2024年河南省郑州市二七区四中小升初数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024年河南省郑州市二七区四中小升初数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 201.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-01 20:00:03 | ||
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文档简介
2024年河南省郑州市二七区四中小升初数学试卷
一、填空题：（每题2分，共22分）
1．（2分）苹果iphone5S降价12%后欲恢复原价，则必须涨价 %（百分号前保留整数）。
2．（2分）把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是 平方厘米。
3．（2分）一个质数的平方与一个奇数的和等于105，那么这两个数的积等于 。
4．（2分）某校为筹备艺术节，准备用365元购买两种演出服，其中甲种演出服20元/套，乙种演出服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案。
5．（2分）内径为120mm的圆柱形玻璃杯和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为 mm。
6．（2分）定义符号“☆”的意义是：a☆b＝（a+1）×b，如果（x☆2）☆3＝27，那么x的值等于 。
7．（2分）加工一批零件，甲单独做需要a小时，乙单独做需要b小时，甲、乙合做1小时能完成任务的 。
8．（2分）填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是 。
9．（2分）如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边 （AB、BC、CD或DA）上。
10．（2分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫作三角形数，它有一定的规律性，则第100个三角形数和第98个三角形数的差为 。
11．（2分）扑尔敏是一种治疗过敏的药品．成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服．读六年级的小兰体重30千克，她每次最多可以服用 mg．她爸爸一天可以服用 mg。
二、选择题：将正确答案的标号填入对应的方框里（每题2分，共16分）
12．（2分）一次外语小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两题都做错的有（ ）人。
A．8 B．7 C．3 D．6
13．（2分）甲数是a，乙数是甲数的多5，求甲、乙两数和的算式是（ ）
A．a﹣a B． a+5﹣a C．a+（a+5） D．a﹣a+5
14．（2分）把20克盐放入100克水中，盐与水的比、盐与盐水的比分别是（ ）
A．1：6和 1：5 B．1：5和1：6 C．1：4和1：5 D．1：4和1：6
15．（2分）一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的一个腰长是（ ）厘米。
A．25 B．55 C．15 D．20
16．（2分）用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）
A．长方体大 B．正方体大 C．同样大 D．无法确定
17．（2分）设甲数＝9876543×23456789，乙数＝9876544×23456788。那么（ ）
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定
18．（2分）一种录音机，现在售机90元，比原来降低10%，降低了（ ）元．
A．9 B．10 C．81 D．15
19．（2分）一个圆柱的侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是（ ）
A．1：1 B．2π：1 C．1：π D．π：1
三.计算题：（每题3分，共22分）
20．（14分）脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3）241×690÷339÷345×678÷241 （4）
21．（8分）解方程：
（1）5（x﹣2.4）＝9﹣2（4﹣x） （2）
四、图形与计算：（本题满分6分）
22．（6分）求阴影部分的周长是多少厘米？（π近似值取3）
五.解决实际问题：（23，24，25题，每题8分，，26题10分，共34分）
23．（8分）甲、乙、丙三人进行10千米的竞走比赛，当甲到终点时，乙离终点还有2千米，丙离乙还有2千米，那么，当乙到终点时，丙距终点还有几千米？
24．（8分）甲、乙、丙三个数的和是320，甲数的相当于乙数的，丙数等于甲、乙两数的总和，求这三个数个是多少？
25．（8分）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？
26．（10分）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：
（a）小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？
（b）小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？
（c）李明从A村到县城共用多长时间？
参考答案
一、填空题：（每题2分，共22分）
1．解：12%÷（1﹣12%）
＝12%÷88%
≈14%
答：必须涨价约14%．
故答案为：14%．
2．解：正方体一个面的面积：
350÷（6×3﹣4）
＝350÷14
＝25（平方厘米）；
每个正方体的表面积：25×6＝150（平方厘米）；
答：每个正方体的表面积是150平方厘米．
故答案为：150．
3．解：设这个质数为p，正奇数为q，则p2+q＝105，
因为105是奇数，
所以p、q必为一奇、一偶，
因为q为奇数，
所以P为偶数，
因为p是质数，
所以p＝2，
因为q＝105﹣p2＝105﹣4＝101，
所以pq＝2×101＝202．
故答案为：202．
4．解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，
20x+35y＝365
x＝，
因为x，y必须为正整数，
所以＞0，即0＜y＜，
然后进行验证，把当y等于1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别代入，可得：
当y＝3时，x＝13和当y＝7时，x＝6，符合题意；
所以有两种方案．
故答案为：2．
5．解：3.14×（）2×32÷[3.14×（）2]，
＝3.14×22500×32÷[3.14×3600]，
＝2260800÷11304，
＝200（毫米）；
答：玻璃杯的内高为200毫米．
故答案为：200．
6．解：根据题意，得，
（x☆2）☆3＝27，
[（x+1）×2+1]×3＝27，
[2x+2+1]×3＝27，
[2x+3]×3＝27，
6x+9＝27，
6x＝27﹣9，
6x＝18，
x＝3，
故答案为：3．
7．解：1÷a+1÷b
＝
＝
答：甲、乙合做1小时能完成任务的．
故答案为：．
8．解：根据以上分析知：第四个方框中左下角的是12，右上角的是14，
所以m＝14×12﹣10＝168﹣10＝158．
故答案为：158．
9．解：设乙第一次追上甲用了x分钟，
由题意得：72x＝65x+70×3，
解得：x＝30，
而72×30＝7×280+×280．
答：乙第一次追上甲是在DA边上．
故答案为：DA．
10．解：根据以上分析知：第100个三角形数和第98个三角形数的差为：100+99＝199．
故答案为：199．
11．解：小兰一次最多可服用：
0.25×30÷3
＝7.5÷3，
＝2.5（mg）．
爸爸一天可服用：
4×3＝12（mg）．
答：她每次最多可以服用2.5mg．她爸爸一天可以服用12mg．
故答案为：2.5，12．
二、选择题：将正确答案的标号填入对应的方框里（每题2分，共16分）
12．解：18﹣（25﹣10）
＝18﹣15
＝3（人）
答：两题都做错的有3人。
故选：C。
13．解：a+（a+5）
答：甲、乙两数和的算式是a+（a+5）。
故选：C。
14．解：20：100＝（20÷20）：（100÷20）＝1：5
20：（100+20）＝20：120＝（20÷20）：（120÷20）＝1：6
故选：B．
15．解：①腰长为25厘米时：
55+25×2+15
＝55+50+15
＝120（厘米）
②腰长为15厘米时，两底是55厘米、25厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意。
故选：A。
16．解：可以举一个反例来证明，假设一个长方体和一个正方体的体积都是27立方分米，正方体的表面积是3×3×6＝54平方分米，也可以拼成一个长9分米，宽3分米，高1分米的长方体，表面积是（9×3+3×1+9×1）×2＝78平方分米，由此可以看出体积相等，正方体的表面积小一些，所以表面积相等，正方体铁桶的容积大。
故选：B。
17．解：9876543×23456789
＝（9876544﹣1）×（23456788+1）
＝（9876544﹣1）×23456788+9876544﹣1
＝9876544×23456788﹣23456788+9876544﹣1
＝9876544×23456788﹣13580245
所以甲数＝乙数﹣13580245，
所以甲＜乙。
故选：C。
18．解：90÷（1﹣10%）﹣90
＝90÷90%﹣90，
＝100﹣90，
＝10（元）．
故选：B。
19．解：底面周长即圆柱的高＝πd。
圆柱高与底面直径的比是：πd：d＝π：1。
故选：D。
三.计算题：（每题3分，共22分）
20．解：（1）
＝×+×
＝×（+）
＝×
＝
（2）
＝[3.75﹣×]÷0.135
＝[3.75﹣2.4]÷0.135
＝1.35÷0.135
＝10
（3）241×690÷339÷345×678÷241
＝（241÷241）×（690÷345）×（678÷339）
＝1×2×2
＝4
（4）
＝（+26）÷×
＝××
＝37×
＝
21．解：（1）5（x﹣2.4）＝9﹣2（4﹣x）
5x﹣12＝9﹣8+2x
5x﹣12＝1+2x
5x﹣12﹣2x＝1+2x﹣2x
3x﹣12+12＝1+12
3x＝13
3x÷3＝13÷3
x＝
（2）
0.2x++1x＝8﹣1x+1x
1.8x+﹣＝8﹣
1.8x÷1.8＝7.2÷1.8
x＝4
四、图形与计算：（本题满分6分）
22．解：3×30÷2+30+3×30×2×
＝45+30+15
＝90（厘米）
答：阴影部分的周长是90厘米。
五.解决实际问题：（23，24，25题，每题8分，，26题10分，共34分）
23．解：（10﹣2﹣2）÷（10﹣2）
＝6÷8
＝
10﹣10×
＝10﹣7.5
＝2.5（千米）
答：当乙到终点时，丙距终点还有2.5千米．
24．解：因为甲数×＝乙数×，
则甲数：乙数＝：，
＝（×6）：（×6），
＝5：3，
又因“丙数等于甲、乙两数的总和”，
则5+3＝8，
所以甲数：乙数：丙数＝5：3：8，
因此甲数为320×＝100，
乙数为320×＝60，
丙数为100+60＝160；
答：甲数为100，乙数为60，丙数为160．
25．解：24÷[1÷（1﹣）﹣]×
＝24÷[1﹣]×，
＝24÷[﹣]×，
＝24×，
＝105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．
26．解：（a）从图中可以看出相遇时离县城4千米，
（b）小王30分钟到A村休息30分钟返回在离县城1千米和李明相遇，用时20分钟．
返回时小王速度（6﹣1）÷20＝0.25（千米），
照原速度小王1÷0.25＝4（分钟），
那么小王用时＝30+30+20+4+1＝85（分钟），
（c）李明从图中可以看出从离城5千米到1千米用时80分钟
李明的速度＝（5﹣1）÷80＝0.05（千米），
李明从A村和小王第二次相遇用时：5÷0.05＝100（分钟），
李明从A村总用时＝100+5＝105（分钟）．
答：从图中可以看出相遇时离县城4千米，小王从县城出发到返回县城所用时间是85分钟，李明从A村到县城共用105分钟．
一、填空题：（每题2分，共22分）
1．（2分）苹果iphone5S降价12%后欲恢复原价，则必须涨价 %（百分号前保留整数）。
2．（2分）把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是 平方厘米。
3．（2分）一个质数的平方与一个奇数的和等于105，那么这两个数的积等于 。
4．（2分）某校为筹备艺术节，准备用365元购买两种演出服，其中甲种演出服20元/套，乙种演出服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案。
5．（2分）内径为120mm的圆柱形玻璃杯和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为 mm。
6．（2分）定义符号“☆”的意义是：a☆b＝（a+1）×b，如果（x☆2）☆3＝27，那么x的值等于 。
7．（2分）加工一批零件，甲单独做需要a小时，乙单独做需要b小时，甲、乙合做1小时能完成任务的 。
8．（2分）填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是 。
9．（2分）如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边 （AB、BC、CD或DA）上。
10．（2分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫作三角形数，它有一定的规律性，则第100个三角形数和第98个三角形数的差为 。
11．（2分）扑尔敏是一种治疗过敏的药品．成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服．读六年级的小兰体重30千克，她每次最多可以服用 mg．她爸爸一天可以服用 mg。
二、选择题：将正确答案的标号填入对应的方框里（每题2分，共16分）
12．（2分）一次外语小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两题都做错的有（ ）人。
A．8 B．7 C．3 D．6
13．（2分）甲数是a，乙数是甲数的多5，求甲、乙两数和的算式是（ ）
A．a﹣a B． a+5﹣a C．a+（a+5） D．a﹣a+5
14．（2分）把20克盐放入100克水中，盐与水的比、盐与盐水的比分别是（ ）
A．1：6和 1：5 B．1：5和1：6 C．1：4和1：5 D．1：4和1：6
15．（2分）一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的一个腰长是（ ）厘米。
A．25 B．55 C．15 D．20
16．（2分）用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）
A．长方体大 B．正方体大 C．同样大 D．无法确定
17．（2分）设甲数＝9876543×23456789，乙数＝9876544×23456788。那么（ ）
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定
18．（2分）一种录音机，现在售机90元，比原来降低10%，降低了（ ）元．
A．9 B．10 C．81 D．15
19．（2分）一个圆柱的侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是（ ）
A．1：1 B．2π：1 C．1：π D．π：1
三.计算题：（每题3分，共22分）
20．（14分）脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3）241×690÷339÷345×678÷241 （4）
21．（8分）解方程：
（1）5（x﹣2.4）＝9﹣2（4﹣x） （2）
四、图形与计算：（本题满分6分）
22．（6分）求阴影部分的周长是多少厘米？（π近似值取3）
五.解决实际问题：（23，24，25题，每题8分，，26题10分，共34分）
23．（8分）甲、乙、丙三人进行10千米的竞走比赛，当甲到终点时，乙离终点还有2千米，丙离乙还有2千米，那么，当乙到终点时，丙距终点还有几千米？
24．（8分）甲、乙、丙三个数的和是320，甲数的相当于乙数的，丙数等于甲、乙两数的总和，求这三个数个是多少？
25．（8分）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？
26．（10分）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：
（a）小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？
（b）小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？
（c）李明从A村到县城共用多长时间？
参考答案
一、填空题：（每题2分，共22分）
1．解：12%÷（1﹣12%）
＝12%÷88%
≈14%
答：必须涨价约14%．
故答案为：14%．
2．解：正方体一个面的面积：
350÷（6×3﹣4）
＝350÷14
＝25（平方厘米）；
每个正方体的表面积：25×6＝150（平方厘米）；
答：每个正方体的表面积是150平方厘米．
故答案为：150．
3．解：设这个质数为p，正奇数为q，则p2+q＝105，
因为105是奇数，
所以p、q必为一奇、一偶，
因为q为奇数，
所以P为偶数，
因为p是质数，
所以p＝2，
因为q＝105﹣p2＝105﹣4＝101，
所以pq＝2×101＝202．
故答案为：202．
4．解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，
20x+35y＝365
x＝，
因为x，y必须为正整数，
所以＞0，即0＜y＜，
然后进行验证，把当y等于1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别代入，可得：
当y＝3时，x＝13和当y＝7时，x＝6，符合题意；
所以有两种方案．
故答案为：2．
5．解：3.14×（）2×32÷[3.14×（）2]，
＝3.14×22500×32÷[3.14×3600]，
＝2260800÷11304，
＝200（毫米）；
答：玻璃杯的内高为200毫米．
故答案为：200．
6．解：根据题意，得，
（x☆2）☆3＝27，
[（x+1）×2+1]×3＝27，
[2x+2+1]×3＝27，
[2x+3]×3＝27，
6x+9＝27，
6x＝27﹣9，
6x＝18，
x＝3，
故答案为：3．
7．解：1÷a+1÷b
＝
＝
答：甲、乙合做1小时能完成任务的．
故答案为：．
8．解：根据以上分析知：第四个方框中左下角的是12，右上角的是14，
所以m＝14×12﹣10＝168﹣10＝158．
故答案为：158．
9．解：设乙第一次追上甲用了x分钟，
由题意得：72x＝65x+70×3，
解得：x＝30，
而72×30＝7×280+×280．
答：乙第一次追上甲是在DA边上．
故答案为：DA．
10．解：根据以上分析知：第100个三角形数和第98个三角形数的差为：100+99＝199．
故答案为：199．
11．解：小兰一次最多可服用：
0.25×30÷3
＝7.5÷3，
＝2.5（mg）．
爸爸一天可服用：
4×3＝12（mg）．
答：她每次最多可以服用2.5mg．她爸爸一天可以服用12mg．
故答案为：2.5，12．
二、选择题：将正确答案的标号填入对应的方框里（每题2分，共16分）
12．解：18﹣（25﹣10）
＝18﹣15
＝3（人）
答：两题都做错的有3人。
故选：C。
13．解：a+（a+5）
答：甲、乙两数和的算式是a+（a+5）。
故选：C。
14．解：20：100＝（20÷20）：（100÷20）＝1：5
20：（100+20）＝20：120＝（20÷20）：（120÷20）＝1：6
故选：B．
15．解：①腰长为25厘米时：
55+25×2+15
＝55+50+15
＝120（厘米）
②腰长为15厘米时，两底是55厘米、25厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意。
故选：A。
16．解：可以举一个反例来证明，假设一个长方体和一个正方体的体积都是27立方分米，正方体的表面积是3×3×6＝54平方分米，也可以拼成一个长9分米，宽3分米，高1分米的长方体，表面积是（9×3+3×1+9×1）×2＝78平方分米，由此可以看出体积相等，正方体的表面积小一些，所以表面积相等，正方体铁桶的容积大。
故选：B。
17．解：9876543×23456789
＝（9876544﹣1）×（23456788+1）
＝（9876544﹣1）×23456788+9876544﹣1
＝9876544×23456788﹣23456788+9876544﹣1
＝9876544×23456788﹣13580245
所以甲数＝乙数﹣13580245，
所以甲＜乙。
故选：C。
18．解：90÷（1﹣10%）﹣90
＝90÷90%﹣90，
＝100﹣90，
＝10（元）．
故选：B。
19．解：底面周长即圆柱的高＝πd。
圆柱高与底面直径的比是：πd：d＝π：1。
故选：D。
三.计算题：（每题3分，共22分）
20．解：（1）
＝×+×
＝×（+）
＝×
＝
（2）
＝[3.75﹣×]÷0.135
＝[3.75﹣2.4]÷0.135
＝1.35÷0.135
＝10
（3）241×690÷339÷345×678÷241
＝（241÷241）×（690÷345）×（678÷339）
＝1×2×2
＝4
（4）
＝（+26）÷×
＝××
＝37×
＝
21．解：（1）5（x﹣2.4）＝9﹣2（4﹣x）
5x﹣12＝9﹣8+2x
5x﹣12＝1+2x
5x﹣12﹣2x＝1+2x﹣2x
3x﹣12+12＝1+12
3x＝13
3x÷3＝13÷3
x＝
（2）
0.2x++1x＝8﹣1x+1x
1.8x+﹣＝8﹣
1.8x÷1.8＝7.2÷1.8
x＝4
四、图形与计算：（本题满分6分）
22．解：3×30÷2+30+3×30×2×
＝45+30+15
＝90（厘米）
答：阴影部分的周长是90厘米。
五.解决实际问题：（23，24，25题，每题8分，，26题10分，共34分）
23．解：（10﹣2﹣2）÷（10﹣2）
＝6÷8
＝
10﹣10×
＝10﹣7.5
＝2.5（千米）
答：当乙到终点时，丙距终点还有2.5千米．
24．解：因为甲数×＝乙数×，
则甲数：乙数＝：，
＝（×6）：（×6），
＝5：3，
又因“丙数等于甲、乙两数的总和”，
则5+3＝8，
所以甲数：乙数：丙数＝5：3：8，
因此甲数为320×＝100，
乙数为320×＝60，
丙数为100+60＝160；
答：甲数为100，乙数为60，丙数为160．
25．解：24÷[1÷（1﹣）﹣]×
＝24÷[1﹣]×，
＝24÷[﹣]×，
＝24×，
＝105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．
26．解：（a）从图中可以看出相遇时离县城4千米，
（b）小王30分钟到A村休息30分钟返回在离县城1千米和李明相遇，用时20分钟．
返回时小王速度（6﹣1）÷20＝0.25（千米），
照原速度小王1÷0.25＝4（分钟），
那么小王用时＝30+30+20+4+1＝85（分钟），
（c）李明从图中可以看出从离城5千米到1千米用时80分钟
李明的速度＝（5﹣1）÷80＝0.05（千米），
李明从A村和小王第二次相遇用时：5÷0.05＝100（分钟），
李明从A村总用时＝100+5＝105（分钟）．
答：从图中可以看出相遇时离县城4千米，小王从县城出发到返回县城所用时间是85分钟，李明从A村到县城共用105分钟．
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