人教版九年级数学下名师点拨与训练第26章反比例函数第26章反比例函数综合质量达标检测卷

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人教版九年级数学下名师点拨与训练
第26章 反比例函数
第26章 反比例函数综合质量达标检测卷
考试范围：第26章；考试时间：120分钟；满分120分
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．函数的图象经过点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．下列函数中：（1）；（2）；（3）；（4），反比例函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．某数学跨学科学习小组在研究中学习到：当压力一定时，压强（单位：）与受力面积（单位：）存在反比例函数关系．下表是他们实验的几组数据：
（单位：）
（单位：）
则压强与受力面积之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
5．关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ）
A．时，y随x的增大而减小 B．当时，
C．它的图象与坐标轴无交点 D．当时，y有最小值
6．反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为5，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，，当时，函数的最大值是，函数的最小值是，则（ ）
A． B．9 C． D．3
9．若反比例函数图象的每一支上，当时，．则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴，交的图象于点，轴，交的图象于点．当点在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②与始终相等；③四边形的面积不会发生变化；④当点是的中点时，点一定是的中点．其中一定正确的是（ ）
A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①③④
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写一个反比例函数，使它的图象分布在第二 四象限，结果是 ．
12．已知点、、都在反比例函数 的图象上，则、、间的大小关系为 （用“”号连接）．
13．如图，正方形的边在x轴的正半轴上，，．反比例函数的图象与边交于点E，与边交于点F．已知，则等于
14．如图，点P，Q，R在反比例函数的图象上，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．若，，则 ．
15．如图，直线与双曲线交于点A，点是直线上一点，且．
（1） ；
（2）过点B作轴于点C，作交双曲线于点D，过点D作于点E，则 ．
三、解答题（共8小题，共75分）
16．（9分）已知反比例（为常数，）的图象经过点
(1)求的值
(2)当时，求函数的取值范围；
(3)点，在这个反比例函数图象上，且，比较、、0的大小．
17．（8分）一次函数和反比例函数的图象的相交于，与x轴交于点C，连接．

(1)求反比例函数的表达式．
(2)求的面积．
18．（9分）参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质．
x … 0 1 2 3 4 5 6 …
… 4 2 1 …
… m 4 2 1 …

(1)__________________．
(2)请画出函数的图象；
(3)观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当时，y随x的增大而___________；（填“增大”或“减小”）
②的图象是由的图象向__________平移__________个单位长度而得到的；
③图象关于点__________中心对称．（填点的坐标）
19．（8分）汽车从甲地开往乙地，记汽车行驶时间为小时，平均速度为千米/小时（汽车行时速度不超过千米/小时），根据经验，，的一组对应值如下表；
（千米/小时）
（小时）
(1)根据表中的数据，分析说明平均速度（千米/小时）关于行驶时间（小时）的函数关系，并求出其表达式；
(2)汽车上午从甲地出发，能否在上午之前到达乙地？请说明理由．
20．（8分）2024年4月29日，在万里长江的入海口上海市崇明区，由我国自主研制．世界最大直径高铁盾构机——沪渝蓉高铁崇太长江隧道“领航号”盾构机顺利始发，正式开启越江之旅．假设该盾构机每天挖掘隧道的长度和所需的天数如下表：
每天挖掘隧道的长度/m 5 10 15
所需天数 3000 1500 1000
(1)该隧道全长多少米
(2)挖掘隧道的天数怎样随着每天挖掘隧道的长度的变化而变化的
(3)用表示所需的天数，用表示每天挖掘隧道的长度，用式子表示与的关系，与成什么比例关系
21．（9分）先阅读，然后解决问题：
已知：一次函数和反比例函数，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标．
解：解方程－x+2=
去分母，得
－x2+2x=－8
整理得
x2－2x－8＝0
解这个方程得：x1=－2　　x2＝4
经检验，x1=－2　x2＝4是原方程的根
当x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2
∴交点坐标为(－2,4)和(4，－2)
问题：
(1)在同一直角坐标系内，求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；
（2）判断一次函数y=2x－3的图象与反比例函数y=－的图象在同一直角坐标系内有无交点，说明理由.
22．（12分）综合与实践
如图，某校数学兴趣小组取一根长为的匀质木杆，把细绳绑在木杆的中点处并将其吊起．在中点左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．改变弹簧秤与中点的距离（单位：），观察弹簧秤的示数（单位：）有什么变化，得到下表：
5 10 15 20 25 30 35 40
16
指导老师发现其中有一组数据明显是错误的．
(1)当 时，所对应的的值明显是错误的；
(2)写出与之间的函数关系式，并求当弹簧秤的示数是时，弹簧秤与中点之间的距离．
23．（12分）综合与探究
如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于C，D两点，与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式．
(2)直接写出关于x的不等式的解集．
(3)点P是x轴上一点，点Q是平面内任意一点，若点P的横坐标是m．
①将的面积用含m的式子表示出来．
②当四边形是平行四边形，且面积为10时，直接写出此时m的值．
人教版九年级数学下名师点拨与训练
第26章 反比例函数
第26章 反比例函数综合质量达标检测卷
考试范围：第26章；考试时间：120分钟；满分120分
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．函数的图象经过点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查反比例函数的知识，解题的关键是掌握反比例函数，中的意义，根据题意，函数图象过点，则，进行计算，即可．
【详解】解：∵函数的图象经过点，
∴．
故选：D．
2．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了比较反比例函数的函数值的大小．正确计算是解题的关键．
将点坐标代入计算函数值，然后比大小即可．
【详解】解：∵点，，在反比例函数的图象上，
∴，，，
∵，
∴，
故选：C．
3．下列函数中：（1）；（2）；（3）；（4），反比例函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】本题考查了反比例函数解析式．熟练掌握反比例函数的定义是解题的关键．
根据反比例函数的定义求解作答即可．
【详解】解：由题意知，是反比例函数，，，不是反比例函数，
故选：A．
4．某数学跨学科学习小组在研究中学习到：当压力一定时，压强（单位：）与受力面积（单位：）存在反比例函数关系．下表是他们实验的几组数据：
（单位：）
（单位：）
则压强与受力面积之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查反比例函数的应用，先设出与的函数解析式，再把表中一组数据代入解析式即可．解题的关键是用待定系数法求函数解析式．
【详解】解：设压强（单位：）与受力面积（单位：）的函数解析式为，把，代入解析式得：，
解得：，
∴压强与受力面积之间的函数关系式是．
故选：A．
5．关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ）
A．时，y随x的增大而减小 B．当时，
C．它的图象与坐标轴无交点 D．当时，y有最小值
【答案】D
【分析】此题考查了反比例函数，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．根据反比例函数的单调性、所在的象限进行判断即可．
【详解】解：A、，反比例函数位于第一、三象限，且在每一个象限内随的增大而减小；故本选项正确，不符合题意；
B、，反比例函数位于第一、三象限，且在每一个象限内随的增大而减小；当时，，故本选项正确，不符合题意；
C、，反比例函数位于第一、三象限，与坐标轴无交点，故本选项正确，不符合题意；
D、，反比例函数位于第一、三象限，且在每一个象限内随的增大而减小；当时，或，则无最小值，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
6．反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为5，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了反比例函数的的几何意义，连接，由轴可得，结合得出，即可得解．
【详解】解：如图，连接，
∵轴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了一次函数和反比例函数的综合问题，待定系数法求一次函数和反比例函数的关系式，先将点B的坐标代入反比例函数关系式求出m，再求出点A的坐标，然后根据待定系数法求出直线解析式，最后令，求出答案即可．
【详解】∵点在反比例函数的图像上，
∴，
解得，
∴反比例函数关系式为．
∵点在反比例函数的图象上，
∴，
∴点．
∵点，点在一次函数的图象上，
∴，
解得，
∴一次函数关系式为，
当时，，
∴点C的坐标为．
故选：C．
8．已知函数，，当时，函数的最大值是，函数的最小值是，则（ ）
A． B．9 C． D．3
【答案】D
【分析】本题主要考查了反比例函数图象的性质和解二元一次方程组，根据题意可得函数经过第一、三象限，在每个象限内随x增大而减小，经过第二、四象限，在每个象限内随x增大而增大，则，解方程组即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴函数经过第一、三象限，在每个象限内随x增大而减小，经过第二、四象限，在每个象限内随x增大而增大，
∵当时，函数的最大值是，函数的最小值是，
，
∴，
∴，
故选：D．
9．若反比例函数图象的每一支上，当时，．则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，依据题意，由反比例函数的图象与性质进行判断可以得解．
【详解】解：由题意，∵反比例函数图象的每一支上，
∵当时，，
∴y随x的增大而减小，
∴，
∴，
故选：D．
10．反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴，交的图象于点，轴，交的图象于点．当点在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②与始终相等；③四边形的面积不会发生变化；④当点是的中点时，点一定是的中点．其中一定正确的是（ ）
A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①③④
【答案】D
【分析】本题考查了反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的图象以及反比例函数图象上点的坐标特征，由点均在反比例函数的图象上，利用反比例函数系数的几何意义即可得，即可判断①；设点的坐标为，则点的坐标为，点，求出的长度，由此可得出与的关系无法确定，即可判断②；利用分割图形求面积法即可得出，即可判断③；设点的坐标为，则点的坐标为，点，由点是的中点可得出，将其带入点的坐标即可得出点是的中点，即可判断④，掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．
【详解】解：①∵点在反比例函数的图象上，且轴，轴，
∴，，
∴，故①正确；
②设点的坐标为，则点的坐标为，点，
∴，，
∵与的关系无法确定，故结论②错误；
③∵点在反比例函数的图象上，且轴，轴，
∴，
∴，故结论③正确；
④设点的坐标为，则点的坐标为，点，
∵点是的中点，
∴，
∴，，
∴点是的中点，故结论④正确；
∴正确的结论为①③④，
故选：．
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写一个反比例函数，使它的图象分布在第二 四象限，结果是 ．
【答案】（答案不唯一）
【分析】此题考查了反比例函数的图象和性质．根据反比例函数的图象和性质写出满足要求的反比例函数即可．
【详解】解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴所求的反比例函数解析式可以是．
故答案为：（答案不唯一）．
12．已知点、、都在反比例函数 的图象上，则、、间的大小关系为 （用“”号连接）．
【答案】
【分析】本题主要考查了求反比例函数值，不等式的性质等知识点，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
将点、、分别代入反比例函数 ，可得，，，然后利用不等式的性质及已知条件即可得出答案．
【详解】解：将点、、分别代入反比例函数 ，得：
，
，
，
，，
，，
即：，，
，
故答案为：．
13．如图，正方形的边在x轴的正半轴上，，．反比例函数的图象与边交于点E，与边交于点F．已知，则等于
【答案】2
【分析】本题主要考查了反比例函数图像上的点的坐标特征，正方形的性质，坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
根据正方形的性质得到，而，则，可得到E点坐标为，从而确定，再根据F点的纵坐标为4，且F在反比例函数上，得到F点的横坐标为6，由此求解即可．
【详解】解：∵四边形为正方形，且，．
∴，
∵，
∴，
∴E点坐标为，
把E点坐标代入反比例函数，
得，
∴
又∵F点的纵坐标为4，且F点在反比例函数的图像上，
∴，解得
∴F点的横坐标为6，
∴．
故答案为：2．
14．如图，点P，Q，R在反比例函数的图象上，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．若，，则 ．
【答案】30
【分析】本题考查反比例函数系数k的几何意义．根据以及反比例函数系数k的几何意义得到，，，列方程即可得到结论．
【详解】解：∵，
∴，，，
∴，，
∴，
∴．
故答案为：30．
15．如图，直线与双曲线交于点A，点是直线上一点，且．
（1） ；
（2）过点B作轴于点C，作交双曲线于点D，过点D作于点E，则 ．
【答案】
【分析】本题考查平行线分线段成比例，求反比例函数的解析式，等腰直角三角形的判定与性质，先根据平行线分线段成比例，求出点A的坐标即可得到，然后判断是等腰直角三角形，设，根据勾股定理和因式分解解题即可．
【详解】解：过点A作轴于点F，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴点A的坐标为，
∴，
∴反比例函数解析式为，
∵，，
∴，
设，则，
即点D的坐标为，
∴，
∴，
故答案为：，．
三、解答题（共8小题，共75分）
16．（9分）已知反比例（为常数，）的图象经过点
(1)求的值
(2)当时，求函数的取值范围；
(3)点，在这个反比例函数图象上，且，比较、、0的大小．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了反比例函数的解析式求解及其增减性，熟记相关结论是解题关键．
（1）将点代入即可求解；
（2）分别求出当和时的函数值即可求解；
（3）根据反比例函数的增减性即可求解．
【详解】（1）解：将点代入得：
，
∴
（2）解：由（1）得：，
当时，；
当时，；
∴
（3）解：∵，
∴反比例函数在一、三象限，随的增大而减小
∵，
∴
17．（8分）一次函数和反比例函数的图象的相交于，与x轴交于点C，连接．

(1)求反比例函数的表达式．
(2)求的面积．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了一次函数与反比例函数综合问题，掌握待定系数法是解题关键．
（1）将点代入即可求解；
（2）由（1）可得，将、代入可得一次函数的表达式，进而可得的坐标；根据即可求解．
【详解】（1）解：∵反比例函数的图象过点，
∴
解得：
∴反比例函数的表达式为：
（2）解：将点代入得：，
∴
将、代入得：
，
解得：，
∴一次函数的表达式为：，
令，则，
∴
∴
18．（9分）参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质．
x … 0 1 2 3 4 5 6 …
… 4 2 1 …
… m 4 2 1 …

(1)__________________．
(2)请画出函数的图象；
(3)观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当时，y随x的增大而___________；（填“增大”或“减小”）
②的图象是由的图象向__________平移__________个单位长度而得到的；
③图象关于点__________中心对称．（填点的坐标）
【答案】(1)
(2)见解析
(3)①减小；②右；2；③
【分析】（1）把代入函数即可解答；
（2）用一条光滑曲线顺次连接所描的点即可；
（3）数形结合，观察函数图象即可得到答案．
【详解】（1）解：把代入，
得，
∴，
故答案为；
（2）函数图象如图所示：

（3）解：①当时，随的增大而减小；
②的图象是由的图象向右平移2个单位长度而得到的；
③图象关于点中心对称；
故答案为：①减小；②右；2；③．
【点睛】本题考查了类反比例函数的图象和性质，解题的关键是掌握列表，描点，连线作图及数形结合得到函数性质．
19．（8分）汽车从甲地开往乙地，记汽车行驶时间为小时，平均速度为千米/小时（汽车行时速度不超过千米/小时），根据经验，，的一组对应值如下表；
（千米/小时）
（小时）
(1)根据表中的数据，分析说明平均速度（千米/小时）关于行驶时间（小时）的函数关系，并求出其表达式；
(2)汽车上午从甲地出发，能否在上午之前到达乙地？请说明理由．
【答案】(1)平均速度（千米/小时）关于行驶时间（小时）的函数关系是反比例函数，表达式为
(2)不能，理由见详解
【分析】（1）根据表格中数据，可知是的反比例函数，设，利用待定系数法即可求解；
（2）上午出发，到上午之前，可知时间为小时，根据（1）中的函数关系，即可求解．
【详解】（1）解：∵，，即每一对与的对应值乘积为一定值，在减小，在增大，
∴与成反比关系，设，
把，代入反比例函数得，，
∴与的表达式为，
∵汽车行时速度不超过千米/小时，
∴，
∴，
∴平均速度（千米/小时）关于行驶时间（小时）的函数关系是反比例函数，表达式为．
（2）解：∵（小时），
∴（千米/小时），
∵汽车行时速度不超过千米/小时，，
∴不能．
【点睛】本题主要考查反比例函数的实际运用，理解和掌握反比例函数的定义，待定系数法求反比例函数是解题的关键．
20．（8分）2024年4月29日，在万里长江的入海口上海市崇明区，由我国自主研制．世界最大直径高铁盾构机——沪渝蓉高铁崇太长江隧道“领航号”盾构机顺利始发，正式开启越江之旅．假设该盾构机每天挖掘隧道的长度和所需的天数如下表：
每天挖掘隧道的长度/m 5 10 15
所需天数 3000 1500 1000
(1)该隧道全长多少米
(2)挖掘隧道的天数怎样随着每天挖掘隧道的长度的变化而变化的
(3)用表示所需的天数，用表示每天挖掘隧道的长度，用式子表示与的关系，与成什么比例关系
【答案】(1)15000（米）
(2)挖掘隧道的天数随着每天挖掘隧道的长度的增大而减小
(3)，与成反比例关系
【分析】本题主要考查了函数的表示方法，反比例函数，利用表格中的数量关系得到函数关系式是解题的关键；
（1）利用表格中的数据解答即可；
（2）观察表格中的数解答即可；
（3）利用（1）和（2）的结论解答即可．
【详解】（1）解：该隧道全长（米）；
（2）解：挖掘隧道的天数随着每天挖掘隧道的长度的增大而减小；
（3）解：，则，与成反比例关系．
21．（9分）先阅读，然后解决问题：
已知：一次函数和反比例函数，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标．
解：解方程－x+2=
去分母，得
－x2+2x=－8
整理得
x2－2x－8＝0
解这个方程得：x1=－2　　x2＝4
经检验，x1=－2　x2＝4是原方程的根
当x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2
∴交点坐标为(－2,4)和(4，－2)
问题：
(1)在同一直角坐标系内，求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；
（2）判断一次函数y=2x－3的图象与反比例函数y=－的图象在同一直角坐标系内有无交点，说明理由.
【答案】（1）（1，1）和（ 4， 1）（2）无交点，理由见解析
【分析】（1）把的和y＝x＋3组成方程组，求出方程组的解即为图象在直角坐标系中的交点坐标；
（2）解方程2x 3＝ ，整理得2x2 3x＋4＝0，由于△＝（ 3）2 4×2×4＝ 23＜0，得到方程2x 3＝ 无实数根，于是得到结论．
【详解】（1）解方程x＋3＝，
去分母，得，
x2＋3x＝4，
整理得，
x2＋3x 4＝0，
解这个方程得：x1＝ 1，x2＝4，
经检验，x1＝ 1　x2＝4是原方程的根，
当x1＝1，y1＝4；x2＝ 4，y2＝ 1，
∴交点坐标为（1，1）和（ 4， 1）；
（2）一次函数y＝2x 3的图象与反比例函数y＝ 的图象在同一直角坐标系内无交点，
理由：解方程2x 3＝ ，
去分母，得
2x2 3x＝ 4，
整理得
2x2 3x＋4＝0，
∵△＝（ 3）2 4×2×4＝ 23＜0，
∴方程2x 3＝ 无实数根，
∴一次函数y＝2x 3的图象与反比例函数y＝ 的图象在同一直角坐标系内无交点．
【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，知道方程组的解就是交点坐标是解题的关键．
22．（12分）综合与实践
如图，某校数学兴趣小组取一根长为的匀质木杆，把细绳绑在木杆的中点处并将其吊起．在中点左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．改变弹簧秤与中点的距离（单位：），观察弹簧秤的示数（单位：）有什么变化，得到下表：
5 10 15 20 25 30 35 40
16
指导老师发现其中有一组数据明显是错误的．
(1)当 时，所对应的的值明显是错误的；
(2)写出与之间的函数关系式，并求当弹簧秤的示数是时，弹簧秤与中点之间的距离．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查反比例函数的运用，理解题目中数量的关系，掌握反比例函数的计算是解题的关键．
（1）根据表格信息，结合杠杆原理“动力动力臂阻力阻力臂”即可求解；
（2）根据杠杆原理，把代入即可求解．
【详解】（1）解：根据题意，，
∴当时，，符合题意；
当时，，符合题意；
当时，，符合题意；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意；
∴当时，对应的的值错误；
故答案为：；
（2）解：根据题意，，
∴，
当时，（），
∴弹簧秤的示数 是时，弹簧秤与中点 之间的距离 ．
23．（12分）综合与探究
如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于C，D两点，与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式．
(2)直接写出关于x的不等式的解集．
(3)点P是x轴上一点，点Q是平面内任意一点，若点P的横坐标是m．
①将的面积用含m的式子表示出来．
②当四边形是平行四边形，且面积为10时，直接写出此时m的值．
【答案】(1)，
(2)或
(3)①；②4或2
【分析】（1）先把点B的坐标代入反比例函数解析式，求出反比例函数解析式，再求出点A坐标，最后利用待定系数法求出一次函数解析式；
（2）根据函数图象写出不等式的解集即可；
（3）①先求出点C的坐标，然后再表示出的面积即可；
②根据四边形的面积为10，得出的面积为5，求出m的值即可．
【详解】（1）解：把代入得：，
解得：，
∴反比例函数的表达式为，
把代入得：，
解得：，
∴，
把，代入得：
，
解得：，
∴一次函数的解析式为：．
（2）解：根据函数图象可知：当或时，反比例函数图象在一次函数的上面，
∴不等式的解集为或．
（3）解：①把代入得：，
解得：，
∴点C的坐标为，
∴，
；
②∵四边形为平行四边形，面积为10，
∴，
∴，
解得：或．
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