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【名师导航】备考2025中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
专题06.1 质量与密度单元学案
课标要求
1. 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 2. 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1.质量及天平的使用 ★ 本单元知识是全国各省市中考必考内容，题型涉及选择题、填空题、简答题、实验题、计算题。在一套真题试卷里占有的分值大约3—7分，密度测量的实验题是大部分省市常考内容，有的省市在选择题、填空题里考查这个实验。密度的计算也是重点，但比较简单，一般体现在综合类计算题里。所以计算与实验是复习的侧重点。
考点2.密度的概念及基本计算 ★★
考点3.测量液体和固体的密度 ★★★
考点4.密度的应用 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一：质量
1. 质量的定义：物体所含_____的多少.
2. 质量这个物理量的符号：_____
3. 质量的单位及换算：
（1）国际单位：千克（_____）
（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）
（3）单位换算：
1t =1000kg、1kg=____g、1g=1000mg
4. 常见物体的质量：一个苹果质量约为_____g、一个成年人质量约为_____kg、一个鸡蛋质量约为_____g、一枚一元硬币质量约为_____g等。
5. 对质量概念的理解：质量是物体本身的一种固有属性，它不随物体的_____、状态、地理位置及温度的改变而改变。
知识点二：托盘天平的使用
1. 托盘天平的构造
注意：（1）称量（能测的最大质量）=_____内砝码的总质量 + _____最大的读数。
（2）感量（最小分度值）就是游码______上每一小格表示的质量数。
2. 天平的使用与读数
A. 调节方法（使用前）
（1）放：把天平放在_____上；
（2）拨：游码拨到标尺左端的_______处；
（3）调：调节横梁两端的__________（指针左偏向右调，右偏向左调），使指针指在分度盘的中央（或左右摆动幅度相等），这时横梁平衡。
B. 测量方法（使用时）
（1）测：把被测物体放在____盘，用镊子向_____盘添加砝码（从大到小），向右移动游码直到横梁恢复平衡；（向右调节游码相当于向右盘加小质量的砝码）
注意：称量过程中，若添加最小砝码后，天平依然不能平衡，此时应调节游码，禁止调节平衡螺母。
（2）读：物体的质量=____质量+_____所对刻度值；（游码以左侧所对刻度线为准）
（3）收：测量完毕，把物体取下，砝码要装入盒内（由小到大），并将游码拨到零刻度线处。
3. 使用天平的注意事项
（1）用天平测量物体的质量时，不能超过天平的______；
（2）向右盘中加减砝码时要用______，不能用手接触砝码，不能把砝码、游码弄湿、弄脏；
（3）保持天平干燥、清洁，_____的物体和_____不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。
知识点三：密度
1. 密度的定义：某种物质组成物体的质量与它的_____之比叫做这种物质的密度。
2. 密度的符号：_____
3. 密度的公式：______
4. 密度的物理意义：密度在数值上等于物体单位体积的质量。水的密度为 _______ kg/m3，表示：每立方米水的质量是_______。
5. 密度的单位及换算：（1）国际单位：_________（kg/m3， kg·m-3 ）
（2）常用单位：克每立方厘米（g/cm3， g·cm-3 ）
（3）单位换算：1g/cm3 =103 kg/m3
6. 对密度公式ρ＝m/V的理解
（1）密度是物质的一种特性，密度跟物质的______和______有关，和物体的_____以及体积无关，所以不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
（2）同种物质，ρ一定，m与V成______比。
（3）不同种物质，
①m一定时，ρ与V成_____比，理解为：质量相同的不同种物质，密度越大，体积越小；
②V一定时，ρ与m成_____比，理解为：体积相同的不同种物质，密度越大，质量越大。
7. 密度与温度的关系：
（1）物体通常具有热胀冷缩的性质，即温度升高时，体积变____；温度降低时，体积变___。因为质量不变，根据密度公式ρ=m/V可知，温度升高时，物质的密度会变小，温度降低时，物质的密度会变大（以上均选填“变大”、“变小”）。气体（选填“气体”、“液体”或“固体”）的密度受温度的影响最大。
（2）风的形成是由于空气受热膨胀体积变大，使密度变____从而上升，热空气上升后，温度低的冷空气从四面八方流过来形成的。
8. 水的反常膨胀：下图所示是“一定质量的水的体积随温度变化关系”的图像。由图可知，温度为_____℃ 时水的体积最小，高于4℃时，水跟其他的物体一样，是热胀冷缩；在0～4℃之间，水却是_______（反常膨胀）。因此，一定质量的4℃的水，无论是温度升高或降低，体积都变大 ，根据ρ=m/V可知：密度都变小 ，所以温度为4℃时水的密度最_____ 。
知识点四：测量液体和固体的密度
（一）量筒的使用与读数
1.量筒的使用。实验室测量液体的体积一般是用_____或量杯。
（1）量筒是测量液体体积的仪器。
（2）量筒上的标度
单位：毫升 mL （1 mL = 1 cm3）
最大测量值（量程）：常用 50 mL、100 mL、200 mL；
分度值： 1 mL，2 mL，5 mL。
2. 量筒的读数方法：视线与凹液面中央______处相平。俯视使读数偏大，仰视使读数偏小。
3. 使用量筒注意事项
（1）被测液体的体积不能超过_____。
（2）在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。
（3）不能用量筒测量对玻璃有腐蚀性的液体。
（二）测量液体和固体的密度
1. 测量液体的密度
（1）天平_____放置，调节天平平衡；
（2）在烧杯中倒入适量的待测液体，用天平测量烧杯和液体的____质量m总；
（3）将烧杯中的液体部分倒入量筒中，用天平测量___________的质量m余；
（4）记录__________中的液体的体积V；
（5）根据密度公式ρ＝m/V 计算盐水的密度。
实验记录表格：
2. 测量固体的密度
①测量对象：形状规则的固体
实验原理：ρ＝m/V
测量仪器：天平、刻度尺
测量方案：测质量、算体积、求密度。
②测量对象：形状不规则的固体
实验原理：_____
测量仪器：天平、量筒
排水法测体积（石块浸没）
（1）用调节好的______测量小石块的质量m；
（2）在______中倒入适量的水，记录水的体积V0；
（3）用细线拴好小石块，浸没在______的水中，记录水面到达的刻度V总；
（4）根据公式 ρ=m/V，计算小石块的密度。
实验记录表格：
知识点五：密度知识的应用
1. 密度与物质鉴别
先求出物质的____,查密度表确定。若不同物质的密度相等的情况下用其它方法来鉴别物质。如：气味，颜色，透明度，硬度，可燃性等等。
2. 用密度公式进行相应的计算
A.根据 ρ＝m/V可以求得物体的_______，用来鉴别物质种类、物质纯度、是否实心。
B.根据 m＝ρV 可以求得物体的________，用来计算不易测量的物体的质量。
C.根据 V＝m/ρ可以求得物体的________，用来计算不易测量的物体的体积。
3. 密度知识的其他应用
（1）勘探队员在野外勘探时，通过对样品密度等信息的采集，可以确定矿藏和种类及其经济价值。
（2）商业中鉴别牛奶、酒等的浓度。
（3）在麦场上，人们利用风力来扬场，对饱满的麦粒与瘪粒、草屑进行分拣。（草屑密度小，随风飘走；麦粒密度大，落回地面。）
（4）农业生产中配制盐水选种。（干瘪的种子密度小；饱满的种子密度大。）
（5）根据不同需求来选择合适的材料。
交通工具、航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料、玻璃钢等复合材料，能减小机身重量，提高性能。在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震，便于运输，价格低廉。用密度小的泡沫做舞台道具，质量更小，便于移动和使用。
【答案】知识点一：质量
1. 物质 2. m 3. （1）kg（3）1000
4. 150g、40--90、50、10。 5. 形状。
知识点二：托盘天平的使用
1. （1）砝码盒 + 游码。（2）标尺。
2. A. （1）水平台；（2）零刻度线；（3）平衡螺母。
B. （1）左 右（2）砝码 游码
3. （1）最大测量值；（2）镊子；（3）潮湿 化学药品。
知识点三：密度
1. 体积。2. ρ 3. ρ＝m/V 4. 1.0×103 ，1.0×103。5. （1）千克每立方米
6. （1）种类 状态，质量 （2）正。（3）①反 ②正
7. （1）大；小。（2）小。 8. 4 热缩冷胀 大 。
知识点四：测量液体和固体的密度
（一）1.量筒。2. 最低。3. （1）量程。
（二）1. （1）水平；（2）总；（3）烧杯和剩余液体； （4）倒入量筒
2. 测量固体的密度
②ρ＝m/V（1）天平；（2）量筒；（3）量筒
知识点五：密度知识的应用
1. 密度。2. A.密度。B.质量。C.体积。
考点1 质量及其测量
考查角度1. 质量概念与质量估测
【例题1】 （2024广东深圳）2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背面南极艾特肯盆地，这是人类历史上首次登陆月球背面，图是嫦娥六号探测器，成功着陆月球背面3D动画模拟图。嫦娥六号从月球带回月壤，月壤（ ）
A. 质量不变 B. 质量变小 C. 重力变小 D. 重力不变
【答案】A
【解析】AB．质量是物体的一种属性，与位置无关，嫦娥六号从月球带回月壤，月壤的质量不变，故A符合题意，B不符合题意；
CD．月壤的质量不变，地球的引力常数大于月球，从月球带回的月壤重力变大，故CD不符合题意。
故选A。
【变式练1】（2024江西）某九年级同学测得自己的质量为50_______，体温为36.8______。（均填写物理量合适的单位）
【答案】 kg ℃
【解析】根据生活实际可知，同学测得自己的质量为50kg。
根据生活实际可知，体温为36.8℃。
【变式练2】根据生活经验，下列两个物体中质量相近的一组是（ ）
A．一支中性笔和一条狗 B．一块抹布和一盆水
C．一个足球和一个铅球 D．一个手机和一本物理书
【答案】D
【解析】A．一支中性笔的质量约为10g，一条狗的质量约为10kg=10000g，故A不符合题意；
B．一块抹布的质量约为30g，一盆水的质量约为2kg=2000g，故B不符合题意；
C．一个足球的质量约为500g，一个铅球约为4kg=4000kg，故C不符合题意；
D．一个手机的质量约为200g，一本物理书的质量约为200g，故D符合题意。
故选D。
考查角度2. 天平的使用与读数
【例题2】（2024安徽省）某同学用托盘天平测一物块的质量。他按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘内的砝码情况和游码在标尺上的位置如图所示，则物块的质量为______g。
【答案】61
【解析】由图可知，标尺的分度值为0.2g，则物块的质量等于砝码的质量加游码的示数，即
m=50g+10g+1g=61g
【变式练1】测量物体的质量前，小明将天平放在水平台上，然后将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，发现指针偏向分度标尺中央刻度线的左侧，如图所示，接下来他要进行的操作是（ ）
A．将平衡螺母向左调节 B．将平衡螺母向右调节
C．将游码向右移动 D．将游码向左移动
【答案】B
【解析】使用天平测量物体的质量前，要将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母使天平平衡；发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，他应将平衡螺母向右端调使天平平衡，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
【变式练2】（2022四川广安）小杰把天平放在水平实验台上并将游码归零，发现托盘天平的指针如图甲所示，此时他应该将天平平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。在测量过程中，当天平平衡时，所用砝码与游码的位置如图乙所示，该物体的质量是 g。
【答案】左；61.2。
【解析】（1）调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，指针偏向分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母；
（2）如图乙所示，游码标尺的分度值是0.2g，游码对应的刻度为1.2g，物体的质量：m＝50g+10+1.2g＝61.2g。
考点2 密度
考查角度1. 对密度概念、公式的理解
【例题3】（2024陕西一模）关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．“铁比木头重”这句话是指拿起铁块一定比拿起木块费力
B．根据公式ρ＝可知，某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比
C．将正方体木块切去一半，剩余部分质量变小，密度变小
D．被踩瘪但没破的乒乓球，球内气体的质量不变，密度变大
【答案】D
【解析】A.“铁比木头重”这句话是指铁的密度大于木块的密度，故A错误；
B.密度是物质的特性，密度的大小与质量和体积无关，故B错误；
C.将正方体木块切去一半，剩余部分质量变小，密度不变，故C错误；
D.被踩瘪但没破的乒乓球，球内气体的质量不变，由于体积变小，所以密度变大，故D正确。故选：D。
【变式练1】如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图像，由图像可知，甲、乙两液体的密度之比是 _____，如果将乙液体换成酒精，则它的质量与体积关系图像应在 _____（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。（ρ酒精＝0.8g/cm3）
【答案】3:2；Ⅲ。
【解析】由图像可知，当m甲＝m乙＝6g时，V甲＝4cm3，V乙＝6cm3，则甲、乙两种液体的密度分别为，；
甲、乙两液体的密度之比是 ；
酒精的密度ρ酒精＝0.8g/cm3＜ρ乙
根据可知，质量相同时，酒精的体积大于乙液体的体积，酒精的质量与体积关系图像应在Ⅲ区。
【变式练2】关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量越大，其密度越大；
B．物体的体积越大，其密度越小；
C．固体的密度一定比液体的密度大；
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
【答案】D
【解析】ABD．密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量和体积无关，故AB错误，D正确；
C．大部分固体的密度大于液体，但个别液体的密度大于固体，如水银的密度大于铜、铁、铝等，故C错误。故选D。
考查角度2. 密度与温度、水的反常膨胀
【例题4】（2024四川绵阳一模）一般来说物质遵循热胀冷缩的规律。当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是（ ）
A．物体体积变小 B．物体密度变小
C．物体质量变大 D．物体没有任何变化
【答案】B
【解析】A.当物体发生“热胀”时，物体的体积变大，故A错误；
B.物体的体积变大，物体的质量不变，由ρ＝知，物体的密度变小，故B正确；
C.质量是物体的一种基本属性，当物体发生“热胀”时，物体的质量不变，故C错误；
D.由分析知，物体的体积、密度发生变化，故D错误。故选：B。
【变式练1】如图1所示，做一个纸风车，如果把风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是因为一定质量的气体受热膨胀后，密度____（选填“变小”、“变大”、“不变”）而上升，热空气上升后，冷空气就从四面八方流过来，从而形成风。根据气体这个特点，则安装暖气时应该靠近______（选填“地面”或“天花板”）。
【答案】变小，地面。
【解析】点燃酒精灯，上方的空气吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成对流。
实验说明温度能够改变气体的密度，根据气体的这种变化规律，安装暖气时暖气片应该靠近地面，暖气周围的空气温度高，空气密度比较小，流向上方，使整个房间温度比较高。
【变式练2】在寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管容易爆裂，其原因是水管中的水由液态变成固态时_______增大，把水管胀裂。事实表明，0～4℃的水“热缩冷胀”，高于4℃的水“热胀冷缩”，由此可知4℃水的______最大，所以封冻河面下较深河底的水温保持_______，冰层下接触冰的水温度是______℃。
【答案】 体积；密度；4；0。
【解析】0～4℃的水“热缩冷胀”，高于4℃的水“热胀冷缩”，由此可知4℃水的密度最大，封冻河面下较深河底的水温保持4℃ ，冰层下接触冰的水温是0℃。
考点3 测量液体和固体的密度
考查角度1. 常规方法侧密度
【例题5】（2024广西）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中：
（1）把天平________放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向________调节 （选填“左”或“右”），直到横梁平衡；
（2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法________（选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为________g，花生油的密度为________ kg/m3。
（3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下：
①测出A的质量m1；
②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2；
③________， 测出其总质量m3；
④求得A的密度为ρ=________（用ρ水、m1、m2和m3来表示）。
【答案】 （1）水平 右 （2）不规范 25 0.9×103 （3）见解析
【解析】（1）实验中，天平水平放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，图叫中指针偏向分度值的左侧，需要将平衡螺母向右调节。
（2）夹取砝码时要用镊子，图乙中用手拿砝码是错误的。
由图丙可知，剩余花生油和烧杯的总质量为
m剩=20g+5g=25g
花生油的密度
（3）③将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m3；
④A的体积
A的密度
【变式练1】小羽同学利用天平和量筒测量液体的密度，小羽先测出杯和液体的总质量为100g，再多次改变倒入量筒中的液体质量，部分测量数据记录在表中。
实验次数 杯和剩余液体的质量m1/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积V/cm3
1 88 12 10
2 76 24 20
3 64 36 30
4 40 60 50
（1）根据表1的数据画出液体的m-V图像，请以体积V为横坐标，质量m为纵坐标，在图中确定横坐标刻度值，并将四次实验数据描点连线______；
（2）根据表1，可计算出液体的密度ρ=______g/cm3=______kg/m3；
（3）某次实验中，小羽把部分该液体倒入量筒中，如图所示，此时量筒中液体的质量为______g。
【答案】（1）见详解；（2）1.2；1200；（3）72
【解析】（1）横坐标每两格为10 cm3；以表格中第3、4列的数据在直角坐标系中描四个点并连线，如图：
（2）由第1次实验数据可知，倒入量筒中液体的质量为12g，液体的体积为12 cm3；液体的密度为
（3）如图，倒入量筒中液体的体积为60 cm3,液体的质量为。
【变式练2】如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中．下列说法正确的是（ ）
A．称量时左盘放花岗石，右盘放砝码；
B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母；
C．花岗石的质量是25g；
D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3
【答案】AD
【解析】A.称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放花岗石，右盘应放砝码，故A正确；
B.在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误；
C.由图知，砝码的总质量为25g，游码在3g处，所以花岗石的质量为25g+3g＝28g，故C错误；
D.由图知，量筒的分度值为2ml，花岗石的体积为30ml﹣20ml＝10ml＝10cm3；
则花岗石的密度为：ρ2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3，故AD正确。
考查角度2. 特殊方法侧密度
【例题6】（2024山东烟台）橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不计），操作过程如下：
①如图，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水；
②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干；
③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。
（1）操作①是为了获得橡皮泥的______，操作③是为了获得橡皮泥的______；
（2）假设操作①量杯中水的体积为，操作③量杯中水的体积为，水的密度为，请写出橡皮泥密度的表达式______；
（3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 （1）体积 质量 （2） （3） 不变
【解析】（1）操作①中橡皮泥沉底，所以溢出水体积为橡皮泥体积。
操作③中橡皮泥浮在水面上静止，所以其浮力等于橡皮泥重力，而浮力等于排开水得重力，就可有G=mg得橡皮泥质量。
（2）操作③中橡皮泥所受浮力为
因为浮力等于橡皮泥重力，所以橡皮泥质量为
所以橡皮泥密度为
（3）茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，会使浮力变大，但溢出水的不变，密度的测量结果不变。
【变式练1】 （2022辽宁锦州）小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向______移动，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）把石块放在天平的______盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是______g；
（3）小明又测出石块的体积是，则石块的密度是______；
（4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度：
①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1；
②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2；
③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；
④石块密度的表达式ρ石=______。（用字母表示，水的密度为ρ水）
【答案】（1）左 （2）左 46 （3） （4）偏小 （5）
【解析】（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针偏向分度盘的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左移动，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）用天平称量物体时，应把物品放在左盘，砝码放在右盘，因此把石块放在天平的左盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。
石块质量等于右盘砝码的质量加上标尺上游码指示的质量，则石块的质量是
（3）小明又测出石块的体积是20cm3，则石块的密度是
（4）实验所用的砝码生锈了，砝码的质量变大，所测物体的质量偏小，根据 可知，则所测石块密度比真实值偏小。
（5）设容器的底面积为S，由丙、戊两图可知石块的体积为
设丙图中木块浸入水中的体积为 ，丁图木块和石块浸入水中的体积为
物体漂浮时浮力等于重力，由丙、丁两图可知，两种情况下浮力
两式相减得
石块密度
【变式练2】（2023广西）某小组在测量液体密度的实验中。
（1）调节天平横梁平衡时，先把___________移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向___________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为___________g。用天平称量时，天平是___________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出___________的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1___________ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为___________（用ρ水及题给字母表示）
【答案】（1）游码；右；（2）37.4；等臂；（3）见解析；（4）＞；。
【解析】（1）使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，若指针左偏则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）空烧杯的质量
天平左盘和右盘到支点的距离相同，则天平平衡时可看成等臂杠杆。
（3）要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的质量跟体积，则需要增加的步骤是：用天平测出烧杯中剩余花生油跟烧杯的体积。
（4）①当矿泉水瓶装满水时，由杠杆平衡条件可知。当换用相同的矿泉水瓶装满不同液体时，使杆在水平位置平衡，对应悬挂点在B1，则
若B1点在B点的左侧，则，则。两液体积极相同，则。
②由杠杆平衡条件可得
则，B2点标注的密度值
。
考点4 密度的应用
1. 鉴别物质：要想知道一个物体是由什么物质组成的，先求出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同；
2. 判断物体是空心还是实心的三种方法
一是比较密度大小：算出物体的密度，和构成这个物体的物质的密度进行比较，小于物质密度的是空心的；
二是比较体积大小：算出构成物体的物质的体积，和物体的体积比较，小于物体的体积就说明物体是空心的；
三是比较质量大小：算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体质量比较，大于物体质量就说明物体是空心的。
3. 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度（在具体计算时会给出），在题目中找出物体体积，根据公式就能算出该物体的质量；
4.对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，结合给出的密度，就可以利用公式算出它的体积。
5. 在计算比较复杂的涉及密度问题时，需要利用等质量法、等容积法等，寻找隐含条件，结合数学方程，利用密度公式及其灵活变形就可以解决。应用密度公式进行计算时，要注意不能缺少文字说明，不能缺少公式，不能缺少运算过程，不能缺少单位。
考查角度1. 鉴别物质
【例题7】（2024贵州一模）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B。
【解析】根据题意知道，溢出的水的质量m水=m3-m2
金牌的体积等于溢出水的体积，由知道，故金牌的体积
则金牌的密度为
；
故B正确。故选B。
【变式练1】一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_______g/cm3。可见，这枚纪念币___________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
【答案】 8 不是 不变
【解析】纪念币的密度
由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。
质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。
【变式练2】某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，）
【答案】 2.00 铝
【解析】如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。
该金属块的体积为
该金属块的密度为
故该金属块可能是铝。
考查角度2. 空心实心问题
【例题8】（2024长沙一模）有甲、乙两个体积相等、外形相同、不同材料的球，其中一个球是空心的，它们的质量之比为m甲：m乙＝2：1，材料的密度之比为ρ甲：ρ乙＝4：3，据此可以判断 球一定是空心的。
【答案】乙
【解析】因ρ甲：ρ乙＝4：3，m甲：m乙＝2：1，
根据ρ＝可得，两球中材料的体积之比：
V甲：V乙＝＝×＝×＝3：2，
而两球体积相等，
可见乙球的体积比其中材料的体积大，所以一定是空心的。
【变式练1】在物理实践活动中，小明和小亮同学测量判断一个铁球是否是实心的。他的实验操作如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铁球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、铁球和水的总质量为；如图乙所示，将铁球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为；如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为。（）
（1）铁球的总体积是多少？
（2）求铁球的密度；
（3）请说明判断铁球是否是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）铁球是空心的，空心部分的体积是。
【解析】（1）如图丙所示，再向杯内加满水的质量
铁球的总体积等于再向杯中加的水的体积
（2）铁球的质量
铁球的密度
（3）因为，小于，所以铁球是空心的，
铁的体积
空心部分的体积。
【变式练2】如图为塑木复合板材，它是一种新型环保材料，具有强度大、不易变形、不易褪色等优点，且报废后可回收利用，不会产生二次污染。它是由废旧塑料粉和废弃的木料或枯杆粉料按一定比例混合后经热挤压制成的。每生产60kg的塑木复合板，需要25kg的塑料粉、25kg的木粉以及其他物质。某次生产后，塑木复合板的密度为1.25g/cm3。求：
（1）生产1.2t这样的塑木复合板需要多少千克的废旧塑料粉？
（2）某块实心塑木复合板的面积为0.5m2，厚度为5cm，其质量为多少千克？
（3）塑木复合板还可以根据需要加工成空心型材。本次生产中，制成了一个内部为空心的塑木复合板，经测量其体积为2dm3，质量为2kg，则其空心部分的体积是多大？
【答案】（1）500kg；（2）31.25kg；（3）0.4dm3
【解析】（1）塑木复合板中所含废旧塑料粉的比例保持不变，故
即
解得m'塑=0.5t=500kg
（2）该塑木复合板的体积为
其质量为
（3）该型材中，塑木复合板材部分的体积为
该型材空心部分的体积为。
答：（1）生产1.2t这样的塑木复合板需要500千克的废旧塑料粉；（2）某块实心塑木复合板的面积为0.5m2，厚度为5cm，其质量为31.25kg；（3）塑木复合板其空心部分的体积是0.4dm3。
考查角度3. 密度知识相关的综合计算
【例题9】（2024济南）济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜，铜的密度是，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？
【答案】8.01t
【解析】由密度公式可得，该“金虎”所用铜的质量
答：该“金虎”所用铜的质量是8.01t。
【变式练1】如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。工程师将一质量是将一质量是7.9kg钢制零件改用等体积的第三代铝锂合金替换，该零件的体积是____m3，用铝锂合合制成的新零件质量为____kg。可见，用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的 。（钢的密度为7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度为2.4×103kg/m3）
【答案】1×10-3；2.4；质量。
【解析】该零件的体积是 V＝==1×10-3 m3
锂合合制成的新零件质量为 m=ρV ＝2.4×103kg/m3×10-3m3 ＝2.4kg
用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的质量。
【变式练2】为节能减排，建筑上常在非承重部位用空心砖替代实心砖，由于质轻、消耗原材少等优势，空心砖已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。该空心砖的质量7.2kg，规格如图所示，它的空心部分占总体积的40%。求：
（1）该空心砖的体积是多少m3。
（2）制作该空心砖材料的密度。
（3）每块空心砖比实心砖节省材料多少kg？
【答案】（1）；（2）；（3）4.8kg
【解析】（1）该砖块的总体积
（2）空心部分的体积
实心部分的体积
该砖块材料的密度
（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量
答：（1）该空心砖的体积是。
（2）制作该空心砖材料的密度为。
（3）每块空心砖比实心砖节省材料4.8kg。
易错点1.对质量是物体的基本属性的认识存在误区
质量是物体的基本属性，物体质量与物体的形状、状态和空间位置无关。通过对物体弯曲、拉伸、压缩等作用，改变的是物体的形状，并不是指物体被削去一部分或增加一部分，所以质量不改变。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。物体从地球到太空，位置发生变化，但质量不变。0.5千克的冰完全熔化水，存在的状态发生改变，但水的质量等于原来冰的质量。
易错点2. 对密度和密度公式理解存在模糊认识
1. 密度是物质的一种特性，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，不随物体的质量或体积的变化而变化。
2. 物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时，或物体的温度发生变化时，质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下冰的密度为ρ冰=0.9×103kg/m3，变为水后密度为ρ水=1.0×103kg/m3
3. 对密度公式ρ=m/V，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎时正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。所以在理解密度公式时，不能从数学角度单纯的去分析，要结合密度的定义、物理意义来解释。
易错点3. 对密度测量结果实验误差是偏大还是偏小的分析存在模糊认识
1. 测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，这样就不会因为物体表面有液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大。
2. 测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中，会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大。
【例一】（2024广东省）嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（ ）
A. 变为原来的一半 B. 保持不变
C. 变为原来的2倍 D. 变为原来的4倍
【答案】B
【解析】质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变；月壤样品从月球到地球，位置发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
【例二】（2024广东深圳）2024年6月 10日是我国传统节日端午节，端午节划龙舟是传统的习俗，弘扬中国传统文化是我们义不容辞的责任。思考乐丽丽同学发现划龙舟的船桨改成碳纤维的原因（ ）
A. 导热好 B. 可导电 C. 密度小 D. 耐高温
【答案】C
【解析】划龙舟的船桨改成碳纤维，因为碳纤维的密度较小，与体积相同的其它物体相比，由m=ρV可知质量减小，使用时更省力。故选C。
【例三】（2024广东省）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。
（1）调节天平时，应先将游码移至标尺的___________处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，李子的质量为___________g；用量筒和水测得李子的体积为，则李子的密度为___________。
（3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：
①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置。
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置___________，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为___________。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果___________（选填“有”或“无”）影响，原因是___________。
【答案】 （1）零刻度线 （2）44 1.1 （3） M2 1.05 无 取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时已经将被带走的凉茶补齐了
【解析】（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，这是天平使用前的必要步骤，以确保测量的准确性。然后，通过调节平衡螺母，使天平的横梁在水平位置平衡，为后续的测量做好准备。
（2）根据图示的天平读数，我们可以知道右盘中的砝码总质量为
20g+20g=40g
标尺上游码的示数为4g。因此，李子的质量m为砝码总质量与游码示数之和，即
m=40g+4g=44g
已知李子的体积V=40cm3，根据密度公式，我们可以计算出李子的密度为
（3）在测量凉茶密度实验中，我们需要确保在取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2 。这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度。
具体计算如下：首先，根据图示我们可以知道，加入凉茶后凉茶和烧杯的总质量为282g，而最初凉茶和烧杯的总质量为240g。因此，被李子排开的凉茶的质量为
m排 =282g 240g=42g
由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即
V排 =V李 =40cm3
因此，凉茶的密度ρ茶 可以通过公式 计算得出，即
关于实验误差的分析，从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2 ，就可以准确地求出凉茶的密度。
【针对性训练】
1.（2024长沙一模）“嫦娥五号”返回器携带质量为1731g的月球样品在预定区域安全着陆。样品容器是在真空状态下进行封装的。在回归地球的途中，月球样品的质量保持 ；航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度 的合金或新型合成材料制成的。
【答案】不变；低。
【解析】（1）质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，在回归地球的途中，月球样品的质量保持不变；
（2）航空器材需要质量小的元件，要想使航空器材质量减小，在体积一定的情况下，减小密度，一般都选择高强度、低密度的合金、玻璃钢等复合材料作为航空器材，故航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度低的合金或新型合成材料制成的。
2. （2024 济南二模）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着 ，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m﹣V关系图像。
从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度。
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是 。
A.铁比木头的质量大 B.相同体积的铁比木头的质量大
C.铁比木头的密度大 D.相同质量的铁比木头的体积小
【答案】（1）移动游码；（2）相同；不同；（3）BC。
【解析】（1）最小的砝码取下后，要拨动游码直到横梁平衡；
（2）同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质，质量不同；通过分析，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示；
（3）由公式m＝ρV可知，在体积相同的情况下，密度大的物体质量大。如果不清楚两个物体的体积关系，我们就无法确定哪个物体的质量大。通常人们说“铁比木头重”的意思是说单位体积的铁的质量比单位体积木头的质量大，即指铁的密度比木头的密度大。所以AD错误，BC正确。
3.（2024十堰一模）如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是： ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果汁的密度为 g/cm3；
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。
【答案】（1）在测量过程中调节平衡螺母（2） 1.2 （3） ②③①④
【解析】（1）由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的。
（2）果汁和烧杯的总质量是
m′＝50g＋20g＋20g＋5g＋2.4g＝97.4g
果汁的质量为
m＝97.4g－49.4g＝48g
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为
V＝40mL＝40cm3
果汁的密度为
（3）当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。
4. （2024江苏扬州一模）小华测量手链上花生形状小饰品的密度。
（1）拆下穿过“花生”细绳，用天平测“花生”质量，操作正确，如图所示，“花生”的质量为_______g；
（2）因“花生”体积较小，选择分度值更小的注射器来测“花生”体积。其步骤如下图，步骤②中摇动注射器的目的是：___________；
（3）测得“花生”的密度为_______。若在步骤③中，不慎挤出少许水，则密度测量值偏_______。
【答案】（1） 2.6 （2） 除去注射器内水中的气泡 （3）2.6 大
【解析】（1）由图可知，右盘中无砝码，游码的分度值为0.2g，则花生的质量为。
（2）由于花生体积较小，将其放入注射器中时，水中会产生气泡，产生误差，因此步骤②中要摇动注射器，从而除去注射器内水中的气泡，使测量的体积更准确。
（3）由题意可知，花生的体积
花生的密度
若在步骤③中，不慎挤出少许水，则步骤③中水和花生的总体积偏小，从而使测出的花生体积变小，由可知，密度测量值将偏大。
1. （2024广西）中秋节，家人吃月饼庆团圆。如图所示，下列关于月饼的说法正确的有（ ）
A. 月饼的直径约为20m
B. 月饼的厚度约为3cm
C. 月饼被轻轻放在盘上的过程中总质量不变
D. 一个月饼均分为四份的过程中总质量增大
【答案】BC
【解析】A．月饼直径约为四个手指宽度，每根手指宽度约为1.5cm，故月饼直径约为6cm，故A错误；
B．月饼厚度约为两个手指宽度，每根手指宽度约为1.5cm，故月饼厚度约为3cm，故B正确；
CD．质量表示物体所含物质的多少，与物体的形状、所处的位置，温度，状态等都无关，因此月饼被轻轻放在盘上的过程中和均分为四份的过程中，总质量不变，故C正确，D错误。
故选BC。
2．（2023杭州）下列物体质量最接近20kg的是（ ）
A．一个鸡蛋 B．一本科学书 C．一辆自行车 D．一辆汽车
【答案】C。
【解析】A.一个鸡蛋60g＝0.06kg左右。故A不符合题意；
B.一本科学书的质量在300g＝0.3kg左右。故B不符合题意；
C.一辆自行车的质量在20kg左右。故C 符合题意；
D.一辆汽车的质量在1500kg左右。故D不符合题意。故选：C。
3. （2024黑龙江哈尔滨）测量是实验的重要环节，下列测量仪器的测量结果或使用方法不正确的是（ ）
A.弹簧测力计示数为2.0N
B.铅笔的长度为4.10cm
C. 用天平测量物体质量
D. 读取温度计示数
【答案】C
【解析】A．图中弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是2.0N，故A正确，不符合题意；
B．图中刻度尺的分度值是1mm，铅笔的长度是4.10cm，故B正确，不符合题意；
C．图中左盘放砝码，右盘放物体，是错误的，并且用手拿砝码，也是错误的，故C错误，符合题意；
D．温度计在读数时，视线与液柱上表面相平，故D正确，不符合题意。
故选C。
4. （2024甘肃临夏）某同学用天平测量液体质量时，将天平放到水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧调节，直至天平平衡；将盛有水的烧杯放到天平的左盘，右盘加减砝码，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和水的质量为______。
【答案】 右 161.2
【解析】如图甲所示，天平指针左偏，说明左端重，应该将平衡螺母向右侧调节，给右端增重，直至天平平衡。
天平横梁标尺分度值为0.2g，则烧杯和水的质量为
5.（2023福建）如图所示，用已调节好的天平测量烧杯和水的总质量是（ ）
A．150g B．1.2g C．151.4g D．151.2g
【答案】C。
【解析】由图可知，烧杯和水的总质量为100g+50g+1.4g＝151.4g。故选：C。
6. （2024海南）铁杵磨成针，请问一根针相对于一根铁，不变的是（ ）
A. 形状 B. 质量 C. 体积 D. 密度
【答案】D
【解析】ABC．铁杵在磨制过程中，所含物质变少，所以形状变小、质量变小、体积变小，故ABC均错误；
D．密度是物质的特性，物质种类没有变化，故铁杵在打磨过程中密度不变，故D正确。
故选D。
7．（2022 绍兴）实验室用于测量液体体积的仪器是（ ）
A．刻度尺 B．量筒 C．温度计 D．秒表
【答案】B。
【解析】A、测量长度的工具是刻度尺，故A不合题意；
B.量筒是测量液体体积的工具，故B符合题意；
C.温度计是测量物体温度的工具，故C不合题意；
D.秒表是用来测时间的，故D不合题意。故选：B。
8. （2023山东济宁）在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度______，容器的质量m＝______g。
次数 液体的体积V/ 容器和液体的总质量m/g
1 58 79
2 107 128
【答案】1；21。
【解析】由题意可知，两次实验中液体的体积变化量为
两次实验中液体质量的变化量为
则该液体的密度为
当液体体积为时，液体的质量为
由表可知，当液体体积为时，液体和容器总质量为，则容器质量为
9. （2024江苏无锡市）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向______调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为______g，密度为______。
【答案】 左 21.6 2.7
【解析】把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右侧重，应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。
由图乙可知，金属块的质量为
由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm，读数时估读到分度值的下一位，金属块左侧与零刻度线对齐，右侧与2.00cm对齐，因此金属块的边长为2.00cm，则正方体金属块的体积为
金属块的密度为
10. （2024齐齐哈尔市）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。
（1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺______处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将平衡螺母向______调节，使托盘天平平衡；
（2）小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是：______，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则小石块的质量为______g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为20mL；
（3）根据所测数据计算出小石块的密度______，合______；
（4）若小石块吸水，则测量出的小石块密度值______（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 （1）左端的零刻度线 左 （2）取下最小的砝码，并向右移动游码 54
（3） 2.7 （4）偏大
【解析】（1）使用天平时，将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图1所示右偏，说明右端重，则应将平衡螺母向左调节，给左端增重，使托盘天平平衡。
（2）把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，说明还是右端重，接下来应进行的实验操作是：取下最小的砝码，并向右移动游码, 直至托盘天平平衡。
托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，标尺分度值为0.2g，则小石块的质量为
（3）小石块的密度为
（4）若小石块吸水，则测量出的小石块体积偏小，根据可知测量出的小石块密度值偏大。
11.（2022山东烟台）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡。
（2）继续进行实验，记录数据
a.往烧杯中倒入适量盐水，测得烧杯和盐水的总质量m1为116g。
b.如图乙所示，把烧杯中部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V为40cm3。
c.如图丙所示，测出烧杯和剩余盐水的质量m2。
d.计算出盐水的密度ρ。
请在表格中的①②③位置处填写相应的数据。
烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/g cm﹣3
116 ① ② 40 ③
（3）某小组在步骤b中不慎将少量盐水溅在量筒外面，这个小组测得的盐水密度会偏大还是偏小？
【答案】（1）左；（2）72；44；1.1；（3）大。
【解析】（1）天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，说明左盘轻，此时应该将平衡螺母向左移动，直到横梁平衡；
（2）由图丙知，烧杯和剩余盐水的总质量：m2＝50g+20g+2g＝72g，
量筒中盐水的质量m＝m1﹣m2＝116g﹣72g＝44g，
盐水的密度为：
ρ＝＝1.1g/cm3；
（3）如图乙所示，把烧杯中部分盐水倒入量筒时，若少量盐水溅在量筒外面，测得盐水的体积偏小，质量的测量值是准确，所以测得的密度值比真实值偏大。
12. （2024山东临沂）2024年5月12日，临沂日报以《时光奔涌日日新沂蒙风光处处好》为题，报道了临沂市全面推进乡村振兴的具体做法，其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施．小明想知道经过净化槽净化后的水的密度，他进行了如下测量。
（1）将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针的位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是________。
（2）将天平调平衡后，先测空烧杯的质量．天平平衡时，右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图乙所示，则空烧杯的质量为________g。
（3）将适量的净化后的水倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50mL，然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2g，则净化后的水的密度为________。此测量值误差太大，主要原因是________。
（4）将烧杯中的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则水的体积为________mL。利用这一数据计算出净化后的水的密度________（选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。
【答案】 （1）游码未移到称量标尺左端的零刻度线上 （2） 32.6 （3） 0.912 用烧杯测量净化后的水的体积误差太大 （4） 45 大于
【解析】（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的零刻线处，再调节平衡螺母；如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明左侧高，应向左调节平衡螺母；但始终未能将天平调平衡，说明天平的横梁已经不平衡了，即游码未移到称量标尺左端的零刻度线上。
（2）空烧杯的质量
m1 =20g+10g+2.6g=32.6g
（3）水的质量
m=m2 m1=78.2g 32.6g=45.6g
则水的密度
由于将烧杯中的水倒入量筒中，由于烧杯壁粘水而使量筒中的体积偏小，用烧杯测量净化后的水的体积误差太大，故测量值误差太大。
（4）由丙图知，量筒的分度值为1mL，水的体积为45mL。
由于将烧杯中的水倒入量筒中时，烧杯壁粘水而使量筒中水的体积偏小，故在质量一定时，体积偏小，则密度偏大，所以计算出净化后的水的密度大于其真实值。
13. （2024广东深圳）思考乐田田同学想要测量质量为6.9g的筷子密度，筷子很长，因此田田将筷子分成高度一样的两部分，中间画上一条横线，把筷子一段浸入量筒中，横线在图甲与水面重合时读出体积V1，取出；然后再把筷子另一段放入水中，横线在图乙与水面重合时读出体积V2。
（1）筷子的体积是_________ cm3，思考乐田田同学通过计算得出密度= _________g/cm3；
（2）这样求出的密度_________（填偏大还是偏小）；
（3）请帮助思考乐田田同学思考如何用现有装置来改进实验。_________。
【答案】 （1） 6 1.15 （2） 偏大 （3） 见解析
【解析】（1）筷子一段浸入量筒中，由图甲可知，体积是44mL，原来水的体积是40mL，筷子一段体积
V1=44mL-40mL=4mL=4cm3
由图乙可知，体积是42mL，原来水的体积是40mL，筷子一段体积
V2=42mL-40mL=2mL=2cm3
筷子的体积是
V=V1+V2=4cm3+2cm3=6cm3
筷子密度
（2）第一次将筷子取出，筷子带出一部分水，水的体积减小，小于40mL，再把筷子另一段放入水中，求筷子的体积时还按照原来水的体积是40mL，得到体积减小，质量不变，由密度的公式可知密度偏大。
（3）将筷子另一段放入水中之前，把量筒中的水补充到40mL刻度处，这样测量的体积比较准确，得到的密度比较准确。
14.（2024天津）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】（1）①用电子秤称出石料的质量；
②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数；
③用细线系住石料浸没在水中（不与杯底或侧壁接触），读出示数。
（2） 石料浸没水中排开水的质量
由可得，石料的体积
石料的密度
故石料的密度为：。
15. （2024重庆A）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。
（1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向________调节，直至指针对准分度盘的________刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为________g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度；
（2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向________的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为________N；小欣计算出水龙头的密度是________；
（3）同学们对实验进行交流评估，认为________同学测得的密度误差较大，主要原因是________。
【答案】 （1） 左 中央 181.4 （2）上 1.4 4.5 （3）小欣 见解析
【解析】（1）天平的左盘较高，说明天平右端下沉，应将平衡螺母向左调节，直至指针对准分度盘的中央刻度线。
由图甲可知，游码的分度值为0.2g，游码的示数为1.4g，则测得水龙头质量为
（2）将水龙头浸没在水中静止，水龙头会受到水的浮力，方向竖直向上。
由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.4N。
由题意可知，水龙头放入水中后弹簧测力计的示数减小了2小格，则水龙头的重力为1.8N，水龙头的质量为
根据称重法测浮力可知，水龙头受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，水龙头的体积等于其排开水的体积，为
水龙头的密度为
（3）在进行实验测量时，仪器越精确，读出的数据越准确，最终的实验结果误差越小。根据两位同学的测量仪器可知，天平的读数比弹簧测力计的读数更准确，即小欣同学根据弹簧测力计的示数得出的水龙头的质量和体积误差较大，因此小欣同学测得的密度误差较大。
16．（2024山东潍坊）A、B是两个同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为144g，体积为16cm3，B球质量为72g，体积为13cm3，那么这个实心球应该是 （A/B），这种金属的密度是 kg/m3，另一个空心球的空心部分体积是 cm3。
【答案】 A 5
【解析】由题意知，根据公式得，A金属球的密度为
B金属球的密度为
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为
根据公式得，B金属球的体积为
空心球空心部分的体积为
17. （2022内江）容积为 1000cm3 的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，水蒸发了600cm3，现将一个质量为1350g的空心铝球放入盐水中，铝球全部浸没，且有125g的盐水溢出。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，则：
（1）蒸发的水的质量是多少？
（2）剩余的盐水的密度是多少？
（3）铝球空心部分的体积是多少？
【答案】（1）600g；（2）1.25g/cm3；（3）200cm3
【解析】（1）蒸发掉的水的质量为m蒸=ρ水V蒸=1g/cm3×600cm3=600g
（2）盐水的密度为ρ盐=1.1×103kg/m3=1.1g/cm3
盐水的质量为m盐水=ρ盐V水=1.1g/cm3×1000cm3=1100g
剩余盐水的质量为m剩=m盐水-m蒸=1100g-600g=500g
剩余盐水的体积为V剩=V盐水-V蒸=1000cm3-600cm3 =400cm3
剩余的盐水的密度为
（3）金属铝的体积为
溢出盐水的体积为
铝球的体积为
V球=V蒸+V溢=600cm3+100cm3=700cm3
空心部分的体积为
V空=V球-V铝=700cm3-500cm3=200cm3
答：（1）蒸发了水的质量是600g；
（2）剩余的盐水的密度是1.25g/cm3；
（3）铝球空心部分的体积是200cm3。中小学教育资源及组卷应用平台
【名师导航】备考2025中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
专题06.1 质量与密度单元学案
课标要求
1. 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 2. 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1.质量及天平的使用 ★ 本单元知识是全国各省市中考必考内容，题型涉及选择题、填空题、简答题、实验题、计算题。在一套真题试卷里占有的分值大约3—7分，密度测量的实验题是大部分省市常考内容，有的省市在选择题、填空题里考查这个实验。密度的计算也是重点，但比较简单，一般体现在综合类计算题里。所以计算与实验是复习的侧重点。
考点2.密度的概念及基本计算 ★★
考点3.测量液体和固体的密度 ★★★
考点4.密度的应用 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一：质量
1. 质量的定义：物体所含_____的多少.
2. 质量这个物理量的符号：_____3. 质量的单位及换算：
（1）国际单位：千克（_____）
（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）
（3）单位换算：
1t =1000kg、1kg=____g、1g=1000mg
4. 常见物体的质量：一个苹果质量约为_____g、一个成年人质量约为_____kg、一个鸡蛋质量约为_____g、一枚一元硬币质量约为_____g等。
5. 对质量概念的理解：质量是物体本身的一种固有属性，它不随物体的_____、状态、地理位置及温度的改变而改变。
知识点二：托盘天平的使用
1. 托盘天平的构造
注意：（1）称量（能测的最大质量）=_____内砝码的总质量 + _____最大的读数。
（2）感量（最小分度值）就是游码______上每一小格表示的质量数。
2. 天平的使用与读数
A. 调节方法（使用前）
（1）放：把天平放在_____上；
（2）拨：游码拨到标尺左端的_______处；
（3）调：调节横梁两端的__________（指针左偏向右调，右偏向左调），使指针指在分度盘的中央（或左右摆动幅度相等），这时横梁平衡。
B. 测量方法（使用时）
（1）测：把被测物体放在____盘，用镊子向_____盘添加砝码（从大到小），向右移动游码直到横梁恢复平衡；（向右调节游码相当于向右盘加小质量的砝码）
注意：称量过程中，若添加最小砝码后，天平依然不能平衡，此时应调节游码，禁止调节平衡螺母。
（2）读：物体的质量=____质量+_____所对刻度值；（游码以左侧所对刻度线为准）
（3）收：测量完毕，把物体取下，砝码要装入盒内（由小到大），并将游码拨到零刻度线处。
3. 使用天平的注意事项
（1）用天平测量物体的质量时，不能超过天平的______；
（2）向右盘中加减砝码时要用______，不能用手接触砝码，不能把砝码、游码弄湿、弄脏；
（3）保持天平干燥、清洁，_____的物体和_____不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。
知识点三：密度
1. 密度的定义：某种物质组成物体的质量与它的_____之比叫做这种物质的密度。
2. 密度的符号：_____
3. 密度的公式：______4. 密度的物理意义：密度在数值上等于物体单位体积的质量。水的密度为 _______ kg/m3，表示：每立方米水的质量是_______。
5. 密度的单位及换算：（1）国际单位：_________（kg/m3， kg·m-3 ）
（2）常用单位：克每立方厘米（g/cm3， g·cm-3 ）
（3）单位换算：1g/cm3 =103 kg/m3
6. 对密度公式ρ＝m/V的理解
（1）密度是物质的一种特性，密度跟物质的______和______有关，和物体的_____以及体积无关，所以不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
（2）同种物质，ρ一定，m与V成______比。
（3）不同种物质，
①m一定时，ρ与V成_____比，理解为：质量相同的不同种物质，密度越大，体积越小；
②V一定时，ρ与m成_____比，理解为：体积相同的不同种物质，密度越大，质量越大。
7. 密度与温度的关系：
（1）物体通常具有热胀冷缩的性质，即温度升高时，体积变____；温度降低时，体积变___。因为质量不变，根据密度公式ρ=m/V可知，温度升高时，物质的密度会变小，温度降低时，物质的密度会变大（以上均选填“变大”、“变小”）。气体（选填“气体”、“液体”或“固体”）的密度受温度的影响最大。
（2）风的形成是由于空气受热膨胀体积变大，使密度变____从而上升，热空气上升后，温度低的冷空气从四面八方流过来形成的。
8. 水的反常膨胀：下图所示是“一定质量的水的体积随温度变化关系”的图像。由图可知，温度为_____℃ 时水的体积最小，高于4℃时，水跟其他的物体一样，是热胀冷缩；在0～4℃之间，水却是_______（反常膨胀）。因此，一定质量的4℃的水，无论是温度升高或降低，体积都变大 ，根据ρ=m/V可知：密度都变小 ，所以温度为4℃时水的密度最_____ 。
知识点四：测量液体和固体的密度
（一）量筒的使用与读数
1.量筒的使用。实验室测量液体的体积一般是用_____或量杯。
（1）量筒是测量液体体积的仪器。
（2）量筒上的标度
单位：毫升 mL （1 mL = 1 cm3）
最大测量值（量程）：常用 50 mL、100 mL、200 mL；
分度值： 1 mL，2 mL，5 mL。
2. 量筒的读数方法：视线与凹液面中央______处相平。俯视使读数偏大，仰视使读数偏小。
3. 使用量筒注意事项
（1）被测液体的体积不能超过_____。
（2）在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。
（3）不能用量筒测量对玻璃有腐蚀性的液体。
（二）测量液体和固体的密度
1. 测量液体的密度
（1）天平_____放置，调节天平平衡；
（2）在烧杯中倒入适量的待测液体，用天平测量烧杯和液体的____质量m总；
（3）将烧杯中的液体部分倒入量筒中，用天平测量___________的质量m余；
（4）记录__________中的液体的体积V；
（5）根据密度公式ρ＝m/V 计算盐水的密度。
实验记录表格：
2. 测量固体的密度
①测量对象：形状规则的固体
实验原理：ρ＝m/V
测量仪器：天平、刻度尺
测量方案：测质量、算体积、求密度。
②测量对象：形状不规则的固体
实验原理：_____
测量仪器：天平、量筒
排水法测体积（石块浸没）
（1）用调节好的______测量小石块的质量m；
（2）在______中倒入适量的水，记录水的体积V0；
（3）用细线拴好小石块，浸没在______的水中，记录水面到达的刻度V总；
（4）根据公式 ρ=m/V，计算小石块的密度。
实验记录表格：
知识点五：密度知识的应用
1. 密度与物质鉴别
先求出物质的____,查密度表确定。若不同物质的密度相等的情况下用其它方法来鉴别物质。如：气味，颜色，透明度，硬度，可燃性等等。
2. 用密度公式进行相应的计算
A.根据 ρ＝m/V可以求得物体的_______，用来鉴别物质种类、物质纯度、是否实心。
B.根据 m＝ρV 可以求得物体的________，用来计算不易测量的物体的质量。
C.根据 V＝m/ρ可以求得物体的________，用来计算不易测量的物体的体积。
3. 密度知识的其他应用
（1）勘探队员在野外勘探时，通过对样品密度等信息的采集，可以确定矿藏和种类及其经济价值。
（2）商业中鉴别牛奶、酒等的浓度。
（3）在麦场上，人们利用风力来扬场，对饱满的麦粒与瘪粒、草屑进行分拣。（草屑密度小，随风飘走；麦粒密度大，落回地面。）
（4）农业生产中配制盐水选种。（干瘪的种子密度小；饱满的种子密度大。）
（5）根据不同需求来选择合适的材料。
交通工具、航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料、玻璃钢等复合材料，能减小机身重量，提高性能。在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震，便于运输，价格低廉。用密度小的泡沫做舞台道具，质量更小，便于移动和使用。
考点1 质量及其测量
考查角度1. 质量概念与质量估测
【例题1】 （2024广东深圳）2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背面南极艾特肯盆地，这是人类历史上首次登陆月球背面，图是嫦娥六号探测器，成功着陆月球背面3D动画模拟图。嫦娥六号从月球带回月壤，月壤（ ）
A. 质量不变 B. 质量变小 C. 重力变小 D. 重力不变
【答案】A
【解析】AB．质量是物体的一种属性，与位置无关，嫦娥六号从月球带回月壤，月壤的质量不变，故A符合题意，B不符合题意；
CD．月壤的质量不变，地球的引力常数大于月球，从月球带回的月壤重力变大，故CD不符合题意。
故选A。
【变式练1】（2024江西）某九年级同学测得自己的质量为50_______，体温为36.8______。（均填写物理量合适的单位）
【变式练2】根据生活经验，下列两个物体中质量相近的一组是（ ）
A．一支中性笔和一条狗 B．一块抹布和一盆水
C．一个足球和一个铅球 D．一个手机和一本物理书
考查角度2. 天平的使用与读数
【例题2】（2024安徽省）某同学用托盘天平测一物块的质量。他按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘内的砝码情况和游码在标尺上的位置如图所示，则物块的质量为______g。
【答案】61
【解析】由图可知，标尺的分度值为0.2g，则物块的质量等于砝码的质量加游码的示数，即
m=50g+10g+1g=61g
【变式练1】测量物体的质量前，小明将天平放在水平台上，然后将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，发现指针偏向分度标尺中央刻度线的左侧，如图所示，接下来他要进行的操作是（ ）
A．将平衡螺母向左调节 B．将平衡螺母向右调节
C．将游码向右移动 D．将游码向左移动
【变式练2】（2022四川广安）小杰把天平放在水平实验台上并将游码归零，发现托盘天平的指针如图甲所示，此时他应该将天平平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。在测量过程中，当天平平衡时，所用砝码与游码的位置如图乙所示，该物体的质量是 g。
考点2 密度
考查角度1. 对密度概念、公式的理解
【例题3】（2024陕西一模）关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．“铁比木头重”这句话是指拿起铁块一定比拿起木块费力
B．根据公式ρ＝可知，某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比
C．将正方体木块切去一半，剩余部分质量变小，密度变小
D．被踩瘪但没破的乒乓球，球内气体的质量不变，密度变大
【答案】D
【解析】A.“铁比木头重”这句话是指铁的密度大于木块的密度，故A错误；
B.密度是物质的特性，密度的大小与质量和体积无关，故B错误；
C.将正方体木块切去一半，剩余部分质量变小，密度不变，故C错误；
D.被踩瘪但没破的乒乓球，球内气体的质量不变，由于体积变小，所以密度变大，故D正确。故选：D。
【变式练1】如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图像，由图像可知，甲、乙两液体的密度之比是 _____，如果将乙液体换成酒精，则它的质量与体积关系图像应在 _____（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。（ρ酒精＝0.8g/cm3）
【变式练2】关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量越大，其密度越大；
B．物体的体积越大，其密度越小；
C．固体的密度一定比液体的密度大；
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
考查角度2. 密度与温度、水的反常膨胀
【例题4】（2024四川绵阳一模）一般来说物质遵循热胀冷缩的规律。当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是（ ）
A．物体体积变小 B．物体密度变小
C．物体质量变大 D．物体没有任何变化
【答案】B
【解析】A.当物体发生“热胀”时，物体的体积变大，故A错误；
B.物体的体积变大，物体的质量不变，由ρ＝知，物体的密度变小，故B正确；
C.质量是物体的一种基本属性，当物体发生“热胀”时，物体的质量不变，故C错误；
D.由分析知，物体的体积、密度发生变化，故D错误。故选：B。
【变式练1】如图1所示，做一个纸风车，如果把风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是因为一定质量的气体受热膨胀后，密度____（选填“变小”、“变大”、“不变”）而上升，热空气上升后，冷空气就从四面八方流过来，从而形成风。根据气体这个特点，则安装暖气时应该靠近______（选填“地面”或“天花板”）。
【变式练2】在寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管容易爆裂，其原因是水管中的水由液态变成固态时_______增大，把水管胀裂。事实表明，0～4℃的水“热缩冷胀”，高于4℃的水“热胀冷缩”，由此可知4℃水的______最大，所以封冻河面下较深河底的水温保持_______，冰层下接触冰的水温度是______℃。
考点3 测量液体和固体的密度
考查角度1. 常规方法侧密度
【例题5】（2024广西）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中：
（1）把天平________放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向________调节 （选填“左”或“右”），直到横梁平衡；
（2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法________（选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为________g，花生油的密度为________ kg/m3。
（3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下：
①测出A的质量m1；
②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2；
③________， 测出其总质量m3；
④求得A的密度为ρ=________（用ρ水、m1、m2和m3来表示）。
【答案】 （1）水平 右 （2）不规范 25 0.9×103 （3）见解析
【解析】（1）实验中，天平水平放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，图叫中指针偏向分度值的左侧，需要将平衡螺母向右调节。
（2）夹取砝码时要用镊子，图乙中用手拿砝码是错误的。
由图丙可知，剩余花生油和烧杯的总质量为
m剩=20g+5g=25g
花生油的密度
（3）③将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m3；
④A的体积
A的密度
【变式练1】小羽同学利用天平和量筒测量液体的密度，小羽先测出杯和液体的总质量为100g，再多次改变倒入量筒中的液体质量，部分测量数据记录在表中。
实验次数 杯和剩余液体的质量m1/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积V/cm3
1 88 12 10
2 76 24 20
3 64 36 30
4 40 60 50
（1）根据表1的数据画出液体的m-V图像，请以体积V为横坐标，质量m为纵坐标，在图中确定横坐标刻度值，并将四次实验数据描点连线______；
（2）根据表1，可计算出液体的密度ρ=______g/cm3=______kg/m3；
（3）某次实验中，小羽把部分该液体倒入量筒中，如图所示，此时量筒中液体的质量为______g。
【变式练2】如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中．下列说法正确的是（ ）
A．称量时左盘放花岗石，右盘放砝码；
B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母；
C．花岗石的质量是25g；
D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3
考查角度2. 特殊方法侧密度
【例题6】（2024山东烟台）橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不计），操作过程如下：
①如图，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水；
②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干；
③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。
（1）操作①是为了获得橡皮泥的______，操作③是为了获得橡皮泥的______；
（2）假设操作①量杯中水的体积为，操作③量杯中水的体积为，水的密度为，请写出橡皮泥密度的表达式______；
（3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 （1）体积 质量 （2） （3） 不变
【解析】（1）操作①中橡皮泥沉底，所以溢出水体积为橡皮泥体积。
操作③中橡皮泥浮在水面上静止，所以其浮力等于橡皮泥重力，而浮力等于排开水得重力，就可有G=mg得橡皮泥质量。
（2）操作③中橡皮泥所受浮力为
因为浮力等于橡皮泥重力，所以橡皮泥质量为
所以橡皮泥密度为
（3）茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，会使浮力变大，但溢出水的不变，密度的测量结果不变。
【变式练1】 （2022辽宁锦州）小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向______移动，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）把石块放在天平的______盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是______g；
（3）小明又测出石块的体积是，则石块的密度是______；
（4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度：
①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1；
②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2；
③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；
④石块密度的表达式ρ石=______。（用字母表示，水的密度为ρ水）
【变式练2】（2023广西）某小组在测量液体密度的实验中。
（1）调节天平横梁平衡时，先把___________移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向___________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为___________g。用天平称量时，天平是___________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出___________的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1___________ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为___________（用ρ水及题给字母表示）
考点4 密度的应用
1. 鉴别物质：要想知道一个物体是由什么物质组成的，先求出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同；
2. 判断物体是空心还是实心的三种方法
一是比较密度大小：算出物体的密度，和构成这个物体的物质的密度进行比较，小于物质密度的是空心的；
二是比较体积大小：算出构成物体的物质的体积，和物体的体积比较，小于物体的体积就说明物体是空心的；
三是比较质量大小：算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体质量比较，大于物体质量就说明物体是空心的。
3. 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度（在具体计算时会给出），在题目中找出物体体积，根据公式就能算出该物体的质量；
4.对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，结合给出的密度，就可以利用公式算出它的体积。
5. 在计算比较复杂的涉及密度问题时，需要利用等质量法、等容积法等，寻找隐含条件，结合数学方程，利用密度公式及其灵活变形就可以解决。应用密度公式进行计算时，要注意不能缺少文字说明，不能缺少公式，不能缺少运算过程，不能缺少单位。
考查角度1. 鉴别物质
【例题7】（2024贵州一模）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B。
【解析】根据题意知道，溢出的水的质量m水=m3-m2
金牌的体积等于溢出水的体积，由知道，故金牌的体积
则金牌的密度为
；
故B正确。故选B。
【变式练1】一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_______g/cm3。可见，这枚纪念币___________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
【变式练2】某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，）
考查角度2. 空心实心问题
【例题8】（2024长沙一模）有甲、乙两个体积相等、外形相同、不同材料的球，其中一个球是空心的，它们的质量之比为m甲：m乙＝2：1，材料的密度之比为ρ甲：ρ乙＝4：3，据此可以判断 球一定是空心的。
【答案】乙
【解析】因ρ甲：ρ乙＝4：3，m甲：m乙＝2：1，
根据ρ＝可得，两球中材料的体积之比：
V甲：V乙＝＝×＝×＝3：2，
而两球体积相等，
可见乙球的体积比其中材料的体积大，所以一定是空心的。
【变式练1】在物理实践活动中，小明和小亮同学测量判断一个铁球是否是实心的。他的实验操作如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铁球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、铁球和水的总质量为；如图乙所示，将铁球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为；如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为。（）
（1）铁球的总体积是多少？
（2）求铁球的密度；
（3）请说明判断铁球是否是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？
【变式练2】如图为塑木复合板材，它是一种新型环保材料，具有强度大、不易变形、不易褪色等优点，且报废后可回收利用，不会产生二次污染。它是由废旧塑料粉和废弃的木料或枯杆粉料按一定比例混合后经热挤压制成的。每生产60kg的塑木复合板，需要25kg的塑料粉、25kg的木粉以及其他物质。某次生产后，塑木复合板的密度为1.25g/cm3。求：
（1）生产1.2t这样的塑木复合板需要多少千克的废旧塑料粉？
（2）某块实心塑木复合板的面积为0.5m2，厚度为5cm，其质量为多少千克？
（3）塑木复合板还可以根据需要加工成空心型材。本次生产中，制成了一个内部为空心的塑木复合板，经测量其体积为2dm3，质量为2kg，则其空心部分的体积是多大？
考查角度3. 密度知识相关的综合计算
【例题9】（2024济南）济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜，铜的密度是，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？
【答案】8.01t
【解析】由密度公式可得，该“金虎”所用铜的质量
答：该“金虎”所用铜的质量是8.01t。
【变式练1】如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。工程师将一质量是将一质量是7.9kg钢制零件改用等体积的第三代铝锂合金替换，该零件的体积是____m3，用铝锂合合制成的新零件质量为____kg。可见，用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的 。（钢的密度为7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度为2.4×103kg/m3）
【变式练2】为节能减排，建筑上常在非承重部位用空心砖替代实心砖，由于质轻、消耗原材少等优势，空心砖已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。该空心砖的质量7.2kg，规格如图所示，它的空心部分占总体积的40%。求：
（1）该空心砖的体积是多少m3。
（2）制作该空心砖材料的密度。
（3）每块空心砖比实心砖节省材料多少kg？
易错点1.对质量是物体的基本属性的认识存在误区
质量是物体的基本属性，物体质量与物体的形状、状态和空间位置无关。通过对物体弯曲、拉伸、压缩等作用，改变的是物体的形状，并不是指物体被削去一部分或增加一部分，所以质量不改变。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。物体从地球到太空，位置发生变化，但质量不变。0.5千克的冰完全熔化水，存在的状态发生改变，但水的质量等于原来冰的质量。
易错点2. 对密度和密度公式理解存在模糊认识
1. 密度是物质的一种特性，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，不随物体的质量或体积的变化而变化。
2. 物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时，或物体的温度发生变化时，质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下冰的密度为ρ冰=0.9×103kg/m3，变为水后密度为ρ水=1.0×103kg/m3
3. 对密度公式ρ=m/V，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎时正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。所以在理解密度公式时，不能从数学角度单纯的去分析，要结合密度的定义、物理意义来解释。
易错点3. 对密度测量结果实验误差是偏大还是偏小的分析存在模糊认识
1. 测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，这样就不会因为物体表面有液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大。
2. 测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中，会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大。
【例一】（2024广东省）嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（ ）
A. 变为原来的一半 B. 保持不变
C. 变为原来的2倍 D. 变为原来的4倍
【答案】B
【解析】质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变；月壤样品从月球到地球，位置发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
【例二】（2024广东深圳）2024年6月 10日是我国传统节日端午节，端午节划龙舟是传统的习俗，弘扬中国传统文化是我们义不容辞的责任。思考乐丽丽同学发现划龙舟的船桨改成碳纤维的原因（ ）
A. 导热好 B. 可导电 C. 密度小 D. 耐高温
【答案】C
【解析】划龙舟的船桨改成碳纤维，因为碳纤维的密度较小，与体积相同的其它物体相比，由m=ρV可知质量减小，使用时更省力。故选C。
【例三】（2024广东省）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。
（1）调节天平时，应先将游码移至标尺的___________处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，李子的质量为___________g；用量筒和水测得李子的体积为，则李子的密度为___________。
（3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：
①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置。
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置___________，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为___________。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果___________（选填“有”或“无”）影响，原因是___________。
【答案】 （1）零刻度线 （2）44 1.1 （3） M2 1.05 无 取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时已经将被带走的凉茶补齐了
【解析】（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，这是天平使用前的必要步骤，以确保测量的准确性。然后，通过调节平衡螺母，使天平的横梁在水平位置平衡，为后续的测量做好准备。
（2）根据图示的天平读数，我们可以知道右盘中的砝码总质量为
20g+20g=40g
标尺上游码的示数为4g。因此，李子的质量m为砝码总质量与游码示数之和，即
m=40g+4g=44g
已知李子的体积V=40cm3，根据密度公式，我们可以计算出李子的密度为
（3）在测量凉茶密度实验中，我们需要确保在取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2 。这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度。
具体计算如下：首先，根据图示我们可以知道，加入凉茶后凉茶和烧杯的总质量为282g，而最初凉茶和烧杯的总质量为240g。因此，被李子排开的凉茶的质量为
m排 =282g 240g=42g
由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即
V排 =V李 =40cm3
因此，凉茶的密度ρ茶 可以通过公式 计算得出，即
关于实验误差的分析，从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2 ，就可以准确地求出凉茶的密度。
【针对性训练】
1.（2024长沙一模）“嫦娥五号”返回器携带质量为1731g的月球样品在预定区域安全着陆。样品容器是在真空状态下进行封装的。在回归地球的途中，月球样品的质量保持 ；航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度 的合金或新型合成材料制成的。
2. （2024 济南二模）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着 ，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m﹣V关系图像。
从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度。
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是 。
A.铁比木头的质量大 B.相同体积的铁比木头的质量大
C.铁比木头的密度大 D.相同质量的铁比木头的体积小
3.（2024十堰一模）如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是： ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果汁的密度为 g/cm3；
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。
4. （2024江苏扬州一模）小华测量手链上花生形状小饰品的密度。
（1）拆下穿过“花生”细绳，用天平测“花生”质量，操作正确，如图所示，“花生”的质量为_______g；
（2）因“花生”体积较小，选择分度值更小的注射器来测“花生”体积。其步骤如下图，步骤②中摇动注射器的目的是：___________；
（3）测得“花生”的密度为_______。若在步骤③中，不慎挤出少许水，则密度测量值偏_______。
1. （2024广西）中秋节，家人吃月饼庆团圆。如图所示，下列关于月饼的说法正确的有（ ）
A. 月饼的直径约为20m
B. 月饼的厚度约为3cm
C. 月饼被轻轻放在盘上的过程中总质量不变
D. 一个月饼均分为四份的过程中总质量增大
2．（2023杭州）下列物体质量最接近20kg的是（ ）
A．一个鸡蛋 B．一本科学书 C．一辆自行车 D．一辆汽车
3. （2024黑龙江哈尔滨）测量是实验的重要环节，下列测量仪器的测量结果或使用方法不正确的是（ ）
A.弹簧测力计示数为2.0N
B.铅笔的长度为4.10cm
C. 用天平测量物体质量
D. 读取温度计示数
4. （2024甘肃临夏）某同学用天平测量液体质量时，将天平放到水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧调节，直至天平平衡；将盛有水的烧杯放到天平的左盘，右盘加减砝码，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和水的质量为______。
5.（2023福建）如图所示，用已调节好的天平测量烧杯和水的总质量是（ ）
A．150g B．1.2g C．151.4g D．151.2g
6. （2024海南）铁杵磨成针，请问一根针相对于一根铁，不变的是（ ）
A. 形状 B. 质量 C. 体积 D. 密度
7．（2022 绍兴）实验室用于测量液体体积的仪器是（ ）
A．刻度尺 B．量筒 C．温度计 D．秒表
8. （2023山东济宁）在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度______，容器的质量m＝______g。
次数 液体的体积V/ 容器和液体的总质量m/g
1 58 79
2 107 128
9. （2024江苏无锡市）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向______调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为______g，密度为______。
10. （2024齐齐哈尔市）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。
（1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺______处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将平衡螺母向______调节，使托盘天平平衡；
（2）小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是：______，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则小石块的质量为______g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为20mL；
（3）根据所测数据计算出小石块的密度______，合______；
（4）若小石块吸水，则测量出的小石块密度值______（选填“偏大”或“偏小”）。
11.（2022山东烟台）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡。
（2）继续进行实验，记录数据
a.往烧杯中倒入适量盐水，测得烧杯和盐水的总质量m1为116g。
b.如图乙所示，把烧杯中部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V为40cm3。
c.如图丙所示，测出烧杯和剩余盐水的质量m2。
d.计算出盐水的密度ρ。
请在表格中的①②③位置处填写相应的数据。
烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/g cm﹣3
116 ① ② 40 ③
（3）某小组在步骤b中不慎将少量盐水溅在量筒外面，这个小组测得的盐水密度会偏大还是偏小？
12. （2024山东临沂）2024年5月12日，临沂日报以《时光奔涌日日新沂蒙风光处处好》为题，报道了临沂市全面推进乡村振兴的具体做法，其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施．小明想知道经过净化槽净化后的水的密度，他进行了如下测量。
（1）将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针的位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是________。
（2）将天平调平衡后，先测空烧杯的质量．天平平衡时，右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图乙所示，则空烧杯的质量为________g。
（3）将适量的净化后的水倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50mL，然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2g，则净化后的水的密度为________。此测量值误差太大，主要原因是________。
（4）将烧杯中的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则水的体积为________mL。利用这一数据计算出净化后的水的密度________（选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。
13. （2024广东深圳）思考乐田田同学想要测量质量为6.9g的筷子密度，筷子很长，因此田田将筷子分成高度一样的两部分，中间画上一条横线，把筷子一段浸入量筒中，横线在图甲与水面重合时读出体积V1，取出；然后再把筷子另一段放入水中，横线在图乙与水面重合时读出体积V2。
（1）筷子的体积是_________ cm3，思考乐田田同学通过计算得出密度= _________g/cm3；
（2）这样求出的密度_________（填偏大还是偏小）；
（3）请帮助思考乐田田同学思考如何用现有装置来改进实验。_________。
14.（2024天津）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
15. （2024重庆A）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。
（1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向________调节，直至指针对准分度盘的________刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为________g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度；
（2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向________的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为________N；小欣计算出水龙头的密度是________；
（3）同学们对实验进行交流评估，认为________同学测得的密度误差较大，主要原因是________。
16．（2024山东潍坊）A、B是两个同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为144g，体积为16cm3，B球质量为72g，体积为13cm3，那么这个实心球应该是 （A/B），这种金属的密度是 kg/m3，另一个空心球的空心部分体积是 cm3。
17. （2022内江）容积为 1000cm3 的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，水蒸发了600cm3，现将一个质量为1350g的空心铝球放入盐水中，铝球全部浸没，且有125g的盐水溢出。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，则：
（1）蒸发的水的质量是多少？
（2）剩余的盐水的密度是多少？
（3）铝球空心部分的体积是多少？
