2024-2025学年华师大版 九年级数学上册 第23章 图形的相似 基础复习(一)（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年华师大版 九年级数学上册 第23章 图形的相似 基础复习(一)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 395.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-03 14:01:07 | ||
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文档简介
第23章基础复习(一)
知识点 1 成比例线段
1.判断四条线段是否成比例，首先要统一单位，其次把四条线段按大小顺序排列，若前两条线段的比等于后两条线段的比，那么这两条线段成比例.
2.如果 那么 ad= bc,反之也成立.
1.下列各组长度的线段(单位：cm)中，成比例线段的是 ( )
A.1,2,3,4 B.1,2,3,6 C.2,3,4,5 D.1,3,5,10
2.已知a、b、c、d四条线段成比例,即a:b=c:d,其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,则d等于 ( )
A.1 cm B.10cm
3.已知四条线段满足 将它改写成比例式，正确的是 ( )
A. a:b=c:d B. a:c=b:d C. a:c=d:b D. a:d=b:c
4.如果a×0.2=b×0.75(a、b均不为0),那么下列比例中正确的是 ( )
A. a:b=0.2:0.75 B. a:0.2=b:0.75 C. a:b=0.75:0.2 D. a:b=2:75%
5.若 则 的值为 ( )
D.
6.小明的身高是1.6m，他的影子长为2m，同一时刻古塔的影长是18m，则古塔的高是 m.
7.如果a:b=2:3,且a+b=10,那么a= .
8.已知:a:b=3:4,b:c=1:2,那么a:b:c= .
9.已知 则
10.判断下列四条线段是否成比例.
(1)a=1.1 cm,b=2. 2cm,c=3. 3cm,d=5. 5cm.
(2)a=7cm,b=4cm,c=d=2 cm.
11.已知 求 的值.
12.如图，若点 P 在线段AB上，点 Q 在线段AB 的延长线上， 求线段 PQ 的长.
13.已知 且 试求 的值.
知识点 2 平行线分线段成比例
应用平行线分线段成比例时要注意“对应”一词的含义，为减少错误，可把在一条直线上被截得的两条线段安排在一个比式中.
14.如图,已知AB∥CD∥EF,BD:DF=2:5,那么下列结论正确的是 ( )
A. AC:EC=2:5 C. CD:EF=2:5
15.如图,在三角形ABC 中, DE分别与AB、AC 相交于点 D、E,若. ,则 EC:AE的值为 ( )
16.如图,AB∥CD∥EF,点C、D分别在 BE、AF上,如果 ，那么DF的长为 .
17.如图,已知AD∥BE∥CF,直线 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点 D、E、F.若 DE=6,求EF的长.
知识点 3 相似多边形
判定两个多边形是否相似，首先确定两个多边形边数相同，其次对应角相等，最后是对应边成比例，三个条件同时满足，缺一不可.
18.下列各组图形一定相似的是 ( )
A.任意两个平行四边形 B.任意两个矩形
C.任意两个菱形 D.任意两个正方形
19.如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是 ( )
20.两个相似多边形的最长边分别是10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边是 cm.
知识点 4 相似三角形
1.相似三角形的相似比是有顺序的,如△ABC 和△DEF 的相似比是1:k,则△DEF 与△ABC的相似比是k：1.
2.当两个相似三角形的相似比等于1时，这两个三角形全等，全等是相似的特例.
3.平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交构成的三角形与原三角形相似.
21.下列命题正确的是 ( )
A.两个等腰三角形是相似三角形 B.两个直角三角形是相似三角形
C.两个等边三角形是相似三角形 D.以上都不对
22.如图，点F在平行四边形ABCD 的边AB上，射线CF交DA 的延长线于点 E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
23.已知△ABC∽△DEF,且∠A=50°,∠B=75°,则∠F的度数为 ( )
A.60° B.55° C.75° D.25°
24.如图所示是一个由边长为1的正方形组成的网格，△ABC与△A B C 都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且△ABC∽△A B C ,则△ABC 与△A B C 的相似比是 .
25.如图所示,点D、E是△ABC的BC边上的两点,且AD=AE,△ADB∽△CEA.
求证：
第23章基础复习(一)
1. B 2. B 3. C 4. C 5. B 6.14.4 7.4 8.3:4:8
10.解：(1)无论如何在四组线段中求任意两组的比例，都不相同，故这四条线段不成比例.
∴a、b、c、d是成比例线段.
11.解:
即
12.解:∵
又∵AB=10,
13.解:设
由a-2b+3c=20,得: 解得
14. A 15. A 16.6
17.解:
18. D 19. D 20.10或2.5 21. C 22. C 23. B24. :1
25.证明:∵△ADB∽△CEA,
知识点 1 成比例线段
1.判断四条线段是否成比例，首先要统一单位，其次把四条线段按大小顺序排列，若前两条线段的比等于后两条线段的比，那么这两条线段成比例.
2.如果 那么 ad= bc,反之也成立.
1.下列各组长度的线段(单位：cm)中，成比例线段的是 ( )
A.1,2,3,4 B.1,2,3,6 C.2,3,4,5 D.1,3,5,10
2.已知a、b、c、d四条线段成比例,即a:b=c:d,其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,则d等于 ( )
A.1 cm B.10cm
3.已知四条线段满足 将它改写成比例式，正确的是 ( )
A. a:b=c:d B. a:c=b:d C. a:c=d:b D. a:d=b:c
4.如果a×0.2=b×0.75(a、b均不为0),那么下列比例中正确的是 ( )
A. a:b=0.2:0.75 B. a:0.2=b:0.75 C. a:b=0.75:0.2 D. a:b=2:75%
5.若 则 的值为 ( )
D.
6.小明的身高是1.6m，他的影子长为2m，同一时刻古塔的影长是18m，则古塔的高是 m.
7.如果a:b=2:3,且a+b=10,那么a= .
8.已知:a:b=3:4,b:c=1:2,那么a:b:c= .
9.已知 则
10.判断下列四条线段是否成比例.
(1)a=1.1 cm,b=2. 2cm,c=3. 3cm,d=5. 5cm.
(2)a=7cm,b=4cm,c=d=2 cm.
11.已知 求 的值.
12.如图，若点 P 在线段AB上，点 Q 在线段AB 的延长线上， 求线段 PQ 的长.
13.已知 且 试求 的值.
知识点 2 平行线分线段成比例
应用平行线分线段成比例时要注意“对应”一词的含义，为减少错误，可把在一条直线上被截得的两条线段安排在一个比式中.
14.如图,已知AB∥CD∥EF,BD:DF=2:5,那么下列结论正确的是 ( )
A. AC:EC=2:5 C. CD:EF=2:5
15.如图,在三角形ABC 中, DE分别与AB、AC 相交于点 D、E,若. ,则 EC:AE的值为 ( )
16.如图,AB∥CD∥EF,点C、D分别在 BE、AF上,如果 ，那么DF的长为 .
17.如图,已知AD∥BE∥CF,直线 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点 D、E、F.若 DE=6,求EF的长.
知识点 3 相似多边形
判定两个多边形是否相似，首先确定两个多边形边数相同，其次对应角相等，最后是对应边成比例，三个条件同时满足，缺一不可.
18.下列各组图形一定相似的是 ( )
A.任意两个平行四边形 B.任意两个矩形
C.任意两个菱形 D.任意两个正方形
19.如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是 ( )
20.两个相似多边形的最长边分别是10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边是 cm.
知识点 4 相似三角形
1.相似三角形的相似比是有顺序的,如△ABC 和△DEF 的相似比是1:k,则△DEF 与△ABC的相似比是k：1.
2.当两个相似三角形的相似比等于1时，这两个三角形全等，全等是相似的特例.
3.平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交构成的三角形与原三角形相似.
21.下列命题正确的是 ( )
A.两个等腰三角形是相似三角形 B.两个直角三角形是相似三角形
C.两个等边三角形是相似三角形 D.以上都不对
22.如图，点F在平行四边形ABCD 的边AB上，射线CF交DA 的延长线于点 E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
23.已知△ABC∽△DEF,且∠A=50°,∠B=75°,则∠F的度数为 ( )
A.60° B.55° C.75° D.25°
24.如图所示是一个由边长为1的正方形组成的网格，△ABC与△A B C 都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且△ABC∽△A B C ,则△ABC 与△A B C 的相似比是 .
25.如图所示,点D、E是△ABC的BC边上的两点,且AD=AE,△ADB∽△CEA.
求证：
第23章基础复习(一)
1. B 2. B 3. C 4. C 5. B 6.14.4 7.4 8.3:4:8
10.解：(1)无论如何在四组线段中求任意两组的比例，都不相同，故这四条线段不成比例.
∴a、b、c、d是成比例线段.
11.解:
即
12.解:∵
又∵AB=10,
13.解:设
由a-2b+3c=20,得: 解得
14. A 15. A 16.6
17.解:
18. D 19. D 20.10或2.5 21. C 22. C 23. B24. :1
25.证明:∵△ADB∽△CEA,