北师大版数学八年级上册2024-2025学年八年级数学上册第六章数据的分析测试卷（含答案）

第六章测试卷
考试时间：45分钟 满分:100分
题号 — 二 三 总分
得分
一、选择题
1.一组数据2,4,3,5,2的中位数是( )
A.5 B.3.5 C.3 D.2.5
2.一组数据2,3,4,x,6的平均数是4,则x是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.期中考试后，慧慧想知道自己在班级中是否是中等水平，她需要了解全班成绩的( )
A.平均分 B.中位数 C.众数 D.最低分
4.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是 则四人中最适合参赛的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如下所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是( )
A.套餐一 B.套餐二 C.套餐三 D.套餐四
6.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为:11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据,冉冉得出如下结果,其中错误的是( )
A.众数是11 B.平均数是12
C.方差是 D.中位数是 13
7.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差(单位：s)，数据如下表所示：
日走时误差 0 1 2 3
只数 3 4 2 1
则这10只手表的平均日走时误差(单位：s)是( )
A.0 B.0.6 C.0.8 D.1.1
8.嘉嘉的期末总评成绩由平时、期中、期末考试成绩按权重比2：4：4组成，如果嘉嘉平时考试得90分，期中考试得80分，要使她的总评成绩为85分，那么嘉嘉的期末考试成绩应为( )
A.85 B.87.5 C.89 D.95
9.一组数据的方差为s ，将该组数据的每一个数据都乘2，所得的一组新数据的方差是( )
B. s C.2s D.4s
10.某校九年级(1)班全体学生初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：
成绩/分 35 39 42 44 45 48 50
人数 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A.该班一共有40名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是45分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分
二、填空题
11.若数据0,-1,2,6,x的极差是8,则x的值为 .
12.热爱劳动，劳动最美！ 某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间(单位:h)分别为:4,3,3,5,5,6.这组数据的中位数是 .
13.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分是100分，其中期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，若小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是 分.
14.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是 .
三、解答题
15.(本题满分4分)如果x 与x 的平均数是4，求.x +1与x +5的平均数.
16.(本题满分4分)计算下面各组数据的极差.
(1)-5,6,4,0,1,7,5;
(2)11,12,13,14,15,16.
17.(本题满分4分)某工厂有15名工人，某月这15 名工人加工的零件数统计如下表：
加工的零件数/件 54 45 30 24 21 12
人数 1 1 2 6 3 2
求这15名工人该月加工的零件数的平均数.
18.(本题满分4分)甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射击5次，成绩统计如下：
命中环数 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 2 2 0 1
乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人射击水平，则谁的射击成绩更稳定
19.(本题满分6分)某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.
月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
(1)该公司全体员工月收入的中位数是 元，众数是 元.
(2)根据上表，可以算得该公司全体员工月收入的平均数为 6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适 说明理由.
20.(本题满分6分)八年级(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制，单位：分)如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队.
21.(本题满分6分)在小明、小红两名同学中选拔一个参加省级物理竞赛，在相同的测试条件下，两人5次的测试成绩(单位：分)如下：
小明:80,85, 82, 85, 83;
小红:88, 79, 90, 81, 72.
回答下列问题：
(1)求小明和小红测试的平均成绩；
(2)求小明和小红5次测试成绩的方差.
22.(本题满分6分)农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：cm)进行了测量.根据统计的结果，绘制出如下的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息，解答下列问题：
(Ⅰ)本次抽取的麦苗的数量为 株，图(1)中m的值为 ；
(Ⅱ)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.
23.(本题满分7分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量(吨) 3 4 5 7 8 9 10
户数 4 3 5 11 4 2 1
(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
(2)根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
(3)由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m(吨)，家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费，超过m(吨)的部分加倍收费，你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理 简述理由.
24.(本题满分9分)学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各自的成绩(百分制，单位：分)如下表：
选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25分，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两位选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁
25.(本题满分12分)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图如图所示.
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值；
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 90% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的人、绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
第六章测试卷
1.C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.D 8.B 9.D 10.D
11.-2或7 12.4.5 13. 86 14.
15.解：由题意知
即
即x +1与x +5 的平均数为7.
16.解:(1)这组数据的最大值为7,最小值为-5,
所以7-(-5)=12,即这组数据的极差为12.
(2)这组数据的最大值为16，最小值为11，
所以16-11=5,即这组数据的极差为5.
17.解：平均数 (件).
即这15名工人该月加工的零件数的平均数为26件.
18.解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为 10×1)=8(环),
(环).
乙两人射击成绩的方差分别为：
因为
所以乙同学的射击成绩更稳定.
19.(1)该公司全体员工月收入的中位数是 3400 元，众数是 3000 元.
（2）解：本题答案不唯一，下列答案供参考.我认为用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大，该公司全体员工月收入的中位数是3400元，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元，因此，利用中位数可以更好地反映该公司全体员工的月收入水平.
20.(1)甲队成绩的中位数是 9.5 分，乙队成绩的众数是 10 分；
解： (分).
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 乙 队.
21.解：(1)小明测试的平均成绩为 (分)
小红测试的平均成绩为 (分)
(2)
22.(Ⅰ)本次抽取的麦苗的数量为 25 株，图(1)中m的值为 24 ；
(Ⅱ)解：根据题图中条形统计图可知，统计的这组苗高数据的平均数
因为在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，
所以这组数据的众数为16.
因为将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，
所以这组数据的中位数为16.
23.
解：(1)x= (3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+10×1)=6.2，众数是7，中位数是 (7+7)=7
(2)1500×6.2=9300(吨)
所以该社区月用水量约为9300吨
(3)以中位数或众数作为月基本用水量较为合理，
因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水.
24.解：(1)乙的平均成绩为 (分).
因为80.25>79.5，所以应选派甲.
(2)甲的平均成绩为 (分)，乙的平均成绩为 (分).
因为79.5<80.4，所以应选派乙.
25.解：(1)由折线统计图可知，甲组学生成绩从小到大排列为3，6，6，6,6,6,7,9,9,10,
所以其中位数a=6.乙组学生成绩的平均分b==7.2.
（2）因为甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全组中上游，
所以小英属于甲组学生.
(3)(答案不唯一)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定。