28.3借助调查做决策本节综合题（含答案）
文档属性
| 名称 | 28.3借助调查做决策本节综合题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 633.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-01 22:03:25 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
28.3借助调查做决策本节综合题
一、单选题
1．为了解某校学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1200名学生，依此估计，该校每周参加社团活动的时间在6～8小时之间的学生数大约是（ ）
A．240名 B．300名 C．360名 D．480名
2．下列调查的样本缺乏代表性的是（ ）
A．为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查
B．从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值
C．为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数
D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况
3．万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策， 要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．上网查询 D．对校领导问卷调查
4．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图每组不包括最小值，包括最大值，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是（ ）
A．第五组的频数占总人数的百分比为
B．该班有名同学参赛
C．成绩在分的人数最多
D．分以上的学生有名
5．为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是（ ）
A．在学校门口随机选择2名同学进行调查
B．选择七（1）班全体学生进行调查
C．在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查
D．早上至在校门口随机选择50名同学进行调查
6．小明同学对部分菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的有（ ）
A．13人 B．27人 C．33人 D．47人
7．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行符合题意引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：
组别 零花钱数额/元 频数
一
二 12
三 15
四
五 5
关于这次调查，下列说法正确的是（ ）
A．总体为50名学生一周的零花钱数额
B．五组对应扇形的圆心角度数为36°
C．在这次调查中，四组的频数为6
D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人
8．如图为甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图，下列结论中，错误的是 （ ）
甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图
A．甲超市利润逐月减少
B．乙超市利润在1月至 3月间逐月增加
C．6月两家超市利润相同
D．乙超市在7月的利润必超过甲超市
9．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是（ ）
①E超额完成了目标任务；
②目标与实际完成相差最多的是G；
③H的目标达成度为；
④月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有四个人．
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．②③④
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题
11．一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果组距为1.3，则应分成 组.
12．某班若干名学生每分钟脉搏跳动次数的频数直方图如图，则每分钟脉搏跳动不少于78次的学生人数有 名．
13．已知30个数据中的最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则这些数据应该分的组数是 ．
14．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是 万元．
15．某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了 户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中提供的信息回答：
每户居民丢弃废塑料袋的个数
户数
这 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个；若该小区共有居民 户，你估计该小区居民一个月（按 天计算）共丢弃废塑料袋 个．
三、计算题
16．年国家实施新冠病毒疫苗全民接种计划，为了调查城乡居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况（以分计），随机抽取了甲、乙两个社区各名居民的调查问卷结果，相关数据汇总如下：
甲：95，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86
乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）下表是两组数据的频数分布表：
甲 0 4 8 13
乙 1 a b 11
其中________， ________；
（2）下表是对两组数据的分析：
平均数 中位数 众数
甲 89.4 c 91
乙 89.4 90 d
计算表中，的值；
（3）根据上述数据，你认为哪个社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况更好？并说明理由．
17．杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践．开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动．拱墅区中学数学教师踊跃参加，上传了初中数学八年级上册节优课．并按优课时长分成组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
上传的八年级上册30节优课时长的频数表
组别（分） 频数
（1）求的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）若要播放完这节优课（按正常速度完整播放，不考虑衔接的时间），试通过计算说明：总播放时长超过小时．
四、解答题
18．某玩具公司承接了第19庙杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000
优等品的频数m 9 96 962 1920 2880
优等品的频率 0.9 0.96 a 0.96 b
（1）________；________．
（2）估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是________．（精确到0.01）
（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？
19．4月23日是世界读书日，某校为了解同学们的课外阅读情况，随机抽取20名同学，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：）进行调查，过程如下：
收集数据：
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据：
时间x（）
人数 3 a 8 b
分析数据：
平均数 中位数 众数
80 m 81
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______；______；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
20．某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额（单位：元），将数据分组如下：A．；B．；C．；D．；E．，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知、两组人数在频数分布直方图中的高度比为．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？
（3）求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小．
21．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从年月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，已知“查资料”的人数是人．请你根据以上信息解答下列问题：
（表示大于同时小于或等于，以下类推）
（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度；
（3）某校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图
2．【答案】A
【知识点】抽样调查的可靠性
3．【答案】B
【知识点】抽样调查的可靠性
4．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
5．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
6．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
7．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
8．【答案】D
【知识点】折线统计图；利用统计图表描述数据
9．【答案】C
【知识点】利用统计图表描述数据
10．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
11．【答案】5
【知识点】频数（率）分布直方图
12．【答案】9
【知识点】频数（率）分布直方图
13．【答案】6
【知识点】频数（率）分布表
14．【答案】120
【知识点】利用统计图表描述数据
15．【答案】2；5000
【知识点】用样本估计总体；利用统计图表描述数据；众数
16．【答案】（1）3，10
（2）
（3）甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况的中位数较高．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；众数
17．【答案】（1）解：，补全频数分布直方图如下：
（2）解：∵（小时），
∴总播放时长超过4小时．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
18．【答案】（1）0.962；0.96
（2）0.96
（3）9600只
【知识点】频数（率）分布表；利用频率估计概率
19．【答案】（1），，
（2）300人
（3）16本
【知识点】频数（率）分布表；中位数；众数
20．【答案】（1）解：A、B两组人数直方图的高度比为，两组的频数的比是，B组的频数为10，A组的频数是2，本次调查的样本容量为：，
答：A组的频数是2，本次调查的样本容量是50．
（2）解：（人），
答：每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有18人．
（3）解：，答：扇形统计图中B组所占扇形的圆心角为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
21．【答案】（1）解：∵查资料的人数是人，查资料的百分数为，
∴调查总人数为：（人），
∵小时的人数为人，小时的人数为人，小时的人数为人，小时以上的为人，
∴使用手机在“小时”的学生人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（2）
（3）解：∵使用手机在“小时”的学生人数为人，使用手机小时以上的为人，
∴使用手机小时以上的人数为（人），
∴（人），
答：估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数有人．
【知识点】利用统计图表描述数据
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28.3借助调查做决策本节综合题
一、单选题
1．为了解某校学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1200名学生，依此估计，该校每周参加社团活动的时间在6～8小时之间的学生数大约是（ ）
A．240名 B．300名 C．360名 D．480名
2．下列调查的样本缺乏代表性的是（ ）
A．为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查
B．从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值
C．为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数
D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况
3．万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策， 要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．上网查询 D．对校领导问卷调查
4．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图每组不包括最小值，包括最大值，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是（ ）
A．第五组的频数占总人数的百分比为
B．该班有名同学参赛
C．成绩在分的人数最多
D．分以上的学生有名
5．为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是（ ）
A．在学校门口随机选择2名同学进行调查
B．选择七（1）班全体学生进行调查
C．在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查
D．早上至在校门口随机选择50名同学进行调查
6．小明同学对部分菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的有（ ）
A．13人 B．27人 C．33人 D．47人
7．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行符合题意引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：
组别 零花钱数额/元 频数
一
二 12
三 15
四
五 5
关于这次调查，下列说法正确的是（ ）
A．总体为50名学生一周的零花钱数额
B．五组对应扇形的圆心角度数为36°
C．在这次调查中，四组的频数为6
D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人
8．如图为甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图，下列结论中，错误的是 （ ）
甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图
A．甲超市利润逐月减少
B．乙超市利润在1月至 3月间逐月增加
C．6月两家超市利润相同
D．乙超市在7月的利润必超过甲超市
9．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是（ ）
①E超额完成了目标任务；
②目标与实际完成相差最多的是G；
③H的目标达成度为；
④月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有四个人．
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．②③④
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题
11．一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果组距为1.3，则应分成 组.
12．某班若干名学生每分钟脉搏跳动次数的频数直方图如图，则每分钟脉搏跳动不少于78次的学生人数有 名．
13．已知30个数据中的最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则这些数据应该分的组数是 ．
14．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是 万元．
15．某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了 户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中提供的信息回答：
每户居民丢弃废塑料袋的个数
户数
这 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个；若该小区共有居民 户，你估计该小区居民一个月（按 天计算）共丢弃废塑料袋 个．
三、计算题
16．年国家实施新冠病毒疫苗全民接种计划，为了调查城乡居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况（以分计），随机抽取了甲、乙两个社区各名居民的调查问卷结果，相关数据汇总如下：
甲：95，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86
乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）下表是两组数据的频数分布表：
甲 0 4 8 13
乙 1 a b 11
其中________， ________；
（2）下表是对两组数据的分析：
平均数 中位数 众数
甲 89.4 c 91
乙 89.4 90 d
计算表中，的值；
（3）根据上述数据，你认为哪个社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况更好？并说明理由．
17．杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践．开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动．拱墅区中学数学教师踊跃参加，上传了初中数学八年级上册节优课．并按优课时长分成组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
上传的八年级上册30节优课时长的频数表
组别（分） 频数
（1）求的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）若要播放完这节优课（按正常速度完整播放，不考虑衔接的时间），试通过计算说明：总播放时长超过小时．
四、解答题
18．某玩具公司承接了第19庙杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000
优等品的频数m 9 96 962 1920 2880
优等品的频率 0.9 0.96 a 0.96 b
（1）________；________．
（2）估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是________．（精确到0.01）
（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？
19．4月23日是世界读书日，某校为了解同学们的课外阅读情况，随机抽取20名同学，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：）进行调查，过程如下：
收集数据：
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据：
时间x（）
人数 3 a 8 b
分析数据：
平均数 中位数 众数
80 m 81
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______；______；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
20．某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额（单位：元），将数据分组如下：A．；B．；C．；D．；E．，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知、两组人数在频数分布直方图中的高度比为．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？
（3）求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小．
21．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从年月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，已知“查资料”的人数是人．请你根据以上信息解答下列问题：
（表示大于同时小于或等于，以下类推）
（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度；
（3）某校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图
2．【答案】A
【知识点】抽样调查的可靠性
3．【答案】B
【知识点】抽样调查的可靠性
4．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
5．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
6．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
7．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
8．【答案】D
【知识点】折线统计图；利用统计图表描述数据
9．【答案】C
【知识点】利用统计图表描述数据
10．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
11．【答案】5
【知识点】频数（率）分布直方图
12．【答案】9
【知识点】频数（率）分布直方图
13．【答案】6
【知识点】频数（率）分布表
14．【答案】120
【知识点】利用统计图表描述数据
15．【答案】2；5000
【知识点】用样本估计总体；利用统计图表描述数据；众数
16．【答案】（1）3，10
（2）
（3）甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况的中位数较高．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；众数
17．【答案】（1）解：，补全频数分布直方图如下：
（2）解：∵（小时），
∴总播放时长超过4小时．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
18．【答案】（1）0.962；0.96
（2）0.96
（3）9600只
【知识点】频数（率）分布表；利用频率估计概率
19．【答案】（1），，
（2）300人
（3）16本
【知识点】频数（率）分布表；中位数；众数
20．【答案】（1）解：A、B两组人数直方图的高度比为，两组的频数的比是，B组的频数为10，A组的频数是2，本次调查的样本容量为：，
答：A组的频数是2，本次调查的样本容量是50．
（2）解：（人），
答：每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有18人．
（3）解：，答：扇形统计图中B组所占扇形的圆心角为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
21．【答案】（1）解：∵查资料的人数是人，查资料的百分数为，
∴调查总人数为：（人），
∵小时的人数为人，小时的人数为人，小时的人数为人，小时以上的为人，
∴使用手机在“小时”的学生人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（2）
（3）解：∵使用手机在“小时”的学生人数为人，使用手机小时以上的为人，
∴使用手机小时以上的人数为（人），
∴（人），
答：估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数有人．
【知识点】利用统计图表描述数据
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