第6单元组合图形的面积常考易错检测卷（含答案）-数学五年级上册北师大版

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第6单元组合图形的面积常考易错检测卷-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．柞水县位于陕西省南部，素有“天然氧吧、城市之肺”之称，占地面积为2322平方千米，合（ ）公顷。
A．2322 B．23220 C．232200
2．图①和图②的面积相比较（ ）。
A．图①的面积大 B．图②的面积大 C．图①和图②相等
3．小明家有一块长40米，宽25米的长方形菜园，（ ）个这样的菜园面积为1公顷。
A．1 B．10 C．100
4．要计算下图所示图形的面积，可以（ ）。
A．分割成两个三角形 B．分割成一个三角形和一个梯形 C．A和B都可以
5．下图是一个房间的侧面，它的面积是( )平方米．
A．10.5 B．20 C．18
6．如图，图中大平行四边形的面积是16平方米，A、B是上、下两边的中点，阴影部分的面积是（ ）。
A．4平方米 B．8平方米 C．16平方米
二、填空题
7．天安门广场的面积约是0.4平方千米，相当于( )公顷；故宫占地面积约720000平方米，相当于( )公顷。
8．6.3平方千米＝( )公顷 80000平方米＝( )公顷
9．观察图形并填空。（每个小方格的面积表示1平方厘米），灯笼的面积约是( )平方厘米，小帆船的面积约是( )平方厘米。
10．下图的面积＝( )的面积－( )的面积。
11．下图是由一个大正方形与一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长为4cm，阴影部分的面积为28cm。那么空白部分的面积为( )cm2。
12．新丰实验田有一块菜地（如图），这块菜地的面积是( )平方米。
三、判断题
13．边长是100米的正方形的面积是1公顷。( )
14．于右任纪念馆，位于陕西省咸阳市三原县，是社会科学类名人专题纪念馆，占地面积约6666.7平方米，6666.7平方米合66.667公顷。( )
15．因为边长是100米的正方形的面积是1公顷，所以边长是200米的正方形的面积是2公顷。( )
16．两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同。( )
17．一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成。( )
四、计算题
18．求下面各组合图形的面积。（单位：cm）
五、解答题
19．如图是爷爷家门前的一块菜地，试着画一画，然后求这块菜地的面积。（单位：米）
20．一个花坛的形状（如下图）。如果这个花坛共需要种植泥土13.8吨，每平方米需要泥土多少吨？
21．王伯伯在一片梯形果园里修了一条底为3米，高为12米的平行四边形小路（如下图）。阴影部分的果园种桃树，种桃树的面积是多少平方米？
22．王奶奶家要盖一间新房，新房的一面墙的平面图如下图。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少需要多少块砖？现有两家砖厂给出报价，甲家砖厂：每块砖0.6元，乙家砖厂报价：每平方米58.5元；如果两家砖厂所售的砖的质量相同，你能帮王奶奶推荐一下，选用哪家砖厂比较划算？至少需要多少元？
23．张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的上底长30米，下底长10米，高是8米，其余地方种植玉米（图中阴影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，这块地一共可以收玉米多少千克？
24．下图是课外兴趣小组制作的一个指示牌，现在要给正反两面涂色。涂色部分的面积是多少平方厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B C B B
1．C
【分析】根据题意，首先要知道公顷与平方千米之间的进率是100，从高级单位平方千米换算到低级单位公顷乘进率100，即2322平方千米等于2322×100＝232200（公顷），据此解答。
【详解】由分析可知，2322平方千米＝232200公顷。
故答案为：C
【点睛】公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位换算到低级单位乘进率，反之除以进率。
2．C
【分析】图①是正方形，图②是不规则图形，利用割补法，把不规则图形上部分的三角形割下来，再利用平移的方法补到图形下部的空缺部分，可以发现两个图形面积相等。据此解答。
【详解】通过割补法，把不规则图形变成规则图形后，可以观察到：两个图形面积相等。
故答案为：C
【点睛】利用割补法把不规则图形拼成规则图形是解答此题的关键。
3．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽先计算出菜园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，用除法即可解答。
【详解】40×25＝1000（平方米）
1公顷＝10000平方米，10000÷1000＝10（个）
故答案为：B
【点睛】求得长方形菜园的面积是解题的关键。
4．C
【分析】计算组合图形的面积，可以分割成我们常见的图形，根据其面积公式来计算。
【详解】常见的图形有三角形、平行四边形和梯形。
如图，可以分割成两个三角形。
如图，可以分割成一个三角形和一个梯形。
故选择：C。
【点睛】此题考查了组合图形的面积计算，常用的方法有分割法，割补法等，根据情况，选择适当的方法。
5．B
【详解】长方形的面积+三角形的面积＝房间侧面的面积
6．B
【分析】A、B是左右两边的中点，连接对角，则图中的4个三角形的面积都相等，所以阴影部分的面积就等于大平行四边形的面积的一半，据此即可得解。
【详解】
16÷2=8（平方米）
故正确答案为：B
【点睛】推论得出阴影部分的面积就等于大平行四边形的面积的一半，是解答本题的关键。
7． 40 72
【分析】
由高级单位平方千米转化成低级单位公顷，乘进率100；
由低级单位平方米转化成高级单位公顷，除以进率10000。
【详解】由分析可得：
0.4平方千米＝0.4×100＝40公顷
720000平方米＝720000÷10000＝72公顷
天安门广场的面积约是0.4平方千米，相当于40公顷；故宫占地面积约720000平方米，相当于72公顷。
8． 630 8
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。据此解答。
【详解】6.3×100＝630，则6.3平方千米＝630公顷；
80000÷10000＝8，则80000平方米＝8公顷。
9． 14 15
【分析】灯笼面积的估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是灯笼的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。
小帆船面积的计算方法：把小帆船转化成一个梯形和一个三角形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出梯形和三角形的面积，再相加，即是小帆船的面积。
【详解】灯笼的面积：
满格有7个，不满格有14个；
7＋14÷2
＝7＋7
＝14（个）
1×14＝14（平方厘米）
小帆船的面积：
（8＋4）×2÷2＋2×3÷2
＝12×2÷2＋6÷2
＝12＋3
＝15（平方厘米）
灯笼的面积约是14平方厘米，小帆船的面积约是15平方厘米。
10． 平行四边形 梯形
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；
【详解】通过观察可知，图形面积＝平行四边形面积－梯形面积。
【点睛】此题主要考查学生对组合图形的理解与认识，根据概念，判断图形构成。
11．24
【分析】看图可知，阴影部分是个梯形，梯形的上底和高都等于小正方形的边长，梯形的下底＝大正方形边长＋小正方形边长，根据梯形面积×2÷高＝上下底的和，因为上下底的和＝大正方形边长＋小正方形边长×2，因此大正方形边长＝上下底的和－小正方形边长×2；空白部分也是个梯形，梯形的上底＝大正方形边长－小正方形边长，梯形的高＝大正方形边长，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】28×2÷4＝14（cm）
14－4×2
＝14－8
＝6（cm）
（6－4＋6）×6÷2
＝8×6÷2
＝24（cm2）
空白部分的面积为24cm2。
12．1860
【分析】菜地的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】50×33＋35×12÷2
＝1650＋210
＝1860（平方米）
这块菜地的面积是1860平方米。
13．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将正方形的面积换算成公顷。
【详解】100×100＝10000（平方米）＝1（公顷）
则边长是100米的正方形的面积是1公顷。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方形的面积公式以及面积单位的换算，关键是明确1公顷＝10000平方米。
14．×
【分析】将6666.7平方米换算成公顷数即可判断。
【详解】6666.7平方米＝0.66667公顷
即6666.7平方米合0.66667公顷。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查面积单位间的换算。
15．×
【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，那么1公顷＝100×100＝10000（平方米），则边长是200米的正方形的面积＝200×200＝40000平方米＝4公顷。据此解答。
【详解】200×200＝40000（平方米）＝4公顷
故原题说法错误。
【点睛】掌握公顷的定义及公顷与平方米的转化是解答本题的关键。
16．×
【分析】假设两个图形都是三角形，两个完全相同的图形，说明它们底和高都是相等的，根据三角形的面积S＝ah，面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，只能说明底和高的乘积相等，底和高的长度不一定相等，据此判断即可。
【详解】由分析可知，两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同；说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用。
17．√
【分析】一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成，如正方形和一个三角形可以构成一个组合图形，由此即可解答。
【详解】如下图：
这个组合图形是由一个正方形和一个三角形构成。
故答案为：√。
【点睛】要注意每一个组合图形都可以分成两个或两个以上的基本图形组合而成。
18．460cm2；332cm2；290cm2
【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（3）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）（10＋25）×20÷2＋22×10÷2
＝35×20÷2＋220÷2
＝350＋110
＝460（cm2）
组合图形的面积是460cm2。
（2）（16＋12）×10÷2＋12×16
＝28×10÷2＋192
＝140＋192
＝332（cm2）
组合图形的面积是332cm2。
（3）20×16－（3＋9）×5÷2
＝320－12×5÷2
＝320－30
＝290（cm2）
组合图形的面积是290cm2。
19．画图见详解；37.5平方米
【分析】这块菜地可以分成一个长方形和一个梯形，利用长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2计算即可。
【详解】如图：
4×3＋（3＋4＋10）×（6－3）÷2
＝4×3＋17×3÷2
＝12＋25.5
＝37.5（平方米）
答：这块菜地的面积37.5平方米。
20．0.3吨
【分析】由图片可知，此花坛面积可以看作上底为6米，下底为10米，高为6.5米的梯形面积减去底为6米，高为2米的三角形面积。梯形面积＝（上底＋下底＋）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出花坛面积，再用13.8除以花坛面积即可求出每平方米需要的泥土多少吨。据此解答。
【详解】（6＋10）×6.5÷2－6×2÷2
＝16×6.5÷2－6×2÷2
＝52－6
＝46（平方米）
13.8÷46＝0.3（吨）
答：每平方米需要泥土0.3吨。
21．300平方米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去平行四边形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（22＋34）×12÷2即可求出梯形的面积，然后根据平行四边形的面积＝底×高，用3×12即可求出平行四边形的面积，然后用梯形的面积减去平行四边形的面积即可。
【详解】（22＋34）×12÷2－3×12
＝56×12÷2－3×12
＝336－36
＝300（平方米）
答：种桃树的面积是300平方米。
22．2970块；甲厂划算；1782元
【分析】把这面墙分成一个长是6米，宽是4.5米的长方形面积和底是6米，高是2米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；代入数据，求出这面墙的面积；再乘90，求出这面墙需要砖的块数；
用这面墙需要砖的块数×0.6元，求出用甲家砖厂的报价；用这面墙的面积×58.5元，求出乙家砖厂的报价，再进行比较，即可解答。
【详解】（6×4.5＋6×2÷2）×90
＝（27＋12÷2）×90
＝（27＋6）×90
＝33×90
＝2970（块）
甲厂：2970×0.6＝1782（元）
乙厂：33×58.5＝1930.5（元）
1780元＞1930.5元；甲家砖厂便宜。
答：这面墙至少需要2970块，甲家砖厂比较划算，至少需要1782元。
23．594千克
【分析】先求出种植玉米的面积；种植玉米面积（阴影部分面积）＝长是30米，宽是20米的长方形面积－上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出种植玉米的面积，再乘1.35，即可解答。
【详解】30×20－（30＋10）×8÷2
＝600－40×8÷2
＝600－320÷2
＝600－160
＝440（平方米）
440×1.35＝594（千克）
答：这块地一共可以收玉米594千克。
【点睛】利用长方形面积公式和梯形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
24．800平方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的面积可以分成两部分计算：左边是一个长30厘米，宽10厘米的长方形的面积，右边是一个底为20厘米，高为10厘米的三角形的面积，据此加起来即可得出这个指示牌的总面积，再乘2就是需要涂色部分的面积。
【详解】（10×30＋20×10÷2）×2
＝400×2
＝800（平方厘米）
答：涂色部分的面积是800平方厘米。
【点睛】此题主要考查不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算即可解答。
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