2024-2025学年八年级上册数学 第十五章 分式 基础测试卷（2）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年八年级上册数学 第十五章 分式 基础测试卷（2）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-02 21:23:41 | ||
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文档简介
第十五章基础测试卷（2）
考试时间：120分钟满分:120分 扫一扫管理错题
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题
1.当x=1时，下列分式没有意义的是( )
2.分式 与 的最简公分母是( )
A. ab C. a b D.2a b
3.计算: ( )
4.下面各分式 中，最简分式有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.已知一个正方体的棱长为 则这个正方体的体积为( )
6.若将x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( )
7.若代数式 的化简结果为2a-4，则整式A为( )
A. a+1 B. a-1
C. -a-1 D.-a+1
8.已知关于x的分式方程 的解是非正数，则m的取值范围是( )
A. m≤3 B. m<3
C. m>-3 D.m≥-3
9.已知实数a、b满足的关系式为 则 的值为 ( )
A. -1 B.1 C.2 D.3
10. “5G”网络已逐渐进入人们的生活.5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是( )
二、填空题
11.已知分式 当x=2时，分式的值为0，当x=3时，分式无意义，则
12.若关于x的分式方程 无解,则m= .
13.若 则a-2b的值是 .
14.甲，乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲，乙两车的速度之比是4：5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为 km/h.
15. 计 算:
三、解答题
16.(8分)解下列分式方程：
17.(9分)求代数式 的值，其中
(9分)若关于x的方程 的根是2，求 的值.
19.(9分)已知
(1)求 的值；
(2)当x=3时,求y 的值.
20.(9分)已知 求 的值.
21.(10分)一号水稻的试验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米 的正方形蓄水池后余下的部分，二号水稻的试验田是边长为 米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克.
(1)哪种水稻的单位面积产量高 为什么
(2)高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少
22.(10分)在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为 区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天
23.(11分)定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分式”，例如，分式 与 互为“3阶分式”.
(1)分式 与 互为“5阶分式”；
(2)设正数x，y互为倒数，求证：分式 与 互为“2阶分式”；
(3)若分式 与 互为“1阶分式”(其中a,b为正数),求 ab的值.
第十五章基础测试卷（2）
1.B 2、B 3、A 4、D 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、A
11、 12 、 2 13、 6 .14、 80 15、
16.解:(1)方程两边乘(2x-3),得x-5=4(2x-3),
解得x=1.
检验:当x=1时,2x-3≠0.
所以原分式方程的解为x=1.
方程两边乘(x+3)(x-3),得12-2(x+3)=x-3,
解得x=3.
检验:当. 时,(x+3)(x-3)=0.
所以原分式方程无解.
17、解：原式
当 时，原式
18、解：把. 代入方程
得
解得 则
19、解:(1)因为
所以
所以
（2）当x=3时，
所以
所以
20.解：因为
所以
所以a=
当a=-5,b=3时,
原式
解：(1)二号水稻的单位面积产量高.
理由：根据题意得，一号水稻的试验田的单位面积产量为 (千克)，
二号水稻的试验田的单位面积产量为 (千克)，
则
∵m、n、a 均为正数且m>n
即
∵二号水稻的单位面积产量高.
（2）由(1)知
∴高的单位面积产量比低的单位面积产量高 千克.
解：(1)设乙队每天能完成的绿化面积为xm ，
则甲队每天能完成的绿化面积为2xm .
根据题意，得
解得x=50.经检验,x=50是原分式方程的解，
且符合题意.
所以2x=100.
即：甲队每天能完成的绿化面积为100m ，乙队每天能完成的绿化而积为50m .
（2）设安乙工程队绿化a天，则安排甲工程队绿化的天数为
根据题意，得
解得a≥32.
即：至少应安排乙工程队绿化32天.
23.（1）
(2)证明：由题意得 xy=1,则
把 代入 得 与互为“2 阶分式”.
解: 与 互为“1阶分式”，
即2ab(2ab-1)=0,
∴ab 或0,又∵a,b为正数,
^
考试时间：120分钟满分:120分 扫一扫管理错题
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题
1.当x=1时，下列分式没有意义的是( )
2.分式 与 的最简公分母是( )
A. ab C. a b D.2a b
3.计算: ( )
4.下面各分式 中，最简分式有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.已知一个正方体的棱长为 则这个正方体的体积为( )
6.若将x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( )
7.若代数式 的化简结果为2a-4，则整式A为( )
A. a+1 B. a-1
C. -a-1 D.-a+1
8.已知关于x的分式方程 的解是非正数，则m的取值范围是( )
A. m≤3 B. m<3
C. m>-3 D.m≥-3
9.已知实数a、b满足的关系式为 则 的值为 ( )
A. -1 B.1 C.2 D.3
10. “5G”网络已逐渐进入人们的生活.5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是( )
二、填空题
11.已知分式 当x=2时，分式的值为0，当x=3时，分式无意义，则
12.若关于x的分式方程 无解,则m= .
13.若 则a-2b的值是 .
14.甲，乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲，乙两车的速度之比是4：5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为 km/h.
15. 计 算:
三、解答题
16.(8分)解下列分式方程：
17.(9分)求代数式 的值，其中
(9分)若关于x的方程 的根是2，求 的值.
19.(9分)已知
(1)求 的值；
(2)当x=3时,求y 的值.
20.(9分)已知 求 的值.
21.(10分)一号水稻的试验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米 的正方形蓄水池后余下的部分，二号水稻的试验田是边长为 米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克.
(1)哪种水稻的单位面积产量高 为什么
(2)高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少
22.(10分)在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为 区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天
23.(11分)定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分式”，例如，分式 与 互为“3阶分式”.
(1)分式 与 互为“5阶分式”；
(2)设正数x，y互为倒数，求证：分式 与 互为“2阶分式”；
(3)若分式 与 互为“1阶分式”(其中a,b为正数),求 ab的值.
第十五章基础测试卷（2）
1.B 2、B 3、A 4、D 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、A
11、 12 、 2 13、 6 .14、 80 15、
16.解:(1)方程两边乘(2x-3),得x-5=4(2x-3),
解得x=1.
检验:当x=1时,2x-3≠0.
所以原分式方程的解为x=1.
方程两边乘(x+3)(x-3),得12-2(x+3)=x-3,
解得x=3.
检验:当. 时,(x+3)(x-3)=0.
所以原分式方程无解.
17、解：原式
当 时，原式
18、解：把. 代入方程
得
解得 则
19、解:(1)因为
所以
所以
（2）当x=3时，
所以
所以
20.解：因为
所以
所以a=
当a=-5,b=3时,
原式
解：(1)二号水稻的单位面积产量高.
理由：根据题意得，一号水稻的试验田的单位面积产量为 (千克)，
二号水稻的试验田的单位面积产量为 (千克)，
则
∵m、n、a 均为正数且m>n
即
∵二号水稻的单位面积产量高.
（2）由(1)知
∴高的单位面积产量比低的单位面积产量高 千克.
解：(1)设乙队每天能完成的绿化面积为xm ，
则甲队每天能完成的绿化面积为2xm .
根据题意，得
解得x=50.经检验,x=50是原分式方程的解，
且符合题意.
所以2x=100.
即：甲队每天能完成的绿化面积为100m ，乙队每天能完成的绿化而积为50m .
（2）设安乙工程队绿化a天，则安排甲工程队绿化的天数为
根据题意，得
解得a≥32.
即：至少应安排乙工程队绿化32天.
23.（1）
(2)证明：由题意得 xy=1,则
把 代入 得 与互为“2 阶分式”.
解: 与 互为“1阶分式”，
即2ab(2ab-1)=0,
∴ab 或0,又∵a,b为正数,
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