北师大版数学八年级上册 第二章 实数 测试卷（1）（含答案）

第二章测试卷（1）
考试时间：120分钟 满分:120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题
1.实数2,0, 中，为负数的是( )
A.2 B.0 C.-2 D.
2.能使 成立的x的取值范围是( )
A. x≥6 B. x≥0
C.0≤x≤6 D. x为一切实数
3.下列计算中，正确的是( )
4.若一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )
A.8 B. --8 C.±8 D.±4
5.用教材中的计算器依次按键如图，显示的结果在数轴上的对应点的位置介于( )
A. B与C之间 B. C与D之间
C. E与F 之间 D. A与B 之间
6.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )
A. a+1
7.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A 对称，A，B两点对应的实数分别是 和—1，则点C所对应的实数是( )
8.对于无理数 ，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是( )
9.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x值为16时，输出的y值是( )
A.8 C.2 D.4
10.对于任意两个不相等的正实数a、b，定义运算“※”：a※如3那么8※12等于 ( )
C.6 D.7
二、填空题
11.请写出一个大于1且小于2的无理数 .
12.若最简二次根式与 相等，则
13.已知 则 ab= .
14.已知一个正数x的两个平方根分别是2a--3 与5--a，则x的值为 .
按、解答题
15.(本题满分5分)计算：
16.(本题满分5分)若. 化简
17.(本题满分5分)已知x，y都是有理数，且 求 的值.
18.(本题满分5分)已知 求 的值.
19.(本题满分7分)已知一个直角三角形的两直角边长分别是( 和 求这个直角三角形的面积.
20.(本题满分7分)已知m是 的整数部分，n是 的小数部分，求 的值.
21.(本题满分7分)如图是由五个直角三角形组成的图形.
(1)请分别计算出每个直角三角形的斜边x，y，z，a，b的平方的值.
(2)在x,y,z,a,b中,哪些是有理数,哪些是无理数
22.(本题满分7分)已知 的绝对值与 的绝对值相等，求x与y的关系.
23.(本题满分8分)实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：
24.(本题满分10分)已知:
试求：
的值；
(n为正整数)的值.
25.(本题满分12分)小丽想用一张面积为 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为 的长方形纸片.
(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；
(2)若使裁出的长方形纸片的长、宽之比为3：2，小丽能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗 若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由.
第二章测试卷（1）
1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6. D7.D 8.D 9.B 10.A
11. 12.a=1,b=1 13.ab= 6 14. 49
15. 解：原式
解：原式：
解：因为
所以原式=-x-x=-2x.
解：由平方根的非负性知x=2，
则y=3，
所以
18.解：
19.解：这个直角三角形的面积为
20.解：因为 即
所以
所以
21.解：
+1 =7;a =z +1 =8;b =a +1=9.
（2）x
所以x,y,z,a为无理数，b为有理数.
解：当两个被开方数互为相反数时，
根据题意，得( 0，
整理，得 ；
当两个被开方数相等时，
根据题意，得 2x,
整理,得
综上所述，x与y 的关系为 或
23.解：由数轴可知(
所以
所以原式=|a|+(a-b)+c-a+|b-a|=-a+a-b+c-a+b-a=c-2a.
24.解:(1)原式
解：(1)由已知得，正方形纸片的边长为20cm，
若以正方形纸片的边长为长方形纸片的长，
则长方形纸片的宽为
所以可以以正方形纸片的一边为长方形纸片的长，
在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽，
即可裁剪出符合要求的长方形纸片.(答案不唯一)
不能，
理由如下：因为长方形纸片的长、宽之比为3∶2，
所以设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm,且x>0.
所以(
所以
因为x>0，
所以
所以长方形纸片的长为 ,
又因为(15
即
所以小丽不能用这张正方形纸片裁剪出符合要求的长方形纸片.