6.1 图上距离与实际距离（含答案）

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6.1图上距离与实际距离
一、单选题
1．已知，若，则等于(　　)
A． B． C． D．
2．已知a，d，b，c依次成比例线段，其中，，，则d的值为（　　）
A． B． C． D．
3．已知，且，则，一定满足（　　）
A．， B．， C． D．
4．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
5．若，则下列变形不正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各组中得四条线段成比例的是（　　）
A．4cm、2cm、1cm、3cm B．1cm、2cm、3cm、5cm
C．3cm、4cm、5cm、6cm D．1cm、2cm、2cm、4cm
7．已知 ，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．已知线段、、、、，如果，，那么下列各式中成立的是（　　）
A． B． C． D．
9．下列说法中，正确的是（　　）
A．如果，那么
B．
C．方程的根是
D．
10．已知 ，则直线 一定经过的象限是（　　）
A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
二、填空题
11．如图，在线段上找到一个点，且，满足，设，则线段　 　.
12．如果，那么　 　．
13．两条线段的　 　的比叫做这两条线段的比.
14．已知 ，则 　 　．
15．若 ，则 的值为　 　．
16．如图，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则：=　 　．
三、计算题
17．22.若 ＝ ＝ ≠0，求 的值.
18．已知，判断下列比例式是否成立，并说明理由．
（1）．
（2）．
19．已知xyz≠0且 ，求k的值．
四、解答题
20．已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 ， ，求三角形ABC三边的长．
21．已知，且，求x、y、z的值．
22．已知； ，且 ，求 的值
23．为了测得图甲和图乙中旗杆的高度，小明和小红在查阅资料后，得到一种测量旗杆高度的方法：找到旗杆的影子并找出其顶部，并在影子中间某处放置一竹竿，使得竹竿顶部的影子和旗杆顶部的影子重合，此时竹竿长度和竹竿影长之比即旗杆长度和旗杆影长之比.在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了以上操作，测得竹竿CD长0.9m，其影长CE为1m.
（1）如图甲所示，若小明测得旗杆影长AE为3m，求图甲中旗杆高AB为多少米.(CD⊥AE，AB⊥AE，点B，D，E在一条直线上)
（2）如图乙所示，若小红测得旗杆落在地面上的影长FG为3m，落在墙上的影子GH的高为1.1m，则直接写出图乙中旗杆高FP为　 　m.()
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】比例的性质
2．【答案】D
【知识点】比例线段
3．【答案】D
【知识点】比例的性质
4．【答案】B
【知识点】比例线段
5．【答案】D
【知识点】比例的性质
6．【答案】D
【知识点】比例线段
7．【答案】A
【知识点】比例的性质
8．【答案】A
【知识点】比例的性质
9．【答案】A
【知识点】二次根式的性质与化简；因式分解法解一元二次方程；比例的性质
10．【答案】C
【知识点】比例的性质；一次函数图象、性质与系数的关系
11．【答案】
【知识点】公式法解一元二次方程；比例线段
12．【答案】
【知识点】比例的性质
13．【答案】长度
【知识点】比例线段
14．【答案】
【知识点】代数式求值；比例的性质
15．【答案】
【知识点】比例的性质
16．【答案】
【知识点】比例线段；图形的旋转
17．【答案】解：设a＝2k，b＝3k，c＝4k，k≠0，
∴
＝
＝ .
【知识点】比例的性质
18．【答案】（1）解：比例式成立．理由如下：
∵，
∴，
∴，即．
（2）解：比例式不成立．理由如下：
设，则．
∵，
∴，
又∵，
∴．
【知识点】比例的性质
19．【答案】解：∵xyz≠0，∴x、y、z均不为0，①当x+y+z≠0时，∵ ，∴k= =2，②当x+y+z=0时，x+y=-z，z+x=-y，y+z=-x，所以，k=-1，综上所述，k=2或-1．
【知识点】比例的性质
20．【答案】解：由 ，得 ， ，
把 ， 代入 ，
得 ，
解得 ，
，
，
所以三角形ABC三边的长为： ， ， ．
【知识点】比例的性质
21．【答案】
【知识点】比例的性质
22．【答案】解：设 =k，
则a=5k，b=7k，c=8k，
∵a+b+c=20，
∴5k+7k+8k=20，
解得k=1，
∴a=5，b=7，c=8，
∴2a+b-c=2×5+7-8=9．
【知识点】比例的性质
23．【答案】（1）解：∵ 竹竿长度和竹竿影长之比即旗杆长度和旗杆影长之比 ，
∴，
即，
∴AB=2.7米；
（2）3.8
【知识点】比例线段
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