【讲练测】专题09 函数与平面直角坐标系 课（共46张PPT）2025年中考数学一轮复习重难点突破

(共46张PPT)
专题09 函数与平面直角坐标系
han shu yu ping mian zhi jiao zuo biao xi
目录
教学目标
知识清单
考点精讲
课后练习
1
2
3
4
part 01
本节教学目标
jiao xue mu biao
本节教学目标
教学目标
1.要了解平面直角坐标系的概念，包括由具有公共原点的两条互相垂直的数轴组成的这个基本构成要素等内容，能够正确画出直角坐标系。
2.能由点的坐标确定点在坐标系中的位置，也能由点的位置确定点的坐标，掌握坐标平面内不同位置点的坐标特征。
3.了解平行与两坐标轴的直线上点的特点，掌握对称点的特征，区分点到坐标轴的距离与线段长度。
4.明白常量和变量的意义，了解函数的一般概念。
5.理解自变量的取值范围和函数值的意义，能够确定函数自变量的取值范围。
6.用描点法画出函数的图像，描点法包括列表、描点、连线三个步骤，在选取点时尽量选取有代表性的合理的点，连线时应用光滑的曲线连结，并且能对观察实际问题的图象正确理解横纵坐标表示的意义。
part 02
本节知识清单
zhi shi qing dan
本节知识清单
知识点一：平面直角坐标系及其特点
1.在同一个平面上 且 的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有 的一个有序数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
3.平面直角坐标系中点的特点
①坐标轴上点的特点：x轴上的点的 为零；y轴上的点的 为零。
②在任意的两点中，如果两点的 ，则两点的连线平行于纵轴（两点的横坐标不为零）；如果两点的 ，则两点的连线平行于横轴（两点的纵坐标不为零）
③点到x轴的距离为 ； 点到y轴的距离为 ；点到原点的距离为x的平方加y的平方的算术平方根。
④第一、三象限角平分线上的点 ；第二、四象限角平分线上的点 。
纵坐标
有公共原点
唯一
相互垂直
横坐标
横坐标相等
纵坐标相等
|y|
|x|
横、纵坐标相等
横、纵坐标互为相反数
本节知识清单
知识点一：平面直角坐标系及其特点
4.平面直角坐标系中对称点的特点
①关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标 ，纵坐标互为 。（横同纵反）
②关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标 ，横坐标互为 。（横反纵同）
③关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标 ，纵坐标与纵坐标 。（横纵皆反）
相同
相反数
相同
相反数
互为相反数
互为相反数
本节知识清单
知识点二：函数的概念及其表示
1.一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于 x都有 的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。
2.函数的三种表示方法
① ：用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。
② ：用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。
③ ：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
任意的
唯一
解析式法
列表法
图象法
part 03
本节考点精讲
kao dian jing jiang
本节考点精讲
题型一：用有序数对表示位置
本节考点精讲
题型二：用有序数对表示路线
本节考点精讲
题型二：用有序数对表示路线
本节考点精讲
题型三：点到坐标轴的距离
本节考点精讲
题型四：判断点所在的象限
本节考点精讲
题型五：已知点所在的象限求参数的取值范围
x＜-3
m≤0或m≥1
本节考点精讲
题型六：坐标轴上点的特点
本节考点精讲
题型七：与坐标轴平行的直线上点的特点
本节考点精讲
题型八：平面直角坐标系的角平分线上点的特点
（-1，1）或（1，-1）
本节考点精讲
题型九：关于坐标轴对称的点的特点
本节考点精讲
题型十：坐标轴的平移
（0，4）
4
本节考点精讲
题型十一：坐标中的旋转
本节考点精讲
题型十二：坐标综合之面积问题
本节考点精讲
题型十二：坐标综合之面积问题
本节考点精讲
题型十三：坐标综合之最值问题
（4，0）
本节考点精讲
题型十四：点坐标中的规律探索问题
（0，2）
本节考点精讲
题型十五：用表格表示变量之间的关系
本节考点精讲
题型十六：用关系式表示变量之间的关系
本节考点精讲
题型十六：用关系式表示变量之间的关系
本节考点精讲
题型十七：用图象表示变量之间的关系
本节考点精讲
题型十七：用图象表示变量之间的关系
本节考点精讲
题型十八：一次方程（组）实际应用之方案问题
本节考点精讲
题型十八：利用函数的定义判断（图像法）
本节考点精讲
题型十九：利用函数的定义判断（叙述法）
本节考点精讲
题型二十：函数的解析式
本节考点精讲
题型二十一：求函数自变量的取值范围
本节考点精讲
题型二十二：求自变量的值或函数值
本节考点精讲
题型二十三：函数图像的识别
本节考点精讲
题型二十三：函数图像的识别
本节考点精讲
题型二十四：从函数图象中获取信息
本节考点精讲
题型二十四：从函数图象中获取信息
本节考点精讲
题型二十五：函数图像中动点问题
本节考点精讲
题型二十五：函数图像中动点问题
本节考点精讲
题型二十六：函数的三种表示
B
本节考点精讲
题型二十六：函数的三种表示
4
2
part 04
关于课后作业
见专辑内的练习题
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演示结束 谢谢观看
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授课人：明月
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