第3单元长方形和正方形重难点检测卷（含答案）-数学三年级上册苏教版

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第3单元长方形和正方形重难点检测卷-数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．设计师设计一个周长为32米的花坛，下面的设计中，（ ）不符合要求。
A． B． C．
2．下面几句话，正确的一句是（ ）。
A．相同个数的小正方形拼成图形的周长肯定相等
B．小正方形个数多的图形周长一定比小正方形个数少的周长长
C．相同个数的小正方形拼成图形的周长不一定相等
3．一个长方形的长增加3分米，宽不变，这个长方形的周长（ ）。
A．增加3分米 B．增加6分米 C．不变
4．下面的图形都是用6个边长是1厘米的小正方形拼成的，其中周长最长的是（ ）。
A． B． C．
5．如图，用（ ）号小棒能拼成一个长方形。
A． B． C．
6．用一段长是20厘米的线绕一片树叶一圈多出2厘米。这片树叶的周长是（ ）厘米。
A．20 B．22 C．18
二、填空题
7．一个长方形长9厘米，宽比长短2厘米，宽是( )厘米，它的周长是( )厘米。
8．在一张长13厘米、宽4厘米的长方形纸上剪最大的正方形，最多能剪( )个，剩下的长方形的周长是( )厘米。
9．用一根长32米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是( )米。
10．两个边长是5厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。
11．将一个边长是9厘米的正方形剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是( )厘米。
12．如图，在正方形中有一个阴影长方形，这个阴影部分的周长是( )厘米。
三、判断题
13．长方形和正方形的对边都相等，四个角都是直角。( )
14．一张纸的表面有周长，半张纸的表面没有周长．( )
15．长方形的一组邻边相等时,就变成了正方形． ( )
16．一个长方形宽是4米，长是宽的3倍，周长是12米． ( )
17．这根铁丝按记号折后能围成一个长方形。( )
18．当长方形的长和宽相等时，它就变成了一个正方形，角的大小也变了． ( )
四、计算题
19．计算下面图形的周长。
五、解答题
20．学校操场是长70米，宽35米的长方形。小华沿着操场边线跑了2圈，他跑了多少米？
21．阿派要把一块长13分米，宽8分米的长方形木板切割成一块尽可能大的正方形，应该怎样切？请你画一画。剩下的长方形木板的周长是多少？
22．一个正方形的周长是24米，一个长方形的宽与这个正方形的边长相等，长比这个正方形边长的2倍还多2米，求这个长方形的周长。
23．把一张边长25厘米的正方形剪成5个同样大的长方形纸片，每张长方形纸片的周长是多少厘米？
24．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图），每个长方形的周长是多少？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B C C C
1．B
【分析】根据题目可知，三个方案的长和宽都是10m和6m，只有上面一条边不一样，通过平移补齐缺失部分的周长可发现，B项方案的周长比原周长更多，据此解答即可。
【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2。
A.（10＋6）×2＝16×2＝32，符合题意；
B．将缺失部分的长平移到上方补齐长方形的长，可发现除了原周长外多出了缺失部分的两段宽，则该方案的周长必然大于32，不符合题意；
C．通过平移补齐缺失部分后，即为与A项一样的长方形，符合题意。
故答案为：B
2．C
【分析】用4个边长为1单位长度的小正方形拼成图形如下图，根据围绕封闭图形一周的长度为周长算出各个图的周长比较即可；
再分别用8个边长为1单位长度的小正方形和9个边长为1单位长度的小正方形组成图形如下，根据围绕封闭图形一周的长度为周长算出各个图形的周长比较。
【详解】用4个边长为1单位长度的小正方形拼成图形如下：
4＋1＝5
5×2＝10
3＋2＋2＋3
＝5＋2＋3
＝7＋3
＝10
10＝10
2×4＝8
8≠10
因此，相同个数的小正方形拼成图形的周长不一定相等。
再分别用8个边长为1单位长度的小正方形和9个边长为1单位长度的小正方形组成图形如下：
3＋3＋2＋3＋3＋4
＝6＋2＋3＋3＋4
＝8＋3＋3＋4
＝11＋3＋4
＝14＋4
＝18
3×4＝12
18＞12
因此，小正方形个数多的图形周长不一定比小正方形个数少的周长长。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是周长相关知识，要熟练掌握。
3．B
【分析】长方形的长增加3分米，即有2条边的长度都增加3分米，那么周长增加2个3分米，3乘2即可求出周长增加的长度。
【详解】3×2＝6（分米），周长增加6分米。
故答案为：B
【点睛】根据周长的定义来解答，明白增加2个3分米是关键。
4．C
【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和，分别数出各个图形的周长等于几个小正方形的边长和，就等于几厘米。再比较各个图形的周长大小解答。
【详解】A．周长是12厘米；
B．周长是10厘米；
C．周长是14厘米。
14厘米＞12厘米＞10厘米
周长最长的是。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。
5．C
【分析】长方形有4条边，且对边相等。已知长6厘米有一根，和宽4厘米有两根，那么另一根肯定是6厘米即未知的边长是6厘米，据此解答。
【详解】如图，用6厘米长的小棒能拼成一个长方形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方形的特征。
6．C
【分析】根据题意可知，树叶的周长等于线的长度减绕一圈后多出的长度，据此即可解答。
【详解】20－2＝18（厘米）
这片树叶的周长是18厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识，封闭图形一周的长度叫做图形的周长，要正确理解和掌握。
7． 7 32
【分析】根据条件“长9厘米，宽比长短2厘米”可得，长－2＝宽，据此求出宽的长度，然后用公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列式解答。
【详解】9－2＝7（厘米）
（9＋7）×2
＝16×2
＝32（厘米）
一个长方形长9厘米，宽比长短2厘米，宽是7厘米，它的周长是32厘米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2是解决本题的关键。
8． 3 10
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。用长方形纸的长除以宽，求得的商就是能剪正方形的个数，余数是剩下长方形的宽，而剩下的长方形的长为原来长方形的宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】13÷4＝3（个）……1（厘米）
则最多能剪3个。
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
则剩下的长方形的周长是10厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽，以及明确剩下长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答。
9．8
【分析】用32米的总长度除以4，计算出正方形的边长；据此解答。
【详解】根据分析：32÷4＝8（米），所以这个正方形的边长是8米。
【点睛】掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。
10． 10 5 30
【分析】两个正方形拼成一个长方形，长方形的长等于2个正方形的边长，即2×5厘米。长方形的宽等于1个正方形的边长，即5厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】2×5＝10（厘米）
则这个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
则周长是30厘米。
【点睛】解决本题的关键是求出长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答，可通过画图，即可得出结论。
11．27
【分析】把边长9厘米的正方形裁成2个完全一样的长方形，则长方形的长就是原正方形的边长，长方形的宽就是正方形边长的一半，每个长方形的周长是2个长加上2个宽，2个宽的和就相当于原来正方形的边长，即每个长方形的周长就是相当于是3个正方形的边长，用原来正方形的边长×3，即可求出每个长方形的周长。据此解答即可。
【详解】9×3＝27（厘米）
每个小长方形的周长是27厘米。
12．60
【分析】阴影部分的周长可以看作长与宽的和的2倍，长方形的长相当于正方形的边长，长方形周长＝（长＋宽）×2，由图可知，图中12厘米与18厘米的长度和相当于阴影部分的宽与正方形边长的和，我们要求阴影部分长方形的面积，只需要乘2即可求出周长。
阴影部分长与宽的和为：18＋12＝30（厘米）。然后乘2即可得长方形的周长，据此解答。
【详解】阴影部分的周长＝长与宽的和×2
（18＋12）×2
＝30×2
＝60（厘米）
阴影部分的周长是60厘米。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】周长的长度等于图形所有边的和，所以一张纸和半张纸的表面都有周长，故“一张纸的表面有周长，半张纸的表面没有周长”的说法是错误的．
故答案为：×．
15．√
【解析】略
16．×
【详解】略
17．×
【分析】这根铁丝被分成4份，两端的两份长度相等，中间的两份长度相等，要想分成的铁丝能围成长方形，那么相邻两段的长度是不相等的，长与宽应该是相邻的，而不是长度相等的线段相邻。
【详解】
这根铁丝按记号折后不能围成一个长方形，原题干说法不对。
故答案为：×
18．×
【详解】略
19．48cm；90cm；80dm
【分析】正方形周长＝边长×4，把数据代入计算即可。三角形三条边的长度和就是三角形的周长，把三角形的三条边相加即可算出三角形的周长。长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。
【详解】
12×4＝48（cm） 20＋40＋30 （25＋15） ×2
＝60＋30 ＝40×2
＝90（cm） ＝80（dm）
20．420米
【分析】操场长加宽的和乘2等于操场的周长，再乘跑的圈数即等于他跑的米数。
【详解】（70＋35）×2×2
＝105×2×2
＝210×2
＝420（米）
答：他跑了420米。
【点睛】本题主要考查了长方形周长公式的实际应用，熟练掌握公式是解答本题的关键。
21．
26分米
【分析】正方形最大时，边长为长方形的宽，据此画图。剩下的长方形长为8分米，宽为13减8的差，据此来求周长。
【详解】13－8＝5（分米）
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（分米）
答：周长是26分米。
【点睛】长方形的周长＝（长＋宽）×2。
22．40米
【分析】正方形的周长除以4等于正方形的边长；正方形的边长乘2，再加2等于长方形的长；长方形的长加宽的和，乘2等于长方形的周长。
【详解】24÷4＝6（米）
（6×2＋2＋6）×2
＝20×2
＝40（米）
答：这个长方形的周长是40米。
【点睛】先求出正方形的边长和长方形的长，再作进一步解答。
23．60厘米
【分析】根据题意可知，把一张边长25厘米的正方形剪成5个同样大的长方形纸片，如下图所示，长方形的长等于正方形的边长，长方形的宽等于正方形的边长÷5，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行解答即可。
【详解】由题意得：
25÷5＝5（厘米）
（25＋5）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：每张长方形纸片的周长是60厘米。
24．32分米
【详解】16×2=32（分米）
答：每个长方形的周长是32分米．
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