28.3.2容易误导读者的统计图（含答案）
文档属性
| 名称 | 28.3.2容易误导读者的统计图（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 635.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-01 22:02:27 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
28.3.2容易误导读者的统计图
一、单选题
1．已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数分布直方图时，取组距为3，则这组数据应分成( )
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
2．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛，然后随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法不正确的是（ ）
A．样本容量为40
B．样本中得分在70.5~80.5的人数为14人
C．样本中得分在50.5~60.5的人数占总人数的12%
D．全校成绩在90分以上的占5%左右分数/分
3．一个容量为80的样本中，最大数是141，最小数是50，取组距为10，可以分成（ ）组
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
4．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有240户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为
5．某校为了了解学生在校吃午餐所需的时间，抽查了20名学生在校吃午餐所需的时间，获得数据（单位：）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，18，18，20，28，22，31，20，15，16，21，16．若将这些数据以为组距进行分组，则组数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．右图是某校七年级(2)班学生在一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)．该班李红同学参加了此次体检，她心跳每分钟68次，下列说法：
①李红每分钟心跳次数落在第1小组；②第3小组的频数为0.15；③每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．已知数据：25，24，27，25，21，23，25，29，27，28，25，24，26，28，26，27，30，22，26，25．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
8．对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12．那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）
A．12个 B．30个 C．24个 D．6个
9．学校从400名学生中抽查20名学生的视力，在得到的频率分布表中，有一组的频率是0.2，那么它的频数是（ ）
A．4 B．80 C．100 D．200
10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（ ）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
11．某校对在校的全体学生进行了一次视力检测， 从中随机抽取了 50 名学生的检测结果作为样本， 其中最大值为 5.4 ， 最小值为 3.3 ． 若组距定为 0.3 ， 则列频数统计表时应把数据分为 组．
12．为了解某校七年级学生的阅读时间情况，对部分学生的阅读时间情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值），若该学校七年级共有200名学生，则阅读时间不低于3小时的是 人．
13．某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有 人.
14．某校在清明节期间开展“缅怀先烈，放飞中国梦想”征文评比活动，共征集到论文160篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 篇．
15．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是 ．
三、计算题
16．年国家实施新冠病毒疫苗全民接种计划，为了调查城乡居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况（以分计），随机抽取了甲、乙两个社区各名居民的调查问卷结果，相关数据汇总如下：
甲：95，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86
乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）下表是两组数据的频数分布表：
甲 0 4 8 13
乙 1 a b 11
其中________， ________；
（2）下表是对两组数据的分析：
平均数 中位数 众数
甲 89.4 c 91
乙 89.4 90 d
计算表中，的值；
（3）根据上述数据，你认为哪个社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况更好？并说明理由．
17．杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践．开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动．拱墅区中学数学教师踊跃参加，上传了初中数学八年级上册节优课．并按优课时长分成组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
上传的八年级上册30节优课时长的频数表
组别（分） 频数
（1）求的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）若要播放完这节优课（按正常速度完整播放，不考虑衔接的时间），试通过计算说明：总播放时长超过小时．
四、解答题
18．学校九年级共有50名女同学选考1min跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制了下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）．
频数分布表
等级 分值 1min跳绳数/次 频数
A 9﹣10 150﹣170 4
8﹣9 140﹣150 12
B 7﹣8 130﹣140 17
6﹣7 120﹣130 m
C 5﹣6 110﹣120 0
4﹣5 90﹣110 n
D 3﹣4 70﹣90 1
0﹣3 0﹣70 0
（1）等级A人数的百分比是 ；
（2）求m、n的值；
（3）在抽取的这个样本中，哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1min跳绳测试的及格率[6分以上为及格]．
19．某玩具公司承接了第19庙杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000
优等品的频数m 9 96 962 1920 2880
优等品的频率 0.9 0.96 a 0.96 b
（1）________；________．
（2）估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是________．（精确到0.01）
（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？
20．运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四（，其中每周运动时间不少于小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生；
（2）求C组人数，并请补全频数分布直方图；
（3）计算在扇形统计图中组所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校有学生人，试估计该校学生一周在家运动时长不足小时的人数．
21．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 m 7
乙 8 8 7
（1）补全频数分布直方图，扇形统计图中圆心角α的度数是 ；
（2）表格中的m＝ ； （填“”“=”或“”）；
（3）如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
2．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布直方图
3．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
4．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
5．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
6．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
7．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
8．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
9．【答案】A
【知识点】频数（率）分布表
10．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图；加权平均数及其计算
11．【答案】8
【知识点】频数（率）分布直方图
12．【答案】88
【知识点】频数（率）分布直方图
13．【答案】11
【知识点】频数（率）分布直方图
14．【答案】27
【知识点】频数（率）分布直方图
15．【答案】18，18，1
【知识点】频数（率）分布直方图；方差
16．【答案】（1）3，10
（2）
（3）甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况的中位数较高．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；众数
17．【答案】（1）解：，补全频数分布直方图如下：
（2）解：∵（小时），
∴总播放时长超过4小时．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
18．【答案】（1）32%
（2）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1；
（3）7～8 分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率： ×100%=96%．答：这次1分钟跳绳测试的及格人数是48人，及格率是96%．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
19．【答案】（1）0.962；0.96
（2）0.96
（3）9600只
【知识点】频数（率）分布表；利用频率估计概率
20．【答案】（1）解：组人，占比，
在这次抽样调查中，共调查了名，
故答案为：；
（2）解：组频数为：，
补全频数分布直方图如下：
（3）解：扇形统计图中组所对应扇形的圆心角的度数为：；
（4）解：该校学生一周在家运动时长不足小时的人数约为：人，
答：估计该校学生一周在家运动时长不足小时的人数约为人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
21．【答案】（1）
（2），
（3）解：画树状图如下：
由树状图可知共有8种可能结果，其中三家种植户选择同一快递公司的有2种结果，
∴三家种植户选择同一快递公司的概率为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用列表法或树状图法求概率；中位数；方差
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28.3.2容易误导读者的统计图
一、单选题
1．已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数分布直方图时，取组距为3，则这组数据应分成( )
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
2．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛，然后随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法不正确的是（ ）
A．样本容量为40
B．样本中得分在70.5~80.5的人数为14人
C．样本中得分在50.5~60.5的人数占总人数的12%
D．全校成绩在90分以上的占5%左右分数/分
3．一个容量为80的样本中，最大数是141，最小数是50，取组距为10，可以分成（ ）组
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
4．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有240户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为
5．某校为了了解学生在校吃午餐所需的时间，抽查了20名学生在校吃午餐所需的时间，获得数据（单位：）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，18，18，20，28，22，31，20，15，16，21，16．若将这些数据以为组距进行分组，则组数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．右图是某校七年级(2)班学生在一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)．该班李红同学参加了此次体检，她心跳每分钟68次，下列说法：
①李红每分钟心跳次数落在第1小组；②第3小组的频数为0.15；③每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．已知数据：25，24，27，25，21，23，25，29，27，28，25，24，26，28，26，27，30，22，26，25．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
8．对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12．那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）
A．12个 B．30个 C．24个 D．6个
9．学校从400名学生中抽查20名学生的视力，在得到的频率分布表中，有一组的频率是0.2，那么它的频数是（ ）
A．4 B．80 C．100 D．200
10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（ ）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
11．某校对在校的全体学生进行了一次视力检测， 从中随机抽取了 50 名学生的检测结果作为样本， 其中最大值为 5.4 ， 最小值为 3.3 ． 若组距定为 0.3 ， 则列频数统计表时应把数据分为 组．
12．为了解某校七年级学生的阅读时间情况，对部分学生的阅读时间情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值），若该学校七年级共有200名学生，则阅读时间不低于3小时的是 人．
13．某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有 人.
14．某校在清明节期间开展“缅怀先烈，放飞中国梦想”征文评比活动，共征集到论文160篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 篇．
15．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是 ．
三、计算题
16．年国家实施新冠病毒疫苗全民接种计划，为了调查城乡居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况（以分计），随机抽取了甲、乙两个社区各名居民的调查问卷结果，相关数据汇总如下：
甲：95，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86
乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）下表是两组数据的频数分布表：
甲 0 4 8 13
乙 1 a b 11
其中________， ________；
（2）下表是对两组数据的分析：
平均数 中位数 众数
甲 89.4 c 91
乙 89.4 90 d
计算表中，的值；
（3）根据上述数据，你认为哪个社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况更好？并说明理由．
17．杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践．开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动．拱墅区中学数学教师踊跃参加，上传了初中数学八年级上册节优课．并按优课时长分成组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
上传的八年级上册30节优课时长的频数表
组别（分） 频数
（1）求的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）若要播放完这节优课（按正常速度完整播放，不考虑衔接的时间），试通过计算说明：总播放时长超过小时．
四、解答题
18．学校九年级共有50名女同学选考1min跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制了下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）．
频数分布表
等级 分值 1min跳绳数/次 频数
A 9﹣10 150﹣170 4
8﹣9 140﹣150 12
B 7﹣8 130﹣140 17
6﹣7 120﹣130 m
C 5﹣6 110﹣120 0
4﹣5 90﹣110 n
D 3﹣4 70﹣90 1
0﹣3 0﹣70 0
（1）等级A人数的百分比是 ；
（2）求m、n的值；
（3）在抽取的这个样本中，哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1min跳绳测试的及格率[6分以上为及格]．
19．某玩具公司承接了第19庙杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000
优等品的频数m 9 96 962 1920 2880
优等品的频率 0.9 0.96 a 0.96 b
（1）________；________．
（2）估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是________．（精确到0.01）
（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？
20．运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四（，其中每周运动时间不少于小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生；
（2）求C组人数，并请补全频数分布直方图；
（3）计算在扇形统计图中组所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校有学生人，试估计该校学生一周在家运动时长不足小时的人数．
21．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 m 7
乙 8 8 7
（1）补全频数分布直方图，扇形统计图中圆心角α的度数是 ；
（2）表格中的m＝ ； （填“”“=”或“”）；
（3）如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
2．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布直方图
3．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
4．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
5．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
6．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
7．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
8．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
9．【答案】A
【知识点】频数（率）分布表
10．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图；加权平均数及其计算
11．【答案】8
【知识点】频数（率）分布直方图
12．【答案】88
【知识点】频数（率）分布直方图
13．【答案】11
【知识点】频数（率）分布直方图
14．【答案】27
【知识点】频数（率）分布直方图
15．【答案】18，18，1
【知识点】频数（率）分布直方图；方差
16．【答案】（1）3，10
（2）
（3）甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况的中位数较高．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；众数
17．【答案】（1）解：，补全频数分布直方图如下：
（2）解：∵（小时），
∴总播放时长超过4小时．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
18．【答案】（1）32%
（2）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1；
（3）7～8 分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率： ×100%=96%．答：这次1分钟跳绳测试的及格人数是48人，及格率是96%．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
19．【答案】（1）0.962；0.96
（2）0.96
（3）9600只
【知识点】频数（率）分布表；利用频率估计概率
20．【答案】（1）解：组人，占比，
在这次抽样调查中，共调查了名，
故答案为：；
（2）解：组频数为：，
补全频数分布直方图如下：
（3）解：扇形统计图中组所对应扇形的圆心角的度数为：；
（4）解：该校学生一周在家运动时长不足小时的人数约为：人，
答：估计该校学生一周在家运动时长不足小时的人数约为人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
21．【答案】（1）
（2），
（3）解：画树状图如下：
由树状图可知共有8种可能结果，其中三家种植户选择同一快递公司的有2种结果，
∴三家种植户选择同一快递公司的概率为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用列表法或树状图法求概率；中位数；方差
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