6.3相似图形（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
6.3相似图形
一、单选题
1．两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为（　　）
A． B． C． D．
2．《国旗法》规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面旗中，其中只有一面不符合标准，这面旗是（　　）.
A． B．
C． D．
3．如图，有两个形状相同、大小不等的“中国梦”图片，依据图中标注的数据，可得x的值为（　　）
A．15 B．12 C．10 D．8
4．如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（　　）
A．甲与丙 B．甲与乙
C．乙与丙 D．三个矩形都不相似
5．如图的两个四边形相似，则∠a的度数是（　　）
A．120° B．87° C．75° D．60°
6．下列说法正确的是（　　）
A．对应边成比例的两个五边形相似
B．对应角相等的多边形相似
C．位似可以改变图形的形状、大小和位置
D．经过复制、放大、缩小后的四边形与原图形相似
7．四边形ABCD相似四边形A'B'C'D'，且AB：A'B'=1：2，已知BC=8，则B'C'的长是（　　）
A．4 B．16 C．24 D．64
8．下列命题中，正确是（　　）
A．两个直角三角形一定相似 B．两个矩形一定相似
C．两个等边三角形一定相似 D．两个菱形一定相似
9．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（　　）
A．各边的长度 B．各内角的度数
C．五边形的周长 D．五边形的面积
10．如图， 点P是平行四边形内部一点， 过P分别作和的平行线交平行四边 形的四边于. 连结分别交于M和N. 若四边形四边形，且四边形的面积是四边形的3倍. 下列选项正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知一个四边形边长为3，4，5，6，与它相似的四边形最短边长为6，那么四边形的最长边是　 　．
12．如果两个相似多边形的面积比为，那么它们的周长比为　 　．
13．如图，四边形四边形．则y（即）的长为　 　．
14．如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为　 　．
　
15．同一底片印出来的不同尺寸的照片也是　 　 ．
16．如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2；正六边形A2B2C2D2E2F2的6条对角线又围成一个正六边形A3B3C3D3E3F3…；如此继续下去，则六边形A4B4C4D4E4F4的面积是　 　.
三、解答题
17．如图，已知四边形ABCD相似于四边形，求∠A的度数及x的值．
18．如图，四边形四边形．
（1）______．
（2）求的值．
19．如图，已知四边形四边形.
（1）　 　.
（2）求边x，y的长度.
20．已知，矩形的一组邻边长分别为6和，画一线段把它分割成两个矩形，若这两个矩形相似，且其中一个矩形有一边长为4 ，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】相似多边形
2．【答案】B
【知识点】相似多边形
3．【答案】D
【知识点】相似多边形
4．【答案】A
【知识点】相似多边形
5．【答案】B
【知识点】相似多边形
6．【答案】D
【知识点】图形的相似
7．【答案】B
【知识点】相似多边形
8．【答案】C
【知识点】图形的相似
9．【答案】B
【知识点】相似多边形
10．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；平行四边形的判定与性质；相似多边形
11．【答案】
【知识点】相似多边形
12．【答案】
【知识点】相似多边形
13．【答案】
【知识点】相似多边形
14．【答案】
【知识点】相似多边形
15．【答案】相似图形
【知识点】图形的相似
16．【答案】
【知识点】相似多边形
17．【答案】解：由题意可得， 四边形ABCD相似于四边形
∴，，即，
解得；
；
【知识点】相似多边形
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】多边形内角与外角；相似多边形
19．【答案】（1）
（2）解：∵四边形四边形，
∴
解得，.
【知识点】相似多边形
20．【答案】13或8或
【知识点】矩形的性质；相似多边形；一元一次方程的实际应用-几何问题；一元二次方程的应用-几何问题
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 6