6.4 角（第2课时） 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
6.4 角
（第2课时）
七年级数学上册
回顾旧知
1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？
2、1小时= 分钟，1分钟= 秒
1、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小。
2、会根据度数，计算两个角的和、差。进而培养学生的计算能力。
学习目标
任务一、角的度量单位
1、1周角= 。
2、把一个周角360等分，每一份叫做1度的角。1度记作 。
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角。1分记作 。
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角。1秒记作 。
3、1°= . 1′= .
4、角的度量单位是 。是 进制。
5、例如∠α的度数是48度22分13秒，记作： 。
（一）预习检测
360°
1°
1′
1″
60′
60″
度、分、秒
六十
48°22′13″
任务一、角的度量单位
结合量角器上的刻度，想一想：
1、1直角= 。 1平角= 。
2、锐角的度数范围是 。
3、钝角的度数范围是 。
（二）熟悉的角
90°
180°
大于0°且小于90°
大于90°且小于180°
任务二、角的单位换算
1°=60′
1′=60″
（一）单位换算
1″=（ ）′
1′=（ ）°
度 分 秒
×60
×60
÷60
÷60
角的度量单位之间的换算：
1°＝60′ 1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
例如
∠α的度数是48度22分13秒，可以记作 ∠α=48 °22 ′ 13 ″
角的度量单位是度、分、秒，与计量时间的时、分、秒一样，都是六十进制。
任务二、角的单位换算
1°=60′ 1′=60″
（二）度转化为度分秒
解：∵0.53°=0.53×60′=31.8′
0.8′=0.8×60″=48″
∴0.53°=31′48″
∴4.53°=4°31′48″
例：将4.53°转化为度分秒的形式。
度的小数部分化为分，分的小数部分化为秒
任务二、角的单位换算
1°=60′ 1′=60″
即学即练
将下列角的度数转化为度分秒的形式。
（1）1.45° （2）30.12°
解：（1）1.45°=1°27′
（2）30.12°=30°7′12″
任务二、角的单位换算
（三）度分秒转化为度
解：∵12″=12×（ ）′=0.2′
（25+0.2）′=25.2×（ ）°=0.42°
∴18°25′12″=18.42°
例：将18°25′12″转化为用度表示。
秒化为分
分化为度
1″=（ ）′ 1′=（ ）°
任务二、角的单位换算
例2：
（1）将37.24°用度、分、秒表示
（2）将37°19′48″用度表示。
1″=（ ）′ 1′=（ ）°
任务二、角的单位换算
（三）比较角的大小
48°22′13″ 与 48.37°哪个大？
解：∵0.37°=0.37×60′=22.2′
0.2′=0.2×60″=12″
∴0.37°=22′+0.2′=22′12″
∵22′12″<22′13″
∴48°22′13″>48.37°
比较大小时从高级单位开始
你还有其他的解法吗？
任务二、角的单位换算
例题变式：36°25′ 与 36.25°哪个大？
解：∵0.25°=0.25×60′=15′
∴36.25°=36°15′
∴36.25°<36°25′
例3、计算：
（1）37 49′40″ + 52 10′20″ （2）52 10′20″-37 49′40″
任务三、角的计算
解：（1）37 49′40″ + 52 10′20″=90
（2）52 10′20″-37 49′40″=14 20′40″
注意：加减时，按照度分秒的顺序相加减
相加时，秒和分逢60进1位。
相减时，如果需要借位，借1°（1′）化为60′（60″）
例3变式：已知∠α=37°49′40″ ，∠β=52°10′20″，
求：（1）∠α+∠β （2）∠β - ∠α
任务三、角的计算
（一）加减运算
解：（1）∠α+∠β=37°49′40″+52°10′20″=90°
（2）∠β - ∠α=52°10′20″ - 37°49′40″=14°20′40″
巩固应用
1、将下列角的单位由度、分、秒换算成度。
（1）3′36″ （2）22°30′
2、比较32.15°与32°15′的大小。
3、计算：
（1）56°18′+72°48′ （2）131°28′ - 51°32′15″
4、已知∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC= 。
总结归纳
我的收获
1.角的度量单位——度、分、秒，以及它们之间的换算
2.计算两个角的和、差.
拓展提升
问题：小莹中午11时到12时之间回家时,看见墙上挂钟的时针与分针刚好成一个平角你能算出这是几点吗
分针每走1分钟走_____度;
时针每走1分钟走_____度;
时针每走1小时走 度。
6
0.5
30