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．了解某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩
6．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法错误的是（ ）
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数m 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0923 0.890 0915 0.905 0.897 0.902
A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率
7．下列说法中正确的是( )
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C．数据1，1，2，2，3的众数是3；
D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．
8．教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（ ）
A．4天 B．3天 C．2天 D．1天
9．下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（ ）
（ 1 ）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查；（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
10．如图是2020年1月15日至2月2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：①自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；②1月23号，新增确诊人数约为150人；③1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同；④1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是 ．（填上你认为正确的说法的序号）
11．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ，理由是 ．
12．为了丰富学生的课外生活，培养学生的民族精神，展示民族特色，铜仁市某校成立若干个传统文化课外兴趣小组．各兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若印染小组有人，则树皮堆画小组有 人．
13．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计
A 59 151 166 124 500
B 50 50 122 278 500
C 45 265 167 23 500
早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.
14．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有 人.
三、解答题
15．为了庆祝中国共青团成立100周年，加强对青少年的共青团知识普及，嵩明县某校展开了以“请党放心，强国有我”为主题的知识竞赛活动，下面是从八年级260名参赛学生中随机收集的20名学生的成绩（单位：分）：
97 91 99 100 89 96 86 96 97 91
87 99 86 89 91 95 91 96 97 87
整理数据：
成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100
学生人数（人） 2 2 2 4 1 a 3 2 1
分析数据：
平均数 众数 中位数
93 b c
解决问题：
（1）求a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若成绩达到90分及以上为“优秀”等级，请估计该校八年学生中成绩达到“优秀”的人数．
16．某地区6-18岁青少年的平均身高情况统计如下，根据图表信息回答问题．
某地区6-18岁青少年的平均身高情况统计表
年龄（岁） 6 8 10 12 14 16 18
男性（cm） 119.6 129.5 134.6 143.2 156.4 166.9 170.5
女性（cm） 115.1 124.8 135.3 145.3 156.5 158.3 159.4
（1）折线A表示的是（ ）性的平均身高情况．
（2）两条折线第一次交叉出现在（ ）岁左右，（ ）性的平均身高开始超过（ ）性．两条折线第二次交叉出现在（ ）岁左右，（ ）性的平均身高开始超过（ ）性．
（3）从（ ）岁以后，男性和女性的平均身高差距逐渐扩大．
17． 某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，请消费者和专业机构分别测评随机抽取名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
甲款红茶分数百分制的频数分布表如下：
分数
频数
甲款红茶分数在这一组的是：
甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如下表所示：
品种 平均数 众数 中位数
甲
乙
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全甲款红茶分数的频数分布直方图；
（2）表格中的值为 ，的值为 ；
（3）专业机构对两款红茶的条索、色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合评分如下：甲款红茶分，乙款红茶分，若以这名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照：的比例确定最终成绩，可以认定 款红茶最终成绩更高填“甲”或“乙”．
18．为了掌握七年级数学试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的七年级班级进行预测，并将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如下图表(成绩均为整数，没有满分)：
某班数学成绩的频数表
组别 成绩分组(分) 频数
A 47.5~59.5 2
B 59.5~71.5 4
C 71.5~83.5 a
D 83.5~95.5 10
E 95.5~107.5 b
F 107.5~119.5 6
某班数学成绩的某班数学成绩的频数直方图
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）频数表中的a= ，b= ；扇形统计图中的m= ，E组所在扇形的圆心角度数为 °.
（2）已知全区七年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计成绩为优秀的人数为 人，72分及以上为及格，预计及格的人数为 人.
（3）补全频数直方图.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
2．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
3．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
4．【答案】C
【知识点】抽样调查的可靠性
5．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
6．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率；利用统计图表描述数据
7．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性；事件的分类；概率的意义
8．【答案】C
【知识点】折线统计图；利用统计图表描述数据
9．【答案】B
【知识点】抽样调查的可靠性
10．【答案】②③④
【知识点】利用统计图表描述数据
11．【答案】不可靠；抽样不具有代表性
【知识点】抽样调查的可靠性
12．【答案】
【知识点】扇形统计图；利用统计图表描述数据
13．【答案】C
【知识点】可能性的大小；利用统计图表描述数据
14．【答案】10
【知识点】扇形统计图；利用统计图表描述数据
15．【答案】（1）9；91；90
（2）解：260× ＝182（名），
答：估计该校八年学生中成绩达到“优秀”的人数为182名．
【知识点】利用统计图表描述数据
16．【答案】（1）男
（2）10；女；男；14；男；女
（3）14
【知识点】折线统计图；利用统计图表描述数据
17．【答案】（1）解：甲款红茶分数在的频数为，
分数在这一组的频数为，
补全频数分布直方图：
（2）86；87
（3）甲
【知识点】利用统计图表描述数据
18．【答案】（1）8；10；10；90
（2）1200；6800
（3）解：补全频数直方图如下：
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图；利用统计图表描述数据
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