专项四：比（考点清单 易错易混点 专练）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点（人教版）

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专项四：比（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
15　 ∶ 　 10　 ＝　
前项 比号 后项 　　 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、　比和除法、分数的联系：
比 前 项 比号“：” 后 项 比值
除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商
分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）
知识点二、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
①两个整数比：用比的前项和后项同时乘分母的最大公因数。
②两个分数比：用前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法化简。
③两个小数比：比的前项和后项同时向右移动小数点的位置，要移几位都移几位，先化成整数比再化简。
④一个分数和一个整数的比：分数和整数同时乘分数的分母，把分数化成整数再化简。
⑤一个小数和一个分数的比：先把小数化成分数（能约分的先约分），再按化简分数比的方法化简。
(2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。
5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
一般有两种解题法
１，用分率（分数）解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分数。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
1. 比的基本概念
易混点：学生可能将比与分数混淆。
正确做法：虽然比可以写成分数形式（如2:3可以写作2332 ），但它们的意义不同。比强调的是两量之间的相对大小关系，而分数则更多地用来表示部分与整体的关系。
2. 比的简化
易错点：学生在简化比时可能会忘记同时除以最大公约数。
正确做法：为了简化比，需要找到分子和分母的最大公约数，并用这个数同时除以比中的两个数字，直到不能再简为止。例如，8:12可以通过除以4来简化为2:3。
3. 比的应用
易混点：在解决实际问题时，学生可能难以准确地将题目条件转化为正确的比例关系。
正确做法：教导学生仔细阅读题目，识别出哪些是相关联的数量，然后根据题意设置合适的比例关系。例如，在分配问题中，如果甲乙两人按3:2的比例分享某个总量，则需确保按照这个比例进行分配。
4. 比例的性质
易错点：学生可能不理解或误用比例的基本性质。
正确做法：
基本性质：如果a:b = c:d，那么ad = bc（交叉相乘）。
连续比例：如果a:b = b:c，这意味着。这在某些特定类型的问题中非常有用。
5. 按比例分配
易错点：在处理涉及按比例分配的问题时，学生可能不知道如何计算各个部分的具体数值。
正确做法：首先确定总的份数，然后基于每一份的值来计算各个部分的具体数值。比如，如果有100元要按3:2的比例分配给两个人，总共分为5份，每份价值20元，那么第一个人得到60元，第二个人得到40元。
6. 比例尺
易混点：当遇到使用比例尺绘制地图或模型的情况时，学生可能不清楚如何正确应用比例尺。
正确做法：解释比例尺的意义及其如何转换真实尺寸到图纸上的尺寸。例如，如果比例尺是1:1000，意味着图纸上的1单位长度代表现实中的1000单位长度。
一、选择题
1．一个比的后项是9，如果后项减少6，要使比值不变，前项应该（ ）。
A．减少6 B．除以6 C．除以3
2．一盒糖果按3∶2∶4∶1分给甲乙丙丁四个孩子，若乙得12颗，则甲得（ ）颗。
A．6 B．16 C．18 D．24
3．在12：42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应（ ）。
A．除以6 B．缩小到原来的 C．减去6
4．一个三角形中，∠1与∠2度数的比是1∶3，∠2与∠3的度数比是3∶2，这个三角形是（ ）三角形。21*cnjy*com
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
5．一杯糖水200克，糖占其中的．如果放入8克糖，那么这时糖与水的比是（ ）
A．1：12 B．2：25 C．2：26
6．王老师要调配一份消毒水喷洒教室，消毒原液和水的比为1∶1000，下面（ ）的调配方法正确。
A．1mL消毒原液加500mL水 B．5mL消毒原液加5L水 C．5mL消毒原液加500mL水
二、填空题
7．两个正方形的边长比是1∶2，周长比是( )，面积比是( )。
8．一辆汽车3小时行驶225千米，这辆汽车所行的路程与时间的最简比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
9．一种消毒的碘酒是把碘和酒精按3∶100的质量比混合配制而成的，现在有24克碘，需要酒精( )克能刚好配制完。
10．男生人数占全班人数的。男生人数与女生人数的比是( )，男生人数比女生人数多( )。
11．王老师要批阅45篇作文，已批的篇数和未批的篇数的比是3∶2，已批的篇数占总数的( )（填分数），还有( )篇没有批。
12．某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用时间之比为1∶2∶3，他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣．那么他做2件上衣、10条裤子、14件童装，需( )天．
13．甲数与乙数的比为5∶6、乙数与丙数的比为8∶13、甲数与丙数的最简比为( )。
14．把一个小数的小数点向左移动两位后，原数与新数的比是( )∶( )。
15．甲鱼缸与乙鱼缸的金鱼数量比是3∶5，如果从乙鱼缸拿出4条放入甲鱼缸，则两鱼缸金鱼数量相等。原来甲鱼缸有金鱼( )条。
16．一个等腰三角形的底角与顶角的度数比为1：4，它的底角是( )度，它是( )角三角形．
17．六（1）班有男生25人，女生20人。女生与男生的人数最简整数比是( )∶( )，男生与全班人数的最简整数比是( )∶( )。
三、判断题
18．比的基本性质是比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。( )
19．甲数×＝乙数×（甲数和乙数都不等于0），那么甲数：乙数＝15：16．( )
20．参加60米赛跑，甲同学要15秒，乙同学要14秒。甲和乙跑步速度的比是15∶14。( )
21．某班男、女生人数的比是7∶8，男生占全班人数的。( )
22．A的等于B的，则A与B的比是5∶4。( )
23．如果甲、乙两数的和是a，它们的比是3∶5，那么，甲数等于a。( )
四、计算题
24．把下面各比化简成最简单的整数比．　　
1.2∶ 6.4∶32 ∶5 360∶0.45
25．解方程
(1)1﹣20%x= (2)4.2：x=0.7×1 (3)1 x﹣ x=6.25．
五、作图题
26．画一个面积为12平方厘米的直角三角形，要求两条直角边比为3∶2。（每一格边长1厘米）
六、解答题
27．一列快车和一列慢车分别从相距1500千米的甲、乙两站同时相对开出，经过5时相遇，快车和慢车两车的速度比是3∶2，相遇时快车行了多少千米？21教育名师原创作品
28．用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
29．三年级一班进行了两次读书竞赛，成绩都达到了优秀或良好。第一次成绩优秀和良好的人数恰好相等。第二次成绩优秀的人数比第一次多3人。第二次成绩优秀和良好的人数的比是5：4。这个班学生有多少人？
30．用36分米长的铁丝，做一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是4︰3︰2，这个长方体的体积是多少立方分米？
31．学校为美化校园，买回320盆盆栽，其中摆放在教学楼前，其余的按3∶2的数量比分别摆放在宿舍楼和科教楼里，宿舍楼和科教楼里各有多少盆盆栽？
32．赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形教具。围成的长方形教具的长与宽的比是3∶2。这个长方形教具的长与宽分别是多少厘米？
33．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，4.5小时后，已行的路程和未行的路程比是3：7，还需要几个时才能到达乙地？
34．新冠病毒爆发以后，全国口罩出现紧缺状况，市民可通过预约购买口罩。李阿姨和王阿姨三月份共预约了48个口罩，其中李阿姨和王阿姨预约到的口罩个数比是。李阿姨三月份预约到多少个口罩？2-1-c-n-j-y
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B B A B
1．C
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。一个比的后项是9，如果后项减少6，变成3，相当于后项除以3，要使比值不变，前项也应该除以3，据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】9÷3＝3
一个比的后项是9，如果后项减少6，变成3，相当于后项除以3，要使比值不变，前项也应该除以3。
故答案为：C
2．C
【分析】根据比可知，乙的糖果有2份，乙有12颗。将12颗除以2份，求出每份有几颗糖。甲有3份，再将每份的糖果数量乘3，即可求出甲有多少颗。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】12÷2×3
＝6×3
＝18（颗）
所以，甲得18颗。
故答案为：C
3．B
【分析】12：42的前项减去6，可知比的前项由12变成6，相当于前项除以2；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以2，也就是缩小到原来的；据此进行选择。
【详解】12：42的前项减去6，比的前项由12变成6，相当于前项除以2；
要使比值不变，后项也应该除以2，也就是缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
4．B
【分析】
根据∠1与∠2度数的比是1∶3，∠2与∠3的度数比是3∶2，可以确定∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数，确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（1＋3＋2）×3
＝180°÷6×3
＝90°
90°是直角，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
5．A
【详解】试题分析：由“糖占其中的．”可知，糖占1份，水占24份，糖水一共是25份，由此可求得200克糖水中糖和水各有多少克，进而求得加上8克糖后糖与水的比是多少．
解：200×=8（克）
200×=192（克）
8+8=16（克）
这时糖与水的比是：16：192=1：12
答：这时糖与水的比是1：12．
故选A．
【点评】求出原来200克糖水中糖的质量是解答此题的关键．
6．B
【分析】根据比的意义，写出三个选项中消毒原液和水的比，并化简比，找出符合题目要求的比即可。
当比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1L＝1000mL”换算单位，再利用“比的基本性质”，把比化简成最简单的整数比。21教育网
【详解】A．1mL消毒原液加500mL水，消毒原液和水的比为1∶500，不符合题意；
B．5mL∶5L
＝5mL∶（5×1000）mL
＝5∶5000
＝（5÷5）∶（5000÷5）
＝1∶1000
5mL消毒原液加5L水，消毒原液和水的比为1∶1000，符合题意；
C．5∶500
＝（5÷5）∶（500÷5）
＝1∶100
5mL消毒原液加500mL水，消毒原液和水的比为1∶100，不符合题意。
故答案为：B
7． 1∶2 1∶4
【分析】已知两个正方形的边长比是1∶2，则2个正方形的边长分别看作1和2，根据正方形的周长公式和面积公式，分别求出两个正方形的周长、面积，再写出它们的比，最后化简即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】2个正方形的边长分别看作1和2，
周长比：（1×4）∶（2×4）
＝4∶8
＝（4÷4）∶（4÷4）
＝1∶2
面积比：（1×1）∶（2×2）＝1∶4
两个正方形的边长比是1∶2，周长比是1∶2，面积比是1∶4。
【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式、面积公式的应用以及比的意义、化简，掌握相应的公式是解答本题的关键。
8． 75∶1 75 汽车速度
【分析】根据比的意义，用汽车行驶的路程∶行驶的时间，化简，即可；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可；根据速度＝路程÷时间；这个比值表示汽车行驶的速度（答案不唯一）。2·1·c·n·j·y
【详解】225∶3
＝（225÷3）∶（3÷3）
＝75∶1
75∶1
＝75÷1
＝75
一辆汽车3小时行驶225千米，这辆汽车所行的路程与时间的最简比是75∶1，比值是75，这个比值表示的是汽车的速度。21·cn·jy·com
9．800
【分析】根据“碘酒是把碘和酒精按3∶100的质量比混合配制而成”，把碘的质量看作3份，酒精的质量看作100份；已知现在有24克碘，用碘的质量除以碘的份数，求出一份数，再用一份数乘酒精的份数，即可求出需要酒精的质量。
【详解】24÷3×100
＝8×100
＝800（克）
需要酒精800克能刚好配制完。
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
10． 4∶3
【分析】利用减法求出女生占全班人数的几分之几，再做比求出男生人数与女生人数的比，最后利用减法求出男生人数比女生人数多几分之几即可。
【详解】1－＝，∶＝4∶3，－＝
所以，男生人数与女生人数的比是4∶3，男生人数比女生人数多。
【点睛】本题考查了比的化简，比的化简结果要是最简整数比。
11． 18
【分析】把批阅作文的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成（3＋2）份，已批的数量占总数量的，未批的数量占总数量的，最后用分数乘法求出未批的作文的数量，据此解答。
【详解】＝
45×
＝45×
＝18（篇）
所以，已批的篇数占总数的，还有18篇没有批。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
12．2
【分析】利用时间比，设出参数，表示出一天共能做2件童装，3条裤子，4件上衣的时间参数；设出未知数，再用参数表示出做2件上衣，10条裤子，14件童装的时间，建立方程即可解答．
【详解】比的应用
设做一件童装，一条裤子，一件上衣所需时间依次为：t，2t，3t，再设2件上衣，10条裤子，14件童装需x天，根据题意列方程得
x（2t+3×2t+4×3t）=（14t+10×2t+2×3t）
20xt=40t
x=2
13．20∶39
【分析】根据比的基本性质，将5∶6化为20∶24，8∶13化为24∶39，所以甲数和乙数的比是20∶24，乙数和丙数的比是24∶39，此时甲、乙和丙三个数的比为20∶24∶39，把甲数看作20份，乙数看作24份，丙数看作39份，甲数和丙数的比是20∶39。
【详解】5∶6＝20∶24
8∶13＝24∶39
甲∶乙∶丙＝20∶24∶39
甲∶丙＝20∶39
【点睛】本题主要考查了三个数的化连比，关键是找出两个比中共同的量，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变解答。
14． 100 1
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，这个新数就是原来的；根据分数和比的关系，可知新数和原数的比是1∶100，原数和新数的比是100∶1。
【详解】根据分析可知，把一个小数的小数点向左移动两位后，原数与新数的比是100∶1。
15．12
【分析】从乙鱼缸拿出4条放入甲鱼缸，两鱼缸金鱼数量相等，说明原来乙鱼缸的金鱼数量比甲鱼缸多8条。已知甲鱼缸与乙鱼缸的金鱼数量比是3∶5，把甲鱼缸的金鱼数量看作3份，乙鱼缸的金鱼数量看作5份，则乙鱼缸的金鱼数量比甲鱼缸多2份。用8除以2求出1份的金鱼数量，再乘3即可求出原来甲鱼缸有金鱼多少条。
【详解】4×2＝8（条）
8÷（5－3）
＝8÷2
＝4（条）
4×3＝12（条）
则原来甲鱼缸有金鱼12条。
【点睛】本题考查比的应用。根据原来乙鱼缸比甲鱼缸多的金鱼条数和多的份数，求出1份的金鱼数量是解题的关键。
16．30，钝
【详解】试题分析：等腰三角形的两个底角相等，所以三个角的度数之比是1：1：4，因为三角形的内角和是180°，利用分数的乘法运算即可求得顶角和底角的度数，根据顶角的度数即可判断这个三角形的形状．
解：等腰三角形的两个底角相等，所以三个角的度数之比是1：1：4，
1+1+4=6，
所以这个等腰三角形的底角为：180°×=30°，
顶角为：180°×=120°，
所以这个三角形是一个钝角三角形．
答：它的底角为30°，它是钝角三角形．
故答案为30，钝．
点评：此题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及钝角三角形的定义的综合应用．
17． 4 5 5 9
【分析】将女生和男生的人数直接做比，再将比的前项和后项同时除以5，求出最简整数比；
将男生和女生人数相加，求出全班人数。将男生和全班人数做比，再将比的前项和后项同时除以5，求出最简整数比。
【详解】20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5
25＋20＝45（人）
25∶45＝（25÷5）∶（45÷5）＝5∶9
所以，女生与男生的人数最简整数比是4∶5，男生与全班人数的最简整数比是5∶9。
18．×
【详解】略
19．√
【详解】因为甲数×＝乙数×（甲数和乙数都不等于0），
那么甲数：乙数＝：，
即甲数：乙数＝15：16．
原题说法正确．
故答案为√．
20．×
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出两人的速度，再写出比并化简即可。
【详解】（60÷15）∶（60÷14）＝14∶15
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的意义与化简比。
21．√
【分析】男、女生人数的比是7∶8，将男生人数看作7，女生人数看作8，男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几。
【详解】7÷（7＋8）
＝7÷15
＝
故答案为：√
【点睛】两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
22．×
【分析】根据题意，可以设A＝4，求出B，再进一步求出A与B的比。即可判断。
【详解】先设A＝4，
则B为：4×÷
＝1÷
＝1×5
＝5
即A∶B＝4∶5
所以原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】已知甲、乙的比是3∶5，把两数和看作单位“1”，根据比与分数的关系，说明甲数是两数和的，已知甲、乙两数的和是a，根据分数乘法的意义，用甲、乙两数的和乘即可求出甲数。21世纪教育网版权所有
【详解】a×
＝a×
＝a
如果甲、乙两数的和是a，它们的比是3∶5，那么，甲数等于a。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比与分数的混合应用，根据比与分数的关系进行解答。
24．36∶25；1∶5；2∶15；800∶1
【解析】略
25．（1）解：1﹣20%x= 1﹣0.2x=0.5
1﹣0.2x+0.2x=0.5+0.2x
1=0.5+0.2x
1﹣0.5=0.5+0.2x﹣0.5
0.5=0.2x
0.2x=0.5
0.2x÷0.2=0.5÷0.2
x=2.5
（2）解：4.2：x=0.7×1 4.2：x=0.7：1
0.7x=4.2
0.7x÷0.7=4.2÷0.7
x=6
（3）解：1 x﹣ x=6.25 1.75x﹣0.5x=6.25
（1.75﹣0.5）x=6.25
1.25x=6.25
1.25x÷1.25=6.25÷1.25
x=5
【详解】（1）先把百分数分数化成小数，然后根据等式的性质在方程的两边先同时加上0.2x，再同时减去0.5，最后同时除以0.2来计算；（2）先把0.7×1写成0.7：1，再根据比例的基本性质把原式转化为方程，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以0.7来解；（3）先把带分数分数化成小数，再根据乘法分配律将原方程化简，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.25来解．21cnjy.com
26．见详解
【分析】因为三角形是一个直角三角形，则三角形的两条直角边相当于三角形的底和高，又已知三角形的面积为12平方厘米，两条直角边比为3∶2，设直角边为3x厘米，另一条直角边为2x厘米，根据三角形的面积公式可得，3x×2x÷2＝12，据此求出x＝4，进而求出直角边的长度，据此画图。【版权所有：21教育】
【详解】解：设直角边为3x厘米，另一条直角边为2x厘米。
3x×2x÷2＝12
6x2÷2×2＝12×2
6x2＝24
6x2÷6＝24÷6
x2＝4
x＝2
3×2＝6（厘米）
3×2＝4（厘米）
说明这个三角形的直角边分别为6厘米，4厘米。
（画法不唯一）
【点睛】本题考查了比的应用以及三角形的面积的灵活应用。
27．900千米
【分析】我们用总路程1500除以相遇的时间5小时，就是快慢车的速度的和，用速度和乘快车占快慢车总和的分率，就是快车的速度，用快车的速度乘时间即可求出结果。
【详解】1500÷5×
＝300×
＝180（千米/时）
180×5＝900（千米）
【点睛】本题考查了相遇问题。先求出两车速度和，再运用比的知识求出快车速度，进而解决问题。
28．长15厘米，宽10厘米，高5厘米
【分析】首先求得一条长、宽、高的和：120÷4＝30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可。21*cnjy*com
【详解】一条长、宽、高的和：
120÷4＝30（厘米）
总份数：3＋2＋1＝6（份）
长：30×＝15（厘米）
宽：30×＝10（厘米）
高：30×＝5（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米，10厘米，5厘米。
29．54人
【解析】略
30．24立方分米
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出该长方体长、宽、高的和，然后根据按比分配问题分别求出长方体的长、宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。www.21-cn-jy.com
【详解】36÷4＝9（分米）
9÷（4＋3＋2）
＝9÷9
＝1（分米）
长：1×4＝4（分米）
宽：1×3＝3（分米）
高：1×2＝2（分米）
4×3×2
＝12×2
＝24（立方分米）
答：长方体的体积是24立方分米。
【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
31．宿舍楼：120盆，科教楼：80盆
【分析】将320盆盆栽总数看作单位“1”，摆放在教学楼前，则剩下的盆栽分率为（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用单位“1”的数量乘（1－）可求出剩下的盆栽数量；因为其余的按3∶2的数量比分别摆放在宿舍楼和科教楼里，根据分数乘法的意义，用求出的剩下的盆栽数量乘求出宿舍楼前的盆栽数量，最后用剩下的盆栽数量减去放在宿舍楼前的数量，即为科教楼前的盆栽数量。21·世纪*教育网
【详解】由分析可：
320×（1－）
＝320×
＝200（盆）
200×＝200×＝120（盆）
200－120＝80（盆）
答：宿舍楼里有120盆盆栽，科教楼里有80盆盆栽。
32．长18厘米；宽12厘米
【分析】赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形教具，在长方形的周长是60厘米，根据长方形的周长＝2×（长＋宽）得出长和宽的和是30厘米。长与宽的比是3∶2，则长占了3份，宽占了这样的2份，长占了长和宽和的，宽占了长和宽和的，求一个数的几分之几用乘法。【出处：21教育名师】
【详解】60÷2＝30（厘米）
30×＝18（厘米）
30×＝12（厘米）
答：这个长方形教具的长18厘米，宽是12厘米。
33．还需要10.5小时才能到达乙地
【详解】试题分析：先根据路程=速度×时间，求出4.5小时后已行的路程，再根据按比例分配原则求出未行的路程，最后根据时间=路程÷速度即可解答．
解：40×4.5=180（千米），
180÷3×7÷40，
=60×7÷40，
=420÷40，
=10.5（小时），
答：还需要10.5小时才能到达乙地．
点评：正确运用路程、速度以及时间之间数量关系是解答本题的关键，根据按比例分配原则求出未行的路程是本题的重点．
34．个
【分析】李阿姨的口罩占3份，王阿姨的口罩占5份，一共有48个口罩，即可求出48个口罩对应的份数，然后求出每一份对应的量，即可求出李阿姨的口罩数量。
【详解】48÷（3＋5）×3
＝48÷8×3
＝6×3
＝18（个）
答：李阿姨三月份预约到18个口罩。
【点睛】此题考查比的运用，解题关键是找到比之和与其对应的量，即可求出每一份的量。
考点清单
易错易混点
专项练习
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