2024-2025学年人教版六年级上册数学第五单元圆图形计算题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版六年级上册数学第五单元圆图形计算题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-01 18:53:12 | ||
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文档简介
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2024-2025学年人教版六年级上册数学第五单元圆图形计算题训练
1．计算下图的周长和面积。（单位：厘米）
2．求如图中阴影部分的周长。（单位：cm）
圆的面积和长方形的面积相等
3．计算下面圆环的面积。
4．求阴影部分的周长。（单位：cm）
5．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米，圆周率取3.14）
6．下图是由3个直径不同的半圆组成的，求阴影部分的周长。(单位：厘米)
7．计算下图中阴影部分的周长。
8．计算下面图形的周长。（单位：米）
9．求阴影部分面积。
10．求涂色部分的周长和面积。（单位：dm）
11．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
（1） （2）
12．求下图中阴影部分的面积。
13．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
14．计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
15．求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）
16．计算阴影部分的面积。
17．求下图中阴影部分的面积。
18．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
19．求涂色部分的周长和面积。（单位：厘米）
20．求如图所示图中阴影部分的周长和面积。
21．如图中阴影部分的面积是多少？
22．计算下图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
23．求出下图阴影部分的面积。
24．求出下图阴影部分的周长。
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参考答案：
1．周长：25.12厘米；面积：25.12平方厘米
【分析】
如图：，周长＝半径是4厘米的圆的周长一半＋直径是4厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出周长；
面积＝半径是4厘米的圆的面积一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×4
＝12.56×2÷2＋12.56
＝25.12÷2＋12.56
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
周长是25.12厘米，面积是25.12平方厘米。
2．36.56cm；23.55cm
【分析】第一个图形，根据图示，阴影部分的周长等于正方形3条边的长加直径是8 cm的圆的周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式计算。
第二个图形，根据图示，圆的面积和长方形的面积相等，结合圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，即为长方形的面积；长方形的面积÷长方形的宽＝长方形的长，长方形的宽与圆的半径相等；长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长。阴影部分的周长等于长方形的周长减去2个宽加上圆周长的，据此列式计算。
【详解】8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（cm）
长方形的长：
3.14×32÷3
＝3.14×9÷3
＝28.26÷3
＝9.42（cm）
（9.42＋3）×2－3×2＋2×3.14×3×
＝12.42×2－6＋4.71
＝24.84－6＋4.71
＝23.55（cm）
阴影部分的周长分别是36.56cm、23.55cm。
3．197.82cm2
【分析】从图中可知，大圆的半径R是12cm，小圆的半径r是9cm；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出圆环的面积。
【详解】3.14×（122－92）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（cm2）
圆环的面积是197.82cm2。
4．18.84cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括两条长度相等的弧长，其中每条弧的长度等于半径为6cm的圆周长的，那么阴影部分的周长等于圆周长的一半。根据圆的周长＝2πr求出整圆的周长，再除以2即可解答。
【详解】6×2×3.14÷2
＝37.68÷2
＝18.84（cm）
则阴影部分的周长是18.84cm。
5．10.75平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于三角形的面积减去三个扇形的面积，三角形内角和是180度，所以三个扇形的面积可以拼在一起形成一个圆心角为180度的扇形（即半圆），根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（5＋5）×（5＋5）÷2－3.14×52÷2
＝10×10÷2－3.14×25÷2
＝100÷2－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
阴影部分面积是10.75平方厘米。
6．94.2厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的周长就是直径为（20＋10）厘米的圆的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此代入数据计算即可。
【详解】（20＋10）×3.14
＝30×3.14
＝94.2（厘米）
阴影部分的周长94.2厘米。
7．16.56cm
【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径4cm的圆的周长÷4＋直径4cm的圆周长的一半＋4cm的半径，圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，据此列式计算。
【详解】2×3.14×4÷4＋3.14×4÷2＋4
＝6.28＋6.28＋4
＝16.56（cm）
阴影部分的周长是16.56cm。
8．15.71米
【分析】观察图形可知，图形的周长＝圆周长的一半＋长方形的2条长＋1条宽，其中圆的周长公式C＝πd，据此代入数据计算求解。
【详解】3.14×3÷2＋4×2＋3
＝4.71＋8＋3
＝15.71（米）
图形的周长是15.71米。
9．57cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝直径为20cm的半圆面积－底为20cm，高为（20÷2）cm的三角形面积，根据半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝ah÷2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（cm2）
20×（20÷2）÷2
＝20×10÷2
＝200÷2
＝100（cm2）
157－100＝57（cm2）
阴影部分的面积是57cm2。
10．25.12dm；13.76dm2
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长＝圆周长的×4，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×4，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】涂色部分的周长：
3.14×8××4＝25.12（dm）
涂色部分的面积：
8×8－3.14×（8÷2）2××4
＝64－3.14×42××4
＝64－3.14×16××4
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
涂色部分的周长是25.12dm，面积是13.76dm2。
11．（1）3.44平方厘米；（2）6.28平方厘米
【分析】（1）圆面积公式S＝πr2，正方形面积＝边长×边长。先求出边长为4厘米正方形的面积。再求出半径是4厘米圆的面积，再将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。将正方形面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积；
（2）将图形右侧下方的小半圆剪拼到图形左侧空白部分，即可将阴影部分变成一个完整的半圆。先求出半径是2厘米圆的面积，再将圆面积除以2，即可得解。
【详解】（1）4×4－3.14×42÷4
＝16－3.14×16÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
12．41.04cm2；286cm2
【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将正方形分成两个相等的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，计算出一个三角形面积，乘2是正方形面积。
第二幅图，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×62－6×2×6÷2×2
＝3.14×36－36×2
＝113.04－72
＝41.04（cm2）
（20＋40）×20÷2－3.14×202×
＝60×20÷2－3.14×400×
＝600－314
＝286（cm2）
两个阴影部分的面积分别是41.04cm2、286cm2。
13．5.16平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长方形的面积－（圆的面积＋半圆的面积），根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】长方形的面积：
（4＋4÷2）×4
＝（4＋2）×4
＝6×4
＝24（平方厘米）
圆与半圆的面积之和：
3.14×（4÷2）2＋3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22＋3.14×22÷2
＝3.14×4＋3.14×4÷2
＝12.56＋12.56÷2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
阴影部分的面积：
24－18.84＝5.16（平方厘米）
14．37.68cm2；62.8cm2
【分析】第一个图形，大圆半径＝小圆直径，阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方；第二个图形是个圆环，小圆半径＋2＝大圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此列式计算。
【详解】3.14×（2×2）2－3.14×22
＝3.14×42－3.14×4
＝3.14×16－3.14×4
＝50.24－12.56
＝37.68（cm2）
4＋2＝6（cm）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（cm2）
两个图形阴影部分的面积分别是37.68cm2、62.8cm2。
15．100.48cm2
【分析】观察图形可知，4个直径为8cm的半圆可以组成2个圆；阴影部分的面积＝半径为8cm的圆的面积－2个直径为8cm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×82－3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×64－3.14×42×2
＝200.96－3.14×16×2
＝200.96－100.48
＝100.48（cm2）
阴影部分的面积之和是100.48cm2。
16．30.87平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。
【详解】（6＋12）×5÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝18×5÷2－3.14×32÷2
＝45－3.14×9÷2
＝45－14.13
＝30.87（平方厘米）
17．12.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于边长是5厘米的正方形面积，减去半径是（5÷2）厘米的圆的面积，再除以2，再加上半径是（5÷2）厘米的圆的面积一半；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】[5×5－3.14×（5÷2）2]÷2＋3.14×（5÷2）2÷2
＝[25－3.14×2.52]÷2＋3.14×2.52÷2
＝[25－3.14×6.25]÷2＋3.14×6.25÷2
＝[25－19.625]÷2＋19.625÷2
＝5.375÷2＋9.8125
＝2.6875＋9.8125
＝12.5（平方厘米）
阴影部分面积是12.5平方厘米。
18．117.75cm2；15.72cm2
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝半径为10cm的半圆的面积－直径为10cm的半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（1）3.14×102÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×100÷2－3.14×25÷2
＝157－39.25
＝117.75（cm2）
阴影部分的面积是117.75cm2。
（2）（4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝11×4÷2－3.14×4÷2
＝22－6.28
＝15.72（cm2）
阴影部分的面积是15.72cm2。
19．第一个图形阴影部分的周长是35.7厘米，面积是10.75平方厘米。
第二个图形阴影部分的周长是35.4厘米，面积是31.4平方厘米。
【分析】第一个图形中阴影部分面积=长方形面积 半圆面积，已知长方形的长、宽分别为10厘米、5厘米，圆的半径为5厘米，根据长方形面积=长×宽，圆形面积=，可计算出面积；阴影部分周长=半圆弧长+长方形的长+宽×2，计算得出答案。
第二个图形阴影部分面积等于大半圆面积 小半圆面积，半圆面积=，计算得出答案；周长是两个半圆弧的长相加，再加上，据此可得出答案。
【详解】第一个图形阴影部分的周长为：
（厘米）
面积为：
（平方厘米）
第二个图形阴影部分周长为：
（厘米）
面积为：
（平方厘米）
20．50.24cm；50.24cm2
【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径8cm的圆周长的一半＋直径8cm的圆的周长，圆周长的一半＝圆周率×半径，圆的周长＝圆周率×直径；
阴影部分的面积＝半径8cm的半圆的面积－直径8cm的圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】3.14×8＋3.14×8
＝25.12＋25.12
＝50.24（cm）
3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2
＝3.14×64÷2－3.14×42
＝100.48－3.14×16
＝100.48－50.24
＝50.24（cm2）
21．114
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积－圆内正方形的面积；
已知圆的直径是20，则圆的半径是（20÷2），根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
用一条对角线把圆内正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径20，高等于圆的半径（20÷2）；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是圆内正方形的面积；
最后用圆的面积减去圆内正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200÷2×2
＝314－200
＝114
阴影部分的面积是114。
22．45.76平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是8厘米，下底16厘米，高是8厘米的梯形面积－直径是8厘米圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（8＋16）×8÷2－3.14×（8÷2）2
＝24×8÷2－3.14×42
＝192÷2－3.14×16
＝96－50.24
＝45.76（平方厘米）
阴影部分面积是45.76平方厘米。
23．13.76平方米
【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2。据此将数据代入即可求解。
【详解】8÷2＝4（米）
8×8－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方米）
即阴影部分的面积是13.76平方米。
24．32.85厘米
【分析】阴影部分的周长＝长方形的长×2＋宽＋圆的周长÷2；圆的周长＝π×直径。据此解答即可。
【详解】10×2＋5＋3.14×5÷2
＝20＋5＋15.7÷2
＝20＋5＋7.85
＝25＋7.85
＝32.85（厘米）
即阴影部分的周长是32.85厘米。
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1．计算下图的周长和面积。（单位：厘米）
2．求如图中阴影部分的周长。（单位：cm）
圆的面积和长方形的面积相等
3．计算下面圆环的面积。
4．求阴影部分的周长。（单位：cm）
5．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米，圆周率取3.14）
6．下图是由3个直径不同的半圆组成的，求阴影部分的周长。(单位：厘米)
7．计算下图中阴影部分的周长。
8．计算下面图形的周长。（单位：米）
9．求阴影部分面积。
10．求涂色部分的周长和面积。（单位：dm）
11．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
（1） （2）
12．求下图中阴影部分的面积。
13．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
14．计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
15．求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）
16．计算阴影部分的面积。
17．求下图中阴影部分的面积。
18．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
19．求涂色部分的周长和面积。（单位：厘米）
20．求如图所示图中阴影部分的周长和面积。
21．如图中阴影部分的面积是多少？
22．计算下图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
23．求出下图阴影部分的面积。
24．求出下图阴影部分的周长。
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参考答案：
1．周长：25.12厘米；面积：25.12平方厘米
【分析】
如图：，周长＝半径是4厘米的圆的周长一半＋直径是4厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出周长；
面积＝半径是4厘米的圆的面积一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×4
＝12.56×2÷2＋12.56
＝25.12÷2＋12.56
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
周长是25.12厘米，面积是25.12平方厘米。
2．36.56cm；23.55cm
【分析】第一个图形，根据图示，阴影部分的周长等于正方形3条边的长加直径是8 cm的圆的周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式计算。
第二个图形，根据图示，圆的面积和长方形的面积相等，结合圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，即为长方形的面积；长方形的面积÷长方形的宽＝长方形的长，长方形的宽与圆的半径相等；长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长。阴影部分的周长等于长方形的周长减去2个宽加上圆周长的，据此列式计算。
【详解】8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（cm）
长方形的长：
3.14×32÷3
＝3.14×9÷3
＝28.26÷3
＝9.42（cm）
（9.42＋3）×2－3×2＋2×3.14×3×
＝12.42×2－6＋4.71
＝24.84－6＋4.71
＝23.55（cm）
阴影部分的周长分别是36.56cm、23.55cm。
3．197.82cm2
【分析】从图中可知，大圆的半径R是12cm，小圆的半径r是9cm；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出圆环的面积。
【详解】3.14×（122－92）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（cm2）
圆环的面积是197.82cm2。
4．18.84cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括两条长度相等的弧长，其中每条弧的长度等于半径为6cm的圆周长的，那么阴影部分的周长等于圆周长的一半。根据圆的周长＝2πr求出整圆的周长，再除以2即可解答。
【详解】6×2×3.14÷2
＝37.68÷2
＝18.84（cm）
则阴影部分的周长是18.84cm。
5．10.75平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于三角形的面积减去三个扇形的面积，三角形内角和是180度，所以三个扇形的面积可以拼在一起形成一个圆心角为180度的扇形（即半圆），根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（5＋5）×（5＋5）÷2－3.14×52÷2
＝10×10÷2－3.14×25÷2
＝100÷2－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
阴影部分面积是10.75平方厘米。
6．94.2厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的周长就是直径为（20＋10）厘米的圆的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此代入数据计算即可。
【详解】（20＋10）×3.14
＝30×3.14
＝94.2（厘米）
阴影部分的周长94.2厘米。
7．16.56cm
【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径4cm的圆的周长÷4＋直径4cm的圆周长的一半＋4cm的半径，圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，据此列式计算。
【详解】2×3.14×4÷4＋3.14×4÷2＋4
＝6.28＋6.28＋4
＝16.56（cm）
阴影部分的周长是16.56cm。
8．15.71米
【分析】观察图形可知，图形的周长＝圆周长的一半＋长方形的2条长＋1条宽，其中圆的周长公式C＝πd，据此代入数据计算求解。
【详解】3.14×3÷2＋4×2＋3
＝4.71＋8＋3
＝15.71（米）
图形的周长是15.71米。
9．57cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝直径为20cm的半圆面积－底为20cm，高为（20÷2）cm的三角形面积，根据半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝ah÷2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（cm2）
20×（20÷2）÷2
＝20×10÷2
＝200÷2
＝100（cm2）
157－100＝57（cm2）
阴影部分的面积是57cm2。
10．25.12dm；13.76dm2
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长＝圆周长的×4，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×4，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】涂色部分的周长：
3.14×8××4＝25.12（dm）
涂色部分的面积：
8×8－3.14×（8÷2）2××4
＝64－3.14×42××4
＝64－3.14×16××4
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
涂色部分的周长是25.12dm，面积是13.76dm2。
11．（1）3.44平方厘米；（2）6.28平方厘米
【分析】（1）圆面积公式S＝πr2，正方形面积＝边长×边长。先求出边长为4厘米正方形的面积。再求出半径是4厘米圆的面积，再将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。将正方形面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积；
（2）将图形右侧下方的小半圆剪拼到图形左侧空白部分，即可将阴影部分变成一个完整的半圆。先求出半径是2厘米圆的面积，再将圆面积除以2，即可得解。
【详解】（1）4×4－3.14×42÷4
＝16－3.14×16÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
12．41.04cm2；286cm2
【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将正方形分成两个相等的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，计算出一个三角形面积，乘2是正方形面积。
第二幅图，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×62－6×2×6÷2×2
＝3.14×36－36×2
＝113.04－72
＝41.04（cm2）
（20＋40）×20÷2－3.14×202×
＝60×20÷2－3.14×400×
＝600－314
＝286（cm2）
两个阴影部分的面积分别是41.04cm2、286cm2。
13．5.16平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长方形的面积－（圆的面积＋半圆的面积），根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】长方形的面积：
（4＋4÷2）×4
＝（4＋2）×4
＝6×4
＝24（平方厘米）
圆与半圆的面积之和：
3.14×（4÷2）2＋3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22＋3.14×22÷2
＝3.14×4＋3.14×4÷2
＝12.56＋12.56÷2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
阴影部分的面积：
24－18.84＝5.16（平方厘米）
14．37.68cm2；62.8cm2
【分析】第一个图形，大圆半径＝小圆直径，阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方；第二个图形是个圆环，小圆半径＋2＝大圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此列式计算。
【详解】3.14×（2×2）2－3.14×22
＝3.14×42－3.14×4
＝3.14×16－3.14×4
＝50.24－12.56
＝37.68（cm2）
4＋2＝6（cm）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（cm2）
两个图形阴影部分的面积分别是37.68cm2、62.8cm2。
15．100.48cm2
【分析】观察图形可知，4个直径为8cm的半圆可以组成2个圆；阴影部分的面积＝半径为8cm的圆的面积－2个直径为8cm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×82－3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×64－3.14×42×2
＝200.96－3.14×16×2
＝200.96－100.48
＝100.48（cm2）
阴影部分的面积之和是100.48cm2。
16．30.87平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。
【详解】（6＋12）×5÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝18×5÷2－3.14×32÷2
＝45－3.14×9÷2
＝45－14.13
＝30.87（平方厘米）
17．12.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于边长是5厘米的正方形面积，减去半径是（5÷2）厘米的圆的面积，再除以2，再加上半径是（5÷2）厘米的圆的面积一半；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】[5×5－3.14×（5÷2）2]÷2＋3.14×（5÷2）2÷2
＝[25－3.14×2.52]÷2＋3.14×2.52÷2
＝[25－3.14×6.25]÷2＋3.14×6.25÷2
＝[25－19.625]÷2＋19.625÷2
＝5.375÷2＋9.8125
＝2.6875＋9.8125
＝12.5（平方厘米）
阴影部分面积是12.5平方厘米。
18．117.75cm2；15.72cm2
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝半径为10cm的半圆的面积－直径为10cm的半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（1）3.14×102÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×100÷2－3.14×25÷2
＝157－39.25
＝117.75（cm2）
阴影部分的面积是117.75cm2。
（2）（4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝11×4÷2－3.14×4÷2
＝22－6.28
＝15.72（cm2）
阴影部分的面积是15.72cm2。
19．第一个图形阴影部分的周长是35.7厘米，面积是10.75平方厘米。
第二个图形阴影部分的周长是35.4厘米，面积是31.4平方厘米。
【分析】第一个图形中阴影部分面积=长方形面积 半圆面积，已知长方形的长、宽分别为10厘米、5厘米，圆的半径为5厘米，根据长方形面积=长×宽，圆形面积=，可计算出面积；阴影部分周长=半圆弧长+长方形的长+宽×2，计算得出答案。
第二个图形阴影部分面积等于大半圆面积 小半圆面积，半圆面积=，计算得出答案；周长是两个半圆弧的长相加，再加上，据此可得出答案。
【详解】第一个图形阴影部分的周长为：
（厘米）
面积为：
（平方厘米）
第二个图形阴影部分周长为：
（厘米）
面积为：
（平方厘米）
20．50.24cm；50.24cm2
【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径8cm的圆周长的一半＋直径8cm的圆的周长，圆周长的一半＝圆周率×半径，圆的周长＝圆周率×直径；
阴影部分的面积＝半径8cm的半圆的面积－直径8cm的圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】3.14×8＋3.14×8
＝25.12＋25.12
＝50.24（cm）
3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2
＝3.14×64÷2－3.14×42
＝100.48－3.14×16
＝100.48－50.24
＝50.24（cm2）
21．114
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积－圆内正方形的面积；
已知圆的直径是20，则圆的半径是（20÷2），根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
用一条对角线把圆内正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径20，高等于圆的半径（20÷2）；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是圆内正方形的面积；
最后用圆的面积减去圆内正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200÷2×2
＝314－200
＝114
阴影部分的面积是114。
22．45.76平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是8厘米，下底16厘米，高是8厘米的梯形面积－直径是8厘米圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（8＋16）×8÷2－3.14×（8÷2）2
＝24×8÷2－3.14×42
＝192÷2－3.14×16
＝96－50.24
＝45.76（平方厘米）
阴影部分面积是45.76平方厘米。
23．13.76平方米
【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2。据此将数据代入即可求解。
【详解】8÷2＝4（米）
8×8－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方米）
即阴影部分的面积是13.76平方米。
24．32.85厘米
【分析】阴影部分的周长＝长方形的长×2＋宽＋圆的周长÷2；圆的周长＝π×直径。据此解答即可。
【详解】10×2＋5＋3.14×5÷2
＝20＋5＋15.7÷2
＝20＋5＋7.85
＝25＋7.85
＝32.85（厘米）
即阴影部分的周长是32.85厘米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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