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第五章一元一次方程
5.3实际问题与一元一次方程习题课
学习目标:
从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；通过对复杂背景的研究，让学生进一步明确应用题的解题技巧，形成解题经验；
提升学生对应用题数据的理解和分析能力。
学习过程：
(一) 创设情景，复习导入（成功从学习开始）
思考：一元一次方程应用题解题思路
(二) 例题精讲，巩固方法（成功从相信开始）
3月22是世界水日，为倡导节约用水，某节约用水金点子小组，
设计了一份自来水收费方案：
每月用水量（m3） 单价（元/m3）
不超过6m3的部分 2元/m3
超过6m3不超过10m3的部分 3元/m3
超过10m3的部分 4元/m3
（1）根据此方案月用水12.5 ，则应收水费 元；
（2）根据此方案如果月交水费25元，这个月的用水量多少？
(三) 精准练习，拓展提高（成功从行动开始）
1．列方程解应用题：
一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；
B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件售价为 元，每件B种商品利润率为 %．
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，
求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促
销活动：按上述优惠条件，若小聪第一天只购买B种商品，实际付款
360元，第二天只购买A种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商
场怎么购买A、B两种商品最划算？
2．以下是两张不同类型的火车票（其中带“ ”字头的是动车，带“ ”字头的是高铁）。
（1）已知该动车和高铁平均速度分别为 和 ，若两车均按车票信息准时发车，且同时到达终点，求A，B两地的路程；
（2）在（1）的条件下，高铁出发几小时后两车相距？
(四)总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？
（五）作业布置：详见精准作业单中小学教育资源及组卷应用平台
第五章一元一次方程
5.3实际问题与一元一次方程习题课
教学目标:
从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；通过对复杂背景的研究，让学生进一步明确应用题的解题技巧，形成解题经验；
提升学生对应用题数据的理解和分析能力。
教学重点: 建立一元一次方程模型解决实际问题．
教学难点: 数量关系的分析与等量关系的建立
教学过程：
(一) 创设情景，复习导入（成功从学习开始）
思考：一元一次方程应用题解题思路
1.审题：（1）辨明应用题类别，列出基本的数量关系
（2）找已知量、未知量
（3）找等量建立等量关系
2.设未知数：多个未知量时，要用所设未知数表示其余未知量
3.列方程：根据等量关系列方程
4.解方程：
5.检验：检验结果是否符合实际情况
6.答：
(二) 例题精讲，巩固方法（成功从相信开始）
3月22是世界水日，为倡导节约用水，某节约用水金点子小组，
设计了一份自来水收费方案：
每月用水量（m3） 单价（元/m3）
不超过6m3的部分 2元/m3
超过6m3不超过10m3的部分 3元/m3
超过10m3的部分 4元/m3
（1）根据此方案月用水12.5 ，则应收水费 元；
（2）根据此方案如果月交水费25元，这个月的用水量多少？
解（1）6×2+3×4+4×2.5=34
解（2）每月用水不超过6最高费用12元，超过6m3不超过10m3时最高费用24元，25大于24则这个月用水超过10m3
设这个月用水x m3
24+（x-10）×2.5=25
解得：x=10.4
答这个月用水10.4 m3
(三) 精准练习，拓展提高（成功从行动开始）
1．列方程解应用题：
一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；
B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件售价为60元每件B种商品利润率为60%．
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，
求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促
销活动：按上述优惠条件，若小聪第一天只购买B种商品，实际付款
360元，第二天只购买A种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商
场怎么购买A、B两种商品最划算？
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过380元 不优惠
超过380元，但不超过500元 售价打九折
超过500元 售价打八折
解：（2）设购进A种商品x件，则购进B商品(50—x)件，根据题意得方程，
40x+50（50—x）=2100
解得：x=40
答：购进A种商品40件。
解：设购进B商品 a件，买A商品b 件
0.9×80a=360
a=5
0.8×60b=432 0.9 ×60b=432
b=9 b=8
因为9大于8，以9件划算
答：购买A商品5件，B商品9件最划算
2．以下是两张不同类型的火车票（其中带“ ”字头的是动车，带“ ”字头的是高铁）。
（1）已知该动车和高铁平均速度分别为 和 ，若两车均按车票信息准时发车，且同时到达终点，求A，B两地的路程；
（2）在（1）的条件下，高铁出发几小时后两车相距？
解：（1）设A，B两地的路程为x 千米
解得x=900
答：A，B两地的路程为900千米
（2）解设高铁出发x小时后相遇
200（x+1.5）=300x+100
解得x=2
答：高铁出发2小时后相距100千米
(四)总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？
（五）作业布置：详见精准作业单
（六）课堂板书中小学教育资源及组卷应用平台
第五章一元一次方程
5.3实际问题与一元一次方程习题课
课前诊测
1.解方程：
精准作业
必做题
1．列方程解应用题：
一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件售价为 元，每件B种商品利润率为 %．
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过380元 不优惠
超过380元，但不超过500元 售价打九折
超过500元 售价打八折
按上述优惠条件，若小聪第一天只购买B种商品，实际付款360元，第二天只购买A种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场怎么购买A、B两种商品最划算？
探究题
1．以下是两张不同类型的火车票（其中带“”字头的是动车，带“”字头的是高铁）．
（1）已知该动车和高铁平均速度分别为和，若两车均按车票信息准时发车，且同时到达终点，求A，B两地的路程；
（2）在（1）的条件下，高铁出发几小时后两车相距．
答案
课前诊测：
解：去分母得：
30（2x-1）=70x-3
去括号得：
60x-30=70x-3
移项得：
10x=-27
系数化1得：
X=-2.7
精准作业
60 60
(2)解设A商品x件，B商品（50-x）件得：
40x+50(50-x)=2100
解得：x=40
答：购进A商品40件
（3）设买B商品 a件，买A商品b 件
0.9×80a=360
a=5
0.8×60b=432 0.9×60b=432
b=9 b=8
因为9大于8
所以9件划算
答：购买A商品5件，B商品9件最划算
探究题
解设A，B两地的路程为x 千米
解得x=900
答：A，B两地的路程为900千米
（2）解设高铁出法x小时后相遇
200（x+1.5）=300x+100
解得x=2
答：高铁出发2小时后相距100千米(共11张PPT)
第五章 一元一次方程
5.3实际问题与一元一次方程
习题课
回顾一元一次方程应用题解题思路：
1.审题：（1）辨明应用题类别，列出基本的数量关系
（2）找已知量、未知量
（3）找等量建立等量关系
2.设未知数：多个未知量时，要用所设未知数表示其余未知量
3.列方程：根据等量关系列方程
4.解方程：
5.检验：检验结果是否符合实际情况
6.答：
一、创设情境,复习导入
二、例题精讲，巩固方法
每月用水量（m3） 单价（元/m3）
不超过6m3的部分 2元/m3
超过6m3不超过10m3的部分 3元/m3
超过10m3的部分 4元/m3
3月22是世界水日，为倡导节约用水，某水节约用水金点子小组，
设计了一份自来水收费方案：
（1）根据此方案月用水12.5 ，则应收水费 元；
（2）根据此方案如果月交水费25元，这个月的用水量多少？
解（1）6×2+3×4+4×2.5=34
解（2）每月用水不超过6最高费用12元，超过6m3不超过10m3时最高费用24元，25大于24则这个月用水超过10m3
设这个月用水x m3
24+（x-10）×2.5=25
解得：x=10.4
答这个月用水10.4 m3
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过380元 不优惠
超过380元，但不超过500元 售价打九折
超过500元 售价打八折
1．列方程解应用题：
一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；
B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件售价为 元，每件B种商品利润率为 %．
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，
求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促
销活动：按上述优惠条件，若小聪第一天只购买B种商品，实际付款
360元，第二天只购买A种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商
场怎么购买A、B两种商品最划算？
三、精准练习，拓展提高
60
60
因为9大于8
所以9件划算
答：购买A商品5件，B商品9件最划算
(2)解设A商品x件，B商品（50-x）件得：
40x+50(50-x)=2100
解得：x=40
答：购进A商品40件
（3）设买B商品 a件，买A商品b 件
0.9×80a=360
a=5
0.8×60b=432 0.9 ×60b=432
b=9 b=8
2．以下是两张不同类型的火车票（其中带“ ”字头的是动车，带“ ”字头的是高铁）．
（1）已知该动车和高铁平均速度分别为 和 ，若两车均按车票信息准时发车，且同时到达终点，求A，B两地的路程；
（2）在（1）的条件下，高铁出发几小时后两车相距 ．
四、精准练习，拓展提高
解设A，B两地的路程为x 千米
解得x=900
答：A，B两地的路程为900千米
（2）解设高铁出法x小时后相遇
200（x+1.5）=300x+100
解得x=2
答：高铁出发2小时后相距100千米
你有什么收获？
五、课堂小结
入
你还有什么困惑？
详见精品作业单
六、布置作业
入
