第4单元比常考易错检测卷（含答案）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元比常考易错检测卷（含答案）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 445.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-02 09:04:47 | ||
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文档简介
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第4单元比常考易错检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．将2∶5的前项加上12，要使比值不变，那么它的后项应该（ ）。
A．乘5 B．乘6 C．乘7 D．乘8
2．甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲、乙速度的比是（ ）。
A．3∶4 B．5∶3 C． D．
3．一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．不等边三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
4．扎染是我国传统的手工染色技术之一。笑笑正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选择下面方法（ ）配制。
A．15g紫色颜料和6kg水 B．10g紫色颜料和5kg水
C．20g紫色颜料和10kg水 D．25g紫色颜料和15kg水
5．光明小学六年级有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组和第三小组的人数比4∶5，第一小组有（ ）人。
A．24 B．32 C．48 D．60
6．下面情景中的比，可以用的表示的是（ ）。
A．黑色圆片和白色圆片个数的比 B．大正方形和小正方形面积的比
C．白色圆片和黑色圆片个数的比 D．小正方形和大正方形边长的比
二、填空题
7．一个等腰三角形的底角50°，它的顶角和一个底角的度数比是( )。
8．1.5kg∶2.1t的比值是( )，：化成最简单的整数比是( )．
9．一种药水药液和水的质量比是1∶20，现在有药液75克，应加水( )克。
10．某学校教师人数在120~130之间，已知男教师和女教师人数的比是，那么该校男教师有( )人，女教师有( )人。
11．2022年虎年春晚，以北宋画家王希孟的《千里江山图》为灵感创作的舞蹈节目《只此青绿》惊艳了观众，让我们感受到了中国传统文化的魅力。《千里江山图》是中国十大传世名画之一，长约12m，宽约0.52m，这幅画长与宽的比是( )，比值是( )。
12．赵六是一个善于查阅资料的六年级学生，今年为建团百年之际，他到“百度”上查找关于团旗资料，现在他与大家分享一下并帮他解决一个疑问：团旗为长方形，长与宽之比为3∶2。他的问题是他想做一面长为的共青团团旗，他问大伙宽要( )的红布。
三、判断题
13．甲数除以乙数的商是0.6，则甲数和乙数的比是5∶3。( )
14．一本书，看了它的，已看页数与剩下页数的比是5∶1。( )
15．10g糖放入90g水中，糖和糖水的比是1∶10。( )
16．如果a∶b＝8∶3，那么a只能是8，b只能是3．( )
17．从学校到广场，甲用了5分钟，乙用了6分钟，甲与乙的速度比是6∶5。( )
18．把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔，或者把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
4∶8＝
∶0.4＝
20．计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
21．解方程。
5x＋70＝145 x＋x＝ x∶＝
五、解答题
22．现要配制一种洗手液1000mL，浓缩液和水的比是1∶4，需要浓缩液和水各多少毫升？
23．把一条彩带剪成三段，第一段长5米，占这条彩带的 ，另外两段彩带的长度比是3:7，另外两段彩带各长多少米？
24．李爷爷有一片菜地，一共240平方米，已知这片菜地种辣椒、茄子、土豆的比是2∶3∶5，请问三种蔬菜各占多少平方米？
25．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？体积是多少立方分米？
26．小强在看一本《履冰踏雪冬奥会》，已看页数与未看页数之比是3∶5，如果再看10页，就正好看了整本书的，这本《履冰踏雪冬奥会》一共有多少页？
27．小明读一本书，已读的和未读的页数比是2∶7；如果再读33页，则已读的和未读的页数比是3∶5。这本书共有多少页？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B D A B C
1．C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。2＋12＝14，2×7＝14，即前项加上12相当于前项乘7，依据比的基本性质，比的后项也需要乘7，比值不变。
【详解】因为2＋12＝14，2×7＝14，比的前项加上12相当于比的前项乘7，保持比值不变，比的后项也需要乘7。
故答案为：C
【点睛】此题考查比的基本性质。
2．B
【分析】同一段路，将时间比反过来就是速度比，据此写出速度比，化简即可。
【详解】0.25小时＝15分钟
25∶15＝5∶3
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，同一段路，用的时间越少，速度越快。
3．D
【分析】一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，即这个三角形中有两个角相等，只有等腰三角形的中有两个角相等。
【详解】因为这个三个内角的度数比是1∶4∶1
所以这个三角形中有两个角相等， 有两个角相等的三角形是等腰三角形。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查在等腰三角形的性质判断。有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4．A
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出紫色颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配成的染料液紫色越深，据此分析。
【详解】A．15g∶6kg＝15g∶6000g＝15÷6000＝0.0025；
B．10g∶5kg＝10g∶5000g＝10÷5000＝0.002；
C．20g∶10kg＝20g∶10000g＝20÷10000＝0.002；
D．25g∶15kg＝25g∶150000g＝25÷15000≈0.0017。
0.0025＞0.002＞0.0017
选择15g紫色颜料和6kg水配制的染料液紫色最深。
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。
5．B
【分析】先根据化连比的方法并结合比的基本性质求出第一小组、第二小组和第三小组的人数之比，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六年级的总人数乘第一小组所占的分率即可解答。
【详解】2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
第一小组、第二小组和第三小组的人数之比是：8∶12∶15。
140×
＝140×
＝32（人）
第一小组有32人。
故答案为：B
6．C
【分析】A．黑色圆片有3个，白色圆片有4个，黑色圆片的个数与白色圆片的个数比＝3∶4，不能用4∶3表示；
B．根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；大正方形面积＝40×40＝1600（cm2），小正方形面积＝30×30＝900（cm2）；大正方形和小正方形面积的比＝1600∶900＝16∶9，不能用4∶3表示；
C．黑色圆片有3个，白色圆片有4个，白色圆片的个数与黑色圆片的个数比＝4∶3，可以用4∶3表示；
D．小正方形的边长是30cm，大正方形的边长是40cm；小正方形和大正方形边长的比＝30∶40＝3∶4，不能用4∶3表示。据此解答。
【详解】根据分析可知，可以用4∶3表示的是白色圆片和黑色圆片个数的比。
故答案为：C
7．8∶5
【分析】已知三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，用内角和减去2个底角的度数之和，即可求出顶角；再根据比的意义，写出它的顶角和一个底角的度数比，并化简比。
【详解】180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
80∶50
＝（80÷10）∶（50÷10）
＝8∶5
它的顶角和一个底角的度数比是8∶5。
【点睛】本题考查比的意义及比的化简，根据三角形的内角和以及等腰三角形的特点，求出三角形的顶角是解题的关键。
8． 15:1
【详解】略
9．1500
【分析】根据题意，药液和水的质量比是1∶20，即药液占1份，水占20份，现有75克药液，应加水75×20＝1500克，据此解答。
【详解】75×20＝1500（克）
应加水1500克。
【点睛】关键是把比看作分得的份数，由1份量求几份量。
10． 28 98
【分析】因为男教师人数∶女教师人数＝2∶7，所以教师总人数是9的倍数，据此找到120~130之间9的倍数就是总人数，总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男女教师的对应份数，即可求出男女教师的人数。
【详解】9×14＝126（人）
126÷（2＋7）
＝126÷9
＝14（人）
14×2＝28（人）
14×7＝98（人）
该校男教师有28人，女教师有98人。
【点睛】关键是根据比的意义确定总人数，将比的前后项看成份数。
11． 300∶13
【分析】由题意可知，用这幅画的长比上宽，再化简即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】12∶0.52
＝（12÷0.04）∶（0.52÷0.04）
＝300∶13
300∶13
＝300÷13
＝
则这幅画长与宽的比是300∶13，比值是。
12．64cm
【分析】长与宽的比为3∶2，长为96cm，即96cm对应着3份，按比分配先求1份是多少厘米，再求2份是多少厘米，即红布的宽。
【详解】每份的厘米数：96÷3＝32（cm）
宽：32×2＝64（cm）
所以红布的宽是64cm。
【点睛】解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量所对应的份数＝一份量。
13．×
【分析】甲数除以乙数的商是0.6，将甲数看作0.6，乙数看作1，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲数和乙数的比，根据比例的基本性质，化简即可。比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】0.6∶1＝（0.6×10）∶（1×10）＝6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5
甲数除以乙数的商是0.6，则甲数和乙数的比是3∶5，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看的页数占这本书总页数的，剩下的页数占这本书总页数的（1－），最后根据比的意义求出已看页数与剩下页数的比，据此解答。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝5∶1
所以，已看页数与剩下页数的比是5∶1。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的认识，表示出剩下页数占这本书总页数的分率并掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
15．√
【分析】用糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。
【详解】10∶（10＋90）＝10∶100＝1∶10，所以原题说法正确。
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
16．错误
【分析】根据比的认识可知，化简后前项是8，后项是3的比有很多个，不一定都是8和3，据此解答即可．
【详解】如果a:b=8:3，a可能是8的倍数，b也可能是3的倍数，所以a不一定是8，b也不一定是3.
故答案为错误．
17．√
【分析】将学校到广场这段路程看作单位“1”，从而将甲、乙的速度表示出来，再作比化简即可求出速度比。
【详解】∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
所以，甲与乙的速度比是6∶5。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比的化简，比的前项和后项都是分数时，可利用比的性质，将前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，再化简出最简整数比。
18．√
【分析】根据按比分配问题，把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔，则黑兔分得胡萝卜的＝；若把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔，此时黑兔分得胡萝卜的＝，胡萝卜的总数是一定的，两次黑兔占总数的分率相同，则黑兔两次分得的胡萝卜同样多。
【详解】由分析可知：把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔，或者把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查按比分配问题，明确两次黑兔占胡萝卜的分率是解题的关键。
19．3；；0.06；0.5；
；1；12；1.25
【解析】略
20．（1）75；（2）20；（3）
【分析】（1）把小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝20
（3）
＝0.65÷8.45
＝
21．x＝15；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边先同时减去70再同时除以5；
（2）左边可以x＋x化简整理为x，再根据等式的性质左右两边同时除以；
（3）根据比与除法的关系x∶可以改写为x÷，再在方程左右两边同时乘。
【详解】5x＋70＝145
解：5x＝145－70
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝
解：x÷＝
x＝×
x＝
22．200mL；800mL
【分析】根据题意，浓缩液与水的比是1：4，则浓缩液占洗手液的， 水占稀释液的， 用稀释液的总毫升数乘各自占的比率即可。
【详解】1000×
＝1000×
＝200（mL）
1000×
＝1000×
＝800（mL）
答：浓缩液的体积是200毫升，水的体积是800毫升。
【点睛】本题的重点是求出浓缩液和水各占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
23．另外两条彩带分别是6米和14米
【分析】根据第一段长5米，占这条彩带的 ，可求出彩带的总长25米．剩下两条彩带的长度和就是20米．根据他们的比是3:7，可以求出他们的长度分别是6米和14米．
【详解】5÷=25（米）
3+7=10
(25-5)×=6（米）
（25-5）×=14（米）
答：另外两条彩带分别是6米和14米．
24．辣椒48平方米；茄子72平方米；土豆120平方米
【分析】由题意可知，种辣椒的面积占菜地总面积的，种茄子的面积占菜地总面积的，种土豆的面积占菜地总面积的，最后用分数乘法求出三种蔬菜的种植面积，据此解答。
【详解】辣椒：240×
＝240×
＝48（平方米）
茄子：240×
＝240×
＝72（平方米）
土豆：240×
＝240×
＝120（平方米）
答：辣椒占48平方米，茄子占72平方米，土豆占120平方米。
【点睛】掌握按比分配问题的解题方法是解答题目的关键。
25．15厘米，10厘米，5厘米；0.75立方分米
【分析】用铁丝长度除以4，求出一组长、宽、高的和，长、宽、高的和除以总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”，求出体积即可。
【详解】120÷4÷（3＋2＋1）
＝120÷4÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
15×10×5＝750（立方厘米）
750立方厘米＝0.75立方分米
答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米，体积是0.75立方分米。
【点睛】关键是理解比的意义及应用，熟悉长方体的特征，掌握长方体体积公式。
26．80页
【分析】以这本书的总页数为单位“1”，已看页数占这本书的，再看10页，就正好看了整本书的，再看的这10页占这本书的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用10÷（－）即可求出这本书的总页数。
【详解】10÷（－）
＝10÷
＝10×8
＝80（页）
答：这本《履冰踏雪冬奥会》一共有80页。
27．216页
【分析】这本书的页数不改变，将这本书的页数看成单位“1”，已读的和未读的页数比是2∶7，已读的页数是这本书的，后来再读33页，已读的和未读的页数比是3∶5，即已读的页数是这本书的，前后已读的页数的分率相差，也就是再读的33页占这本书 的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
（页）
答：这本书共有216页。
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第4单元比常考易错检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．将2∶5的前项加上12，要使比值不变，那么它的后项应该（ ）。
A．乘5 B．乘6 C．乘7 D．乘8
2．甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲、乙速度的比是（ ）。
A．3∶4 B．5∶3 C． D．
3．一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．不等边三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
4．扎染是我国传统的手工染色技术之一。笑笑正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选择下面方法（ ）配制。
A．15g紫色颜料和6kg水 B．10g紫色颜料和5kg水
C．20g紫色颜料和10kg水 D．25g紫色颜料和15kg水
5．光明小学六年级有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组和第三小组的人数比4∶5，第一小组有（ ）人。
A．24 B．32 C．48 D．60
6．下面情景中的比，可以用的表示的是（ ）。
A．黑色圆片和白色圆片个数的比 B．大正方形和小正方形面积的比
C．白色圆片和黑色圆片个数的比 D．小正方形和大正方形边长的比
二、填空题
7．一个等腰三角形的底角50°，它的顶角和一个底角的度数比是( )。
8．1.5kg∶2.1t的比值是( )，：化成最简单的整数比是( )．
9．一种药水药液和水的质量比是1∶20，现在有药液75克，应加水( )克。
10．某学校教师人数在120~130之间，已知男教师和女教师人数的比是，那么该校男教师有( )人，女教师有( )人。
11．2022年虎年春晚，以北宋画家王希孟的《千里江山图》为灵感创作的舞蹈节目《只此青绿》惊艳了观众，让我们感受到了中国传统文化的魅力。《千里江山图》是中国十大传世名画之一，长约12m，宽约0.52m，这幅画长与宽的比是( )，比值是( )。
12．赵六是一个善于查阅资料的六年级学生，今年为建团百年之际，他到“百度”上查找关于团旗资料，现在他与大家分享一下并帮他解决一个疑问：团旗为长方形，长与宽之比为3∶2。他的问题是他想做一面长为的共青团团旗，他问大伙宽要( )的红布。
三、判断题
13．甲数除以乙数的商是0.6，则甲数和乙数的比是5∶3。( )
14．一本书，看了它的，已看页数与剩下页数的比是5∶1。( )
15．10g糖放入90g水中，糖和糖水的比是1∶10。( )
16．如果a∶b＝8∶3，那么a只能是8，b只能是3．( )
17．从学校到广场，甲用了5分钟，乙用了6分钟，甲与乙的速度比是6∶5。( )
18．把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔，或者把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
4∶8＝
∶0.4＝
20．计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
21．解方程。
5x＋70＝145 x＋x＝ x∶＝
五、解答题
22．现要配制一种洗手液1000mL，浓缩液和水的比是1∶4，需要浓缩液和水各多少毫升？
23．把一条彩带剪成三段，第一段长5米，占这条彩带的 ，另外两段彩带的长度比是3:7，另外两段彩带各长多少米？
24．李爷爷有一片菜地，一共240平方米，已知这片菜地种辣椒、茄子、土豆的比是2∶3∶5，请问三种蔬菜各占多少平方米？
25．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？体积是多少立方分米？
26．小强在看一本《履冰踏雪冬奥会》，已看页数与未看页数之比是3∶5，如果再看10页，就正好看了整本书的，这本《履冰踏雪冬奥会》一共有多少页？
27．小明读一本书，已读的和未读的页数比是2∶7；如果再读33页，则已读的和未读的页数比是3∶5。这本书共有多少页？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B D A B C
1．C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。2＋12＝14，2×7＝14，即前项加上12相当于前项乘7，依据比的基本性质，比的后项也需要乘7，比值不变。
【详解】因为2＋12＝14，2×7＝14，比的前项加上12相当于比的前项乘7，保持比值不变，比的后项也需要乘7。
故答案为：C
【点睛】此题考查比的基本性质。
2．B
【分析】同一段路，将时间比反过来就是速度比，据此写出速度比，化简即可。
【详解】0.25小时＝15分钟
25∶15＝5∶3
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，同一段路，用的时间越少，速度越快。
3．D
【分析】一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，即这个三角形中有两个角相等，只有等腰三角形的中有两个角相等。
【详解】因为这个三个内角的度数比是1∶4∶1
所以这个三角形中有两个角相等， 有两个角相等的三角形是等腰三角形。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查在等腰三角形的性质判断。有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4．A
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出紫色颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配成的染料液紫色越深，据此分析。
【详解】A．15g∶6kg＝15g∶6000g＝15÷6000＝0.0025；
B．10g∶5kg＝10g∶5000g＝10÷5000＝0.002；
C．20g∶10kg＝20g∶10000g＝20÷10000＝0.002；
D．25g∶15kg＝25g∶150000g＝25÷15000≈0.0017。
0.0025＞0.002＞0.0017
选择15g紫色颜料和6kg水配制的染料液紫色最深。
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。
5．B
【分析】先根据化连比的方法并结合比的基本性质求出第一小组、第二小组和第三小组的人数之比，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六年级的总人数乘第一小组所占的分率即可解答。
【详解】2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
第一小组、第二小组和第三小组的人数之比是：8∶12∶15。
140×
＝140×
＝32（人）
第一小组有32人。
故答案为：B
6．C
【分析】A．黑色圆片有3个，白色圆片有4个，黑色圆片的个数与白色圆片的个数比＝3∶4，不能用4∶3表示；
B．根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；大正方形面积＝40×40＝1600（cm2），小正方形面积＝30×30＝900（cm2）；大正方形和小正方形面积的比＝1600∶900＝16∶9，不能用4∶3表示；
C．黑色圆片有3个，白色圆片有4个，白色圆片的个数与黑色圆片的个数比＝4∶3，可以用4∶3表示；
D．小正方形的边长是30cm，大正方形的边长是40cm；小正方形和大正方形边长的比＝30∶40＝3∶4，不能用4∶3表示。据此解答。
【详解】根据分析可知，可以用4∶3表示的是白色圆片和黑色圆片个数的比。
故答案为：C
7．8∶5
【分析】已知三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，用内角和减去2个底角的度数之和，即可求出顶角；再根据比的意义，写出它的顶角和一个底角的度数比，并化简比。
【详解】180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
80∶50
＝（80÷10）∶（50÷10）
＝8∶5
它的顶角和一个底角的度数比是8∶5。
【点睛】本题考查比的意义及比的化简，根据三角形的内角和以及等腰三角形的特点，求出三角形的顶角是解题的关键。
8． 15:1
【详解】略
9．1500
【分析】根据题意，药液和水的质量比是1∶20，即药液占1份，水占20份，现有75克药液，应加水75×20＝1500克，据此解答。
【详解】75×20＝1500（克）
应加水1500克。
【点睛】关键是把比看作分得的份数，由1份量求几份量。
10． 28 98
【分析】因为男教师人数∶女教师人数＝2∶7，所以教师总人数是9的倍数，据此找到120~130之间9的倍数就是总人数，总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男女教师的对应份数，即可求出男女教师的人数。
【详解】9×14＝126（人）
126÷（2＋7）
＝126÷9
＝14（人）
14×2＝28（人）
14×7＝98（人）
该校男教师有28人，女教师有98人。
【点睛】关键是根据比的意义确定总人数，将比的前后项看成份数。
11． 300∶13
【分析】由题意可知，用这幅画的长比上宽，再化简即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】12∶0.52
＝（12÷0.04）∶（0.52÷0.04）
＝300∶13
300∶13
＝300÷13
＝
则这幅画长与宽的比是300∶13，比值是。
12．64cm
【分析】长与宽的比为3∶2，长为96cm，即96cm对应着3份，按比分配先求1份是多少厘米，再求2份是多少厘米，即红布的宽。
【详解】每份的厘米数：96÷3＝32（cm）
宽：32×2＝64（cm）
所以红布的宽是64cm。
【点睛】解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量所对应的份数＝一份量。
13．×
【分析】甲数除以乙数的商是0.6，将甲数看作0.6，乙数看作1，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲数和乙数的比，根据比例的基本性质，化简即可。比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】0.6∶1＝（0.6×10）∶（1×10）＝6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5
甲数除以乙数的商是0.6，则甲数和乙数的比是3∶5，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看的页数占这本书总页数的，剩下的页数占这本书总页数的（1－），最后根据比的意义求出已看页数与剩下页数的比，据此解答。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝5∶1
所以，已看页数与剩下页数的比是5∶1。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的认识，表示出剩下页数占这本书总页数的分率并掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
15．√
【分析】用糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。
【详解】10∶（10＋90）＝10∶100＝1∶10，所以原题说法正确。
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
16．错误
【分析】根据比的认识可知，化简后前项是8，后项是3的比有很多个，不一定都是8和3，据此解答即可．
【详解】如果a:b=8:3，a可能是8的倍数，b也可能是3的倍数，所以a不一定是8，b也不一定是3.
故答案为错误．
17．√
【分析】将学校到广场这段路程看作单位“1”，从而将甲、乙的速度表示出来，再作比化简即可求出速度比。
【详解】∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
所以，甲与乙的速度比是6∶5。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比的化简，比的前项和后项都是分数时，可利用比的性质，将前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，再化简出最简整数比。
18．√
【分析】根据按比分配问题，把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔，则黑兔分得胡萝卜的＝；若把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔，此时黑兔分得胡萝卜的＝，胡萝卜的总数是一定的，两次黑兔占总数的分率相同，则黑兔两次分得的胡萝卜同样多。
【详解】由分析可知：把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔，或者把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查按比分配问题，明确两次黑兔占胡萝卜的分率是解题的关键。
19．3；；0.06；0.5；
；1；12；1.25
【解析】略
20．（1）75；（2）20；（3）
【分析】（1）把小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝20
（3）
＝0.65÷8.45
＝
21．x＝15；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边先同时减去70再同时除以5；
（2）左边可以x＋x化简整理为x，再根据等式的性质左右两边同时除以；
（3）根据比与除法的关系x∶可以改写为x÷，再在方程左右两边同时乘。
【详解】5x＋70＝145
解：5x＝145－70
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝
解：x÷＝
x＝×
x＝
22．200mL；800mL
【分析】根据题意，浓缩液与水的比是1：4，则浓缩液占洗手液的， 水占稀释液的， 用稀释液的总毫升数乘各自占的比率即可。
【详解】1000×
＝1000×
＝200（mL）
1000×
＝1000×
＝800（mL）
答：浓缩液的体积是200毫升，水的体积是800毫升。
【点睛】本题的重点是求出浓缩液和水各占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
23．另外两条彩带分别是6米和14米
【分析】根据第一段长5米，占这条彩带的 ，可求出彩带的总长25米．剩下两条彩带的长度和就是20米．根据他们的比是3:7，可以求出他们的长度分别是6米和14米．
【详解】5÷=25（米）
3+7=10
(25-5)×=6（米）
（25-5）×=14（米）
答：另外两条彩带分别是6米和14米．
24．辣椒48平方米；茄子72平方米；土豆120平方米
【分析】由题意可知，种辣椒的面积占菜地总面积的，种茄子的面积占菜地总面积的，种土豆的面积占菜地总面积的，最后用分数乘法求出三种蔬菜的种植面积，据此解答。
【详解】辣椒：240×
＝240×
＝48（平方米）
茄子：240×
＝240×
＝72（平方米）
土豆：240×
＝240×
＝120（平方米）
答：辣椒占48平方米，茄子占72平方米，土豆占120平方米。
【点睛】掌握按比分配问题的解题方法是解答题目的关键。
25．15厘米，10厘米，5厘米；0.75立方分米
【分析】用铁丝长度除以4，求出一组长、宽、高的和，长、宽、高的和除以总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”，求出体积即可。
【详解】120÷4÷（3＋2＋1）
＝120÷4÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
15×10×5＝750（立方厘米）
750立方厘米＝0.75立方分米
答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米，体积是0.75立方分米。
【点睛】关键是理解比的意义及应用，熟悉长方体的特征，掌握长方体体积公式。
26．80页
【分析】以这本书的总页数为单位“1”，已看页数占这本书的，再看10页，就正好看了整本书的，再看的这10页占这本书的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用10÷（－）即可求出这本书的总页数。
【详解】10÷（－）
＝10÷
＝10×8
＝80（页）
答：这本《履冰踏雪冬奥会》一共有80页。
27．216页
【分析】这本书的页数不改变，将这本书的页数看成单位“1”，已读的和未读的页数比是2∶7，已读的页数是这本书的，后来再读33页，已读的和未读的页数比是3∶5，即已读的页数是这本书的，前后已读的页数的分率相差，也就是再读的33页占这本书 的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
（页）
答：这本书共有216页。
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