苏科版数学九年级下册同步练习5.1二次函数 (1)（含答案）

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苏科版数学九年级下册同步练习5.1二次函数
阅卷人 一、单选题
得分
1．二次函数的一次项系数为（　　）
A． B．1 C．3 D．6
2．下列函数是二次函数的是 （　　）
A． B． C． D．
3．下列式子中，是二次函数的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）
A．y=x2-x(x+2) B．y=x2-
C．x=y2 D．y=(x-1)(x+3)
7．一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（　　）
A．y=10x B．y=x（20﹣x）
C．y=x（20﹣x） D．y=x（10﹣x）
8．若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x之间满足的关系式为（　　）
A．y＝ B．y＝
C．y＝x （20﹣x） D．y＝x （10﹣x）
9．已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（　　）
A．125个 B．100个 C．48个 D．10个
10．已知菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，E为AD上的动点，F在CD上，且AE+CF=1，设ΔBEF的面积为y，AE=x，当点E运动时，能正确描述y与x关系的图像是：（　　）
A． B．
C． D．
阅卷人 二、填空题
得分
11．若y＝（m-1）x|m|+1-2x是二次函数，则m＝　 　.
12．若是关于的二次函数，则的值是　 　．
13．已知 是y关于x的二次函数，那么m的值为　 　.
14．已知y=（a+2）x2+x﹣3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是　　 　 ．
15．将二次函数y=﹣2（x﹣2）2化成一般形式，其中二次项系数为　 　 　，一次项系数为　　 　 　，常数项为　 　 　．
16．如图，在四边形中，，点M和点N分别是和的中点，和的延长线交于点P，则面积的最大值等于　 　．
阅卷人 三、计算题
得分
17．若关于的函数是二次函数，其图象开口向下，求的值．
18．一个二次函数y=（k﹣1）．求k值．
阅卷人 四、解答题
得分
19．已知函数是二次函数．
（1）求的值；
（2）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
20．已知函数．
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
21．分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）d=n2﹣n，
（2）y=1﹣x2．
22．如图，直线与轴、轴分别交于点、．抛物线经过、，并与轴交于另一点，其顶点为，
（1）求，的值；
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，求的周长；若不存在，请说明理由；
（3）抛物线的对称轴是上是否存在一点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
2．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
3．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
4．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
5．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
6．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
7．【答案】C
【知识点】列二次函数关系式
8．【答案】D
【知识点】列二次函数关系式；矩形的性质
9．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
10．【答案】A
【知识点】列二次函数关系式；菱形的性质
11．【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
12．【答案】
【知识点】二次函数的定义
13．【答案】-2
【知识点】二次函数的定义
14．【答案】a≠﹣2　
【知识点】二次函数的定义
15．【答案】﹣2；8；﹣8
【知识点】二次函数的定义
16．【答案】
【知识点】列二次函数关系式；三角形的中位线定理
17．【答案】
【知识点】因式分解法解一元二次方程；二次函数的定义
18．【答案】解：由题意得：k2﹣3k+4=2，且k﹣1≠0，
解得：k=2；
【知识点】二次函数的定义
19．【答案】（1）；（2），顶点坐标为．
【知识点】二次函数的定义
20．【答案】（1）
（2）且
【知识点】一次函数的概念；二次函数的定义
21．【答案】解：（1）二次项系数、一次项系数和常数项分别为、﹣、0；
（2）二次项系数、一次项系数和常数项分别为﹣1、0、1．
【知识点】二次函数的定义
22．【答案】（1），
（2）存在，的周长最小为
（3）或
【知识点】二次函数的定义；两点之间线段最短；勾股定理
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