第一章-第二章综合测试卷
考试时间:120分钟 满分:120分
题号 — 二 三 总分
得分
一、选择题
1.下列各式中正确的是( )
2.使代数式 有意义的整数x有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
3.如图,A,B,C,D是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的点是( )
A.点A B.点 B C.点C D.点 D
4.已知一个直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm ,则斜边为( )
A.30cm B.80cm C.90cm D.120cm
5.设[x]表示大于x的最小整数,如[3]=4,[-1.2]=-1,则( )
A.-3 B. -4 C. -5 D.-6
6.下列各数中,与 的积是有理数的是( )
B.2 C.
7.五根小木棒,其长度(单位: cm)分别为8,9,12,15,17,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )
8.已知 xy<0,化简二次根式 的正确结果为( )
9.如图,长为8cm的橡皮筋放置在直线l上,固定两端点A 和B,然后把中点 C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
10.定义:形如a-bi的数称为复数(其中a和b 为实数,i为虚数单位,规定i =--1),a称为复数的实部,b称为复数的虚部,复数可以进行四则运算,运算的结果还是一个复数.例如因此, 的实部是—8,虚部是6.已知复数((3-mi) 的虚部是 12,则实部是( )
A. -6 B.6 C.5 D. -5
二、填空题
11.计算:
12.若8xmy与 的和是单项式,则(m+n) 的平方根为 .
13.若实数a、b满足 则b+2a= .
14.如图,一菜农要修建一个育苗棚,棚宽BE=2m,棚高AE=1.5m,长BC=18m,AE所在的墙面与地面垂直,现要在棚顶覆盖一种农用塑料薄膜,则一共需要这种塑料薄膜 m .
15.(本题满分5分)求未知数x的值.
16.(本题满分5分)计算:
17.(本题满分5分)若 求 的值.
18.(本题满分5分)分别以直角三角形的三边为直径作半圆,则这三个半圆面积之间有什么样的关系,请加以说明.
19.(本题满分7分)已知 求 的值.
20.(本题满分7分)如图,一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬3个单位长度到达点 B,点A 所表示的数为 设点 B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求 的值.
21.(本题满分7分)已知a,b,c为 三边,且满足 试判断 的形状.
22.(本题满分7分)将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠,折痕为AB,重叠部分为 (图中阴影部分),若 求重叠部分的面积.
23.(本题满分8分)先阅读材料,再回答问题.
因为 且 所以 的整数部分是1;
因为 且 所以 的整数部分是2;
因为 且 所以, 的整数部分是3;
………
依此类推,我们会发现 (n为正整数)的整数部分是 .请说明理由.
25.(本题满分12分)如图,等腰三角形ABC的底边BC长为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从点B 向点C以( 的速度移动,请你探究:当点P运动几秒时,点P与顶点A的连线PA与腰垂直 )
第一章-第二章综合测试卷
1.D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C
11.5 12. ±8 13. 8 14. 45
15.解:
16.解:原式
17.解:由 得
所以
即a=2,
所以
18.解:设直角三角形两直角边为a、b,斜边为c,对应半圆面积分别为
则 且
即
故
即
19.解:因为
所以
所以
20.解:(1)根据题意,得
(2)把m 的值代入所求式,得|m-2|
-
21.解:由已知得
即
由于(
所以 得 得 得
又因为
即
所以 是直角三角形.
22.解:如图,过B作BD⊥AC 于D,
则
因为
所以
所以BD=CD=2cm,
所以 Rt△BCD 中,
所以重叠部分的面积为
23.解:n 理由如下:因为n为正整数,
所以
又因为
所以
所以 1,
所以 的整数部分为n.
24.解:由 可知,, 是可以合并的二次根式.
因为
故可设
则
即
所以m+n=3.又易知 m,n是正整数,
所以 或
所以 或
(1)===444.
(2)a+=1110.
25.解:如图,过点A 作AD⊥BC 于点D,
易证Rt△BDA≌△Rt△CDA,
所以 BD=CD.因为 BC=8cm,
所以 4cm.
因为AB=5cm,
所以在Rt△ABD中,由勾股定理,得 —BD ,
则 所以AD=3cm.点 P 的位置分两种情况:
(1)当点P运动 ts时,有PA⊥AC[如图(1)].
在Rt△APD中,由勾股定理,得
在Rt△PAC中,由勾股定理,得 -AC ,
所以
所以
解得PD=2.25cm.
所以BP=BD-PD=4-2.25=1.75(cm).
由题意可知,BP=0.25t(cm),
所以0.25t=1.75,解得t=7.
(2)当点P运动t's时,有PA⊥AB[如图(2)].
同理可求得PD=2.25cm.
所以BP=BD+PD=4+2.25=6.25(cm).
由题意可知
所以
解得t'=25.综上可知,当点P运动7s或25s时,点P 与顶点A 的连线PA 与腰垂直.