第四章 电磁感应
阶段性测试四
姓名： 分数：
1．(多选)如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场。若外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，线框磁通量的变化率为，通过导体横截面的电荷量为q，(其中P－t图象为抛物线)则这些量随时间变化的关系正确的是( )21世纪教育网版权所有
2．(多选)如图甲所示，在MN、OP间存在一匀强磁场，t＝0时，一正方形线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动通过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示，已知线框质量为1 kg，电阻R＝1 Ω，线框穿过磁场过程中，外力F对线框做功 J，则( )21cnjy.com
A．磁场宽度与线框边长相等为0.25 m
B．匀强磁场的磁感应强度为4 T
C．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为 C
D．线框穿过磁场过程中，线框中产生的焦耳热为1.0 J
3．如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计) ( )21·cn·jy·com
A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝
C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝
4．如图所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为l且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab向右匀速运动，下列说法正确的是 ( )21教育网
A．导体棒ab两端的感应电动势越来越小
B．导体棒ab中的感应电流方向是a→b
C．导体棒ab所受安培力方向水平向右
D．导体棒ab所受合力做功为零
5．(多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。边长为l，电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则( )www.21-cn-jy.com
A．磁感应强度B0＝
B．线框中感应电流为I＝2
C．线框cd边的发热功率为P
D．a端电势高于b端电势
6．如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈总电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值分别为r和2r。下列说法正确的是( )
A．电容器所带电荷量为
B．电容器所带电荷量为
C．电容器下极板带正电
D．电容器上极板带正电
7．(多选)如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属圆形导轨BOC，直导轨OB部分与x轴重合，圆弧半径为L，整个圆形内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一长为L的金属棒，从图示位置开始平行于半径OC向右沿x轴正方向做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，在金属棒运动过程中，它与导轨组成闭合回路，棒的位置由图中θ确定，则( )
A．θ＝0时，棒产生的电动势为BLv
B．回路中电流逐渐减小
C．θ＝时，棒受的安培力大小为
D．回路中消耗的电功率逐渐增大
8．如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，开始时导体棒处于x = 0处，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，其电阻为R，且R=2.0Ω，开始时导体棒处于x=0，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度v= 5.0m/s的匀速运动，若、，忽略裸导线框的电阻. 求: 导体棒AB从x=0到x=2l的过程中，
(1) 力F随时间t变化的规律；
(2) 回路产生的热量；
(3) 通过左端电阻R的电量。
第四章 电磁感应
阶段性测试四
姓名： 分数：
1．(多选)如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场。若外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，线框磁通量的变化率为，通过导体横截面的电荷量为q，(其中P－t图象为抛物线)则这些量随时间变化的关系正确的是( )21世纪教育网版权所有
2．(多选)如图甲所示，在MN、OP间存在一匀强磁场，t＝0时，一正方形线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动通过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示，已知线框质量为1 kg，电阻R＝1 Ω，线框穿过磁场过程中，外力F对线框做功 J，则( )21教育网
A．磁场宽度与线框边长相等为0.25 m
B．匀强磁场的磁感应强度为4 T
C．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为 C
D．线框穿过磁场过程中，线框中产生的焦耳热为1.0 J
【解析】由题图乙知开始时有a＝＝1 m/s2，1.0 s内外力F均匀增大，1.0 s时安培力消失，说明磁场宽度与线框边长相等，为L＝at2＝0.25 m，A对；1.0 s时速度为v＝at＝1.0 m/s，F＝3 N，由牛顿第二定律知F－＝ma，代入数值得B＝4 T，B对；线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为q＝t＝0 C，C错；线框穿过磁场过程中，线框中产生的焦耳热为Q＝WF－mv2＝ J，D错。
【答案】AB
3．如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计) ( )www.21-cn-jy.com
A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝
C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝
【解析】由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势E＝Br2ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝。选项D正确。
【答案】D
4．如图所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为l且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab向右匀速运动，下列说法正确的是 ( )2·1·c·n·j·y
A．导体棒ab两端的感应电动势越来越小
B．导体棒ab中的感应电流方向是a→b
C．导体棒ab所受安培力方向水平向右
D．导体棒ab所受合力做功为零
【解析】由于导体棒匀速运动，磁感应强度及长度不变，由E＝BLv可知，运动中感应电动势不变；由楞次定律可知，导体棒中的电流方向由b指向a；由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左；由于匀速运动，棒的动能不变，由动能定理可知，合力做的功等于零。选项A、B、C错误，D正确。
【答案】D
5．(多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。边长为l，电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则( )21cnjy.com
A．磁感应强度B0＝
B．线框中感应电流为I＝2
C．线框cd边的发热功率为P
D．a端电势高于b端电势
6．如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈总电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值分别为r和2r。下列说法正确的是( )
A．电容器所带电荷量为
B．电容器所带电荷量为
C．电容器下极板带正电
D．电容器上极板带正电
7．(多选)如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属圆形导轨BOC，直导轨OB部分与x轴重合，圆弧半径为L，整个圆形内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一长为L的金属棒，从图示位置开始平行于半径OC向右沿x轴正方向做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，在金属棒运动过程中，它与导轨组成闭合回路，棒的位置由图中θ确定，则( )
A．θ＝0时，棒产生的电动势为BLv
B．回路中电流逐渐减小
C．θ＝时，棒受的安培力大小为
D．回路中消耗的电功率逐渐增大
【解析】θ＝0时感应电动势E1＝BLv，故A正确；金属棒向右运动产生的电动势为E＝Byv，回路中的电阻R＝yR0，故回路中的电流I＝＝，大小为一定值，故B错误；θ＝时，安培力F＝BIy＝＝，故C正确；再由P＝I2R＝I2R0Lcos θ可知，P随x增大而减小，D错误。21·cn·jy·com
【答案】 AC
8．如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，开始时导体棒处于x = 0处，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，其电阻为R，且R=2.0Ω，开始时导体棒处于x=0，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度v= 5.0m/s的匀速运动，若、，忽略裸导线框的电阻. 求: 导体棒AB从x=0到x=2l的过程中，
(1) 力F随时间t变化的规律；
(2) 回路产生的热量；
(3) 通过左端电阻R的电量。
【解析】⑴ 根据题意，在t时刻AB棒的坐标为 x＝vt；
动生电动势e＝Bv＝B0v；
而回路总电阻 R总＝R＋R＝R；
所以回路总电流
因为棒匀速运动，则有F＝F安＝BIL
解得 F＝ （0≤ t≤）
